國一每周練習題(107 年 12 月 17 日～12 月 21 日)

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國一每周練習題(107 年 12 月 17 日～12 月 21 日)

中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 試求[( 6) 2    8 ( 3)] ( 4)  2之值。

解答：

[( 6) 2    8 ( 3)] ( 4)  2 [( 12) 24 ] ( 4) 2

      12 ( 4) 2

    ( 3) 2

  

 1 答：₁

練習一 試求[24  5 ( 3)] 3  ( 12) ( 35)之值。

例題二 試求36 ( 3)  ²  ( 4 ) 3²  之值。

解答：

2 2

36 ( 3)   ( 4 ) 3 36 9 ( 16) 3

     4 48

 

 44 答：44

小提醒：

四則運算規則：

(1) 有括號時，優先計算 括號內的算式。

(2) 先乘除後加減。

(3) 由左至右計算。

小提醒：

含指數的運算：

(1) 有括號時，優先計算 括號內的算式。

(2) 完成指數的運算。

(3) 先乘除後加減。

(4) 由左至右計算。

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練習二 試求32 ( 4 ) ( 125) ( 5)  ²     ²之值。

例題三 埃及 林多文書記載：「有七個家庭，每家飼養七隻貓，每隻貓捕捉七 隻老鼠，每隻老鼠吃七串麥穗，每串麥穗有七粒麥子」，試求老鼠總 共吃了多少粒麥子？(答案以指數表示)

解答：

依照文字敘述，可得下列數量：

共有 7 個家庭，7 7 7²隻貓，7 7 7  7³隻老鼠，

7 7 7 7   74串麥穗，7 7 7 7 7    7⁵粒麥子。

答：7⁵粒麥子

練習三 某倉庫內有 3 個特大號紙盒，每個特大號紙盒內裝有 3 個大號紙盒，

每個大號紙盒內裝有3 個中號紙盒，每個中號紙盒內裝有 3 個小號紙 盒，則此倉庫內總共有幾個紙盒？

小知識：

林多文書：有關數學的 古埃及文獻。一位蘇格 蘭裔古物研究家於1858 年在埃及買下這份文 獻。林多文書的撰寫日 期可以追朔到西元前 1800 年左右。

小提醒：

指數記法：

(1) 個 連乘，可記成

。 (2)

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例題四 化簡8x 5 3x8。 解答：

化簡8x 5 3x8時，可以想成8x  5 ( 3 )x  ( 8)， 其中8x和3x是同類項，5和8是同類項，所以

8x 5 3x8

8x 5 ( 3 )x ( 8)

      8x ( 3 )x 5 ( 8)

      [8x ( 3 )] [5x ( 8)]

      5x ( 3)

   5x 3

  答：5x 3 練習四 化簡  4x 7 2x3。

例題五 化簡5x 4。 解答：

5x 4

 4 5x (乘法交換律) 4 (5 x)

   (4 5) x

   (乘法結合律)

20 x

20x 答：20x 練習五 化簡8 ( ³)

x  4 。

小提醒：

(1) 同類項：有相同的文 字符號，且文字符號 的次方也都相同的 項。

(2) 一元一次式的加減化 簡：找出「同類項」

相加減。

小提醒：

一元一次式的乘除化簡：

(1) 一式子乘以(除以)一數 字，可利用乘法交換 律和乘法結合律，將 文字符號前的數字乘 以(除以)此數字，再乘 以文字符號。

(2) 乘法交換律：

(3) 乘法結合律：