台灣實施IFRS 17之資產負債管理 ― 以終身壽險為例 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學風險管理與保險學系碩士學位論文. 台灣實施 IFRS 17 之資產負債管理 ― 以終身壽險為例. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 立 Management under Implementation The Asset - Liability of IFRS 17 in Taiwan ― A Case of Whole Life Insurance Policies. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：楊曉文博士黃泓智博士研究生：黃照鈜. 撰. 中華民國一○八年七月. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(2) 摘要國際會計準則理事會(International Accounting Standards Board, IASB)將於 2022 年正式實施國際財務報導準則 IFRS 17 號公報，我國保險業將延後至 2025 年適用。保險負債改以公允價格表達之現時履約模型(Current Fulfillment Model)，保險公司須依現時市場資訊及公司經驗，如：折現率、死亡率及費用率等，於每一財報日更新保險商品負債衡量之假設，重新計算保險負債，導致財報之波動而影響保險業資產負債管理之策略。. 政治大. 本文將以傳統型商品終身壽險保險為例，結合兩種保險收入認列模式，以. 立. 及不同資產配置決策下模擬預測之現金流，並加入 8 個風險指標並建構多屬性. ‧ 國. 學. 決策(multiple attribute decision making, MADM)方法找出最適資產配置決策。投資標的為台灣十年期公債、台灣五年期公債、美國十年期公債、美國五年期公. ‧. 債、台灣加權股價指數及 S&P500 指數等六種資產，以及兩種合約服務邊際. y. Nat. er. io. sit. (contractual service margin, CSM)攤銷方法於保險收入認列，分別為有效契約數 (number of Policies, NOP)與考慮保單承保日鎖定之折現率(locked-in discount rate. n. al. Ch. at inception)之有效契約數(PVNOP)。. engchi. i n U. v. 多屬性決策下之最適資產配置結果顯示風險趨避之配置將集中於台灣十年期公債，而調整於台灣五年期公債或美國五年期公債之配置將可以提升資產配置之表現。若採用 PVNOP 法，於商品保障期間前期將有較低之稅前損益波動、股東權益波動與較高之股東權益成長，相較於 NOP 法較為穩健，然而，保障期間後期之稅前損益表現較為疲弱。. 關鍵字：IFRS 17、資產負債管理、合約服務邊際. 2. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(3) 目錄摘要............................................................................................................ 2 目錄............................................................................................................ 3 圖目錄........................................................................................................ 4 表目錄........................................................................................................ 5 第一章、導論.......................................................................................... 6 第一節、研究動機 ............................................................................................................. 6 第二節、研究目的 ............................................................................................................. 8 第三節、研究架構 ............................................................................................................. 9. 第二章、 IFRS 17 保險合約介紹 ......................................................... 10. 治政第二節、相關文獻 ........................................................................................................... 17 大立第三章、研究方法 ............................................................................... 19 第一節、 IFRS 17 保險合約 ............................................................................................ 10. ‧ 國. 學. 第一節、會計評價模型 ................................................................................................... 19 第二節、模型介紹 ........................................................................................................... 25. ‧. 第四章、模擬分析結果 ....................................................................... 40 第一節、保險商品假設與衡量 ....................................................................................... 40. sit. y. Nat. 第二節、資產配置假設 ................................................................................................... 42 第三節、資產配置模擬結果 ........................................................................................... 45. io. er. 第四節、現金流量測試模型 ........................................................................................... 50. al. n. v i n C h ........................................................... 結論與未來研究方向 68 engchi U. 第五節、 CSM 攤銷影響評估 ......................................................................................... 62. 第五章、. 第一節、結論................................................................................................................... 68 第二節、未來研究方向 ................................................................................................... 70. 參考文獻.................................................................................................. 71. 3. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(4) 圖目錄圖一、新舊會計制度之主要差異.............................................................................. 10 圖二、損益表表達之主要差異.................................................................................. 11 圖三、保險負債組成.................................................................................................. 12 圖四、保險現金流量發生時點.................................................................................. 21 圖五、本文之 IFRS17 損益表組成 ........................................................................... 23 圖六、台灣、美國短期利率走勢.............................................................................. 26 圖七、台灣、美國股市與匯率走勢.......................................................................... 27 圖八、台灣、美國股市與匯率變動率走勢.............................................................. 28 圖九、保發中心與本文 TWSE 模型情境走勢比較 ................................................. 38. 治政圖十一、保發中心與本文匯率模型情境走勢比較.................................................. 39 大立圖十二、初步資產配置模擬結果.............................................................................. 45 圖十、保發中心與本文 SP500 模型情境走勢比較 ................................................. 39. ‧ 國. 學. 圖十三、考慮投資限制資產配置模擬結果.............................................................. 48 圖十四、IFRS17 vs.IFRS4 稅前損益預測 ............................................................... 51. ‧. 圖十五、IFRS17 vs.IFRS4 負債預測 ....................................................................... 51 圖十六、IFRS17 負債組成 ........................................................................................ 52. y. Nat. 圖十七、稅前損益隨機情境...................................................................................... 53. io. sit. 圖十八、股東權益隨機情境...................................................................................... 53. er. 圖十九、最適資產配置分布...................................................................................... 56. al. n. v i n Ch 圖二十一、初始認列之股東權益預測...................................................................... 59 engchi U 圖二十、初始認列之資產負債預測.......................................................................... 59 圖二十二、基礎情境初始認列之稅前損益預測...................................................... 60 圖二十三、初始認列之稅前損益預測比較.............................................................. 61 圖二十四、初始認列之投資收入預測比較.............................................................. 61 圖二十五、終身壽險初始認列 CSM 各保單年度攤銷比例 ................................... 62 圖二十六、NOP v.s PVNOP 初始認列股東權益預測 ............................................. 63 圖二十七、NOP v.s PVNOP 初始認列負債預測 ..................................................... 64 圖二十八、NOP v.s PVNOP 初始認列保險服務結果預測 ..................................... 65 圖二十九、NOP v.s PVNOP 初始認列保險財務費用預測 ..................................... 65 圖三十、NOP v.s PVNOP 初始認列稅前損益預測 ................................................. 65 圖三十一、PVNOP 最適資產配置分布 ................................................................... 66. 4. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(5) 表目錄表一、保險商品投資組成部分與保險組成部分拆分.............................................. 16 表二、各指標變數敘述統計...................................................................................... 26 表三、各指標變數對數報酬敘述統計...................................................................... 27 表四、台股、美股與匯率各變數 ADF 檢定(lag=1) ................................................ 28 表五、台股、美股與匯率 Ljung-Box 檢定 .............................................................. 29 表六、台股、美股與匯率 Lagrange Multiplier test 檢定 ......................................... 29 表七、CIR 模型參數估計 .......................................................................................... 31 表八、對數常態模型參數估計.................................................................................. 31 表九、RSLN2 模型參數估計 .................................................................................... 32. 治政表十一、台股報酬率模型配適結果.......................................................................... 35 大立表十二、美股報酬率模型配適結果.......................................................................... 36 表十、GARCH(1,1)模型參數估計 ............................................................................ 33. ‧ 國. 學. 表十三、匯率變動率模型配適結果.......................................................................... 36 表十四、MAPE 預測能力分級表 ............................................................................. 37. ‧. 表十五、台股價格預測能力結果.............................................................................. 37 表十六、美股價格模型配適結果.............................................................................. 37. y. Nat. 表十七、匯率價格模型配適結果.............................................................................. 38. io. sit. 表十八、終身壽險商品假設...................................................................................... 40. er. 表十九、本研究採用之投資限制.............................................................................. 43. al. n. v i n Ch 表二十一、考慮投資限制資產配置結果概要.......................................................... 49 engchi U 表二十、初步資產配置結果概要.............................................................................. 47 表二十二、投資決策資產配置結果.......................................................................... 58 表二十三、PVNOP 法投資決策資產配置結果 ....................................................... 67. 5. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(6) 第一章、導論第一節、研究動機 2017 年 5 月 18 日國際會計準則理事會(International Accounting Standards Board, IASB)公告國際財務報告準則第 17 號：保險合約1（IFRS 17; 原稱為 IFRS 4 Phase II），並且國際上將於 2022 年 1 月 1 日後之報導年度生效，台灣預計於 2025 年正式實施，取代並廢止現行 IFRS 4：保險合約，建立保險合約之. 政治大不同於先前規範保險合約之國際報導準則第 4 號，允許企業個體對保險合立. 認列、衡量、表達及揭露原則。. ‧ 國. 學. 約使用多種會計實務反應各國會計規定及該等規定之差異，IFRS17 主要目標是設定全球標準化的保險會計準則，並適用於所有保險合約，包括保險公司之再. ‧. 保險業務分入、分出，以確保投資人與利害關係人能夠更加合理的比較公司. y. Nat. io. sit. （甚至保險公司與其他公司之間）的財務表現，以了解其過去經營情況及目前. n. al. er. 的財務狀況。此新財務報導準則將改善財務報導使其提供透明、可比較的資訊：. Ch. engchi. i n U. v. 1.. 未來現金流量之估計與假設應為現時資訊；. 2.. 反映貨幣時間價值；. 3.. 估計時採用市場資訊；. 4.. 原始認列時依保險合約群組彙整，於提供核保、理賠等服務時認列收入，並分離投資組成成分，而可以與其他行業比較；. 本文參考金管會 2018 年版國際財務報導準則-僅供參考提供之版本。連結網址：http://163.29.17.154/ifrs/ifrs_2018/IFRS17_2018.pdf?1558611 1. 6. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(7) 5.. 遞延利潤需配合各合約群組現金流量假設之變動作調整，並於保障期間內認列為損益；損益表中分別列出保險服務與投資活動績效資訊。. 可見 IFRS 17 實施將對保險公司的營運模式產生極廣泛之影響，例如，公司的營運策略與治理面調整、帶來人員與組織文化的變革、利用系統與數據增加及時性、財務報導方式變化等。因此，保險公司如何針對各面向進行有效管理，以積極因應 IFRS 17 的衝擊與影響，尤其是在保險負債之衡量將必須以最大化現時資訊估計，且於每一財務報導日重新衡量估計，可以預期將重大影響財務報導結果之波動性，而壽險公司應如何進行資產負債管理策略以穩健公司經營將是重要的議題。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 7. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(8) 第二節、研究目的 IFRS 17 預計將於 2025 年於我國實施，本文以終身壽險為例，建構實施後長天期保單之資產、負債、權益等現金流，探討損益衡量方法改變帶來的影響與可行之資產負債管理方法的建議。本研究主要目的為： 1.. 分析 IFRS 4 與 IFRS 17 對壽險業資產負債與損益結構的改變。. 2.. 模擬未來十年國內外市場利率與股票市場變化，從模擬的情境對財務報表. 政治大. 的影響，決定如何分配國內外股票與國內外債券投資。. 立. 考量多個風險指標下找出合適的資產配置模式。. 4.. 納入不同遞延利潤攤銷模式以分析 IFRS 17 對財務報表的影響。. ‧ 國. 學. 3.. ‧. 本研究設計壽險公司現金流量模型，經濟情境模擬項目共有四項：1.債. sit. y. Nat. 券：採用 CIR 利率模型建構利率期間結構，以模擬出各到期期間的債券價格。. io. al. er. 2.利率：採用 CIR 利率模型建構利率期間結構，模擬出各到期期間的債券價格. n. 並反推其殖利率。3.股票：以狀態轉換對數常態模型(RSLN2)來模擬股票投資報. Ch. engchi. i n U. v. 酬。4.外匯：以狀態轉換對數常態模型(RSLN2)以模擬匯率變動率。負債面採用終身壽險模擬壽險公司的現金流量情形，藉由資產與負債的計算，可模擬公司未來十年內各年度的損益情況，分析不同資產投資假設與損益認列模式下，壽險公司資產面、負債面與股東權益的現金流量情況，並同時尋找合適之資產配置決策。. 8. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(9) 第三節、研究架構. 研究動機. 研究目的. 文獻探討. 立. 保險負債死亡率. 治研究方法政大會計評價. 利率模型. 學. 資產. ‧ 國. 經濟情境. 解約率. ‧. 負債. 折現率. 費用率. 股票模型. y. Nat. 損益. 匯率模型. n. al. er. io. sit. 評價利率. C h 模擬分析 engchi. i n U. v. 制度改變. 資產配置. CSM 攤銷. IFRS4. 效率前緣. NOP 法. IFRS17. 多屬性決策. PVNOP 法. (multiple attribute decision 結論與建議 making, MADM)方法. 9. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(10) 第二章、IFRS 17 保險合約介紹第一節、IFRS 17 保險合約國際財務報導準則 17 號準則涵蓋之對象，依照保險合約之定義：要求一方承擔來自另一方之顯著保險風險，而保險風險的定義為除財務風險外，合約持有人移轉於發行人之風險，換言之，使合約發行人暴露於財務風險而無顯著之保險風險者不屬於保險合約，並且企業個體應於以下三個範疇適用：. 2.. 其所發行之具裁量參與特性之投資合約. 學. 3.. 政治大其所持有之再保險合約立其所發行之保險合約(包含再保險合約). ‧ 國. 1.. 一、與舊制度之主要差異. ‧. 目前我國保險會計處理之保險負債計提，採用鎖定假設（locked-in. y. Nat. io. sit. concept），於初始認列時即鎖定保單發行時之相關精算假設，類似於攤銷後成. er. 本法衡量，保險負債不會受現時資訊變動之影響產生波動。. al. n. v i n Ch 圖一、新舊會計制度之主要差異 engchi U. 高渭川與謝秋華 (2016)對於 IFRS 4 Phase II (IFRS 17 之前身)下保險負債以現時履約模型(Current Fulfillment Model)衡量保險合約負債的說明，為保險人發行保險合約後，預計履行對保單持有人未來保險事件發生受有損害之補償義務，. 10. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(11) 並以履行相關保險合約承保及理賠活動之合約現金流量衡量保險合約負債之價值。此外，現時履約模型強調「現時」估計，保險人必須於每一財務報導日依據現時市場變數及保險人企業個體經驗值，更新保險合約負債衡量模型中的假設，如：折現率、死亡率、理賠率及費用率等。因此，保險負債衡量改採用現時估計模式，於每一財務報導日皆應重新衡量估計，將重大影響財務報告波動性。其中，「基本要素法」(building block approach, BBA)為 IFRS17 衡量保險負債公允價值(fair value)之主要方法，保險負債由四個成分所組成，分別為保險合約未來現金流出扣除未來現金流入期望值之「未來現金流量」，考量風險調整之. 治政大「貨幣時間價值」，考量現金流量金額及發生時間不確定性的「風險調整」，以立. 及代表預計未賺得利潤(unearned profit)之「合約服務邊際」。同時，損益衡量的. ‧ 國. 學. 模式於 IFRS 17 下也有重大的變革，我國目前保險業綜合損益表以保險營業收. ‧. 入及營業成本呈現公司營運的成果，不容易區分公司核保以及資金運用之績. sit. y. Nat. 效，IFRS 17 將改善此一現象，分別呈現排除投資組成成分之保險服務結果及. n. al. er. io. 資金運用成果兩個部分於綜合損益表，此外，保險合約收入的定義也有很大的. i n U. v. 差異，目前實務以直接簽單保費收入進行認列，而新制度下收入的認列將隨著. Ch. engchi. 合約服務的履行逐步於保單之保障期間攤銷。. 圖二、損益表表達之主要差異. 11. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(12) 二、保險負債評價基本要素法基本要素法(building block approach, BBA)為 IFRS17 下衡量保險負債公允價值(Fair Value)之主要方法，且負債衡量由四個要素組成，分別為未來現金流量 (Future Cash Flows)、貨幣時間價值(Time Value of Money)、風險調整(risk adjustment, RA)與合約服務邊際(contractual service margin, CSM)，本文將於後續深入說明。圖三、保險負債組成. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 三、履約現金流. Ch. engchi. i n U. v. 根據國際報導準則第 17 號之定義，履約現金流是指企業個體履行保險合約時將產生之未來現金流出現值扣除未來現金流入現值，包含考量非財務風險之風險調整後之期望值。履約現金流的組成為未來現金流量之估計值，反映貨幣時間價值及與未來現金流量相關之財務風險與非財務風險之風險調整。企業個體對衡量保險合約群組之未來現金流量估計值時，應將該合約群組每一合約內之所有現金流量計入，且其估計值應為考慮未來現金流量金額、時. 12. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(13) 點及不確定性等結果之機率加權平均數，同時，也可以反映企業個體之預期，但任何關於市場變數應與市場可觀察之市價一致。所有超過一年保險的合約負債都需要折現。保險公司需要選擇一個可以反映保險負債特性之折現率，折現率的決定主要為調整未來現金流量之估計值，以反映貨幣時間價值、現金流量特性與保險合約之流動性相關之財務風險調整。風險調整(Risk adjustment, RA)是個體因承擔非財務風險之未來現金流量發生的金額及時點存在不確定性所增加的緩衝部位，旨在衡量保險合約所產生之. 治政大現金流量之不確定性以反映所有與保險合約相關之「非財務風險」的影響。立四、合約服務邊際. ‧ 國. 學. 合約服務邊際(Contractual service margin, CSM)為保險合約群組負債之一部. ‧. 份，其代表企業個體於該財務報導期間結束日時，於對未來提供服務時認列之. sit. y. Nat. 未賺得利潤(unearned profit)，且由於其為非依任何標的項目報酬而變動之名目. n. al. er. io. 現金流，折現率採用該合約群組原始認列日決定之折現率。. i n U. v. 對於不具直接參與特性之保險合約群組，各財務報導年度之調整，也就是. Ch. engchi. 合約服務邊際之後續衡量，應考慮合約群組中新合約之影響、合約服務邊際之利息、未來服務有關之履約現金流的變動、任何外幣兌換對合約服務邊際之影響與履約現金流的增加超過合約服務邊際，產生損失，應於當期將合約群組之經流出認列於損益表，且該群組之合約服務邊際為零，其中，CSM 以保單承保日鎖定之折現率(locked-in discount rate at inception)進行保險合約負債之折現攤銷。準則原則性的說明 CSM 攤銷至各年度當期損益以反映會計期間服務提供之方式有三點： 13. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(14) . 必須決定可以反映預期保障期間以及保險給付之保障單位(Coverage units)。. . 每個財務報導日時，CSM 須以當期期間與未來期間之比例，和實際提供之保障單位與未來提供保障單位之比例分配。. . 當期分配保障單位之比例的 CSM 需認列於當期損益之中。. 保障單位(Coverage units)主要的功能為單位化合約服務邊際(CSM)，以利於進行各財務報導期間之損益認列，原則導向之 IFRS17 並為明確定義保障單位的計算方式，不過保障單位的概念在一般傳統型保險商品而言已經相當常見，過去在保險商品評價往往以一單位的保額下，考量未來脫退率與死亡率預測產. 政治大為 IFRS17 下保障單位的計算基礎之一。立. 生之結果作為基準計算保險合約之保費與費用等，因此單位保額的概念可以做. ‧ 國. 學. 本文參考精算管理顧問公司 Milliman 於 2018 年發表之“IFRS17 coverage units for CSM amortisation”。其建議保險合約匯總層級之保障單位定義的統一. ‧. 將有助於各保險合約保障單位之可相加性以一同衡量，並且提供一般傳統型保. y. Nat. io. sit. 險商品兩種 CSM 攤銷方法，並且由於本文商品假設之保額一致，因此設定保. er. 障單位為有效契約數(Number of Policies, NOP)分別為有效契約數(NOP)與考慮. al. n. v i n 保單承保日鎖定之折現率(locked-in inception)之有效契約數 C h discount rate at U engchi. (PVNOP)，且可以預期 PVNOP 法之攤銷速度因為折現的關係將較 NOP 迅速。五、貨幣時間價值根據國際財務報導準則第 17 號折現率之使用說明，衡量履約現金流應採用現時折現率。不隨任何標的項目報酬變動之現金流量，應依未反映任何此種變動性之利率；名目現金流，應包含通貨膨脹影響之利率；依任何金融標的報酬而變動之現金流量，應使用反映此種波動性之折現率或就其變動性予以調整以反映。. 14. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(15) 折現率包含的因素為貨幣時間價值、現金流量特性與保險合約之流動性特性，因此未必能於市場上直接找到，並且準則也未明確規範決定折現率之技術，因此有原則性的二種方法： 1.. 由下而上(Bottom up)：對非依標的項目而變動之保險合約現金流量，企業個體得藉由調整無風險利率殖利率曲線以反映市場資訊與保險合約之流動性差異。. 2.. 由上而下(Top down)：企業個體得基於公允價值衡量之資產組合隱含之市場現時報酬率之殖利率曲線，調整該殖利率曲線，以消除與保險合約無關之資訊。. 立. 政治大. IFRS17 屬於原則導向(principal based)之會計準則，因此仍保有壽險業者自. ‧ 國. 學. 行發展的空間，曾雅微 (2018)彙整國際間保險監理於建立無風險利率期間結構. ‧. 之建議，並以 Smith-Wilson 模型為核心探討其優劣以及如何發掘穩定負債波動. sit. y. Nat. 的折現率，並建議我國壽險業者建構無風險殖利率曲線時可以最終即期利率. n. al. er. io. (Spot rate)最為終極利率，或參考中國 C-CROSS 採用之二次插植建構之。六、投資組成部分的排除. Ch. engchi. i n U. v. IFRS 17 為針對保險合約的適用，同時保險合約通常未於市場交易且可能包含重大投資組成部分，因此規定企業個體應自保險合約中分離可區分之商品或非保險服務對保單持有人的承諾。準則對投資組成部分的定義為，無論保險事件有無發生，保險合約規定企業個體返還於保單持有人之金額。而投資組成部分可以與主保險合約分離之條件為投資組成部分與保險組成非高度互相關聯，且與其具類似條款之合約可以由發行保險合約之企業個體或其他機構於相同市場單獨出售。. 15. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(16) 企業應依 IFRS 9「金融工具」決定保險合約是否含有應分離之嵌入式衍生工具與其會計處理。可區分之投資組成部分應與主保險合約分離並依 IFRS 9 處理。提供非保險商品及勞務之履約義務若屬可區分，應與主保險合約分離並依 IFRS 15 處理。 (2016)的彙整，不同類型商品拆分出保險組成成分與投資組成. 根據鍾昀珊. 分後之結果如下表：表一、保險商品投資組成部分與保險組成部分拆分投資組成治政無(假設無解約金) 大. 合約類型定期壽險. 剩餘部分. 無(假設無解約金). 整個合約. 學. 帳戶價值扣除退保收益現值. ‧. ‧ 國. 剩餘部分. 生存金、滿期金與未來解約金現值. 健康險/意外險. Nat. io. sit. y. 剩餘部分. n. al. er. 投資型保單. 整個合約. 立生存金與未來解約金現值. 終身壽險生死合險. 保險組成. Ch. engchi. i n U. v. 16. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(17) 第二節、相關文獻保險商品的有效期限較長，若以過去精算資產模型確定方法(Deterministic Method)來評估商品定價或資產與負債管理，可能會造成保險公司錯估市場趨勢，造成保險公司累積之資產遠小於未來對保戶的義務，也就是保險負債，產生財務上的困難。因此，為了追求兼顧投資收益能力與資金安全性，壽險公司的投資不只佈局在國內公債上，更涵蓋了國內外股票、海外債券、不動產、保單放款與各種衍生性金融商品，並同時發展投資模型以進行風險管理。Wilkie. 政治大. (1986)從總體經濟對金融市場影響之因子，利用自我迴歸模型建立涵蓋通貨膨. 立. 脹率、股利報酬率、長期利率等多資產投資模型。Wilkie (1995)則採用自我迴. ‧ 國. 學. 歸條件異變異數模型，並納入薪資成長率、短期利率、不動產報酬率及指數連. ‧. 結型債券報酬率等因子，提供英國保險業者參考。相對於國外在保險精算之投. sit. y. Nat. 資模型研究，黃泓智、余清祥、楊曉文與黃彥富 (2006)嘗試建構可呈現台灣市. io. al. er. 場趨勢之隨機投資模型，延伸 Wilkie 之總體模型之概念，透過台灣投資市場之. n. 總體資料建構出一隨機投資模型，其市場結構之關係是根據 Granger (1969)的概. Ch. engchi. i n U. v. 念，考慮短期利率、債券殖利率、股利率、股價指數、消費者物價指數(CPI)以及貨幣供給量六種總體經濟因素，以預測未來短期利率、長期債券報酬率以及股票報酬率的投資模型，以供國內保險精算領域使用。建構投資模型之後，如何選擇風險指標以尋找最適之資產配置決策來完成資產負債管理的目標，也是保險公司重要的課題。Markowitz (1952)首先提出考量單期投資組合之最適化方法，平均數-變異數投資組合(Mean-Variance Portfolio, MV)，將風險量化，找出投資組合之效率前緣(Efficient Frontier, EF)，選擇相同預期風險下最高報酬，相同預期報酬下最低風險的投資組合，因此報. 17. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(18) 酬率與報酬率標準差為重要之風險衡量指標，但以變異數或標準差作為衡量風險的指標，並無法顯示投資人因資產報酬率的不確定性而造成資產損失部分，即所謂的下方風險(downside risk)，由於資產增值的潛能並非投資人之風險，因此下方風險(downside risk)主要用來衡量資產報酬率低於目標報酬率的部分，下方風險的理論可以追溯至 Bawa and Lindenberg (1977)即採用低偏動差(lower partial moment, LPM)架構進行求解投資組合權重決策，而 LPM 主要在衡量資產報酬率低於某一目標報酬率（target rate）的風險，亦即資產的下方風險，或是僅考慮損失部分的風險。. 治政此外，在保險精算領域中風險值(Value-at-Risk,大 VaR)為相當常見的風險指立. 標，好比說資本適足計算的應用，其意義為在特定信賴水準𝛽之下，目標期間. ‧ 國. 學. 之內隨著市場的變化該標的資產所可能發生之最大損失𝐿，Hardy (2006)之公式. ‧. 表達為：. Nat. sit. y. 𝑉𝑎𝑅𝛽 = 𝑚𝑖𝑛{𝑉𝑎𝑅：𝑃𝑟⁡(𝐿 ≤ 𝑉𝑎𝑅) ≥ 𝛽}. n. al. er. io. 並且風險值主要有三種方法可以衡量，分別為歷史模擬法、蒙地卡羅模擬. i n U. v. 法與變異數-共變異數法。其最大的優點在於，藉由將公司所面臨的風險轉換成. Ch. engchi. 單一數值，讓管理階層能夠明瞭公司資產組合所可能面臨之最大損失或最低水準。. 18. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(19) 第三章、研究方法第一節、會計評價模型一、資產評價根據即將實行的國際財務報告準則第 17 號(簡稱 IFRS17)，保險公司的綜合損益表將會把保險服務結果和淨財務結果分開揭露，因此保險公司的核保能力和投資能力將於損益表中更清晰的表達。投資能力的揭露隨著規範金融資產分. 政治大融商品應以債務工具、衍生工具與權益工具區分，並考量合約現金流量測試、立. 類與衡量之國際財務報告準則第 9 號準則於 2018 年生效，其要求企業持有之金. ‧ 國. 學. 經營模式測試與公司決定之會計選擇等之結果，將金融資產分別認列為：透過損益按公允價值衡量(FVTPL)、透過其他綜合損益按公允價值衡量(FVOCI)與攤. ‧. 銷後成本衡量(AC)等三個科目，而本文旨探討 IFRS17 實施後財務報導之影響. y. Nat. er. io. 值衡量(FVTPL)認列。. sit. 與其對應之資產配置選擇，因此金融資產投資損益將全部以透過損益按公允價. al. n. v i n 本文以基本要素法(Building C hblock approach, BBA)之方式進行保險負債之衡 engchi U. 量。假設第 t 期初收取之總保費(𝐺𝑃𝑡 )，加入當期可再投資金額. (𝑅𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡𝑡 )，扣除一定比例總保費的費用成本(𝐸𝑥𝑝𝑡 )、前期末現金流出前一期現金流出(𝐶𝑂𝐹𝑡−1)、該年度稅金(𝑇𝑎𝑥𝑡 )與公司綜合損益(𝑂𝐶𝐼𝑡 )後為第 t 期初可運用資金(𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 )，而可運用資金將依照各年度 t 之目標投資比例投資於台灣五年與十年公債、美國五年與十年公債、台灣加權股票指數與標準普爾 500 指數，六種標的，配合商品保障期間 T 年期，並於期末認列個別標的 i 於該期 t 之損益(𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡𝑡,𝑖 )於投資損益(𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 )。期末資產(𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠𝑡 )將考慮前期末資產餘額、當期淨現金流量、投資損益(𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 )、稅負 19. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(20) (𝑇𝑎𝑥𝑡 )與公司股東權益認列的綜合損益(𝑂𝐶𝐼𝑡 )等因素認列，不同評價時點對未來投資損益假設將依據本文採用之模型模擬產生。 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 = 𝐺𝑃𝑡 × (1 − 𝐸𝑥𝑝𝑡 ) − 𝐶𝑂𝐹𝑡−1 − 𝑇𝑎𝑥𝑡 + 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡𝑡 − 𝑂𝐶𝐼𝑡 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠𝑡 = 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑡𝑠𝑡−1 + 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 − 𝑅𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡𝑡 + 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 + 𝑂𝐶𝐼𝑡 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 = ∑. ∑ 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡𝑡,𝑖. 𝑖=標的 𝑡=年度. 政治大 IFRS 17 保險負債之評價將以公允價值基礎衡量，於各財務報導日日需重立. 二、保險負債評價模型. ‧ 國. 學. 新評價以反映現時資訊，不同於過去計算保險負債之準備金假設均於發行保單時決定，不會隨著實際假設變動而調整，因此本文參考自 IASB 發布之. ‧. Illustrative examples on IFRS 17 Insurance Contracts，並呈現以下不同時點最佳估. y. Nat. io. sit. 計負債(BEL)與合約服務邊際(CSM)等評價方法，另外，風險調整(RA)屬於. er. BBA 下保險負債的一環，風險調整是壽險公司因承擔源自非財務風險之未來現. al. n. v i n 金流量金額及時點不確定，產生現金流量不確定性的緩衝準備，而基於其衡量 Ch engchi U 之困難本文將不考慮此項目。 1.. 各時點之起始衡量本文假設，保障年限 T，總保費(𝐺𝑃𝑡 )為第 t 期期初收取，並扣除一定比例 𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑. 的費用成本(𝐸𝑥𝑝𝑡 )與每年每張保單之費用(𝐸𝑥𝑝𝑡. )後定義為第 t 期期初之現金. 流入(𝐶𝐼𝐹𝑡 )。 𝑓𝑖𝑥𝑒𝑑. 𝐶𝐼𝐹𝑡 = 𝐺𝑃𝑡 × (1 − 𝐸𝑥𝑝𝑡 ) − 𝐸𝑥𝑝𝑡. 現金流出(𝐶𝑂𝐹𝑡 )由三個成分組成，分別為死亡給付(𝐷𝐵𝑡 )、解約金( 𝑡𝐶𝑉𝑥 )、生存給付(𝑆𝐵𝑡 )與滿期金(𝑀𝐵𝑡 )，而該期死亡人數為(𝑑𝑥+𝑡−1 )，脫退人數 20. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(21) (𝑑𝑤𝑥+𝑡−1 )，生存人數(𝑙𝑥+𝑡 )，並且保險合約可能包含一項或多項組成部分，應自保險合約中分離組成成分，於本文之商品假設下，保險給付包含投資組成部分以及服務組成部分，由於投資組成部分可以區分，因此就保險商品於損益認列時僅考慮將之與主保險合約現金流分離之給付(𝐷𝐵𝑡𝑃𝐿 )。 𝐶𝑂𝐹𝑡 = 𝐷𝐵𝑡 𝑑𝑥+𝑡−1 + 𝑡𝐶𝑉𝑥 × 𝑑𝑤𝑥+𝑡−1 + 𝑆𝐵𝑡 𝑙𝑥+𝑡 + 𝑀𝐵𝑡 𝑙𝑥+𝑡 𝐶𝑂𝐹𝑡𝑃𝐿 = 𝐷𝐵𝑡𝑃𝐿 × 𝑑𝑥+𝑡−1 未來現金流量現值(𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 )為 t 期後(不包含第 t 期)未來各期現金流出減現金流入之折現加總。. 政 𝐶𝑂𝐹治大立𝑃𝑉𝐶𝐹 = ⁄1 + 𝑖 𝑇. 𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 =. 𝑇. (𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡+1 + 𝐶𝑂𝐹𝑡+1 − 𝐶𝐼𝐹𝑡+2 )⁄ 1 + 𝑖𝑡+1. 學. ‧ 國. 𝑇−1. Nat. n. al. er. io. sit. y. ‧. 圖四、保險現金流量發生時點. Ch. engchi. i n U. v. 未來現金流量現值之估計值，反映貨幣時間價值與未來現金流量相關財務風險之調整，在原始認列時，若最佳估計負債(𝐵𝐸𝐿𝑡 )是負數(即淨現金流入)，合約服務邊際等於該數之正值。. 21. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(22) 𝐵𝐸𝐿0 = 𝑃𝑉𝐶𝐹0 − 𝐶𝐼𝐹1 𝐵𝐸𝐿𝑡 = (𝐵𝐸𝐿𝑡−1 + 𝐶𝐼𝐹𝑡 ) × (1 + 𝑖𝑡 ) − 𝐶𝑂𝐹𝑡 𝐵𝐸𝐿𝑡 =. 𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡+1 ⁄1 + 𝑖 − 𝐶𝐼𝐹𝑡+1 𝑡+1. 衡量第𝑡年對未來預期提供的服務，不考慮該年度已實現 𝐶𝑆𝑀0 = 𝑀𝑎𝑥(−𝐵𝐸𝐿𝑡 ⁡ , 0) 若最佳估計負債(𝐵𝐸𝐿𝑡 )大於 0，則出現損失組成(Loss component)應於當期損益表認列損失，最後，不考慮風險調整(RA)之保險負債(𝐿𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦𝑡 )表示為：. 政治大. 𝐿𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦𝑡 = 𝐵𝐸𝐿𝑡 + 𝐶𝑆𝑀𝑡 2.. 立. 後續衡量之調整. ‧ 國. 學. 保險合約群組後續衡量之剩餘保障負債帳面金額應等於前期剩餘保障負債、當期現金流入與已發生理賠之加總。而剩餘保障負債之變動(∆𝐵𝐸𝐿𝑡 )應反映. ‧. 貨幣時間價值與相關財務風險調整變動、變動後未來現金流量(𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡∗ )與變動後. y. Nat. io. sit. ∗ 下一期現金流入(𝐶𝐼𝐹𝑡+1 )等因素，可拆分為當期服務改變(∆𝐶𝐼𝐹𝑡 )以及未來服務改. er. 變(∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 )，並且未來服務改變(∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 )將由該期合約服務邊際(𝐶𝑆𝑀𝑡 )吸收。. al. v i n C𝑡 h) × (1 + 𝑖𝑡 ) − 𝐶𝑂𝐹U𝑡 + ∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 − ∆𝐶𝐼𝐹𝑡 = (𝐵𝐸𝐿𝑡−1 + 𝐶𝐼𝐹 engchi n. 𝐵𝐸𝐿∗𝑡. ∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 = 𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡∗ − 𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 ∗ ∆𝐶𝐼𝐹𝑡 = 𝐶𝐼𝐹𝑡+1 − 𝐶𝐼𝐹𝑡+1. 𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡∗ =. ∗ ∗ ∗ (𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡+1 + 𝐶𝑂𝐹𝑡+1 − 𝐶𝐼𝐹𝑡+2 ) ⁄1 + 𝑖 ∗ 𝑡+1. 𝐶𝑆𝑀𝑡 = 𝐶𝑆𝑀𝑡−1 + 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡⁡ 𝑜𝑛⁡ 𝐶𝑆𝑀𝑡 + ∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 三、損益表組成依據 IFRS 17，個體應就剩餘保障負債與已發生理賠負債帳面金額之各項變動認列收益與損失。第一，剩餘保障負債中，因期間內預期提供保險服務所. 22. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(23) 導致剩餘負債之減少應認列保險收入；產生虧損性合約，此損失之迴轉認列保險服務費用；貨幣時間價值之影響及財務風險之影響認列保險財務收益及費用 (insurance finance income or expenses, IFIE)。第二，已發生理賠負債中，期間內排除投資組成部分下，實際發生理賠及費用導致負債之增加，已發生理賠及已發生費用有關之履約現金流量之任何後續變動皆應認列保險服務費用，且貨幣時間價值之影響及財務風險之影響認列保險財務收益及費用(IFIE)。圖五、本文之 IFRS17 損益表組成. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 er. io. sit. y. Nat. al. n. v i n 綜合以上，發展出對應之關係式衡量稅前損益(𝑃&𝐿⁡ 𝑏𝑒𝑓𝑜𝑟𝑒⁡ 𝑡𝑎𝑥𝑡 )，稅前損 Ch engchi U. 益為保險服務結果(𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑠𝑡 )與淨財務結果(𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑠𝑡 )二者組成。 𝑃&𝐿⁡ 𝑏𝑒𝑓𝑜𝑟𝑒⁡ 𝑡𝑎𝑥𝑡 = 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑠𝑡 + 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑠𝑡 = 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑒𝑡 + 𝐼𝑛𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑑⁡ 𝑐𝑙𝑎𝑖𝑚𝑠⁡ 𝑎𝑛𝑑⁡ 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑠𝑡 + 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒⁡ 𝑜𝑟⁡ 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑡 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡. 其中，保險服務結果可以拆分為保險收入(𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑒𝑡 )以及已發生理賠費用(𝐼𝑛𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑑⁡ 𝑐𝑙𝑎𝑖𝑚𝑠⁡ 𝑎𝑛𝑑⁡ 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑠𝑡 )。其中，保險收入 23. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(24) (𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑒𝑡 )由 CSM 攤銷數(𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 )與預期保險給付扣除投資組成成分後的風險保額(𝐸𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑⁡ 𝐶𝑎𝑠ℎ⁡ 𝑂𝑢𝑡𝑓𝑙𝑜𝑤𝑡 )。 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑒𝑡 = 𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 + 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑⁡ 𝐶𝑎𝑠ℎ⁡ 𝑂𝑢𝑡𝑓𝑙𝑜𝑤𝑡 合約服務邊際(CSM)可以解讀為於合約之保障期間內認列利潤之會計機制，代表保險公司銷售保險合約之預期利潤，且將隨著保障期間與保障單位釋放，本文將以有效契約數(𝑁𝑂𝑃𝑡 )以及考慮折現之有效契約數(𝑃𝑉𝑁𝑂𝑃𝑡 )兩種保障單位計算方法。𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 即代表不同時點 t 之攤銷金額，本文將採用兩種不同攤銷方法進行探討，分別表示為𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 𝑁𝑂𝑃 與 𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡. 𝑃𝑉𝑁𝑂𝑃. 。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 有效契約數(𝑁𝑂𝑃𝑡 )之計算方法表示如下：. 𝑁𝑂𝑃𝑡 = 𝑁𝑂𝑃𝑡−1 − 𝑑𝑥+𝑡−1 − 𝑑𝑤𝑥+𝑡−1 ，𝑁𝑂𝑃0 = 1,000. Nat. sit. 𝑘=1. 1 1 + 𝑖𝑘. y. 𝑃𝑉𝑁𝑂𝑃𝑡 = 𝑁𝑂𝑃𝑡 × ∏. ‧. 𝑡. n. al. er. io. 𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡 𝑁𝑂𝑃. Ch. i n U. v. = (𝐶𝑆𝑀𝑡−1 +𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡⁡ 𝑜𝑛⁡ 𝐶𝑆𝑀𝑡 + ∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 ) × (1 − 𝐶𝑆𝑀⁡ 𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑧𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑡. 𝑃𝑉𝑁𝑂𝑃. engchi. 𝑁𝑂𝑃𝑡 ) 𝑁𝑂𝑃𝑡−1. = (𝐶𝑆𝑀𝑡−1 + 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡⁡ 𝑜𝑛⁡ 𝐶𝑆𝑀𝑡 + ∆𝑃𝑉𝐶𝐹𝑡 ) × (1 −. 𝑃𝑉𝑁𝑂𝑃𝑡 ) 𝑃𝑉𝑁𝑂𝑃𝑡−1. 已發生理賠費用(𝐼𝑛𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑑⁡ 𝑐𝑙𝑎𝑖𝑚𝑠⁡ 𝑎𝑛𝑑⁡ 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑠𝑡 )之認列由實際保險給付扣除投資組成成分之實際保險理賠(𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡⁡ 𝑜𝑢𝑡𝑔𝑜𝑡 )與虧損性合約損失 (𝑂𝑛𝑒𝑟𝑜𝑢𝑠⁡ 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑡 )： 𝐼𝑛𝑐𝑢𝑟𝑟𝑒𝑑⁡ 𝑐𝑙𝑎𝑖𝑚𝑠⁡ 𝑎𝑛𝑑⁡ 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑠𝑡 = 𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑡⁡ 𝑜𝑢𝑡𝑔𝑜𝑡 + 𝑂𝑛𝑒𝑟𝑜𝑢𝑠⁡ 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑡 24. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(25) 淨財務結果(𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑠𝑡 )則可以拆分為保險財務收益或費用 (𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒⁡ 𝑜𝑟⁡ 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑡 )與投資損益 (𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 )，保險財務收益或費用的組成為保險合約負債中合約服務邊際(𝐶𝑆𝑀𝑡 )、最佳估計負債(𝐵𝐸𝐿𝑡 )之利息。認列關係式如下： 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑠𝑡 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡⁡ 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑡 +𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒⁡ 𝑜𝑟⁡ 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑡 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒⁡ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒⁡ 𝑜𝑟⁡ 𝐸𝑥𝑝𝑒𝑛𝑠𝑒𝑡 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡⁡ 𝑜𝑛⁡ 𝐵𝐸𝐿𝑡 + 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑡⁡ 𝑜𝑛⁡ 𝐶𝑆𝑀𝑡. 政治大. 立第二節、模型介紹. ‧ 國. 學. 本文透由不同資產配置下，進行預測模擬分析 IFRS 17 實施下對保險負債與. ‧. 現時資訊連結產生之影響。壽險業之主要商業模式為設計與發行保單，透過大. sit. y. Nat. 數法則匯集相似之風險以提供社會大眾經濟上之保障，並將收受之資金運用於. n. al. er. io. 合適之投資標的，以保持實現對保戶的長年期承諾的能力與獲得資本利得，隨. i n U. v. 著壽險業持有大部位的長年期負債，同時壽險公司之資金運用績效也著重於長. Ch. engchi. 期穩定之投資獲利，因此本文採用近 30 年期之資料，並參考 Hardy, Freeland, and Till (2006)並選出眾所皆知的 Independent Lognormal 模型(ILN)，以及有較佳模型配適能力二個模型，分別為 Regime-Switching Lognormal 模型(RSLN2) 與 GARCH(1,1) 模型，作為本文國內外股票與匯率模型選擇，而利率模型基於需要模擬出不同財務報導日下之未來殖利率和債券價格，由於不同財務報導日下重新衡量之市場資訊匱乏，不適合使用無套利利率模型，因此採用均衡利率模型之 Cox, Ingersoll and Ross (1985)模型(以下簡稱 CIR 模型)，以期望產生合理之長年期經濟情境模擬。 25. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(26) 一、資料來源本文所使用的標準普爾五百指數(SP500)、美國 3 個月國庫券殖利率 (US_3MTB)、台灣加權股價指數(TWSE)、台灣 1-30 天期初級市場融資性商業本票利率(TW_1MCP)以及美元兌新台幣匯率價格(FOREX)皆來自台灣經濟新報 (TEJ)，資料期間皆為 1988 年 12 月 31 至 2018 年 12 月 31。股票指數、台灣與美國短期利率與匯率價格等變數之觀察值數目一致，共 361 筆月資料。. 標準普爾五百指數. 台股加權指數. 美國三個月期國庫券利率. 台灣商業本票 1-30 天期利率. 美元兌台幣匯率. 最小值. 277.72. 2,705.01. 0.0001. 0.0037. 24.6500. 中位數. 1,148.08. 7,177.22. 0.0296. 0.0220. 30.7310. 平均數. 1,181.04. 7,124.23. 0.0293. 0.0359. 30.3844. 2,913.98. 12,054.35. 0.0883. 0.1474. 35.1120. 標準差. 621.4803. 1,930.5617. 0.0244. 0.0315. 2.8342. 偏態. ‧ 國. 表二、各指標變數敘述統計. 0.6440. 0.0740. 0.3437. 0.7790. -0.2773. 峰態. 0.0001. -0.7862. -1.0090. -0.3110. -1.0972. 個數. 361. 361. 361. 361. 學. io. sit. y. ‧. Nat. 361. 圖六、台灣、美國短期利率走勢. n. al. er. 最大值. 立. 政治大. Ch. engchi. i n U. v. 26. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(27) 圖七、台灣、美國股市與匯率走勢. 立. 政治大. 平均數. 0.0018. 最大值. n. 中位數. a-0.4353 l C h. 最小值. 0.0061. -0.1842. e n g c0.0105 hi. sit. 台股加權指數報酬率. 美元兌台幣匯率變化率. er. io. 標準普爾五百指數報酬率. y. ‧. ‧ 國. 學. Nat. 表三、各指標變數對數報酬敘述統計. i n U. v. -0.0678 0.0000. 0.0061. 0.0002. 0.3324. 0.1058. 0.0789. 標準差. 0.0845. 0.0413. 0.0148. 偏態. -0.3417. -0.7807. 0.0370. 峰態. 3.9367. 1.7321. 4.4493. 個數. 360. 360. 360. 27. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(28) 二、定態檢定與 ARCH 效果在配適時間序列模型前，我們需要確定資料為平穩的時間序列資料。若資料為平穩資料，則其均值、方差和自協方差皆不會隨時間而改變且序列各階的自協方差只與滯後之階數有關。本文採用 Augmented Dickey Fuller( ADF）檢定進行定態檢驗。以下為各變數月資料走勢與對數月報酬率走勢圖：圖八、台灣、美國股市與匯率變動率走勢. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 由月報酬率走勢圖初步判斷，台股、美股與匯率之變動率應該為定態資料，再用 ADF 檢定確定其是否為定態。從檢驗結果可知，ADF 統計量的 p value 皆小於 1 %，因此可認為序列資料沒有單根，是平穩的時間序列資料。表四、台股、美股與匯率各變數 ADF 檢定(lag=1) Q-statistic. p-value. SP500. -7.0938. <0.01. TWSE. -4.6195. <0.01. FOREX. -5.9344. <0.01. 28. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(29) 在 GARCH（1,1）模型參數估計前，必須檢定模型配適出的殘差項是否具有 ARCH 現象，若存在 ARCH 現象，則可以適用 GARCH 模型進行配適。本文採用落後一期 Ljung-Box 的 Q 檢定以及 Lagrange Multiplier (LM)檢定去檢驗報酬率資料的殘差項平方是否有序列相關的現象。由下表可知，其統計量的 pvalue 皆小於 1%，說明殘差的平方項具有序列相關性，存在 ARCH 現象。表五、台股、美股與匯率 Ljung-Box 檢定 Ljung-Box test Lag=1. Lag=5. p-value. SP500. 30.0270. TWSE. 14.1619. <0.01 立. FOREX. 7.0618. 治 p-value Q-statistic 政大. Q-statistic. p-value. 164.8178. <0.01. 188.7665. <0.01. <0.01. 49.2883. <0.01. 59.7898. <0.01. <0.01. 29.4203. <0.01. 學. ‧ 國. Q-statistic. Lag=10. 34.7682. <0.01. ‧. 表六、台股、美股與匯率 Lagrange Multiplier test 檢定. p-value. io. 2. 29.9115. TWSE. 14.2720. FOREX. 6.9877. a<0.01 l C <0.01 h. n. SP500. y. Lag=5. <0.01. 2. p-value. 87.7657. <0.01. sit. Lag=1. v ni. 31.0684 <0.01 U e29.1366 n g c h i <0.01. Lag=10. 2. p-value. 90.4952. <0.01. 34.5304. <0.01. 36.6649. <0.01. er. Nat. Lagrange Multiplier test. 三、利率模型在國內、國外債券評價部分，本文假設短期利率走勢為 CIR 模型，考量此短期利率模型能描述利率期間結構，並且能透過利率的歷史資料估計模型參數之特性，較適合壽險業投資長期資產的特性。CIR 模型延伸自 Vasicek (1977)提出之 Vasicek 模型，為一單因子短期利率模型，假設連續利率為隨機微分方程，並可以由下式表示： 𝑑𝑟𝑡 = 𝛼(𝛽 − 𝑟𝑡 )𝑑𝑡 + 𝜎√𝑟𝑡 𝑑𝑊𝑡 29. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(30) 其中，隨機項𝑊𝑡 為布朗運動，𝑑𝑊𝑡 ~𝑁(0, 𝑑𝑡)，而𝛼、𝛽與𝜎為 CIR 模型的三個參數，𝛼為調整至長期均衡的速度，𝛽為長期均衡利率，𝜎則為標準差。在此設定之下只要利率偏離長期平均水準𝛽，便會以𝛼之速度收歛回復至𝛽，並且型改進 Vasicek 模型中短期利率可能為負的缺點，將擴散項（Diffusion）的係數重新定為𝜎√𝑟𝑡 ，因此短期利率波動度會隨利率上升而上升，並且當滿足2𝛼𝛽 > 𝜎 2 的條件下，也可以避免模擬結果短期利率為 0 的情況。然而不同於無套利之利率模型將當前市場利率期間結構放入模型中考量，且飄移項(Drift term)設定為時間的函數，使利率模型完全符合市場真實情況，. 治政大因此 CIR 模型存在利率模型與市場利率期間結構並不一致的缺點，另外又因其立學. 計，其模型之機率分配表示如下：. Nat. 2𝛼. 𝐼𝑞 (2√𝑢𝑣)⁡ ~⁡ 2 (𝑑𝑓 =. io. al. 2𝛼𝛽 𝜎2. − 1，𝜇 = 𝑐𝑟𝑡 𝑒 −𝛼𝑇 ，𝑣 = 𝑐𝑟𝑡+𝑇. er. 𝑐 = (1−𝑒 −𝛼𝑇 )𝜎2 ，⁡ 𝑞 =. 4𝛼𝛽 , 𝑛𝑐𝑝 = 𝑐𝑟𝑡 𝑒 −𝛼𝑇 ) 𝜎2. y. 𝑞⁄ 2. 𝑣 ( ) 𝑢. sit. 𝑓(𝑟𝑡+𝑇 ; 𝑟𝑡 , 𝛼, 𝛽, 𝜎) = 𝑐𝑒. −𝑢−𝑣. ‧. ‧ 國. 短期利率走勢之機率分配服從非中心化卡方分配，因此不利於模型參數的估. n. 𝐼𝑞 (2√𝑢𝑣)為𝑞階之貝索函數（Bessel functions）. Ch. engchi. i n U. v. 在 CIR 模型短期利率決定之後，年期為𝑇，於第𝑡期之零息債券價格計算方式，同時也是本文資產投資債券價格(𝑃(𝑡, 𝑇))之衡量方法，表示如下： 𝑃(𝑡, 𝑇) = 𝐴(𝑡, 𝑇)𝑒𝑥𝑝⁡(−𝐵(𝑡, 𝑇)𝑟𝑡 ) 𝐴(𝑡, 𝑇) = (. 2ℎ𝑒𝑥𝑝((𝑎 + ℎ) (𝑇 − 𝑡)⁄2) 2ℎ + (𝛼 + ℎ)(exp((𝑇 − 𝑡)ℎ) − 1). 𝐵(𝑡, 𝑇) =. 2𝛼𝛽⁄ 𝜎2. ). 2(exp((𝑇 − 𝑡)ℎ) − 1) 2ℎ + (𝛼 + ℎ)(exp((𝑇 − 𝑡)ℎ) − 1) ℎ = √𝛼 2 + 2𝜎 2. 本文採用最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimator, MLE)，對 CIR 模型進行參數估計如下表： 30. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(31) 表七、CIR 模型參數估計 𝜶. 𝜷. 𝝈. US_3MTB. 0.1016. 0.0105. 0.0442. TW_1MCP. 0.1992. 0.0292. 0.0901. 四、多資產模型 1.. Independent Lognormal 模型資產價格之隨機過程𝑆𝑡 滿足以下隨機微分方程(SDE)幾何布朗運動. (geometric Brownian motion)：. 政治大其中，𝑆 為時點 t 之資產價格，𝜇為資產報酬率之期望值，𝜎資產報酬率之標準立 𝑑𝑆𝑡 = 𝜇𝑆𝑡 𝑑𝑡 + 𝜎𝑆𝑡 𝑑𝑊𝑡. 𝑡. ‧ 國. 學. 差，隨機項𝑊𝑡 為布朗運動。 𝑆𝑡 = 𝑆0 exp⁡[𝜇𝑡 + 𝜎𝑊𝑡 ]. ‧. sit. io. er. Nat. 𝑆 𝑦𝑡 = ln ( 𝑡⁄𝑆 ) ~𝑁(𝜇𝑡, 𝜎 2 𝑡) 𝑡−1. y. 由上式可知，股價報酬服從對數常態分配，即取對數後可得:. 本文利用最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimator, MLE)估計對數常態模. n. al. 型之參數。. Ch. engchi. i n U. v. 表八、對數常態模型參數估計. 2.. 𝝁. 𝝈. SP500. 0.0835. 0.1428. TWSE. 0.0641. 0.2923. FOREX. 0.0042. 0.0511. Regime-Switching Lognormal 模型根據 Hardy(2001)、Hardy(2003)與 Hardy et al.(2006)於北美股市資料之實證. 發現，狀態轉換對數常態模型(regime-switching lognormal model, RSLN)能有效 31. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(32) 捕捉資產價格之尾端風險(Tail Risk)，其主要應用於附投資保證型保險商品，且對於長期資產資料有不錯的模型配適能力，此兩狀態轉換對數常態模型 (RSLN2)公式表示如下：. 𝜌𝑡 |𝜌𝑡−1 = {. 1，𝑝𝑟𝑜𝑏 = 𝑝𝜌𝑡−1 ,1 2，𝑝𝑟𝑜𝑏 = 𝑝𝜌𝑡−1 ,2 = (1 − 𝑝𝜌𝑡−1 ,1 ) 𝑟𝑡 |𝜌𝑡 = 𝜇𝜌𝑡 𝑑𝑡 + 𝜎𝜌𝑡 𝑍𝑡. 政治大. 其中𝜌𝑡 為第 t 期之狀態，𝑝𝜌𝑡−1 ,1與𝑝𝜌𝑡−1 ,2分別為前一個狀態已知下，維持原. 立. 狀態和轉移至其他狀態知機率，𝑍𝑡 為第 t 期之隨機項服從標準常態分配，𝜇𝜌𝑡 與. ‧ 國. 學. 𝜎𝜌𝑡 分別為狀態𝜌𝑡 下之平均數與標準差。本文利用最大概似估計法(Maximum. ‧. Likelihood Estimator, MLE)之 RSLN2 模型參數估計匯總於下表：. er. io. sit. y. Nat. n. 模型參數估計 v a表九、RSLN2 i l C n U 𝝈𝟏 h e n g 𝝁𝟐c h i 𝝈𝟐. 𝝁𝟏. 𝒑𝟏𝟐. 𝒑𝟐𝟏. SP500. 0.0259. 0.1810. 0.1259. 0.0787. 0.0307. 0.0276. TWSE. -0.0134. 0.3702. 0.0666. 0.1345. 0.0155. 0.0075. FOREX. 0.0106. 0.0782. -0.0011. 0.0277. 0.1779. 0.3325. 3.. GARCH(1,1) 模型 Mandelbrot (1963)發現金融資產具有波動性叢聚現象（volatility clustering），. 亦即大的變化常伴隨大的變化，小的變化常伴隨小的變化；金融商品具有高峽峰、厚尾及變異數隨著時間而改變的特性。Engle(1982)為了解釋此現象，提出自回歸條件變異數模型（Autoregressive Conditional Heteroskedastic model, 32. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(33) ARCH），允許一般時間序列模型中，殘差之變異數可以隨時間的改變而變動。 Bollerslev(1986)修正 ARCH 模型的條件變異數方程式，提出一般化自回歸異質條件變異數模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic model, GARCH）假設條件變異數不僅受前期之預測誤差項平方的影響，同時也受前期條件變異數的影響，即變異數以 ARMA 模型表示而變形為 GARCH 模型，模型有更大的彈性與簡約度，能有效捕捉金融資料的高峰厚尾及波動度叢聚現象。. GARCH(p, q)模型之表示如下： 𝑟𝑡 = 𝜎𝑡 𝜀𝑡 ，⁡ 𝜀𝑡 ~𝑁(0, 1). 政治大 𝑞. 立. 𝑝. 2 2 𝜎𝑡2 = 𝛼0 + ∑ 𝛼𝑖 𝜀𝑡−𝑖 + ∑ 𝛽𝑗 𝜎𝑡−𝑗 𝑖=1. 𝑗=1. ‧ 國. 學. 其均衡條件為∑𝑞𝑖=1 𝛼𝑖 + ∑𝑝𝑗=1 𝛽𝑗 < 1，且𝛼𝑖 與𝛽𝑗 皆大於等於 0，𝑟𝑡 表示第 t 期. ‧. 下之資產報酬率，𝜎𝑡 表示第 t 期下之資產報酬率條件標準差，𝜀𝑡 為資產報酬率之. y. sit er. io. 表達如下：. Nat. 殘差，且服從標準常態分配。在 p=1、q=1 情形下之 GARCH(1,1)模型方程式可. n. a l𝑟𝑡 = 𝜔 + 𝜎𝑡 𝜀𝑡 ，𝜀𝑡 ~𝑁(0,1) i v n Ch U e 𝛼 g𝜀 2 c +h𝛽i 𝜎2 𝜎 2 = 𝛼 +n 0. 𝑡. 1 𝑡−1. 1 𝑡−1. 本文利用最大概似估計法(Maximum Likelihood Estimator, MLE)估計 GARCH(1,1)模型之參數並匯總於下表：表十、GARCH(1,1)模型參數估計 𝝎. 𝜶𝟎. 𝜶𝟏. 𝜷𝟏. SP500. 0.0077. 0.0001. 0.1758. 0.7953. TWSE. 0.0045. 0.0001. 0.1234. 0.8698. -0.00004. 0.00004. 0.0901. 0.7406. FOREX. 33. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(34) 五、模型相關性本文之資產相關性建構方法採用 Cholesky decomposition，對資產報酬之相關係數矩陣進行分解，本文共假設五種資產，分別為標準普爾五百指數 (SP500)、美國 3 個月國庫券殖利率(US_3MTB)、台灣加權股價指數(TWSE)、台灣一個月商業本票利率(TW_1MCP)以及美元兌新台幣匯率價格(FOREX)，並且在資產相關性結構固定不變的假設下，藉此控制資產隨機過程之相關性。. 𝛭5×5. ⋯ 𝜌15 ⋱ ⋮ ]，為資產隨機過程之相關係數矩陣 ⋯ 1. 政治大. 𝛧1,𝑡 = [ ⋮ ]，為 t 時點下，資產隨機過程隨機項之向量 𝛧5,𝑡. 立. 學. ‧ 國. 𝛧5×1. 1 =[ ⋮ 𝜌51. 𝛧𝑖,𝑡 ~ N(0,1)，i =1,2,3,4,5. ‧. 資產隨機過程之相關係數矩陣為正定矩陣(positive-definite matrix)經過. sit. y. Nat. Cholesky decomposition 後可以形成一個下三角矩陣與其共軛轉置之乘積，下三. n. al. er. io. 角矩陣(lower triangular matrix)表示為𝐿5×5 。於 t 時點下，資產隨機過程結合相關性結構之隨機項之向量𝛦5×1 可以表達如下：. 𝛭5×5. 𝐿1,1 𝐿2,1 𝑇 = 𝐿𝐿 = ⁡ 𝐿3,1 𝐿4,1 [ 𝐿5,1. 0 𝐿2,2 𝐿3,2 𝐿4,2 𝐿5,2. Ch 0 0 𝐿3,3 𝐿4,3 𝐿5,3. 𝛦5×1. engchi 0 0 0 𝐿4,4 𝐿5,4. i n U. 0 𝐿1,1 0 𝐿2,1 0 ⁡ ⁡ 𝐿3,1 0 𝐿4,1 𝐿5,5 ] [ 𝐿5,1. v. 0 𝐿2,2 𝐿3,2 𝐿4,2 𝐿5,2. 0 0 𝐿3,3 𝐿4,3 𝐿5,3. 0 0 0 𝐿4,4 𝐿5,4. 0 𝑇 0 0 ⁡ 0 𝐿5,5 ]. ε1,𝑡 ε2,𝑡 = ⁡ ε3,𝑡 ⁡ = 𝐿5×5 × 𝛧5×1 ε4,𝑡 [ ε5,𝑡 ]. 其中，根據 Cholesky-Banachiewicz 及 Cholesky-Crout 演算法，可以得到矩陣𝐿5×5 元素的計算公式如下： 34. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(35) 𝑗−1 2 𝐿𝑗,𝑗 = √1 − ∑ 𝐿𝑗,𝑘 𝑘=1 𝑗−1. 𝐿𝑖,𝑗. 1 = (𝛭𝑖,𝑗 − ∑ 𝐿𝑖,𝑘 𝐿𝑗,𝑘 ) ，𝑖 > 𝑗 𝐿𝑗,𝑗 𝑘=1. 六、模型選擇本段主要目的在針對匯率模型與股價模型進行模型選擇，以及做整體樣本之模型配適度及樣本外模型預測，並比較各模型間預測能力與配適程度之優劣以作為模. 治政大型選擇之依據。在模型配適能力的衡量，由於樣本觀察值數目一致，本文採用赤池立資訊準則（Akaike Information Criterion, AIC）和貝葉斯資訊準則（Bayesian. ‧ 國. 學. Information Criterion, BIC），利用概似函數(Likelihood Function)以及對使用參數數. ‧. 目的懲罰以衡量模型的配適程度，數值越小表示配適能力越好，其公式呈現如下：. Nat. sit. y. 𝐴𝐼𝐶 = −2 × 𝑙𝑜𝑔( 𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑) + 2 × 𝜑，𝜑為參數個數. n. al. er. io. 𝐵𝐼𝐶 = −2 × 𝑙𝑜𝑔(𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑) + 𝜑 × 𝑙𝑜𝑔(𝜔) ，𝜑為參數個數，𝜔為樣本數目. Ch. engchi. i n U. v. 表十一、台股報酬率模型配適結果 TWSE. ILN. RSLN2. GARCH(1,1). 𝜔. 360. 360. 360. 𝜑. 2. 6. 4. Loglik. 379.2070. 441.2986. 450.2440. AIC. -754.4141. -870.5972. -892.4880. BIC. -746.6419. -847.2806. -876.9436. 35. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(36) 表十二、美股報酬率模型配適結果 SP500. ILN. RSLN2. GARCH(1,1). 𝜔. 360. 360. 360. 𝜑. 2. 6. 4. Loglik. 637.2674. 672.4881. 664.8304. AIC. -1270.5347. -1332.9761. -1321.6607. BIC. -1262.7625. -1309.6595. -1306.1163. 政治大. 表十三、匯率變動率模型配適結果. 立. GARCH(1,1). 𝜔. 360. 360. 360. 𝜑. 2. 6. Loglik. 1007.4940. 1045.5070. 1017.3860. AIC. -2010.9880. -2079.0140. -2026.7720. BIC. -2003.2160. -2055.6970. -2011.2270. 學. RSLN2. 4. al. er. io. sit. y. ‧. Nat. ILN. ‧ 國. FOREX. v. n. 本研究另外採用 RMSE、MAE 與 MAPE 三種指標來評估各模型之預測能力，. Ch. engchi. i n U. 並且加入台灣保險事業發展中心(TII) 102 年度壽險業準備金適足性測試之 1000 組情境一同比較，可以依模型所預測估計值與實際值之差距作為衡量標準。此三種方法定義如下： 𝑇. 1 ̃𝑡 − 𝑌𝑡 )2 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑(𝑌 𝑇 𝑡=1. 𝑇. 1 ̃𝑡 − 𝑌𝑡 | 𝑀𝐴𝐸 = ∑ |𝑌 𝑇 𝑡=1. 𝑇. 1 𝑌̃𝑡 − 𝑌𝑡 ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ ⁡ 𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ | | × 100% 𝑇 𝑌𝑡 𝑡=1. 36. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(37) 其中，𝑌𝑡 為現實觀察值，𝑌̃𝑡 為預測值，𝑇為樣本期間，此三種方法皆為衡量模型預測值與實際觀察值的差距，因此數值越小代表模型預測能力越好。為了觀察模型配適度，首先須採用全部樣本用以建構模型並模擬預測路徑 1000 組，其樣本期間為 1989 年 1 月 31 日至 2018 年 12 月 31 日。另外，取用最近五年之月資料進行預測能力檢測，樣本期間為 2013 年 1 月 31 日至 2018 年 12 月 31 日，然而由於保險事業發展中心(TII)之模擬路徑為年資料，資料數目不同，因此僅列出經百分比化之指標 MAPE 結果，並且以 Lewis (1982)之分類等級來評估，其依 MAPE 大小將模式預測能力分為以下四個等級：. 政治大. <10%. 10%~20%. 20%~50%. >50%. 高度精確. 良好. 合理. 不正確. y. al. n. TII. 𝑀𝐴𝐸. 𝑀𝐴𝑃𝐸. ILN. sit. io. 𝑅𝑀𝑆𝐸. 表十五、台股價格預測能力結果. er. Nat TWSE. ‧. 預測能力. 表十四、MAPE 預測能力分級表. 學. MAPE. ‧ 國. 立. RSLN2. v i 4911 4037 n Ch e 3535 ngchi U 3055. 0.7496. 0.3743. 0.3234. GARCH(1,1) 4675 3157 0.3342. 表十六、美股價格模型配適結果 SP500. ILN. RSLN2. GARCH(1,1). 𝑅𝑀𝑆𝐸. 527. 523. 666. 𝑀𝐴𝐸. 411. 414. 454. 0.1856. 0.1871. 0.2049. 𝑀𝐴𝑃𝐸. TII. 0.2748. 37. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(38) 表十七、匯率價格模型配適結果 FOREX. TII. ILN. RSLN2. GARCH(1,1). 𝑅𝑀𝑆𝐸. 2.7103. 2.7588. 2.7713. 𝑀𝐴𝐸. 2.1880. 2.2199. 2.2685. 0.0706. 0.0717. 0.0732. 0.0876. 𝑀𝐴𝑃𝐸. 在模型配適與預測能力的比較中，台股模型以 RSLN2 之有次低之 BIC 指標-847.2806，最低且屬於合理預測能力之 MAPE 指標 0.3234，而 GARCH(1,1). 政治大力之 MAPE 指標 0.3342，本文選擇 RSLN2 模型。同時，美股以及匯率模型的立的結果與 RSLN2 相當，有最低之 BIC 指標-876.9436，次低且屬於合理預測能. ‧ 國. 學. 綜合比較中，RSLN2 模型優於其他二者，因此本文之台股、美股與匯率三者皆選用 RSLN2 模型進行資產情境模擬。此外，依據 MAPE 以及下圖所示，民國. ‧. 102 年保發中心提供負債是足性測試之 1000 組情境的預測能力皆明顯弱於本文. y. Nat. n. er. io. al. sit. 所採用的模型，因此同樣不為本文採用。. Ch. engchi. i n U. v. 圖九、保發中心與本文 TWSE 模型情境走勢比較. 38. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(39) 圖十、保發中心與本文 SP500 模型情境走勢比較. 政治大. 圖十一、保發中心與本文匯率模型情境走勢比較. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 39. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(40) 第四章、模擬分析結果第一節、保險商品假設與衡量本文將以終身壽險為例，採用 IFRS 17 BBA 架構下之現金流量測試，假設壽險公司僅銷售保單給本國保戶，收取台幣保費。初年度將有 1,000 名 36 歲的男性保戶，投保總保額皆為台幣 100 萬元，保費為 20 年繳，且保戶須於每年初繳交該年度保費。壽險公司統一於每年年末給付當年度發生保險事故的保戶。. 政治大. 商品現金流假設彙整於下表：. al. n. 2%. 死亡給付/ 滿期給付. 調整因子. 解約率(%). 評價. 實際經驗. 現時利率. C h 基本保額 100U萬n i engchi. v. 第五回經驗生命表(2011 TSO). 死亡率死亡率. y. 20 期年繳保費 32,246 元. 定價. io. 預定利率. 男性. Nat. 繳費方式. 36 歲. sit. 性別. 1,000 人. ‧. 投保年齡. 終身壽險. er. 投保人數. 學. 商品別. ‧ 國. 立表十八、終身壽險商品假設. 定價. 評價. 實際經驗. 每年度對應之死亡. 每年度對應之死亡. 每年度對應之死亡. 率，乘以 100%. 率，乘以常數項. 率，乘以隨機項. (90%)調整. (90%-110%)調整. 定價無. 評價. 實際經驗. 保單年度. 1. 2. 3. 4. 5. 解約率. 10. 9. 8. 7. 6. 保單年度. 6. 7. 8. 9. 10+. 解約率. 5. 4. 3. 2. 1. 40. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(41) 解約率. 定價. 調整因子. 評價. 無. 實際經驗. 預期：每年度對應. 實際：每年度對應. 之解約率，乘以常. 之解約率，乘以隨. 數項(90%)調整. 機項(90%-110%)調整. 費用. 定價. (%保費). 評價. 10%. 費用 (每. 定價. 張保單). 0. 費用調整. 定價. 立. 因子. 實際經驗. 保單年度. 1. 2. 3. 4. 5. 費用率. 20. 18. 16. 14. 12. 保單年度. 6. 7. 8. 9. 10+. 費用率. 10. 8. 6. 4. 2. 評價. 實際經驗. 政治評價大. 實際經驗. 每年度對應之費. 每年度對應之費. 用，乘以 100%. 用，乘以隨機項. 學. ‧ 國. 無. 0. (90%-110%)調整. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 41. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(42) 第二節、資產配置假設本文將以前述 CSM 攤銷方法中之 NOP 法為基礎認列保險收入，產生對應之損益表，再結合資產配置與資產配置目標函數決策，找出壽險公司合適之資產負債管理模式，與呈現不同假設下對財務報表之影響。資產投資與資產配置的建構將以下列假設為基礎： 1.. 投資標的為美國十年期公債(US_10B)、美國五年期公債(US_5B)、台灣十年期公債(TW_10B)、台灣五年期公債(TW_5B)，標準普爾五百指數(SP500). 政治大. 與台股加權指數(TWSE)，共六類投資標的，並以第三章研究方法中選擇之. 立. 資產模型以月頻率進行 1000 組情境模擬。. ‧ 國. 學. 2.. 本文之保險商品假設為長年期的終身商品，然為兼顧資產模型預測能力以. ‧. 及壽險公司中、長期之經營衡量，本文僅模擬未來十年之資產走勢以計算. y. sit. io. al. 初步建構之投資組合，不考慮現實投資限制，交易成本，採用買入持有策. n. 3.. er. 報酬率。. Nat. 損益，超過十年之可運用資金與已經持有之投資組合將假設以 3%作為投資. Ch. engchi. i n U. v. 略（Buy and Hold），每期可運用資金將以目標資產投資權重進行投資，個別資產權重將以 0%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%等作為權重選擇，共 252 個投資組合。 4.. 根據保險法第 146-4 條對保險業國外投資限制，最高不得超過該業者資金 45%，且 2018 年修訂之保險業辦理國外投資管理辦法第 8 條，限制投資國外基金之有價證券總額，不得超過保險法第 146-4 條核定國外投資總額之國外投資總額 40%，並以此設定國外股票投資限制。並且，保險法第 1461 條之規範，經主管機關核准購買之具有股權性質之有價證券總額，不得. 42. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(43) 超過該業者資金 5%，再加上依法核准公開發行之有擔保公司債，或經評等機構評定為相當等級以上之公司所發行之公司債，合計不得超過該保險業資金 35%，本文以此作為國內股票投資之投資限制。 5.. 金融監督管理委員會於 2018 年 12 月 14 日新聞稿中預告「保險業辦理國外投資管理辦法部分條文修正草案2」，明定國外投資限額，規範投資國際板債券額度，加計經核定國外投資額度後，不得超過經核定國外投資額度的百分之一百四十五，因此本文將國外債券限制設限為 65.25%。. 政治大立國外債券 45% 國外股票. 表十九、本研究採用之投資限制標的. ‧ 國. 18%. 35%. ‧. 6.. 65.25%. 學. 投資限制. 國內股票. 本文採用考慮投資限制之投資組合，同樣不考慮交易成本，採用買入持有. y. Nat. io. sit. 策略（Buy and Hold），每期可運用資金將以目標資產投資權重進行投資，. n. al. er. 個別資產權重將改以 0%~100%以 10%為間隔等 11 個作為權重選擇，並結. Ch. 合投資限制，共 973 個投資組合。 7.. engchi. i n U. v. 結合利率模型、股票模型、匯率模型與保險合約，模擬未來十年資產負債以及損益波動情形，得到每年損益及業主權益分布，並僅以保單年度前十年之模擬結果，藉由 8 個指標尋找得以讓壽險公司在承受一定風險下追求較高的股東權益成長率，同時維持低業主權益波動和低破產機率的資產配置。本研究所採用之指標如下：. 預告「保險業辦理國外投資管理辦法」部分條文修正草案新聞稿： https://www.fsc.gov.tw/ch/home.jsp?id=96&parentpath=0,2&mcustomize=news_view.jsp&dataserno= 201808140003&aplistdn=ou=news,ou=multisite,ou=chinese,ou=ap_root,o=fsc,c=tw&dtable=News 2. 43. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(44) . 破產機率(𝑃𝑑𝑒𝑓𝑎𝑢𝑙𝑡 )：不同資產配置下，每一情境在十年模擬中，若有任何一期期末權益小於零的情境佔全部 1000 組情境的比例。. . 股東權益成長率(𝑟𝐸𝑞 )：不同資產配置下，單一情境十年預測股東權益成長率結果之平均，再平均 1000 組情境之平均。. . 𝑟𝐸𝑞 信賴區間(𝑟𝐸𝑞𝐶𝐼90%)：股東權益成長率(𝑟𝐸𝑞 )之 90%信賴區間。. . 股東權益 95%VaR(𝑉𝑎𝑅𝐸𝑞 )：不同資產配置下，單一情境十年預測股東權益結果之平均，1000 組情境之蒙地卡羅模擬法風險值(VaR)。. . 股東權益成長率標準差(𝜎𝐸𝑞 )：不同資產配置下，1000 組股東權益成長率(𝑟𝐸𝑞. 學. 稅前損益 95%VaR(𝑉𝑎𝑅𝑃𝐿 )：不同資產配置下，單一情境十年預測稅前. ‧ 國. . 治政大 )模擬結果之標準差。立. 損益之平均，1000 組情境之蒙地卡羅模擬法風險值(VaR)。. ‧. . 稅前損益變動率標準差(𝜎𝑃𝐿 )：不同資產配置下，單一情境十年預測稅. y. sit. n. al. er. 稅前損益變動率下行標準差(𝐷𝑆𝜎𝑃𝐿 )：下方標準差 (Downside Standard. io. . Nat. 前損益變動率結果之平均，再計算 1000 組情境平均之標準差。. Deviation) 可以利用以下公式計算：. Ch. engchi. i n U. v. ∑𝑛 (𝑟 − 𝑀𝐴𝑅)2 𝐷𝑆𝜎𝑃𝐿 = √ 𝑟<𝑀𝐴𝑅 𝑛−1 𝑛 = 樣本數 𝑟 = 稅前損益變動率 𝑀𝐴𝑅 = 最低可接受報酬率(𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚⁡ 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒⁡ 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛) ，本文假設為 0. 44. DOI:10.6814/NCCU201901304.

(45) 第三節、資產配置模擬結果資產配置結果將呈現以縱軸為股東權益成長率(𝑟𝐸𝑞 )，橫軸為股東權益成長率標準差(𝜎𝐸𝑞 )，可以找到股東權益成長率之最小變異投資組合(Minimum Variance Portfolio, MVP)，以及在相同風險下平均報酬率最大之投資組合效率前緣(Efficient Frontier, EF)，並可以依據壽險公司自身財務目標，選擇位於效率前緣上最佳化之投資組合。圖十二、初步資產配置模擬結果. 政治大. 初步資產配置模擬結果. 立. 19.5%. a1.00% 2.00% i v3.00% l C 股東權益成長率標準差 n hengchi U. n. 15.0% 0.00%. io. 15.5%. y. 16.0%. sit. 16.5%. er. 17.0%. MVP. ‧. 17.5%. ‧ 國. 18.0%. Nat. 股東權益成長率. 18.5%. Others. 學. 19.0%. EF. 4.00%. 初步資產配置結果中，如上圖所示，符合預期的隨著股東權益成長率標準差(𝜎𝐸𝑞 )增加，股東權益成長率(𝑟𝐸𝑞 )也隨之增加，同時，為了呈現不同投資組合對應之資產配置、風險指標數據與趨勢，本文於下表整理中依據股東權益成長率標準差(𝜎𝐸𝑞 )由小至大，以每 20 個投資組合為間隔，列舉出包含最小變異投資組合(MVP)之 10 個投資組合，以概要大部分可行之資產配置組合，下表之 Portfolio 1 為最小變異投資組合(MVP)之資產配置為 100%投資於台灣十年期公債(TW_10B)，𝑟𝐸𝑞 信賴區間(𝑟𝐸𝑞𝐶𝐼90% )介於 16.1 % ~ 16.8 %之區間，而隨著資金 45. DOI:10.6814/NCCU201901304.