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國一每周練習題(107 年 12 月 10 日～12 月 14 日)
中心：_____________________ 姓名：___________________
例題一 試比較大小： 5
、6 11
12 。 解答：
5 5 2 10 6 6 2 12
10 11
12＜12，也就是說，5 11 6＜12。
加上負號後，負越多其值越小，所以 5 11 6＞ 12
。
答： 5 11 6＞ 12
練習一 試比較大小： 2
、3 3
4。
例題二 試求 5 8 1 2 1 1 ( )
12 9 3 3 2 之值。
解答：
5 8 1 2 1 1 ( ) 12 9 3 3 2
5 8 4 2 1 ( ) ( ) 12 9 3 3 2
2 1 1
3 1 1
5 8 3 2 1
( ) ( )
12 9 4 3 2
5 2 1 12 3 3
5 1 12 3
5 4 12 12
9
12 3
4 答：3
4
小提醒：
負分數比大小：
(1) 先比較正分數大小。
(2) 加上負號後，負越多 其值越小。
小提醒：
分數四則運算法則：
(1) 先算乘除，再算加 減。
(2) 若有括號時，先算小 括號，再算中括號，
後算大括號。
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練習二 試求 7 3 1 31 ( 1 ) ( 2 ) ( )
12 5 2 10
之值。
例題三 美國總統羅斯福於幼年時活耀於童軍活動，童軍活動的目的，是 向青少年提供生理、心理和精神上的支持，進而培養出健全的公民，
最終目的是希望將來這些青少年可以回饋社會並對社會有所貢獻。
今博幼國中舉辦全校童軍活動，一年級童子軍有48 人，二年級 童子軍有72 人，三年級童子軍有 60 人，如果今天把一、二、三年級 的童子軍混合編隊，使相同年級童子軍的人數在每一隊裡一樣多，最 多可編幾隊？每隊有多少人？
解答：
因為相同年級童子軍的人數在每一隊裡一樣多，所以隊數為 48、72、60 的公因數。又因為題目問最多可編幾隊，所以 隊數為 48、72、60 的最大公因數。
利用短除法求 48、72、60 的最大公因數：
2 48 72 60 2 24 36 30 3 12 18 15 4 6 5
(48 , 72 , 60) 2 2 3 12，所以最多可編 12 隊 每隊有4 6 5 15(人)
答：最多可編 12 隊，每隊有15人
小知識：
羅斯福：第32 任美國總 統，美國1920 至 1930 年代經濟危機和第二次 世界大戰的中心人物之 一。從1933 年至 1945 年間，連續出任四屆 美國總統。
小提醒：
短除法求最大公因數的 步驟：
(1) 將各數寫在第一列，
用各數的共同質因數 去除，所得的商寫在 第二列。
(2) 以第二列的共同質因 數去除第二列各數，
所得商寫在第三列。
(3) 依此作法繼續做下 去，直至無共同質因 數為止。
(4) 將這些共同質因數相 乘，即為最大公因 數。
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練習三 有一四邊形農場，其邊長分別為 150 公尺、200 公尺、125 公尺、100 公尺。若在農場的四頂點各設置一捕蚊燈，且在農場周圍四頂點之 間，按相等的距離設置捕蚊燈，試問相鄰兩捕蚊燈之間的最長距離為 多少公尺？此時共設置多少個捕蚊燈？
例題四 小黑買了 5 瓶礦泉水，拿了一張 500 元的鈔票付帳。若一瓶礦泉水 x 元，請問老闆應找給小黑多少錢？
解答：
因為一瓶礦泉水 x 元，所以 5 瓶礦泉水為x 5 5 x 5x元 小黑拿給老闆 500 元，所以可找回(5005 )x 元
答：(5005 )x 元
練習四 校長將一堆蘋果平分給 50 位學生，若每位學生分 x 個，則蘋果不夠 8 個，試問蘋果共有多少個？
小提醒：
符號的簡記：
(1) 乘號「 」可寫成
「 」。
(2) 數字和英文字母中間 的乘號可省略不寫，
但數字必須寫在英文 字母前面。
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例題五 若x 6，試求5x 4之值。
解答：
6
x ，則5x 4 5 6 4 30 4 26 答：26
練習五 當 x 分別為 3、0、 2 、 5
4時，式子4x 2的值各為多少？
小提醒：
一算式中的文字用指定的 數代入後，計算所得的答 案稱為該算式的值。
