國一每周練習題(107 年 12 月 24 日～12 月 28 日)

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國一每周練習題(107 年 12 月 24 日～12 月 28 日)

中心：_____________________ 姓名：___________________

例題一 試求| 5 (8 12) |   | 6 (79) |之值。

解答：

| 5 (8 12) |   | 6 (79) |

| 5 ( 4) | | 6 ( 2) |

     

| 20 | | 12 |

    20 12

 

8 答：8

練習一 試求| 8 14 | 3 | ( 8)      3 | ( 3)之值。

例題二 7 38

 的相反數為何？

解答：

37

 8位於原點左側，與原點相距 7

38個單位長。因此，位於原 點右側，距離原點 7

38個單位長的點所代表的數，即為 7 38



的相反數；答案應為 7 38。 答： 7

38

小提醒：

四則運算規則：

(1) 有括號、絕對值、指 數時，優先計算。

(2) 先乘除後加減。

(3) 由左至右計算。

小提醒：

相反數：在數線上，位於 原點兩側且與原點距離相 等的兩點，所表示的數互 為相反數。

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練習二 6.79的相反數為何？

例題三 哥倫布在探險旅程中發現一寶藏，必須輸入密碼才能進入寶庫取寶 藏；已知密碼為abcd，分別隱藏在57962^a  b² c¹ 23^d的標準分解 式中，請問此密碼為何？

解答：

利用短除法將5796以標準分解式表示：

2 5796 2 2898 3 1449 3 483 7 161

23

2 2

57962   3 7 23

依照題意，可得a 2、b 3、c 7、d 1，所以密碼為2371。 答：2371

練習三 將 22932 以標準分解式表示，可得2^a  3^b c² 13，求

a

b c

小知識：

哥倫布：

義大利航海家。一生從 事航海活動。相信地圓 說，認為可以從歐洲出 發，一路西航到達東 方。在西班牙女王的支 持下，於1492 年至 1504 年期間，率船隊共進行 了四次西航。

小提醒：

標準分解式：

將一數進行質因數分解 後，若遇到相同的質因數 連乘時，就以指數記法表 示。

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例題四 化簡一元一次式3(2x5)。 解答：

3(2x 5)

 

( 3) 2x ( 3) 5

      6x ( 15)

    6x 15

   答： 6x 15

練習四 化簡一元一次式(4y7)。

例題五 化簡一元一次式2(2x 3) (3x5)。 解答：

2(2x 3) (3x5) 2 2x 2 3 3x 5

      4x 6 3x 5

   

4x ( 6) 3x ( 5)

      (4x 3 )x [( 6) ( 5)]

     

7x ( 11)

   7x 11

  答：7x 11

練習五 化簡一元一次式( 5 x 4) 3( 2x1)。

小提醒：

含括號的一元一次式化 簡：

(1) 利用分配律：

(2)

小提醒：

一元一次式的化簡步驟：

(1) 有括號時先去括號。

(2) 找出同類項並合併。