一元一次方程式-應用問題

題型 1.數字問題 

(1)  某數的 2 倍加 5 等於該數加 12，請問某數是多少？ 

7 

(2)  某數的 5 倍減 2 等於該數減 22，請問某數是多少？

－5 

(3)  某數減 3 等於該數的 3 倍少 9，請問某數是多少？ 

3 

(4)  某數減 16 等於該數的 6 倍多 4，請問某數是多少？

－4 

題型 2.費用問題 

(1)  香香洗衣店洗一件裙子比洗一件襯衫貴 15 元，媽媽拿了一件裙子和一件襯衫去 送洗，共付 175 元，請問洗一件裙子和洗一件襯衫的價錢分別為多少元？

洗一件裙子 95 元，洗一件襯衫 80 元 

(2)  快速洗衣店洗一件羽絨衣比洗一件毛衣貴 80 元，姐姐拿了一件羽絨衣和一件毛 衣去送洗，共付 380 元，請問洗一件羽絨衣和一件毛衣的價錢分別為多少元？

洗一件羽絨衣 230 元，洗一件毛衣 150 元 

(3)  學邦與家人到遊樂區旅遊，買 4 張全票與 2 張學生票共付了 1320 元，已知全票 每張比學生票貴 60 元，則 1 張學生票和 1 張全票各多少元？ 

1 張學生票 180 元，1 張全票 240 元 

(4)  安安與家人到遊樂區旅遊，買 5 張全票與 4 張學生票共付了 2750 元，已知全票 每張比學生票貴 100 元，則 1 張學生票和 1 張全票各多少元？ 

1 張學生票 250 元，1 張全票 350 元

一元一次方程式-應用問題

班級： 座號： 姓名：

題型 3.  人數問題 

(1)  和平國中新生編班，班級數固定，不隨每班人數而改變。若每班 30 人，則多出 5  人；若每班 32 人，則不足 7 人。請問班級數為多少班？ 

6 班 

(2)  中華國中新生編班，班級數固定，不隨每班人數而改變。若每班 26 人，則多出  20 人；若每班 30 人，則不足 12 人。請問班級數為多少班？ 

8 班 

(3)  承(2)，設新生共有 y 人，根據題意在空格中填入適當的答案。

j 每班 26 人則多出 20 人，新生班級數可以表示為  ^y－20 ₂₆  班。(以 y 列式) 

k 每班 30 人則不足 12 人，新生班級數可以表示為  ^y＋12 ₃₀  班。(以 y 列式) 

l 依題意可列出一元一次方程式為  ^y－20 ₂₆  ^＝ y＋12 ₃₀  。 m 解一元一次方程式可得 y＝  228  。

題型 4.速率問題 

(1)  志遠開船在河中行駛，逆流而上時，每小時航行 3 公里，順流而下時，每小時航 行 5 公里，志遠開船來回一趟共需要 8 小時，請問這條河流長多少公里？ 

15 公里 

(2)  志遠開船在河中行駛，逆流而上時，每小時航行 5 公里，順流而下時，每小時航 行 7 公里，志遠開船來回一趟共需要 12 小時，請問這條河流長多少公里？ 

35 公里 

(3)  宗彥沿著相同的路徑上山、下山共需要 3 小時，如果宗彥上山每小時可走 2 公里，

下山每小時可走 4 公里，請問這條山路長多少公里？ 

4 公里

題型 5.  成本問題 

(1)  一雙慢跑鞋先依成本提高 40%當作標價，再以標價的九折當作售價，結果獲利 260  元，請問一雙慢跑鞋的成本是多少元？ 

1000 元 

(2)  一雙皮鞋先依成本提高 60%當作標價，再以標價的七折當作售價，結果獲利 144  元，請問一雙皮鞋的成本是多少元？ 

1200 元 

(3)  一張餐桌的標價為 6000 元，以標價的八折出售，可獲利 25%，請問一張餐桌的 成本是多少元？ 

3840 元 

(4)  一張書桌的標價為 3600 元，以標價的七五折出售，可獲利 50%，請問一張書桌 的成本是多少元？ 

1800 元

題型 6.不合理解的問題 

(1)  好吃水果行的收費如右表(不二價)：

家玉買了一些蘋果，並用一個禮盒包裝，結帳時老闆 跟她收了 560 元。請問家玉買了幾個蘋果？

由題意可算出家玉買了 6 1 

4 個蘋果，但不符合題目的情境，所以本題沒有解。 

(2)  柯南去水族館買孔雀魚，水族館的收費如右表(不二價)：

柯南買了一個魚缸跟數隻孔雀魚，結帳時老闆 跟他收了 385 元。請問柯南買了幾隻孔雀魚？

由題意可算出柯南買了 8 1 

2 隻孔雀魚，但不符合題目的情境，所以本題沒有解。

項目 費用 蘋果  80元/個 禮盒  60元/個

項目 費用 魚缸  130元/個 孔雀魚  30元/隻