國立楊梅高中 105 學年度第一學期第一次期中考高一數學答案卷

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國立楊梅高中 105 學年度第一學期第一次期中考高一數學試題卷

共3 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 否使用答案卷 : 是 □否一年____班座號：____ 姓名：________

考試科目數學科使用班級 101~113 命題教師張靖濤考試範圍 1.1~2.1

備註說明

得分

一、多選題：每題5 分，共 15 分，答對得 5 分，錯 1 選項得 3 分，錯 2 選項以上得 0 分 1.若 a 有理數，b 為無理數，下列敘述哪些是正確的？【(1)(2)(5)】

(1) a－b 為無理數 (2) a＋b 為無理數 (3) a×b 為無理數 (4) b

a為無理數 (5)若 a  0，

a

b為無理數解：(3)當 a＝0，(4)當 a＝0

2.有關二次函數 y＝2(x1)²－3，下列敘述哪些是正確的？【(2)(4)(5)】

(1)頂點(1，－3) (2)對稱軸 x＝－1 (3)最小值為 3 (4)在 0  x  2 的範圍內，最小值為－1 (5)開口向上

3.有關二次函數 y＝ax ＋bx＋c 圖形如右，下列哪些為正數？【(2)(3)(4)】 ² (1) a (2) b (3) c (4) b²－4ac (5) 4a－2b＋c

二、填充題A：每格 4 分，共 52 分 1.將7

3化為循環小數為________【0.428571】

2.將0.378化為最簡分數為_____【

66 25】

3.若 x＝－2＋ 5 ，則 x－

x

1＝_______【－4】

4.數線上三點 A、P、B，點 P 在線段 AB 上，已知 A、P 的坐標分別為－7，5，且 PA ： PB ＝2：3，

則B 點坐標為_____【23】

5.直線 2x＋y－3＝0 的斜率為_____【－2】

6.已知 x－

x

1＝2，則x －³ 1₃

x ＝_______【14】

7.化簡 1

7 3 2

2 2





 x

x

x －

1 1 2



 x

x ＝_______【

6 1

 x 】

8.化簡 4 15 ＝_______【

2 6 10

】

-1 3

0 x

y

 

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國立楊梅高中 105 學年度第一學期第一次期中考高一數學試題卷

9.化簡 32 2 － 32 2 _______【－2】

10.不等式x－3 5 之解為________【x  8，x －2】

11.求x＋3＋x－2的最小值為________【5】

12.設 a＝2 2＋ 3 ，b＝ 7 ＋2，c＝ 6 ＋ 5 ，則 a，b，c 的大小關係為_________【c＞b＞a】

13.試求方程式x＋2－3＝0 的解為________【1，－5】

14.設 f (x)是一次函數，已知 f (－1)＝5 且其函數的圖形的 y 截距為 3，則 f (3)＝_________【－3】

三、填充題B：每格 5 分，共 30 分 1.設 a＞0，b＞0，且 a×b＝49，試求

a 9＋

b

4＋3 的最小值為________【

7 33】

2.設 a，bR 若ax－1 b 的解為－8 x  6，則數對(a，b)＝______【(－1，7)】

3.若二次函數 y＝x²＋8x＋m＋4＞0 恆成立，則 m 的範圍為_________【m＞12】

4.已知二次函數 y＝1 ²

a x ＋bx＋3 在 x＝2 時，有最小值－1，則實數數對(a，b)＝________【(1，－4)】

5.若將 y＝2x²＋4x＋3 的函數圖形，向右平移 h 單位，再向上平移 k 單位後，會與 y＝2(x1)²＋4 圖形重合，

則數對(h，k)＝________【(1，－4)】

6.設 xR，x  0 且 k＝x＋

x

1，則 k 的範圍為_________【k  2 或 k －2】

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