資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

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國立臺東大學教育學系教學科技碩士在職專班

碩士論文

指導教授：廖本裕博士

資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

研究生：黃彥穎撰

中華民國九十九年八月

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國立臺東大學教育學系教學科技碩士在職專班

碩士論文

資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

研究生：黃彥穎撰

指導教授：廖本裕博士

中華民國九十九年八月

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謝誌

在國小任教職的我，總是利用暑假好好的『充電』一番（名詞釋義：充電在本文中指睡覺），原因是研究者平時在學校擔任班導師兼任行政職，長期處於一種公務繁忙的緊繃狀態；再者，俗話說夏日炎炎正好眠，躲在冷氣房裡睡大頭覺的甜美滋味堪稱是人生第五大樂事啊！

兩年多前的某個夜晚，MSN上巧遇社團學長客宏，隨口問問他當時在忙些什麼，他自稱準備要去升級成研究生，向他詢問些簡章訊息後，我也決定把自己的學歷升級為碩士…於是，原本用來補眠有空兼能旅遊的暑假便離我而去了，唏噓哀哉。進了東大教學科技碩士班使我成長許多，除了驚覺過往自己虛度生命的不該之外，亦從系上的老師、同學們身上獲得更多理論基礎和教學知能；我想，未來即使不繼續做研究，也有自信將小學的孩子們教好了！

驀然回首，充實的碩士班生涯即將結束，回顧碩士班諸多點滴，許多事都點滴在心頭。不論是和大家一起熬夜寫作業、趕計畫，互相分享實驗成果，

或是失落時夥伴們互相鼓勵的場景，都將成為我人生中的珍貴回憶。號稱『文字高級排列組合』的論文寫作過程中，最感謝的人莫過於指導教授廖本裕博士。他秉持嚴格的研究訓練哲學及強調演習視同作戰的養成態度，令我受益良多；並且在我遭遇挫折時，不斷給予我指導及鼓勵，使我能繼續堅持下去。

同時亦感謝王健華博士、蔡東鐘博士審閱全文，並給予許多寶貴的意見與指正，使得本論文能更加完善。

求學路途走來跌跌撞撞，感謝同門的大師兄廷榮在繁忙的博士班課業中不厭其煩的給予我協助；在我茫然不知所措時，分享論文寫作經驗予我，使我能很快找到自己的方向。感謝爸媽和小妹的支持，有他們的加油打氣，我才能完成碩士班的學業。當然，也感謝女友怡又兩年多來一直在我身邊，提醒我、包容我，陪我走過帶班兼任行政職還要寫論文的黑暗時期。還要感謝車城國小的陳校長、董主任及其他可愛的同事們不斷在小弟求學階段給予激勵和祝福，尤其是水果盤的團友們瘋狂鼓勵及積極鞭策，更讓我不敢鬆懈。

最後，有些話想對一起闖關的師兄姊們廣陵、天吉及宗瑾說：感謝你們在我腸枯思竭之際，與我互相討論、反覆辯詰甚至擷取靈感，口考期間一起準備、

練習，多次給予電話、簡訊的加油打氣，讓我有繼續面對困難的勇氣，在此封你們為怪獸的最佳戰友，官拜碩士！

再次感謝教育所的所有老師、助教及同學們，有你們的存在，讓我在東大的日子增添許多動人的回憶。這是一條滿佈深情的道路，沿途我頻回首體會過往的甘與苦，自覺更因心懷感激細細地走過！往後人生路途上尚會遭遇許多困難，我會帶著老師們的教導與各位的祝福，勇敢面對挑戰。

怪獸謹誌中華民國 99 年 8 月

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資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

作者：黃彥穎

國立臺東大學教育學系

摘要

本研究旨在探討運用資訊科技融入合作學習策略進行國小六年級分數除法概念教學後，學習者在學習成效與學後保留方面是否有顯著差異。本研究採準實驗設計法，以屏東縣某國小三個班級共 72名的六年級學童為樣本，分別為實驗 A組 (資訊融入合作學習策略 )、實驗 B組 (合作學習策略 )和控制組 (一般教學策略)，以三種不同教學策略的實驗處理。

本實驗隨機選出一個班級為控制組，另外二個班級為另外兩個實驗組，分別是資訊融入合作學習組與合作學習組，每個組別施以八節課的教學活動，每節課 40分鐘。教學活動之後，施以分數除法概念學習評量後測、延宕測及數學學習態度量表，並針對施測結果進行共變數分析 (ANCOVA)。

研究結果分析出以下結論：一、後測分析：(一)實驗 A組學習成效優於控制組。(二)實驗A組學習成效在計算題及情境解題兩個分項上均優於其餘兩組。二、延宕測分析：(一)實驗A組的學後保留成效高於其餘兩組，實驗B組和控制組在學後保留的表現上並無顯著差異。(二)實驗A組學後保留成效在計算題及情境解題兩個分項上均優於其餘兩組，實驗B組和控制組在計算題及情境解題兩個分項學後保留的表現上並無顯著差異。

最後根據上述研究結果，將對分數教學之課程設計、教師教學及分數教學未來的研究方向提出一些建議。

關鍵詞：分數除法、合作學習、資訊融入學習、學後保留

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The effects of Integrating Technology into Cooperative Learning on Teaching Fraction Division in Elementary school

Yen Ying Huang

Abstract

This study aims at discussing the effects of learning and retention after teaching conceptions on fraction division by integrating technology into cooperative learning for elementary students.The study used a quasi-al design. The samples were 72 students selected from three 6

^th

grade classes of an elementary school in Ping-Tung county. The samples from three classes were assigned into three groups as experimental group A (Integrating technology into cooperative instructional strategy), experimental group B (Cooperative instructional strategy ) and control group (Common instructional method),they were treated with three different instructional strategies in the experiment.

The experiment selected the samples with the unit as a whole class to be control group ramdomly；the other two groups were experimental group A&B,defined as Group of Integrating technology into cooperative instructional strategy and Group of Cooperative instructional strategy.Eeach group would take eight 40 minute lessons.After taking these lessons, all subjects would take post-tested and delay-tested to exam the learning result.Further more,they would also take the scale testing to evaluate the subjects’

confidence, explorative motives, and anxiety for mathematics.In the end, research data would be analyzed with ANCOVA .

The findings of this experiment indicate group A has higher

learning result than group B and control group.The result of post-

test shows group A attained higher instructional effects than control

group.More over, group A attained higher instructional effects than

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both of the other groups in calculation and application sections.The result of delayed test points out group A attained higher learning retention than the group B and control group, and there is no significant difference between group B and control group. In addition, group A particularly attained higher learning retention in calculation and application sections than the other groups.

The findings of this study indicate several aspects for the course design and concerns for instructors’ teaching, some suggestions will be provided for further study on teaching fraction division.

Keyword : Fraction division;Cooperative learning; information

integrating into the learning;Learning retention

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表次

表 2-1 「合作」、「競爭」及「個別化」與相互依賴的關係表 .18

表 2-2 合作學習小組與一般學習小組的比較 ...25

表 2-3 資訊融入合作學習相關研究彙整表 ...40

表 2-4 南一版數學課程分數教材範圍 ...52

表 2-5 南一版高年級分數教材主要教學內容 ...53

表 2-6 分數的能力指標和分年細目彙整表 (正綱) ...54

表 2-7 分數概念相關研究文獻 ...56

表 3-1 實驗各組對照表 ...63

表 3-2 樣本分析表 ...68

表 3-3 相等控制組設計 ...69

表 3-4 分數除法單元學習評量試題概念分配表 ...73

表 3-5 分數除法單元學習評量試題應用題雙向細目表 ...73

表 3-6 分數除法單元學習評量試題題象分析表 ...74

表 3-7 分數除法課程目標 ...79

表 4-1 先備知識與「分數除法單元學習評量」得分之平均數與標準差 ...89

表 4-2 剔除共變數的後測得分平均數 ...90

表 4-3 後測得分之「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ...90

表 4-4 後測得分之共變數分析表 ...91

表 4-5 後測得分以 LSD 法成對比較之分析表 ...91

表 4-6 分數除以整數分向後測得分之描述性統計量 ...92

表 4-7 分數除以整數分向後測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ...93

表 4-8 分數除以整數分項後測得分之共變數分析表 ...94

表 4-9 分數除以分數（同分母）分向後測得分之描述性統計量 ....95

表 4-10 分數除以分數（同分母）分向後測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ...96

表 4-11 分數除以分數（同分母）分項後測得分之共變數分析表 ....96

表 4-12 分數除以分數（異分母）分向後測得分之描述性統計量 ....97

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表 4-13 分數除以分數（異分母）分向後測得分「組內回歸係數同質

性」考驗摘要表 ...98

表 4-14 分數除以分數（異分母）分項後測得分之共變數分析表 ....99

表 4-15 分數除以分數（異分母）分項以 LSD 法成對比較之分析表...99

表 4-16 被除數、除數和商的關係分向後測得分之描述性統計量 .. 100

表 4-17 被除數、除數和商的關係分向後測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 101

表 4-18 被除數、除數和商的關係分項後測得分之共變數分析表 .. 102

表 4-19 計算題分向後測得分之描述性統計量 ... 103

表 4-20 計算題分向後測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 104

表 4-21 計算題分項後測得分之共變數分析表 ... 104

表 4-22 計算題分項以 LSD 法成對比較之分析表 ... 105

表 4-23 分數除法的應用（情境解題）分向後測得分之描述性統計量 ... 106

表 4-24 分數除法的應用（情境解題）分向後測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 107

表 4-25 分數除法的應用（情境解題）分項後測得分之共變數分析表 ... 107

表 4-26 分數除法的應用（情境解題）分項以 LSD 法成對比較之分析表 ... 108

表 4-27 分數除法單元學習評量延宕測得分之描述性統計量 .. 109

表 4-28 延宕測得分之「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 .. 110

表 4-29 延宕測得分之共變數分析表 ... 110

表 4-30 延宕測得分以 LSD 法成對比較之分析表 ... 111

表 4-31 分數除以整數分向延宕測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 112

表 4-32 分數除以分數（同分母）分向延宕測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 113

表 4-33 分數除以分數（異分母）分向延宕測得分之描述性統計量 ... 114

表 4-34 分數除以分數（異分母）分向延宕測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 115

表 4-35 分數除以分數（異分母）分項後測得分之共變數分析表 .. 115

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表 4-36 分數除以分數（異分母）分項以 LSD 法成對比較之分析表.... 116

表 4-37 被除數、除數和商的關係分向延宕測得分之描述性統計量 ... 117

表 4-38 被除數、除數和商的關係分向延宕測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 118

表 4-39 被除數、除數和商的關係分項延宕測得分之共變數分析表 ... 119

表 4-40 計算題分向延宕測得分之描述性統計量 ... 120

表 4-41 計算題分向延宕測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 121

表 4-42 計算題分項延宕測得分之共變數分析表 ... 121

表 4-43 計算題分項以 LSD 法成對比較之分析表 ... 122

表 4-44 分數除法的應用（情境解題）分向延宕測得分之描述性統計量 ... 123

表 4-45 分數除法的應用（情境解題）分向延宕測得分「組內回歸係數同質性」考驗摘要表 ... 124

表 4-46 分數除法的應用（情境解題）分項延宕測得分之共變數分析表 ... 124

表 4-47 分數除法的應用（情境解題）分項以 LSD 法成對比較之分析表 ... 125

表 4-48 學習數學的信心分量描述性統計表 ... 126

表 4-49 「數學學習的信心」單因子變異數分析表 ... 127

表 4-50 第六題以 LSD 法成對比較之分析表 ... 128

表 4-51 數學探究動機分量描述性統計表 ... 129

表 4-52 「數學探究動機」單因子變異數分析表 ... 131

表 4-53 第八題以 LSD 法成對比較之分析表 ... 132

表 4-54 數學焦慮分量描述性統計表 ... 132

表 4-55 「數學焦慮」單因子變異數分析表 ... 134

表 4-56 第一題以 LSD 法成對比較之分析表 ... 135

表 4-57 研究結果綜覽表 ... 136

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圖次

圖 2-1 資訊融入合作學習教學模式流程圖 ...41

圖 3-1 研究流程圖 ...65

圖 3-2 實驗設計流程 ...71

圖 3-3 分數除法課程架構圖 (研究者自行整理) ...78

圖 3-4 教材地位分析圖 ...80

圖 3-5 分數除以整數的圖示 ...81

圖 3-6 同分母分數除法的圖示 ...82

圖 3-7 異分母分數除法示意圖 ...83

圖 3-8 分數除法成人算則引導 ...84

圖 3-9 分數除法概念教學活動流程圖 ...85

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第一章緒論

本章分為六節，第一節為研究背景與動機；第二節為研究目的；第三節為研究問題；第四節為名詞釋義；第五節為研究意義；第六節為研究範圍與限制。

第一節研究背景與動機

一、研究背景

人類科技發展至今，電子資訊的普及率已臻發達，賦予人們無限的可能性，也改變了現代人的生活習慣。而透過全球資訊網 (WWW)，讓各類資源、知識網路化得以實現，取得最新資訊有如 7-ELEVEN 般的便利。而身為現代人要享受這樣的便利生活，就必需具備足夠的資訊科技能力。而資訊素養的具備與否，更是未來是否能在社會中適應生存的關鍵。

根據台灣網路資訊中心最新調查 (至 2009 年 1 月止)結果顯示，我國網路使用人口已突破 1,580 萬人，個人連網普及率已達 66.47%，無線上網人口亦達 21%，近來開始發展的行動上網人口也來到 8%。在家連網人口中，則有四成三是重度網路使用者。在家戶連網應用服務中，以「影音部落格」、「網路電話」及「即時傳訊」等項目，其近年來的年複合成長率在兩成以上，發展潛力不容小覷。資策會 (2008)根據世界經濟論壇 (World Econo mic Forum)最新公布「 2008-2009 年全球資訊科技報告」，台灣網路整備度指標在 134 個評比國家/經濟體中，排名第 13 位，為亞洲第 4 名，

僅次於新加坡、南韓與香港，較上年進步 4 名，是全球前 15 名國家中進步最多的國家。由此可知台灣已躋身網路高度發展的國家之一。

台灣民眾受電腦網路與資訊科技的影響甚鉅且十分快速，資訊在生活中各層面的影響也悄然蛻變，有鑑於此，教育部早已於民國八十三年起實施 NII（Nat ional Information Infrastructure，國家資訊基礎建設）計畫，

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積極擴充網路頻寬，推廣全民上網運動。教育方面， 1997 年起，教育部陸續推動資訊教育基礎建設計畫、中小學資訊教育總藍圖以及挑戰 2008 國家重要發展計畫 -E 世代人才培育計畫等，希望在資訊化社會，每位國民都能夠活用資訊和知識，進而掌握資訊科技，為國家長遠的發展，共盡一份心力。更希望能夠藉由資訊教育和相關環境的整備，為豐富多元的教育發展，扎下厚實的基礎，培育未來的人才。

現下國內中小學資訊教育雖然未將其獨立成一門領域，但卻將之明訂為重大議題之一，並融入各科教學中，目的是欲落實中小學學生於生活中應用資訊科技之能力、態度與行為的教育。資訊科技應用能力涵蓋軟體應用、硬體應用及網路應用能力。資訊科技應用態度與行為則包括合法、合理使用軟硬體及網路的正確觀念與行為。為提升中小學學生的資訊科技應用能力、態度與行為，教育部於 2006 年委由中華民國資訊學會整合人力規劃「教育部中小學資訊教育白皮書」，以學生構面為主，以教師、數位教學資源、資訊通訊設施、國內外資訊教育合作及資訊教育行政機能等構面為輔，提出願景、目標、推動策略及行動方案，期於四年 (2008 至 2011 年 ) 內，學生資訊科技應用能力評量的辦理校數達全國中小學總校數的 40% ，應用資訊科技進行教學的教師數達全國中小學教師數的 90% ，中小學生人數與教學用電腦數量的比值達 5:1 ，自由軟體的使用校數達 1,000 校，各縣市中小學生家中擁有電腦比例與全國平均數的差距均小於 4%。

目前各國普遍重視學生資訊科技應用能力的培養。如：英國、紐西蘭、澳洲、韓國、香港等地將資訊科技列為中小學必修科目，以資訊科技基本技能及應用資訊科技解決問題為重點，從小學開始實施資訊科技教學。而美國、以色列及香港等則進一步強調資訊科學知識的學習，認為資訊科技中的演算思維是每位學生應具備的能力，尤其是高中的資訊科技課程都呈現出重視演算思維的趨勢。除了培養資訊科技應用能力外，各國也將資訊法律、資訊安全及資訊倫理等內容納入學習範疇，期能在學生使用資訊科技時培養良好習慣。

而我國對中小學階段學生資訊科技能力的培養亦極為重視。 2003 年開始正式實施的九年一貫課程後，將資訊教育列為六大重大議題之一，資訊教育自此正式由國中延伸至國小。資訊教育議題的課程綱要建議將電腦課程安排在三至七年級，建議三到六年級每學年上課節數為 16 節，第七

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年級 40 節。2008 年公布之「國民中小學課程綱要」，更建議增加資訊教育議題的授課時數，將三至七年級的教學時數調整為 32 至 36 節。

近年來，教育當局，包含教育部到縣市教育局為順應教育政策的重大變革，並配合行政院的擴大內需方案，在各中小學普遍設置電腦教室，使資訊教育普及到每個學校。其中， TANET 到中小學更讓中小學生得以與世界接軌，城鄉教育教育平衡的理想得以實現。可惜，硬體的普及，並不等於資訊教育的成功，更重要的是，站在最前線的現場教師如何能充分發揮這些資訊設備應有的功能。而過去幾年間，政府投入了相當的經費與心力辦理資訊研習，甚至若干縣市在招考基層教師時亦均加考「資訊基本檢測」科目，目的即在於提升與確保教師的資訊素養，由此可見教育行政單位對教師資訊能力提升的努力，而大部份教師均能通過資訊能力檢測，也顯示基層教師在資訊方面的能力已提升。然而，電腦技能的習得，並不表示教師必然能將其應用於教學，若教師學得的電腦技能卻無法實際應用，則這些技能將很快的被遺忘 ( 吳正己， 2001) 。根據《天下雜誌》針對國中、小老師所作的「教師運用資訊與網路能力」的問卷調查顯示，七十三

％的老師在每週二十到二十八堂課的上課時數中，使用電腦的時間，少於一個小時；若以國小高年級學生一週三十二堂的上課時數來看，台灣學生享受資訊科技教學活動的時間，每週分不到兩節課（李雪莉， 2000）以九年一貫課程要求老師用科技教學的情況，顯然極度不理想。未能確實應用於教學上的原因是，資訊科技雖然帶給教師莫大的助力，同時也是教師極大的壓力。教師必須不斷充實資訊科技知能以確保能跟上迅速發展的資訊科技世界，且應以資訊網路作為終身學習之重要途徑，進行網路進修、網路研習、充實本職學能、自我改造。面對日新月異的資訊科技，雖然大部份教師都能隨著時代的腳步，亦步亦趨地緊跟著，但不可否認地，仍有部份教師，抗拒著時代的轉變，抗拒資訊帶給他們的壓力，這些對於資訊教育的推動將造成很大的阻力。教師在上課之餘，往往身心俱疲，在教材編輯上，往往心有餘力不足，且大部份教師在師資養成時並未有相關課程訓練，因此普遍缺乏軟體設計能力，再加上市售軟體價格昂貴又往往不符合教師需求，因此在教材及應用軟體上教師普遍有資源不足的困擾。

然而，我們必須面對資訊科技這樣日新月異的時代，科技對於傳統教學產生相當大之衝擊，放眼望去馬路兩旁早已過度氾濫的網咖裡，多的是沈迷於其中的孩子，足見電腦網路的吸引力。在教學上，教師若能適度導

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引學生這份熱情，將資訊科技運用在教學方案中，引起學生學習動機，增進學生學習機會，甚至將學習活動中，許多以平面或語言無法完全表達出效果的內容，透過資訊科技的協助，讓學生得以充分了解，相信不論是對教師的教學成就感或是學生的學習都會有很大的幫助。在資訊科輔助融入教學之時代裡，傳統教師主宰教學活動的模式受到挑戰，教學不再是單向的將知識灌輸給學生，課程轉變為以學習者為中心，更重視師生之間的互動並鼓勵學習者發問及深度探究，資訊融入教學並不僅限於軟體上的應用，藉著網路的普及，使用網路的資料搜尋功能、即時或非即時討論方式，學生也都能達到「主動學習樂」的資訊教育願景，在這個變革當中學習者更可以創造「適時、適地、適人」的學習。隨著此種教學方法的應用也活化了教學的歷程，新的教學方式、教材、理念，於是造成教育界的新時代挑戰。

身處在這資訊的時代中，傳統的教育目的已被時代的潮流所淹沒，取而代之的是培養學生具備自行處理與分析資訊、主動獲得知識和解決問題等能力。即是使學生擁有「帶著走的基本能力」。教育部亦認為教師應改變以往傳統的教學方式，積極推動資訊科技融入各領域教學，整合教學、學習和人力等資源，使教學設計更創新，提升教學活動的成效。教育部於 2001 年針對教育現況的實際需求，規劃出「中小學資訊教育總藍圖」並積極推動，便是盼望中小學教師帶領學生透由更有效的資訊管道、方式，自我學習成長，並管理知識；因此，教師是引導學生習得資訊科技應用能力與態度的關鍵人物，是故如何透過資訊設備的協助，提升教師的教學效能，並進而增進學生學習成效，實為當務之急。二十一世紀的教師不僅應具備學科專門領域和教學專業知能，更應具備應用資訊科技提升學生學習成效的能力。近年來，中小學教師已普遍認同資訊科技對教學的效益，也致力於探索資訊科技在教學應用的較佳方式，但目前仍偏重以教師為主的教學形式，為培養中小學生的資訊科技應用能力，在未來的學校教育，宜先積極推展教師在教學上應用資訊科技之普及工作。在教育當局大力提倡資訊融入教學的同時，若能針對推動資訊融入教學所面對的困境，提出可行的解決辦法，也算對我們未來的教育盡了一份心力，並將國民小學的資訊科技教育帶入了新的里程碑。

當電腦網路逐漸延伸至一般教室，那並非資訊融入式教學的終點，而只是轉變為新一代教育現場的開端。資訊融入教學，簡單的說就是應用資

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訊科技在教學活動中。運用資訊科技獨特的傳播方式，可以有效提昇教師的教學效果，正如前幾年所倡導的運用視聽媒體的力量，增進教師的教學效能，提高學生的學習興趣。而資訊科技的神奇力量，並非視聽媒體所能比，其能力雖不致於化腐朽為神奇，但從近年來利用電腦動畫於電影中的比例與日俱增，就可以知道，資訊科技的正漸漸成為我們生活的一部份。多位學者 (王全世， 2001；邱志忠， 2002；邱瓊慧， 2002；徐新逸、吳佩謹， 2002)都曾分別對於資訊融入教學做定義，而邱廷榮（ 2008）綜合以上學者的看法認為應是教師透過事先的規畫，在教學的前、中、後期，有目的的以資訊科技作為工具，使學生能達到有意義學習的一種教學方法。國內外許多教育研究者亦發現教學者使用資訊融入教學的方式比傳統式教學更能顯著提昇學習者的學習效果 (張國恩，1999；李鴻亮，2000；邱瓊慧， 2002 ；邱俊宏， 2004 ；劉世雄， 2004 ； Mayer & Moreno, 2003 ； Newby, Stepich, Lehman, & Russell, 2000)。

在上述之背景下，許多教學者開始思考如何將資訊科技融入現場教學活動。隨著「中小學資訊教育總藍圖」政策的推展以及教師教學與學生的學習需求，教學者在課程設計、教學活動呈現及班級經營利用資訊融入教學已成為必然的趨勢。但其實資訊科技僅為中性的教育工具，能幫助教師較有效、快速呈現教材的其中一種方式，倘若一味的倚重資訊科技，而無法在教法上有所創新，甚至忽略了主要的教學目的、教材的本質內容、欲達成的教學目標以及學生的學習成效，反而是捨本逐末，沈淪到為「資訊融入而資訊融入」的泥淖中 ( 劉世雄， 2001；劉世雄， 2004；歐陽誾， 2004； Clark,1994)。故如何把握課程的內涵，適時將資訊融入教學，設計出可行的教學活動，並發展成可實際運用的教學策略，以達到教學的效益乃成為十分重要的話題。李志鵬 (2004)由桃園縣內十七所資訊種子學校在推展資訊科技融入教學的歷程，歸納出的資訊科技融入教學策略使用有八個向度： 1.課程教材準備、 2.課程內容的教材呈現、 3.網路相關資源的搜尋、 4.電腦輔助教學軟體的運用、 5.資訊科技設備的應用、 6.心智工具的運用、 7.網路的遠距學習、 8.學習成果評量、診斷。由其研究可以瞭解，完整的教學不只是教，也包含了學，資訊科技融入教學策略不過是基層教師在教學過程中的應用手段。所以發展有效可行之資訊科技融入教學策略，對於教學是十分重要。且有一教學策略作為發展資訊融入教學課程的依據，也才不會使課程流於「資訊融入而資訊融入」。研究者研讀國內外

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的相關文獻後卻發現，先前研究者在資訊融入教學的議題上，多著眼在如何製作數位教材、提供資訊融入教學原則及網路資源的應用。但在實際教學現場該如何操作，以及可行的教學策略提供的面向上確是甚少提及。

二、研究動機

隨著資訊科技的發展，不僅提升了人類生活水平，還衍生出了影響世界極深的網路科技，連帶帶動了教育環境中學習網站的建置，使得教學資源漸趨豐碩。因為這樣的脈動，世界各國家無不將資訊科技與教育活動相結合，以期能更創造出完善、多樣化的教育環境 ( 沈慶珩， 2004 ；林慶宗， 2005)。而我國在此潮流的帶動下，也規劃了一連串的資訊融入教學措施，如學術網路的建置、九年一貫資訊融入教學與網路學習資源的建立等，期能讓全國師生都能享受到利用資訊所帶來的益處 (韓善民， 2000；

徐新逸、吳佩謹， 2002；陳文詠，2004)。然而，根據教育部在民國 1998 年實施的「資訊科技融入數學科實地教學實驗計畫」研究結果顯示，數學是所有學科當中最被討厭的科目，而且年級越高，學生越討厭學數學。反之，電腦學科則是被大部分的學生所喜愛，並且認為利用資訊科技來學習數學會覺得比較快樂，也更有信心能學好數學 ( 莊一凡、陳光勳， 2004)。另外，國科會在民國 2003 年 6 月主辦，針對國二學生實施問卷調查的「全世界 TIMSS 2003 測驗」調查中顯示，台灣的國二學生對數學的興趣，遠不如各國八年級學生。而 1999 年時國內國二學生「很喜歡」

及「有點喜歡」數學的學生有五成八，至 2003 年則下跌至四成二，「不喜歡」數學的學生由四成二增加為五成八 (Trends in International Mathemat ics and Science Study [TIMSS], 2003)。

數學乃科學之母，是充滿邏輯與運用的一種工具學科。在數學科學習過程中，存在著一定的思考與推理的模式，從學習活動中可以培養學生對於「數」的相關概念，學生必須吸收並轉化，以成為有用的數學知識。每當有人知道我是一個國小老師且主要任教科目為數學時，若不是露出驚訝的表情，便是當場哀嚎「我最怕數學」、「我的數學最差」，甚至於聯想到從前數學表現不佳遭到老師懲罰的夢魘，立即對我敬而遠之；偶有遇上關心教育或是家有學子的親戚、朋友，也免不了抱怨現在學生的數學成就低落，學習興趣無法提升。但在現今的教育現場中，卻有一群學生，對於數學學習普遍表現出沒有學習意願、信心薄弱或學習成效不佳的現象 (朱經

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明、蔡玉瑟， 2000；林怡如、何信助、廖年淼， 2004)，視數學為畏途，此類學生，便稱為「數學低成就」 ( 林儒， 2002 ； Desoete, Roeyers &

Clercq, 2004)。對數學低成就學童而言，其學習表現不佳的原因不外乎：對數學不感興趣、對數學有恐懼感、個人的數學理解能力薄弱等現象 (柯華葳， 2005；許斯琪， 2002；馮莉雅， 2003)，此外，譚寧君 (1992）之研究亦認為，多數學生在學習過程中，普遍缺乏數學學習動機，只有在獲得滿意的分數之後，才會對數學有成就感，但教學者在學習進度與目標的達成考量之下，並無法兼顧到所有學生的需求，自然地，學生之間的數學學習落差逐漸呈現。國內多位學者研究指出，我國學生對數學學習興趣不高，甚至討厭及排斥學數學。許斯琪 (2002)的研究結果也發現，學生普遍覺得數學考試太多，數學教材太難，導致學生因為有太多失敗經驗，而對數學產生恐懼及焦慮的感覺。根據邱俊仁 (2003)調查高雄地區國一學生的數學焦慮感，發現數學焦慮對學生的學習成就與學習態度確實有負面的影響，特別是低成就而且有數學焦慮的學生，在所有的學科中最害怕數學，他們經常在學習時遭遇困難，有很大的挫折感，一旦知道有數學科的考試就會顯得很緊張，不僅排斥上課，甚至想要放棄數學。在教育現場，教師的口沫橫飛、賣力演出，無非是希望台下疑惑的眼神能因為懂得平行四邊形與長方形有何關係、三角形與梯形的面積公式如何導出而發光發亮。研究者自覺數學是那麼的自然，卻望見台下許多瞪大的眼睛，不斷發出問號，有的甚至絕望地趴在桌上。遇到考試則再次打擊這群孩子，因為學習沒有成就感，對自己失去信心，數學課變得很有壓力、欠缺興趣，形成惡性循環而影響其學習態度，導致學習成就無法提升。面對這樣的困境，身為一位數學教師，應該要深思如何透過學習情境的妥善安排，教學活動的精心設計及教學策略的交互運用，才能引發學生的學習動機、產生有意義的學習並建構正確的數學概念 (陳彥廷、姚如芬，2004)。

研究者在偏遠小型學校服務，校內缺乏足夠的資訊設備，學校雖有辦理攜手計畫協助學習成就較低落的孩子完成其課業或增進其基本學習能力，但效果似乎仍然有限。因研究者服務的對象多是數學科學習表現低成就的學生，長時間個別接觸學習表現低成就的學生後，研究者發現學生不僅因為表現低成就而缺乏學習動機，導致學習態度有偏差，更因此引發心理困擾及行為偏差的問題。深究其因，除了家長對學生學習的重視程度及家庭社經背景較低之外，更因為學校較缺乏資訊設備。鄉下地區的學生在

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資訊學習上已明顯居於劣勢，學校還必須靠著零星的電腦維護費收入，及自行尋找財源方能補充、更新或添購資訊設備。雖然 2001 年教育部提出

「資訊種子學校」計畫，希望透過資訊種子學校的設置，促進資訊融入教學的推動，提升整體中小學資訊教育的水準。根據這個計畫的構想，三年內將有 600 所資訊種子學校，然而這個數字卻僅占全台灣中小學的 20%，離資訊教育的全面提升還有相當大的距離。而且這也意味著三年內至少還有 80% 的中小學，無法得到足夠的資訊設備來進行資訊融入教學，包含研究者服務的學校也尚未列入種子學校的行列。

而在研究者在和高年級各班導師交流後，發現學校高年級學生對數學的學習容易覺得困難，也發現各班再攜手計畫中數學科補救教學需求相當地高。有些學生因為累積挫折的學習經驗而造成嚴重的自卑感，對自己毫無信心，認為自己一無是處；有些低成就學生難以忍受其他同儕開玩笑，誤以為是鄙夷的心態，產生不愉快的心結，甚至一有機會就攻擊對方而導致偏差行為。侯禎塘 (2004)分析數學學習困難學生的特質，認為低成就學生由於跟他人比較的結果，或是得到教師、家長及同學負面的回饋，容易產生自卑、退縮或攻擊、固著等心理特質，並在學習與適應上顯現某些問題。例如： (1) 缺乏自我概念及自尊心，有自暴自棄的傾向。 (2) 規避責任，將個人的成敗歸因於外在因素，自我要求不高。 (3)控制時間的能力不足，不能有條理地安排事情。 (4)對學業的興趣低落。 (5)侷限於某些感興趣的領域與活動，有固著偏狹的傾向。 (6)常無法完成學校規定的功課或作業。 (7)注意力分散，不能專心聽講，缺乏持續力。 (8)學習方法與學習態度不良，學習效能差。 (9)常設定太高或太低的期望水準。(10)缺乏主動自律的行為，無恆心。 (11) 欠缺溝通及表達的能力，人際關係不良。 (12)出現退縮或攻擊的行為。研究者原以為數學只是提供學生發展邏輯思考與建構系統性的學科之一，沒想到因為數學的學習困難竟會引發林林總總的學習適應問題，因此在教師的教學生涯中積極尋求有效的教學模式就顯得更重要了。

從教師的立場而言，設計學習活動時應著重學生的身心特質啟發，學者多數進行對數學學習低成就學生的成因探討，並欲藉此找出適合的學習方式及教材 (孟瑛如、吳東光， 1999；黃瑋苓， 2006)。而目前國內實施的九年一貫教育，則從學習者的角度出發，藉由利用資訊融入學習與合作，重視學習間的互助、科技應用與主動學習，師生的角色在此有了某種程度

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的轉換 (張英傑， 2001；葉倩亨、吳柏林， 2001)，亦即藉由資訊與合作於數學學習，教師可以多元規劃學習內容以提高學生學習的動機，這或許對數學低成就學童甚至於多數學生而言，是最佳的學習應用方式。而在合作學習蓬勃發展的教育環境下，利用資訊科技的豐富資源於學習已是教學上不容小覬的趨勢，針對數學低成就學童的學習特性，利用網路所具有的學習彈性與優勢配合合作學習及獎勵的實施，更是一個教學上值得探究的應用方式。

首先檢視資訊科技對於數學教學活動，有何等重要性？研究指出，資訊媒體可以依其工具本身與使用上的特性，與學習者之間形成一種教學指導、學習工具及輔助的配合角色 (徐新逸， 2003)，而教師此時則是扮演學習的推手，以引領學生進入高層次的學習思考 (徐新逸、吳佩謹， 2002)及培養主動學習的能力為己任 (黃維貞， 2004)。此外，多位學者亦認為，利用資訊網路資源於數學教學，對於學童的學習成長確實有幫助，如提高學生的數學學習動機、幫助低成就學生數學學習的理解與概念吸收、將抽象的內容進行生活化的呈現等 ( 張逸婷， 2002 ；方志良， 2004 ； Mantei, 2000; Portela, 1999)，也因此，資訊科技與教學已逐漸結合成一股緊密的學習模式，在數學學習的歷程中形成不可忽視的力量。資訊應用於教育，雖有著不錯的佳績，但亦有學者持不同的看法。 Eisenberg 與 Johnson(1995)認為，資訊科技不是教學活動的全部，也不能完全取代教室活動的進行，它只是一種教學輔佐的工具，「教」與「學」之間要如何使用此工具的特性並將其發揮最大的成效以幫助學習，才是學習活動的主要關鍵點。而教學者要如何利用資訊科技於教學活動的進行，則是教師在實施資訊融入教學的主要挑戰 (溫嘉榮，2003)。

其次，在研讀文獻後，多位學者指出合作學習不僅可以提高學生的學習成就、學習動機、還能有效降低學生的數學學習焦慮、溝通技巧並改善社會關係 (周立勳，1994；簡妙娟，2000；Johnson & Johnson, 1999)。而且教師要提高學生的數學學習動機，其可行策略是鼓勵學生多提問，並提醒學生傾聽其他同學的技巧，適時提供書籍、學習網站，並利用小組成員合作學習的模式，讓學生能從中體現積極主動、互助合作的精神 ( 林怡如、何信助、廖年淼， 2004)。另外，研究者分析文獻發現，許多學者雖然其發展的合作學習方法及模式各有不同，但他們都認定學生在小組中與同儕互動對學生的學習動機與學習成就會有積極正面的影響 ( 章勝傑，

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1999；陳彥廷、姚如芬， 2004)。而國內也有許多學者建議可以嚐試以小組合作學習的方式來進行數學解題教學 (劉錫麒， 1991；張景媛，1994)。

因為合作學習是一種重視同儕間學習互助、團隊目標要求的小組互動模式，其內容結合心理學、團體學習動力及教育等方面的理論，將學習者分成不同的能力小組進行課堂活動，打破教室統一授課的傳統，對教育活動的進行形成一股不可忽視的改變力量 (劉秀嫚， 1998)，經由合作學習，小組成員不只要達到共同的學習目標，也要求個人在學習歷程中有所表現 (方建良， 2003)。而對低成就學童來說，合作學習重視的是團隊合作，要求成員間的能力互助，以個人表現與團隊目標為學習方向，而在目標的要求與學習回饋的激勵之下，學童能有不錯的學習成效 (方建良， 2003；劉淑芳、楊淑晴， 2004；Jenkins, Ant il, Wayne & Vadasy, 2003)，諸多的研究也證實，合作學習應用於教學活動確實有其不錯的實施成效 ( 許桂英， 2004；鄭夙珍， 2002；林家輝， 2008； Slavin, 1995)。

九年一貫課程綱要施行後，資訊教育被明定為重大議題，因而資訊科技早已融入各領域的教學之中。數學領域中較為抽象的幾何、代數等概念，更是適合以非傳統式媒材來進行教學活動；國小數學教育中，又以分數教學最常造成教與學雙方面的困擾。因為分數為國小數學教材中包含層面最廣，亦為最為抽象的概念，且與數學領域中其他重要概念如除法、比例等多有連結，是故身為教育界最前線的國小教師應當加諸更多關注力在資訊融入分數教學上。學者呂玉琴 (1991)就指出身為一個數學教師，應該省思該如何利用現代的資訊科技 (例如電腦、網路及資訊設備等 )當輔助工具，來協助作分數概念的教學，以有效促進並幫助學生建構對分數概念的了解。然而，針對數學低成就學生的分數學習，教學上是否有相關的輔助措施？從學者研究發現，分數是一個重要但卻不容易學習的概念（林怡靜、曹雅玲， 2005；洪素敏、楊德清， 2002），因為分數的學習有加減、擴分、約分與通分等概念，而這些數值計算能力較屬於概念的認知學習範圍（江秉叡， 2005），以一般的課堂教學而言，教學活動以課本為主，學習內容亦較為抽象，學童不容易在部份與整體之間形成知識的轉換，而學習進度的要求，使教學者亦無法顧及低成就學童的理解速度，學童的學習興趣自然不高，因此，該如何進行教學並提升數學低成就學童在分數學習上的表現，有值得探究的必要。根據一份針對全國國小學生在分數概念的成績表現的調查研究，國內學童對於多數分數概念學習表現皆不佳，並出

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現許多錯誤及迷思概念。可見分數概念的學習對兒童而言，是非常困難的部分。其中特別值得一提的是，數學成就高的學生，在概念實測成績，並未有突出表現，知其然不知其所以然的情況普遍存在（黃靖瑩， 2003）。

Bullet （ 1998）於分數學習的研究上指出，學生往往只記憶算則，但卻沒有真正了解並發展出分數的相關概念；而且也因為不理解而導致在往後相關分數單元埋下了許多迷思概念進而無法順利學習之後的分數比大小、分數四則運算及分數解題活動。

然而，令人憂心的是，學生對於分數概念的一知半解將直接且深刻地影響其未來對數學及自然課程的學習成效及學習動機 (洪素敏， 2004)。教師應該設計怎樣的教學活動，要用哪些教學方法及教學策略，才能有效地幫助學生建構正確的分數概念，產生有意義的學習，而不致淪為機械式的操弄數字及算則，將是教師應該重視且刻不容緩的話題。

國內外有許多學者 (顏龍源，2000 劉勝鈺，2002、謝君琳，2003、陳啟明， 2003、林文昌， 2004、許桂英， 2004、陳英哲， 2006)針對分數教學進行研究，多從學童心理認知歷程和教學輔助工具兩方面著手，其中教學輔助工具更是晚近熱門的討論話題；近來尤有許多研究顯示資訊融入教學多能提升學習成效，相當值得注意。而九年一貫正式課綱施行後，教師教學的專業自主權雖已提升，但在教育的角色也已從過去權威式的賦予者轉變為引導者，使得身為教育工作第一線人員的研究者不禁發想，如何的學習模式搭配教學策略能使學生於經常遇到挫折的分數除法單元中獲得良好的學習成效。

因此，為瞭解學習歷程的進行與對學生的學習成效之間的影響，研究者欲於教學過程中進行錄影，藉此了解學童對於結合資訊與小組合作學習配合獎勵的接受程度。因此本研究的主要目的是想探討國小教師運用資訊融入合作學習之教學策略對於幫助六年級學童釐清分數除法抽象概念之成效；針對研究對象之迷思概念，藉由資訊科技將抽象概念具體化的長處，以資訊融入合作學習的教學活動設計，來提升學生對於分數除法的理解程度，為分數學習奠定良好的基礎，同時也可以作為其他教師教學參考之用。除此之外，研究者亦針對利用資訊融入小組合作學習進行學習態度問卷調查，以了解小組合作的實施是否會改變學童的數學學習態度。

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第二節研究目的

本研究的主要目的是欲探討藉由資訊科技將分數除法之抽象概念具體化的長處，再搭配能使學生有意義學習的合作學習模式，設計出分數除法單元專屬的資訊融入合作學習教學活動，能否有效提升學生在理解分數除法概念之成效。另配合問卷調查經過此實驗課程後，學生的數學學習信心是否提升，數學探究動機是否增強，學習數學焦慮是否減輕，以便為分數學習奠定良好的基礎，同時也可以作為其他教師教學參考之用。是以，依據本研究的研究動機、背景以及上述想法，擬定本研究目的如下：

一、探討應用「資訊融入合作學習」、單用「合作學習」、及「一般教學」等不同教學策略，在國小六年級學童對學習分數除法概念上的成效差異。

二、探討應用「資訊融入合作學習」、單用「合作學習」、及「一般教學」等不同教學策略，在國小六年級學童對學習分數除法概念上的學後保留狀況。

三、探討應用「資訊融入合作學習」、單用「合作學習」、及「一般教學」等不同教學策略對於國小六年級學童在數學領域學習上態度之差異。

第三節研究問題

一、研究問題

（一）教師在應用研究者設計之「資訊融入合作學習」的教學策略後，對國小六年級學童在學習分數除法概念上的成效是否與單用

「合作學習」及「一般教學」等不同教學策略有顯著差異？

（二）教師在應用研究者設計之「資訊融入合作學習」的教學策略後，對國小六年級學童在學習分數除法概念之不同學習內涵的成效是否與單用「合作學習」及「一般教學」等不同教學策略有顯著差異？

（三）教師在應用研究者設計之「資訊融入合作學習」的教學策略後，對國小六年級學童在學習分數除法概念上的學後保留成效是否

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與單用「合作學習」及「一般教學」等不同教學策略有顯著差異？

（四）教師在應用研究者設計之「資訊融入合作學習」的教學策略後，對國小六年級學童在學習分數除法概念之不同學習內涵的學後保留成效是否與單用「合作學習」及「一般教學」等不同教學策略有顯著差異？

（五）本研究中不同組別學習者對應用「資訊融入合作學習」、單用

「合作學習」及「一般教學」在進行「分數除法概念」教學活動時的學習數學的信心、數學探究動機、數學焦慮三個向度上的看法是否一致？

第四節名詞釋義

本節將對研究中常用的名詞作概念型及操作型定義。

一、資訊融入合作學習

資訊融入教學的定義與模式眾多，本研究所謂「資訊融入教學」採用顏龍源 (2001)的定義，係指將資訊科技可供教與學所用的各項優勢資源與媒體，平順而適切的置入教學過程的各個環節中。

本研究中所稱的資訊融入合作學習可分為兩部分，一指教學方面，教師在教學中進行佈題、操作示範時，利用簡報檔 (ppt)、 flash 及網站資源多種表徵方式呈現數學概念，另一為學習方面，以合作學習的方式給予學生大量主動操作、練習、互問、互教與討論、辨證的機會，使學生能更具體地去體會並理解數學概念。教學時主要是以研究者所自行設計之資訊融入合作學習組教案進行教學，而在教學活動中，教師應適時診斷、評量及澄清分數概念並鼓勵學生互相講解說出分數除法概念的教學策略。

二、合作學習

合作學習是一種讓學生在不同能力成員組合的小組中學習的教學方法 (Slavin， 1996)。換言之，學生在異質分組中，透過成員間的相互依賴與人際關係的運用，小組成員間相互合作，發揮個人績效，以達成團體目標的一種學習方法。基本上，在合作學習的教學中，教師應適當引導小組成員的合作，小組間的競爭，以本研究之數學教學為例，以合作學習的組內合作，使成員間彼此合作進行解題，採取小組間競爭來進行解題比賽。

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本研究所稱的合作學習是依照 Slavin(1990) 所發展小組成就區分法 (Student’s Team Achievement Division ，簡稱 STAD) 模式來進行教學設計，教學主要是以研究者自行設計之合作學習組教學教案進行教學。 STAD 教學流程除教師整班演示教學外，並強調小組互動、單元小考、個人績效制度、小組合作成績的設計。教師上課時，將全班學生按照數學能力，來進行異質分組。每一組共同合作完成及討論學習老師交待數學任務，並且能在上課時表達出來給全班聽，最後再由教師彙整各組的想法。

三、學習成就

學習成就係指個人在某方面所表現的實際能力（ actual abilit y 或 proficiency），此乃由於其先天遺傳基礎，加上後天環境中努力學習的結果（張春興， 1994a），亦即教學者為暸解參與學習者在經歷教學活動前後的改變，利用科學方法及工具來評估學習活動所達成的效果。在本研究中是以受試者經過實驗教學後所呈現的情況，由研究者自編分數除法概念學習評量之得分高低為依據，在本評量測驗中得分愈高，表示其數學科學習成就愈佳，反之則學習成就愈差。

四、學習態度

張春興 (1989)認為態度可以解釋成個體對人、事、周圍世界所持有的一種具有持久性與一致性的傾向，此種傾向可由個體的外顯行為去推測，但態度的內涵卻並非單指外顯行為，一般咸認態度包含認知、情感、行動等三種成分。由以上定義我們可以把『數學學習態度』解釋成：學習者對於數學學習活動所持有的一種具有持久性與一致性的傾向，此種傾向可由學生的外顯行為去推測。

在本研究中，所謂數學學習態度是指學生在『數學學習態度量表』上的得分，得分愈高表示學生的數學學習態度愈正向；反之，得分愈低，態度愈負向。此問卷是採用曹宗萍與周文忠 (1997) 參考 Fennema 與 Sherman(1977) 對數學態度之意見所編製的數學態度量表。量表共包括六個分量表，其所代表意義分別為學習數學的信心、數學有用性、數學探究動機、對數學成功的態度、重要他人的數學態度、數學焦慮。本研究因研究需求僅採用學習數學的信心分量表、數學探究動機分量表及數學焦慮分量表為研究工具，故本研究所稱的數學態度是指學生對學習數學的信心、數學焦慮及數學探究動機等三項的綜合表現。

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第六節研究意義

本研究對於國小教學具有以下二項意義：

一、由本研究的實驗教學過程中，發展出「資訊融入合作學習」在分數教學上的操作模式，提供教學現場使用者在進行資訊科技融入教學時，可依循的步驟與模式。

二、本研究製作之分數除法概念「多媒體教學教案」，可利用網際網路提供給其他現場教師，在進行資訊科技融入分數除法教學時的教材。

第七節研究範圍與限制

一、研究範圍

本研究的範圍限於六年級所學的分數除法概念。而研究對象為屏東縣某一所中小型學校六年級篩選出的三個班級學生，因此本研究只能推論至相類似環境的學校，不宜將結果過度地推論。

二、研究限制

(一)分數概念的完整性

研究者受限於時間因素，只針對 N 版六年級學生分數除法的五個向度做研究，分別是「分數除以整數」、「分數除以分數」（含同分母及異分母）、「分數除法的應用」（情境解題）、「被除數、除數和商的關係」，並於實驗教學後進行相對應的分數除法概念測驗。

(二)實驗課程的設備限制

研究者因經費有限的關係，教學軟體僅選用學校裡最方便製作的 Office2003 系列中之 PowerPoint 製作的簡報為主，並以網路教學網站香港教育城（ www.edcit y.asia/ ）及昌爸工作坊（ www.mathland.idv.tw/ ）的教學資源為輔；硬體設備則使用研究者服務學校 E 化教室內新購置的電子白板，另外學生以 6 人為一組共同使用桌上型電腦進行課程的討論。

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第二章文獻探討

本研究主要想探討透過資訊融入合作學習的教學策略來設計教學活動對於學生在分數除法概念學習上的幫助，並檢視其與一般教學方式之差異；依據皮亞傑的理論，知識的形成是學習者主動將新的資訊同化到其舊有的認知經驗，調適那些不符合舊經驗的部份，這與九年一貫課程中數學領域的基本理念：「強調以學習者為主體，引導並利用學生的前置經驗

（或感覺），揉合舊有的直觀和新的觀念或題材，進而擴展成一種新的直觀」不謀而合。

故本研究的教學活動設計是依據建構教學理論、數學學習心理學理論以及合作學習來進行，後文也將就此三大方向進行探討。又本研究的教學活動是利用資訊融入教學，喚醒學童舊經驗和引導學童數學概念的抽象化，故本研究也將探討關於資訊融入教學的理論。研究者反思自己對於分數除法相關的數學知識，配合分數除法相關概念及教材分析，探討目前分數除法之教學策略的發展，以進行本研究。因此本章將分節探討上述相關之理論以及國內外相關文獻，作為研究各階段時的參考依據，力求對於本研究有基礎性之了解。以下茲就合作學習、資訊融入合作學習、數學學習心理學理論、分數除法相關概念及教材分析、分數教學相關研究五個面向分別加以論述。

第一節合作學習

「合作」是民主社會的要素。在合作情境下，貢獻一己之力，幫助他人完成共同的工作；而「合作學習」是應用分組學習以增進團隊與個人的學習成效，內容包含教師的「教」與學生的「學」，教師需提供良好的學習情境，透過小組分工合作，共同學習成長；在教學上，是一種有結構、有系統的教學策略，教師需依學生的能力、性別、種族不同性質做異質分組，鼓勵學生彼此協助，透過團體互動的歷程，促使成員互動，以達到個人或團體的共同目標。也就是說：合作學習是教師引導教學，營造一個積

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極互賴的合作學習情境，讓學生分工合作以共同達成學習目標的一種學習方式。

合作學習理論以 Johnson & Johnson、Sharan、Slavin、Aronson 為代表人物，其主要論點以學生組成學習小組，透過同儕社會互動方式，以精熟學習材料或自行建構知識，此種學習方式不僅有助於認知的發展且有益情意的學習（張新仁等， 2003）。由此可知「合作學習」與「社會建構論」密不可分。研究者探討相關文獻，可以瞭解形成合作學習教學策略的理論甚多（ Johnson & Johnson，1989；Slavin，1990），但可歸結為「社會建構」與「認知心理」兩大取向。

一、建構主義與數學教學

社會建構論認為社會文化環境規範著個人的認知活動，個人建構知識是在社會文化環境中建構的（張世忠， 2003 ），強調的是「互為主體

（ intersubject ivit y）」的觀念。因此，學習是一種學習者主動參與的過程而不是一種刺激－反應的現象，學習者以自己的背景知識與經驗透過參與尋求及掌握意義等方式建構有關外在環境的知識（朱則剛， 1993）。換言之，概念的發展主要是透過社會互動的經驗，所以，互動的對象便顯得非常重要，如同 Vygotsky 強調初學者與知識較豐富或較佳者的互動，有助於增進學習的效果（張世忠， 2003）。

就社會建構理論取向對合作學習影響最為深遠者，首推團體動力學 (group dynamics) ，由二十世紀初德籍心理學家 Lewin 所提出的「場地論」，繼 Lewin 的場地論， Johnson 兄弟推演出「社會相互依賴理論」

（ social interdependence theory），其次， Slavin（ 1983a）則認為合作學習因為團體獎勵作用，誘發學生在同伴間鼓勵達成目標導向的行為。以下將分別介紹其對合作學習的影響：

（一）團體動力學的觀點

卡夫卡（ Kurt Kafka ）認為群體是一個「動力的整體」（ dynamic who le），其組成人員間相互倚賴的情況是會改變的。 Lewin對此再加以解釋，提出「場地論」，認為群體的本質首先是其組成人員彼此間相互的倚賴，其中任何成員（ tension）可激發群體或小團體的改變都會對其他成員或小團體產生影響。其次，小組成員間的內在張力是朝所欲完成的共同目

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標發展（引自周立勳，1994）。

Johnson 兄弟繼 Lewin 的場地論推演為「社會相互依賴理論」 (social Interdependence theory)依此建構合作學習應用於班級教學的基本原理。 Johnson 兄弟認為社會相互依賴存在於個人的結果受團體成員相互行動的影響。基本上，相互依賴有兩種主要類型：結果的（ outcome）相互依賴與方法的（ means）相互依賴。結果的相互依賴意指個體所要努力達成的共同目標與獎勵；方法的相互依賴意指團體成員達成目標所需採取的行動（ Johnson & Johnson， 1995）。對於「合作」、「競爭」及「個別化」與相互依賴關係，茲以表 2-1表示之：

表 2-1 「合作」、「競爭」及「個別化」與相互依賴的關係表相互依賴結果的（目標與獎勵）方法的合作積極的相互依賴 ──

「合作」是一種成員互利的情境，存在於個體知覺唯有在與其他成員一起達成共同目標之下，他們才能達成自己的目標。

積極的獎勵相互依賴即是一種合作的激勵結構。

積極的方法相互依賴存在於當個體知覺作業經安排成需由團體成員協調努力才能完成，資源、角色與作業是三種積極的方法相互依賴。

競爭消極的相互依賴 ──

「競爭」是一種需成員互相較量的情境，存在於個體知覺若減少其他成員成功的機會他們才能成功。

消極的結果相互依賴存在於當目標或獎勵互相排除，若有人達成目標或獲得獎勵則他人即無法獲致。

消極的方法相互依賴存在於參與者的行動干擾或阻礙其他參與者行動的效能。

個別化無相互依賴 ──「個別化」是個體達成目標與否與他人無關，是一種個別化的、無相互依賴的情境。

（研究者自行整理）

資訊融入與合作學習在國小分數 除法教學應用之成效研究

國立臺東大學教育學系 教學科技碩士在職專班

碩士論文

指導教授：廖本裕 博士

資訊融入與合作學習在國小分數 除法教學應用之成效研究

研究生：黃彥穎 撰

中華民國 九十九年八月

國立臺東大學教育學系 教學科技碩士在職專班

碩士論文

資訊融入與合作學習在國小分數 除法教學應用之成效研究

研 究 生： 黃彥穎 撰

指導教授： 廖本裕 博士

中 華 民 國 九 十 九 年 八 月

謝誌

資訊融入與合作學習在國小分數 除法教學應用之成效研究

摘 要

最 後根 據 上 述研 究 結 果 ，將 對 分 數教 學 之課 程 設 計、 教 師 教 學及 分 數 教學 未 來 的 研究 方 向 提出 一 些建 議 。

The effects of Integrating Technology into Cooperative Learning on Teaching Fraction Division in Elementary school

Yen Ying Huang

Abstract

This study aims at discussing the effects of learning and retention after teaching conceptions on fraction division by integrating technology into cooperative learning for elementary students.The study used a quasi-al design. The samples were 72 students selected from three 6

confidence, explorative motives, and anxiety for mathematics.In the end, research data would be analyzed with ANCOVA .

The findings of this experiment indicate group A has higher

learning result than group B and control group.The result of post-

test shows group A attained higher instructional effects than control

group.More over, group A attained higher instructional effects than

The findings of this study indicate several aspects for the course design and concerns for instructors’ teaching, some suggestions will be provided for further study on teaching fraction division.

integrating into the learning;Learning retention

目 次

表 次

圖 次

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

一、研究背景

二、研究動機

第二節 研究目的

第三節 研究問題

一、研究問題

第四節 名詞釋義

一、資訊融入合作學習

二、合作學習

三、學習成就

四、學習態度

第六節 研究意義

第七節 研究範圍與限制

一、研究範圍

二、研究限制

(一)分數 概 念 的 完整 性

(二)實驗 課 程 的 設備 限 制

第二章 文獻探討

第一節 合作學習

一、建構主義與數學教學

（ 一） 團 體 動力 學 的 觀 點

資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

國立臺東大學教育學系教學科技碩士在職專班

指導教授：廖本裕博士

資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

研究生：黃彥穎撰

中華民國九十九年八月

國立臺東大學教育學系教學科技碩士在職專班

資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

研究生：黃彥穎撰

指導教授：廖本裕博士

中華民國九十九年八月

資訊融入與合作學習在國小分數除法教學應用之成效研究

摘要

最後根據上述研究結果，將對分數教學之課程設計、教師教學及分數教學未來的研究方向提出一些建議。

目次

表次

圖次

第一章緒論

第一節研究背景與動機

第二節研究目的

第三節研究問題

第四節名詞釋義

第六節研究意義

第七節研究範圍與限制

(一)分數概念的完整性

(二)實驗課程的設備限制

第二章文獻探討

第一節合作學習

（一）團體動力學的觀點