題型 1.不等式的加減運算規則 在空格中填入正確的不等號。
(1) 若 x＞－3，則 x＋4 □ －3＋4
(2) 若 2x－3＜7，則(2x－3)＋(－3) □ 7＋(－3) (3) 若－3x＋7 ³ 5，則(－3x＋7)－5 □ 5－5 (4) 若 5－2x £ －3，則(5－2x)＋2 □ －3＋2 (5) 若－6x－4＞3，則(－6x－4)－4 □ 3－4
(6) 若－2＋5x＜－4，則(－2＋5x)＋(－2) □ －4＋(－2)
題型 2.不等式的乘除運算規則 在空格中填入正確的不等號。
(1) 若 4
3 x＜6，則 x □ 6 × 3
4 ，4x □ 18 (2) 若 2x＞－3，則 x □ － 3
2 ，3x □ － 9 2 (3) 若 5
2 x ³ －10，則 x □ －4， x
2 □ －2 (4) 若 2
5 x £ －4，則 x □ －10， x
5 □ －2 (5) 若－2x＜9，則 x □ － 9
2 ，－x □ 9 2 (6) 若－ 2
5 x £ －4，則 x □ 10，－2x □ －20 (7) 若－ 4
3 x＜6，則 x □ － 9 2 ， －x
2 □ 9 4 (8) 若－ 5
2 x ³ －10，則 x □ 4， －x
4 □ －1
一元一次不等式-解一元一次不等式
＞
＞
＜
＜
³
£
＜ ＜
＜
＜
＞ ＞
＞
＞
³ ³
³
³
£ £
£
£
班級： 座號： 姓名：
題型 3.解一元一次不等式 解下列各一元一次不等式。
(1) x－7＞5 x＞12
(2) 2x＋5 ³ 10 x ³ 5
2
(3) 5x＋2＜9 x＜ 7
5
(4) 3x＋7 £ 13 x £ 2
(5) 32 £ 5＋9x x ³ 3
(6) 2x－7 ³ 19 x ³ 13
(7) 3x＋4＞－2x＋14 x＞2
(8) 5x－7＜4x－1 x＜6
(9) －2x＋3 ³ 3x＋8 x £ －1
(10) －3x－17 ³ 2(3x＋6) x £ － 29
9
(11) 5x－3 £ －2(3x＋2) x £ － 1
11
(12) 3(2－3x)＜11－5x x＞－ 5
4
(13) － 5
2 x＋ 1 3 ＞ 3
4 x－ 5 3 x＜ 8
13
(14) 3x－5
3 ＞ x＋1 5 x＞ 7
3
(15) 1
3 x－ 3 2 £ 3
4 x＋ 2 3 x ³ － 26
5
(16) 3
4 x－ 5
2 ³ － 5
2 x＋ 9 4 x ³ 19
13
(17) －6 £ 2x－3 £ 10
－ 3
2 £ x £ 13 2
(18) －3＜－2(3x＋4)＜12
－ 5
6 ＞x＞－ 10 3
(19) 3x＋2＜5＜2x＋7
－1＜x＜1
(20) 2x－3＜15＜3(2－x) x＜－3
(21) 3(2x＋1) £ 5x＋4＜2(5＋3x)
－6＜x £ 1
(22) 2(x＋10) £ 4(1－2x) £ 3(1－3x) x £ － 8
解下列各一元一次不等式，並在數線上圖示其解。
(23) 3x－4＞11 x＞5
0 1 5
(24) 2x－3＜5 x＜4
0 1 4
(25) 6x－2 £ 10 x £ 2
0 1 2
(26) 3(5－x) ³ －2(x＋6) x £ 27
01 27
(27) － 3
2 x＋4 ³ 7 4 x x £ 16
13
0 1 2
16 13
(28) 2(x－1)＜－(2x＋3) x＜－ 1
4
－ 1 4
0 1
(29) － 3
2 x－2＞－2(x＋5) x＞－16
－16 0 1
(30) －11 £ －2x＋5 £ 4 8 ³ x ³ 1
2 1 2
0 1 8
(31) 3 ³ 2(x＋5)＞－4
－7＜x £ － 7 2
－ 7 2
1 0 7
(32) －12＜－2(2x＋3) £ 8
－ 7
2 £ x＜ 3 2
－ 7 2
3 2 1 0
題型 4.已知 x 的範圍求 x 的一次式範圍 (1) 已知 0＜x＜5，A＝－2x＋3，B＝ 1
2 x＋3，C＝ －x＋3
2 ，求 A、B、C 的範圍。
(2) 已知－1 £ x £ 4，P＝3(x＋2)，Q＝3x＋2，R＝ 1
3 (x＋2)，求 P、Q、R 的範圍。
(3) 已知 1
2 ＜x £ 7
5 ，M＝10x－5，N＝ 1
3 (x－5)，求 M、N 的範圍。
(4) 已知－6 £ x＜－2，S＝4－ 1
2 x，T＝6－3x，求 S、T 的範圍。
0＜M £ 9，－ 3
2 ＜N £ － 6 5 3 £ P £ 18，－1 £ Q £ 14， 1
3 £ R £ 2
－7＜A＜3，3＜B＜ 11
2 ，－1＜C＜ 3 2
5＜S £ 7，12＜T £ 24
題型 5.應用問題
(1) 小妍現有存款 8000 元，不足以買一台價值 21000 元的筆記型電腦，她決定即日 起每天存 300 元，則至少需存幾天才有足夠的錢買這台電腦？44 天
(2) 阿西現有存款 2500 元，他每天花掉 40 元，則幾天後他的存款將剩下不到一半？
32 天
(3) 已知某 K 書中心第 1 小時收費 60 元，之後每小時加收 30 元，未滿 1 小時以 1 小 時計算。若小妍在 K 書中心待了 x 小時，共付費 180 元，那麼 x 的範圍為何？
3＜x £ 4
(4) 有一個兩階段的考試測驗，其中第二階段共 20 題，答對一題得 3 分，答錯一題 扣 1 分，不作答得 0 分。已知小翊在第一階段得 40 分，且第二階段答對了 15 題，
則小翊兩階段的總分最少是幾分？80 分
(5) 一年七班有學生 32 人，其中男生 18 人，女生 14 人。某次考試，全班平均分數 在 70 分以上(含)，若男生平均分數為 x 分，女生平均為(x＋6)分，則男生平均分 數至少為幾分？68 分
(6) 甲、乙、丙三人，已知甲體重 72 公斤，乙體重 60 公斤，若甲、丙二人體重和的 2 倍比乙體重的 4 倍還輕，設丙體重 x 公斤，則丙體重的範圍為何？0＜x＜48
