0918 直線方程式 三角函數與應用

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直線方程式 0918 三角函數與應用 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.函數f x

 

12cosx5sinx3的最大值為 M ,最小值為 m,則M m (A)23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 ( )2.△ABC 中,C  90,tan 4 3 A,求 cosA  (A)3 4 (B) 4 5 (C)5 4 (D) 3 5 ( )3.在坐標平面上,若△ABC 之三頂點坐標分別為 A(2,0)、 B(4,0)與 C(4,3),則△ABC 之三邊上共有多少點與原點的 距離恰為整數值? (A)2 個 (B)4 個 (C)6 個 (D)8 個 ( )4.梯形 ABCD,AD BC ,已知// AD4,BC10,AB5, 7 CD,則梯形 ABCD 面積為 (A)26 (B)12 6 (C)24 (D)14 6 (E)36 ( )5.已知坐標平面上三點 (3 , 4)A 、 (5 , 2)B  、 ( , )C x y 共線, 若 B 在線段 AC 上,且AB2BC,求 C 點到原點的距 離為 (A) 6 (B) 5 (C) 61 (D) 65 ( )6.有一隻螞蟻在平行四邊形 ABCD 的平面上從 A 點出發, 行走至 C 點覓食,若ABC  150,AB16, 15 8 3 BC  ,則螞蟻由 A 點行走至 C 點之最短距離 為何? (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 ( )7.若 x 4y a 1 與 ax 8y b 的圖形表示同一直線,則 a b  (A)8 (B)  8 (C)  2 (D)6 (E)4 ( )8.設 2     ,3 2 2   且 2 sin 5   ,cos 1 10  , 則 cos( )  (A) 2 2 (B) 1 2 (C) 1 3  (D) 3 2 ( )9.平面坐標中 A(  6,  8)至 x 軸之距離為 (A)10 (B)  6 (C)  8 (D)8 ( )10.直線 L 通過點

2 , 1

4 , 5

,則 L 的斜率為何? (A)1 (B) 1 2  (C)1 2 (D)1 ( )11.設函數 f(x  1)  x2 2x 2,則 f(0)等於 (A)0 (B) 2 (C)  3 (D)1 ( )12.在△ABC 中,若 D 點在線段 AC 上且 AD :DC1:2, 又∠BAD  30,∠BDC  60,則∠DCB 的角度為何? (A)30 (B)45 (C)60 (D)75 ( )13.山上有一塔,塔高為 20 公尺,某人在地面上一點,分 別測得山頂、塔頂的仰角為 45、 60,求山高為幾公 尺? (A)20

3 1

(B)20

3 1

(C)10

3 1

(D)10

3 1

( )14.已知 tan 3 且 cos 0,則 3sin cos 之值為

(A) 10 (B) 3 10  (C) 4 10  (D) 10 ( )15.設 y 軸上一點 P 到二點 A(1, 2),B(3, 4)等距離,若 P 點坐標(a,b),則 a b  (A)  2 (B)  3 (C)  4 (D)  5 ( )16.設 A( 1,3),B(3,7),若 AB 為一圓的直徑,此圓的面積 為 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 ( )17.直線 y mx 5 與 2|x| 3|y| 6 圖形恰有一個交點,則|m|  (A)5 2 (B) 5 3 (C) 5 6 (D) 6 5 ( )18.若cos 1 3   且 0 2  

  ,則 3sin cos cos

4 4 2    的值為 (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 ( )19.一圓的半徑為 10 公分,圓心角 75所對的弧長為 (A)750 公分 (B)375 公分 (C)25 12 公分 (D) 25 6  公分 (E)125 6  公分 ( )20.設為銳角,若tan 4 3 

 ,則cos sin sec2 sec       (A) 87 125 (B) 145 27 (C) 29 9 (D) 29 27 ( )21.△ABC 中,A  120,C  30,b 4,則△ABC 的 外接圓面積為 (A)4 (B)8 (C)12 (D)16 ( )22.sin(  1080)  (A)  1 (B) 1 2  (C)0 (D)1 2 ( )23.設 A(2,1)、B(3,5)、C(0, 1)、D(2,k),若AB//CD ,則 k  (A)1 (B)3 (C)5 (D)7

( )24. sin120 cos30  cos270 sin 210  tan 225 sec300  

(A)9 4 (B) 11 4 (C) 13 4 (D) 15 4

( )25.sin110cos20 cos110sin20 (A)0 (B)sin130 (C)1 (D)cos130 (E)  1

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