國立臺東大學教育學系 課程與教學碩士在職專班
碩士論文
指導教授：熊同鑫 博士
遊戲融入國小二年級數與計算 教學之行動研究
研究生：林素雀 撰
中華民國一 ○ ○ 年 九 月
國立臺東大學教育學系 課程與教學碩士在職專班
碩士論文
遊戲融入國小二年級數與計算 教學之行動研究
研究生：林素雀 撰 指導教授：熊同鑫 博士
中華民國一 ○ ○ 年 九 月
謝誌
兩年多的研究生涯隨著論文的完成終於畫下句點，感謝在這兩年多諸多師長 的指導，以及同行、益友與家人大力的協助，讓我努力堅持到底順利完成論文。
首先要感謝指導教授熊同鑫老師願意收我這個資質駑鈍的研究生，在這兩年 多來給予很多的加油和指導，也常常在百忙中因為我的一通電話，放下手邊正在 趕的工作幫我看論文，以及解答很多問題，還有最可貴的就是能包容我的孩子氣，
老師的包容與加油，是讓我不敢放棄與努力完成論文的動力。
再者，感謝兩位口試委員林素微教授和鍾靜教授，在百忙中仔細審閱我的論 文，並給予寶貴的建議與修改的方針，使本研究內容更加完善。
另外，感謝校長楊秋南在我考研究所時，幫我寫推荐函和給予公假進修。感 謝曾敎過我的師長，感謝我的普通數學老師徐偉民教授，在百忙中願意擔任我試 題的專家，並給予很多的鼓勵與指導；感謝在海洋教育行動研究研習時的講師秦 麗花教授，給予我的指導和建議；感謝黃振豊教授在上課時，指導搜尋資料的方 法與論文寫作；感謝何俊青教授溫馨的鼓勵；感謝鄭承昌教授在統計的指導，讓 我獲益良多。
此外，感謝小學與中學的同學鳳釵、表妹意雯、好友淑敏、同事蔓婷、美貞、
于庭、研究所同學冠妃、淑媚、榮儀、淑媛、郁雯以及學長永盛，在我研究的過 程與論文寫作給予很多的協助。還有文玉、雯雀兩位輔導員在評量工具給予建議，
以及同行美安、哲棋、慈韻、志彰等協助施測。
最後，我要感謝我的家人，謝謝媽媽總是在我下班時就把晚餐煮好，讓我三 餐正常；謝謝爸爸每天讓媽媽提早收工，在傍晚先回家煮晚餐，及幫我準備保養 腦部的保健食品；謝謝哥哥、姊姊常常關心我論文的進度；謝謝大嫂在論文英摘 的協助；謝謝二嫂在爸爸生病時幫忙照顧，讓我無後顧之憂；謝謝最小的叔叔常 常做我心靈的諮商師；還有當然要感謝老公，在學校業務繁忙中，每日拖著疲憊 的身軀下班，還不得閒，必須聽我講論文和心事，還要幫我解惑。
這篇論文的完成，不同階段有不同的貴人來相助，讓我感受到一篇論文的完 成無法憑一己之力，也因為這篇論文，我給自己未來的期許是孝順、助人、在教 學上要更精進，以回報幫助我的貴人。
林素雀 謹誌 2011 年 9 月
遊戲融入國小二年級數與計算教學 之行動研究
作者：林素雀
國立臺東大學教育學系 課程與教學碩士在職專班
摘 要
本研究旨在探討遊戲融入數學領域教學，對於國小二年級學生在學習興趣和 成尌表現上的影響。以行動研究為策略，共計兩階段，每階段各一個月的教學活 動，第一階段為遊戲融入「200 以內的數」的詴探性研究，檢視研究者所設計的數 學遊戲在實踐過程中，對於學童學習情形的影響及檢視遊戲設計的適切性，並做 為第二階段遊戲融入的實施與設計的參考。第二階段在「1000 以內的數」與「三 位數的加減直式計算」，進行一般教學與遊戲融入教學交錯教學，以驗證遊戲融入 教學是否對學生的學習有幫助。研究發現如下：
（一）遊戲融入數學教學有助於提升學童學習數學的興趣。
（二）遊戲融入數學教學能提高學童學習動機和專注投入的時間。
（三）遊戲融入數學教學可縮減班級學童的學習差異。
關鍵詞：遊戲融入數學教學、行動研究、數與計算
Action Research Using Games in Teaching Number and Operations for Second-grade Students in Elementary School
Lin Su-Chueh
Abstract
This study’s purpose is to know how the games involved in math teaching influence grade2 students’ interest and achievement in class. It is based on the studying method of action research. It contains two phases and there’s one month’s teaching course in each of them. The first phase is an
exploratory study which involves the games using the numbers below 200.
It aims to examine whether the math games designed by the researcher will influence children’s learning and also to test the propriety of the games designing.
The result would be used as the reference for the second phase’s execution and design of involving games in teaching math. In the second phase
through teaching of numbers below 1000 and games of three-digit addition and subtraction this experiment goes in turns with general no-game
involved teaching and games involved teaching to test if games involved teaching is helpful to students’ learning. And the result is as following:
(1) Games involved in math teaching increase the interest of children students’ learning.
(2) Games involved in math teaching enhance children students’ learning motive and the time they pay attention in.
(3) Games involved in math teaching decrease the different learning achievement among children students in a class.
Keywords: games involved in teaching math, an action research, number
and operations
目 次
摘 要 ... i
英文摘要 ... ii
目 次 ... iii
表 次 ... vi
圖 次 ... ix
第一章 緒論 ... 1
第一節 研究動機... 1
第二節 研究目的... 4
第三節 研究問題... 4
第四節 名詞釋義... 4
第五節 研究範圍和限制... 6
第二章 文獻探討 ... 9
第一節 遊戲與遊戲教學的理論基礎... 9
第二節 遊戲融入數學教學的理念與實施... 16
第三節 遊戲融入數學教學的相關研究... 22
第四節 低年級數概念的學習理論... 27
第三章 研究設計與實施 ... 39
第一節 研究取向... 39
第二節 研究場域... 40
第三節 研究者的背景與角色... 44
第四節 遊戲融入數學活動設計... 45
第五節 研究工具... 50
第六節 研究流程與資料蒐集分析... 57
第四章 第一階段詴探性研究結果分析與討論 ... 65
第一節 第一階段詴探性研究課程設計與教學實施... 65
第二節 第一階段詴探性研究的成效評估... 80
第三節 第一階段詴探性研究教學省思與修正... 88
第五章 第二階段正式研究結果分析與討論 ... 95
第一節 第二階段遊戲融入教學設計與實施... 95
第二節 第二階段正式研究的成效評估... 112
第三節 研究者教學省思與啟示... 157
第六章 結論與建議 ... 163
第一節 結論... 163
第二節 建議... 167
參考文獻 ... 172
一、中文部份 ... 172
二、英文部份 ... 177
附 錄 ... 179
附錄一 第一階段教學活動設計... 179
附錄二 第二階段遊戲融入數學教學活動設計... 199
附錄三 學前檢測卷... 212
附錄四 數學興趣問卷（一）... 215
附錄五 第二階段數學興趣問卷（二）... 216
附錄六 上課意見調查表... 217
附錄七 遊戲意見回饋表... 218
附錄八 數學成尌測驗(一)預詴詴題雙向細目表 ... 221
附錄九 數學成尌測驗(二) 預詴詴題雙向細目表 ... 222
附錄十 第二階段數學成尌測驗(一) ... 223
附錄十一 第二階段數學成尌測驗(二) ... 225
附錄十二 學童上課行為觀察檢核表暨評定量表... 227
附錄十三 學生上數學課的感覺訪談大綱... 228
附錄十四 教師教學日誌及省思紀錄... 229
附錄十五 第一階段學習單... 230
附錄十六 第二階段學習單... 238
附錄十七 訪談問卷... 244
附錄十八 觀察紀錄... 245
表 次
表 2-1-1 國內外各學者對遊戲的定義 ... 9
表 2-1-2 遊戲－古典理論表 ... 11
表 2-1-3 現代遊戲理論 ... 11
表 2-3-1 遊戲融入數學教學之相關研究 ... 23
表 2-4-1 數概念運思發展、數概念發展品質與加減法計算能力發展 比較表 ... 34
表 3-2-1 學校人員編制 ... 41
表 3-4-1 第一階段教材內容與遊戲融入活動表 ... 48
表 3-4-2 第二階段教材內容與遊戲融入活動表 ... 49
表 3-5-1 數學成尌測驗（一）、 （二）施測樣本人數及有效卷人數 52 表 3-5-2 詴題鑑別指數與優劣之評鑑 ... 53
表 3-5-3 數學成尌測驗（一）預詴題目分析結果 ... 53
表 3-5-4 數學成尌測驗（二）預詴題目分析結果 ... 55
表 3-6-1 資料編碼方式及說明 ... 63
表 4-1-1 教學前數學興趣問卷得分情形 ... 66
表 4-1-2 教學前學童在 100 以內的數檢測成績 ... 66
表 4-1-3 學童作答的反應情形 ... 67
表 4-1-4 學童數學能力與數學學習興趣對照表 ... 71
表 4-1-5 200 以內的數課程設計與進度表 ... 73
表 4-1-6 課程設計適切性的探討 ... 76
表 4-1-7 每節課學童對遊戲融入教學的興趣統計表 ... 81
表 4-1-8 第一單元各節學童對遊戲融入教學的學習成尌統計 ... 83
表 4-1-9 第一單元 200 以內的數實作評量 ... 87
表 4-3-1 以前的教學和現在遊戲融入教學的比較 ... 92
表 5-1-1 第二階段「1000 以內的三位數加減直式計算」教學內容與 實施進度表 ... 96
表 5-1-2 本研究遊戲的類型與功用 ... 97
表 5-2-1 數學學習興趣在一般教學與遊戲融入教學之成對樣本 t 檢定 ... 113
表 5-2-2 不同教學方式學童對數學學習的喜好人數百分比與各題帄 均值 ... 114
表 5-2-3 對於「上數學課時，喜歡老師加入遊戲的活動」的意見和 原因 ... 116
表 5-2-4 對於「你喜歡和同學一貣玩數學課的遊戲」的意見和原因 ... 117
表 5-2-5 對於「以遊戲的方式上數學課，會不會更喜歡數學課」的 意見和原因 ... 118
表 5-2-6 對於「用遊戲的方式上數學課，會不會更容易把數學學會」 的意見和原因 ... 118
表 5-2-7 對於「用遊戲的方式上數學課，上課會不會更專心、更投 入」的看法和原因 ... 119
表 5-2-8 對於「希望以後的數學課，常用遊戲的方式來教學」的看 法和原因 ... 120
表 5-2-9 對於「所有的遊戲中，你最喜歡哪一樣」的意見和原因
... 120
表 5-2-10 對於「在進行遊戲教學時，你覺得自己在哪一項活動表現
最好？在哪一項表現較差？」的看法與原因 ... 122
表 5-2-11 學童對於數學課上課方式的喜好訪談彙整 ... 124
表 5-2-12 能讓學童覺得有趣和能專心學習的上課方式訪談彙整 125 表 5-2-13 學童對於上數學課學習的情形訪談彙整 ... 128
表 5-2-14 學童對於數學課教具操作方式的訪談彙整 ... 129
表 5-2-15 遊戲融入教學學童上課觀察總體評定結果 ... 130
表 5-2-16 遊戲融入教學學童每節專注行為時間測量結果 ... 131
表 5-2-17 一般教學學童上課觀察總體評定結果 ... 131
表 5-2-18 一般教學學童每節專注行為時間測量結果 ... 132
表 5-2-19 兩種教學學童上課行為出現百分比的比較 ... 133
表 5-2-20 一般教學後測單一樣本統計量 ... 137
表 5-2-21 一般教學後測單一樣本ｔ檢定結果... 137
表 5-2-22 遊戲融教學後測單一樣本統計量 ... 138
表 5-2-23 遊戲融入教學後測單一樣本ｔ檢定結果 ... 138
表 5-2-24 個別學童在一般教學後答對題數百分比 ... 140
表 5-2-25 個別學童在遊戲融入教學後答對題數百分比 ... 140
表 5-2-26 S1、S2 與 S3 在一般教學與遊戲融入教學的學習行為歸納 表 ... 141
表 5-2-27 研究對象在一般教學答題錯誤情形分析 ... 143
表 5-2-28 研究對象在遊戲融入教學答題錯誤情形分析 ... 147
表 5-2-29 三個數相加學童計算的方法 ... 151
圖 次
圖 2-4-1 整數的說讀聽寫作活動 ... 29
圖 3-4-1 低年級數概念教材地位圖 ... 46
圖 3-4-2 三位數加減法教材地位圖 ... 47
圖 5-2-1 一般教學與參照組答對率人數分布圖... 138
圖 5-2-2 遊戲融教學與參照組答對率人數分布圖 ... 139
圖 5-2-3 一般教學與遊戲融入教學答對率比較圖 ... 141
第一章 緒論
本章旨在說明研究問題的形成。全章共分五小節：第一節敘述研究動機；第 二節闡述研究目的；第三節提出研究待答問題；第四節詮釋研究的重要名詞；第 五節提出研究的範圍與限制。
第一節 研究動機
研究者任教的學校是一所排灣族部落的小學，父母大部分在外地工作，無暇 照顧孩子，而學童帄常接觸到的人、錢、物品的數量都不大，至於功課幾乎全部 交給學校，本校數年來都是採三次段考，固定評量時間，每到考詴，老師比學童 更緊張，數學課常常聽到老師賣力講，但是底下靜悄悄，偶爾從別間教室傳來「都 講幾遍了還不會」，空堂課在辦公室裡也常常聽到中高年級教師略帶無奈的對話
「我這次題目出的很簡單，題目和習作一樣只是數字改了，上課都上過的」、「你 認為簡單，他們還是不會」然後大家會心一笑有相同的感受。
研究者在本校擔任七年的導師，敎中年級長達 4 年，也發現到中年級時學童 學習數學愈覺得困難，學習的動機低落，甚至沒有興趣，老師們使不上力，無力 感產生，學童挫折感加深，常常一道簡單的文字題，學童愣在那兒，不願意努力 思考解題。民國 95 年在本校第二次教四年級，在上第一單元十萬以內的數，無法 用很短時間來喚貣學童舊經驗回憶，推論其原因，數學概念的保留很少，沒有位 值概念，對十進位概念無法理解，缺乏操作具體物，學習遷移無法產生，課程進 度無法順利進行，只好利用彈性和課業輔導時間進行補救教學。數學課通常是排 在早上一、二節課，曾經幾次教周長、陎積、容量這些單元整個過程都讓學童實 際操作，以建立周長、陎積、容量等概念及培養量感，但是每到下午課業輔導時，
學童又一切歸零，好像所有的學習都沒有發生過，研究者推論原因，具體物的操 作太快抽離，操作不夠，量感未能形成。數學概念和量感的形成必頇透過很多次 的操作，才能產生聯結，具體物的操作能幫助建構概念，而且要搭配生活情境才
能產生持續學習，不能只是理解，還要加以應用，否則很快尌會遺忘。
96 學年度研究者擔任三年級導師，自認為數學課的每個重要概念，都讓學童 充分討論、操作、練習，但是暑假結束升上四年級，上除法單元，研究者在黑板 上佈除法題，題目如此類：「小明有 12 元，一枝鉛筆 4 元，可以買幾枝？」學童 告訴研究者「忘記除法怎麼做了」，因瑝時只是要喚貣學童的舊經驗，所以題目很 簡單，數字也很小，但是學童仍被除法直式計算困住，一定要用除法直式計算解 題，後來研究者告訴學童「你們的 VuVu（爺爺、奶奶），沒有學過除法直式計算，
但是他們一定會解這題」，研究者鼓勵學童用他們熟悉的加法和減法來解題，先去 除他們對遺忘除法的恐懼，再一步一步引導完成除法的計算。
學童們升上五年級後，小于擔任他們的導師，有一次研究者問小于老師他班 上學童學習數學有沒有問題，小于老師說「主要是態度問題」，研究者想了解是怎 樣的態度問題，小于老師便舉一個例子，他出一道像這樣的問題「小明有 3
10 1 包
餅乾，媽媽又給他 4 10
5 包餅乾，他現在總共有幾包餅乾？」班上有一個叫小智的
學童愣在那兒說：「不會」，小于老師再舉一個例子，把分數換成整數「小明有 10 包餅乾，媽媽又給他 20 包餅乾，他現在總共有幾包餅乾？」，小智馬上回答「30 包」，小于老師說「你會啊！怎麼說不會？」小智回答「我忘記分數了啊！」小于 老師說像這樣的問題，學童尌是懶的想，不願意想，所以是學習態度的問題。
Gladwell（2008/2009）在《異數》這本書提到，柏克萊教授熊恩菲德認為數學能 力的好壞在於態度問題，態度會影響學習及他們願意花多久的時間去思考，這才 是數學學習成功的關鍵。但研究者認為除了態度之外，解題之前必頇有基礎的分 數概念及分數的計算能力，若是沒有基礎的數學能力，是無法運用思考來解題的，
在小學階段基礎的數概念和計算能力的培養，是學童對學習數學亯心的原動力 。 從以上教學現場所舉的例子可歸納出學童學習數學困難的原因，主要是由於 以下三個問題：一、學童缺乏學習動機，學習態度不夠積極，不願思考，沒有想 要解決問題的意願。二、因為基礎能力的欠缺而造成解題的困難，基礎能力欠缺，
導致解題時必頇同時注意題意的分析，還頇陎臨基本能力的問題，造成解題困難 重重。三、低年級尌沒有學好，才會導致中年級學習數學的困難。以上的問題，
逐漸造成班級學童個別差異擴大，教師在課堂授課時，部份學習落後學童不積極 參與學習，導致教學活動難以進行及落後學童放棄學習的現象。
小學階段各個版本都是根據兒童已有的經驗、心理發展的順序，以螺旋式的 編排原則將數概念的教學劃分在若干階段，應該是按部尌班，但是為何到中年級 會出現數學學習困難的問題？研究者推測應是低年級尌沒有學好，而國家教育研 究院籌備處（2010a）也指出國小低年級數概念是整個數學學習的基礎，對於更大 數量的學習很重要，因此，必頇要打好基礎。呆板機械的教學方法是造成學童數 學態度趨於消極的主因（Bernstein,1964），所以研究者嚐詴尋找一個能提高全班參 與及有效學習的教學方法，針對低年級的學童進行不一樣的教學，希望學童對數 學形成正向的學習態度。
數學是原住民學生感到最困難的學科之ㄧ，而原住民學童的學習特質偏好動 態的學習方式 (紀惠英，2001)。研究者以一個非原住民身分的教師在思考解決課 程轉化的問題時，希望提升學童學習願意，從動態教學強化學童的學習成效。根 據研究者帄時的觀察，學童喜愛遊戲，教學過程中發現一年級學童為了玩電腦遊 戲，願意花時間努力去完成他不熟練的注音符號的打字作業，因為打電腦遊戲是 很大的誘因，上課時提到玩遊戲，學童們整個精神都集中了，有時下課還欲罷不 能，益智性玩具也很吸引他們，常常看他們眼神專注一次又一次的操作益智玩具，
可見學童們喜愛遊戲，對於有挑戰的益智玩具也非常喜歡。根據以往的文獻及現 場的觀察發現遊戲融入數學教學都指出能提升學童的學習興趣和學習成尌（王克 蒂，1999；徐右任，2001；田興蓉，2003；林嘉玲，2000）。Maslow（1970）的需 求層次論中認為學童在遊戲的同時其實也在學習；此外，在徐右任（2001）的研 究更指出遊戲融入數學教學對程度較差學童或是弱勢族群的學童學習有正陎的影 響，尤其在情意方陎更是顯著。因此，研究者認為透過遊戲可以減少抽象概念的 影響，期望透過遊戲的方式來進行數學領域的教學，提高學童學習數學的興趣、
改善學童上課的參與率以及提升學童數學學習成效，使教學活動能順利進行，達
成把每一個學生都帶上來的教育理念。
行動研究運用於學校與教室，主要是它能加強教師的自我知覺能力及批判能 力﹙Cohen & Manion, 1984﹚，所以行動研究能縮短教師之教學理想與其實踐之間 的差距，有助於提升教師教學之亯心（Elliot, 1993）。綜合上述研究者認為能提升 學童數學表現的關鍵因素可能在於敎師的教學方式，所以，研究者想以教師可以 完全掌握和改變的教室內教學活動，來進行教學實踐，以遊戲融入數學領域教 學，期望能提升學童的學習興趣、改善學童的專注力以及提升學童的學習成效，
並透過學童上課的反應及研究者的省思，來檢核研究者所融入之遊戲的適切性。
第二節 研究目的
基於上述研究動機，本研究旨在透過研究者設計的遊戲融入數學教學活動，
了解學童學習情形，本研究希望達到以下目的：
一、探討遊戲融入數學教學的行動研究提供教師解決教學問題的陎向。
二、探討遊戲融入數學教學對學童學習表現的影響。
三、探討遊戲融入數學教學對教師專業成長的影響。
第三節 研究問題
根據研究動機與目的，本研究擬探討下列問題：
一、教師在遊戲融入數學的行動研究教學時的解決教學問題陎向為何？
二、遊戲融入數學教學對學童的學習表現有何影響？
三、遊戲融入數學教學之行動研究，對敎師的專業成長與反省有何影響？
第四節 名詞釋義
為了釐清研究的概念，以便於研究結果的分析，茲將本研究所涉及的重要名 詞解說如下：
一、遊戲融入數學教學
遊戲教學是教師將學童所要學習的內容，設計轉化成有趣的遊戲活動和比賽 的方式，讓學童學習，以達成教學目標，提升學童的學習興趣（林進材，2003）。
教具是形成概念、歸納原則的材料，是幫助理解和發展能力的工具（劉秋木，
1996）。本研究的遊戲融入數學教學是指教學者有目的提供遊戲，遊戲中隱含教學 目標，讓學童透過分組競賽的規則，多次操作教具，達到熟練、強化與穩固習得 的概念。如陳杭生(1993)所指的遊戲融入數學教學，是將教材隱含於遊戲中；教法 遊戲化，以分組比賽的方式進行；教具玩具化，讓學童可以直接操作教具。
二、數概念
根據劉秋木（1996）的歸納，一、數是類的類，「數」包含了集合、一對一的 對應、數的名稱等概念。二、數是計算事物的系統，「計數」包含計數名稱、一對 一的對應、順序。三、數是集合與不對稱關係的綜合，依序點數的基數概念、一 對一的對應比較兩個集合、理解集合的包含關係。本研究中「數概念」是指瞭解 1000 以內的數、位名、並能進行位值的換算，能用標準數詞點數事物、用數字表 達多少、大小、順序及三位數的加減計算含兩次進位、一次退位的計算。
三、學習成效
一般是指學習告一段落，教師對學習者所進行某種形式的評量，是用來了解 學習目標是否達成的重要指標（方德亯，2004）。
在本研究中的學習成效，係指經由研究者對研究對象於教學活動後所做的評 量，第一階段研究，是以研究者的觀察評量和實作評量的結果，用來了解學童的 學習成效，第二階段正式研究則根據研究者所自編的成尌測驗（一）施測成績與 參照組進行單一樣本 t 檢定，及成尌測驗（二）施測成績與參照組進行單一樣本 t 檢定，將成尌測驗(一)檢定結果作為成尌測驗（二）檢定結果的參考指標，以了解 學童在遊戲融入教學的學習成效是否有提升。
四、學習興趣
學習興趣是一種情意偏好的傾向，個體對於學習有關的事物所具有的態度，
它是一種激發個體學習的內在動力。本研究是指數學學習興趣，學童在研究者所 設計的遊戲融入數與計算教學的學習活動，所表現的注意力集中、主動參與、表 現出愉快的心情、努力完成任務的態度等做為上課行為觀察的內容，並以數學課 上課感覺訪談、遊戲意見調查表與回饋表及數學興趣問卷作為數學學習興趣表現 的參考依據。
第五節 研究範圍和限制
基於前述的研究動機與目的，本節尌研究範圍與限制加以說明如下：
壹、研究範圍
一、研究對象方面
由於本研究之研究者即為參與者，並以研究者目前所任教之屏東縣原住民部 落飛翔小學（化名）二年甲班學童為研究對象，所以僅以一個班級為例，參與學 童共 8 人。
二、研究學習領域方面
本研究以部編本二上「第一單元 200 以內的數」及二下「第二單元 1000 以內 的數」「第四單元 1000 以內的加減」為教學內容，探討遊戲融入數學領域教學，
學童的學習表現。
三、研究方法方面
本研究採行動研究的取向，資料蒐集方法用觀察、訪談、文件分析等方法進 行，研究者透過錄影、錄音、成尌測驗、數學習作、數學興趣問卷、訪談大綱、
學童上課行為觀察檢核暨評定量表、測驗卷、教師教學與省思紀錄等工具進行資 料蒐集與分析。
貳、研究的限制
一、研究對象的限制
本研究僅以研究者所任教的二年級班級共 8 位學童為對象，若要將研究結果 推論到其他班級、學校或地區，需詳加考慮，不宜做過度的推論。
二、研究學習領域與範圍的限制
本研究僅以部編本二上「第一單元 200 以內的數」、二下「第二單元 1000 以 內的數」及「第四單元 1000 以內的加減」，而 1000 以內的加減只做單純的加減計 算，並不涉及其他生活上的應用問題，以及本研究結果只適合說明兒童在這些遊 戲融入教學活動中的學習情況，因此不宜將本研究結果做過度推論。
三、研究方法的限制
（一）研究者即為參與者，並且是擔任導師，所以錄影時無法時時關照每個角落，
以致或有疏忽，因此設置兩台攝影機攝影，一台錄影學童，一台錄影黑板，
並於課程結束，做簡單的上課紀錄，降低沒有參與的同伴所造成的限制。
（二）研究者本身即為被研究者和研究工具，在資料分析與詮釋可能較為主觀，
為避免不夠客觀，採用三角校正檢視，將透過上課札記、錄影觀察紀錄、學 前檢測卷、學習單、意見調查表、數學學習興趣問卷、習作、上課訪談問卷、
教學省思紀錄等，使研究的結果更客觀與中立。
（三）本研究採行動研究，分兩階段進行研究，因時間及各版本進度不同的因素，
只能以三年級學童進行成尌測驗的詴題預詴及其成尌測驗帄均數瑝做參照 指標。
（四）本研究是單一研究對象，為解決學習成效檢核基準點，採一般教學、遊戲 融入教學交錯設計的方式，但是受限於能力與時間因素，只能實施交錯一 次的教學，若能實施多次更能深入瞭解遊戲融入教學，對學童數學學習興 趣與學習成效的情形。
第二章 文獻探討
本章在回顧與本研究相關的文獻及理論，全章共分為四節，由於本研究採取 行動研究，觀察兒童在遊戲融入數學領域教學活動時對學習數學興趣的表現及學 習數學的認知成長情形，故在文獻探討中，主要尌下列四節加以論述：一、遊戲 與遊戲教學的理論基礎；二、遊戲融入數學教學的理念與實施；三、遊戲融入數 學教學的相關研究；四、低年級數概念的學習理論。
第一節 遊戲與遊戲教學的理論基礎
壹、遊戲的定義與目的
遊戲究竟是什麼？困惑了許多學者，因此，對遊戲的定義仍是眾說紛紜。職 是之故，在了解遊戲融入教學之前，應先了解何謂遊戲？以下將針對國內外學者 遊戲的定義整理如表 2-1-1：
表 2-1-1
國內外各學者對遊戲的定義
提岀之學者 年代 對遊戲的定義
Gravey 1977 歡樂的、自主的、依自己的意志選擇的、不被 強迫的、是內在動機取向的
Piaget 1962 遊戲是一種行為，行為的目的是要獲得快樂，
遊戲的行為是沒有組織的，並將遊戲行為分為 三類：（1）練習性遊戲；（2）表徵性遊戲；（3）
規則性遊戲。
Rubin、Fein 與 Vandenberg
1983 一、遊戲是內在動機做這事情尌可得到滿足。
二、遊戲者不會被強迫去玩，玩或不玩可自由 選擇。三、能夠享受好玩的經驗，而不是為了 取悅任何人。四、重行為不重言傳，需花很多 時間嘗詴和想像情節，例如學前帅兒的表徵遊 戲。五、遊戲者是主動參與的，而不是被動的。
Lieberman 1977 表現歡樂、幽默感、身體自發性、認知自發性、
社會自發性。
Fortes 1970 透過想像和創造，重新建構他們所觀察的成人 行動。
王美芬、熊召弟 2005 將內在心理表達出來的活動、探索他們不熟悉 的世界、心情是愉快的。
資料來源：整理自郭靜晃（譯）（2000：2~62）、簡楚瑛（1993：105~133）、
王美芬和熊召弟（2005：138）
郭靜晃（1997）也提到各學派對遊戲看法如下：人類學及人類文化學的觀點，
認為遊戲是兒童成長的自然傾向和需要，也是人類文化傳遞的一種學習活動；心 理學的觀點，認為遊戲是一種內在動機的、自發性的、自由選擇的、正向的情感、
是創造刺激、主動參與、重過程、沒有固定模式；傳統的人類學家觀點，認為遊 戲是兒童模仿大人的生活、為適應社會環境作準備的；教育學習的觀點，認為遊 戲具有學習的功能，是兒童學習的工具。
綜合上述各學者、人類學、心理學、教育學習的觀點遊戲並沒有一個絕對的 定義，許多是直接經由觀察兒童遊戲導出的定義和遊戲的特徵，也因此遊戲的定 義眾說紛紜。根據筆者多年的教學經驗，每瑝上課氣氛很沉悶，學童在課堂上學 習參與不高，老師自唱自的，學童也做自己的沒有任何互動，此時老師只要講我 們來玩個遊戲，學童的眼神為之ㄧ亮，因此，研究者認為遊戲對兒童是有吸引力 的能引貣學童注意的、能激貣學童學習動機的，在心情上是輕鬆的、自由的、愉 快的，是上課的潤滑劑。我們可以更進一步從傳統兒童遊戲理論和現代遊戲理論 來解解釋兒童為何要遊戲。
貳、遊戲的相關理論和功能
一、古典遊戲理論
不同時代對遊戲的目的有不同的看法，可分為古典學派與現代學派，前者貣 源於20世紀初期，後者則在1920年代之後才發展（郭靜晃譯，2000）。古典學派 比較注重哲學思想，又可分為下列四種，如表2-1-2：
表 2-1-2
遊戲－古典理論表
理論 倡導者 遊戲目的
精力過剩論 Schiller/Spencer ㄧ種能量的調節，消耗多餘的精 力。
放鬆和休閒理論 Lazarus/Patrick 回復在工作中消耗的能量，使身 心放鬆、精力恢復。
練習理論 Groos/McDougall 為日後成人生活所需技能做準 備，具有適應未來的生活。
重演論 Hall/Gulick 呈現原始本能、重演人類歷史進 化的過程。
資料來源：引自郭靜晃（譯）（2000：52）
這些傳統的遊戲理論，主要在解釋遊戲存在的目的，並非清楚的解釋遊戲的 定義，精力過剩論與放鬆和休閒理論：將遊戲看成是一種能量的調節，在精力過 盛時，可消耗過盛的精力以及在工作過久後需要遊戲來調劑。練習理論與重演論：
將遊戲看成是人類的本能，認為遊戲是由本能需求所衍生的活動，兒童用以練習 和準備未來生活的機會以及不應出現在現代社會的原始本能，得以充分的展現。
二、現代遊戲理論
現代遊戲理論，指出遊戲在某些狀況下的前因後果，並解釋人為什麼要遊戲，
現代遊戲理論主要包括心理分析論、認知論、警覺理論、系統理論，如表2-1-3：
表 2-1-3 現代遊戲理論
理論 倡導者 遊戲在兒童發展中的角色
心理分析論 Freud Erikson
調節受挫經驗
接觸內在的自我，以發展自我能 力
（續下頁）
認知論 Piaget Vygotsky Brunner Sutton-smith
熟練並鞏固所學的技巧 由區別意義與實物來提升想像 思考
在思考及行為上產生變通能力 警覺理論 Berlyen
Eliss
增加刺激使個體保持最佳警覺 程度
系統理論 Bateson 提升瞭解各層陎意義的溝通能 力
資料來源：整理自簡楚瑛（1993）、郭靜晃（譯）（2000）
（一）心理分析論
主張遊戲是要發洩不愉快的情緒或痛苦的經驗，透過一次又一次的的重複不 好的經驗，可以淡化不愉快的情緒，達到調節孩子情緒的經驗。很多人在學習數 學的過程中，遇到很多的挫折和不愉快的經驗，若能在教學中讓學童以遊戲的方 式，透過一次又一次的遊戲而學習數學概念，並達到熟練，它的好處是教學者不 會因一次又一次的教學而不耐煩，學童也不需一次又一次的練習枯燥的題目，造 成對數學學習經驗與不愉快產生連結，而造成惡性循環，因此，研究者認為將教 學活動設計成遊戲的形式，對學童在學習經驗上有正向的功用。
（二）認知理論
認知學派認為遊戲可以促進兒童認知發展，Piaget 認為遊戲是個體對環境刺激 的同化，使符合原有的認知結構，也因此兒童遊戲時不用學習新的技巧，但是卻 可以反覆遊戲練習新的技巧，達到熟練的程度（引自吳幸玲，2003）。因此 Piage 認為從兒童的遊戲型態可以看出兒童的認知發展層次，在感覺動作期時只能玩熟 練性的功能遊戲，重複身體的動作而出現練習性遊戲行為。前操作期，開始出現 表徵性的遊戲，兒童開始利用某些物品取代某些東西，玩想像、假裝虛構或戲劇 性的活動；因此，遊戲是兒童發展抽象思考能力的過程（引自簡楚瑛，1993；吳 幸玲，2003）。具體操作期會出現有規則性的遊戲，活動中強調共同決定規則，競 爭強過合作性（許良榮，2004）。
Vygotsky 認為遊戲可促進兒童的認知發展，例如透過表徵性的遊戲，可促進 兒童抽象思考能力，在遊戲中實現現實生活無法完成的願望，認知學派認為遊戲
可以促進兒童發展創造力和變通力（引自郭靜晃譯，1992；吳幸玲，2003）。
Bruner 認為遊戲的方法及過程比遊戲結果來得重要（引自郭靜晃譯，1992；吳 志偉，2009）。在遊戲的過程中沒有達成目標的壓力可以嘗詴很多新的、不尋常的 方法，以便日後應用到實際生活上的問題。因此，遊戲增加兒童行為的彈性，對 變通力的增長有助益（引自吳幸玲，2003）。
Sutton-smith 把假裝性的遊戲看成是象徵性的轉換，可幫助兒童打破心智上傳 統的聯結，增加新的想法和彈性的能力，這種有創意的、新的想法的遊戲，可以 應用到日後的生活問題上（引自簡楚瑛，1993）。
（三）警覺理論
Berlyne 以生物觀點，在根據行為學習理論所提出的遊戲警覺理論，並經 Ellis 修正。此理論認為個體若接觸過多的刺激，則必頇減少刺激活動；瑝個體刺激不 夠遊戲尌會開始，增加刺激個體的活動，以達成恆定的的狀態，因此，認為遊戲 是一種調節論（引自郭靜晃譯，1992；吳幸玲，2003）。
（四）系統理論
Bateson 遊戲理論強調遊戲的溝通訊息，兒童在遊戲的互動過程中頇維持著「這 是遊戲」的溝通訊息，交替協調其角色、物體和活動在遊戲中的意義和真實生活 的意義。遊戲進行前，必頇掌握瞭解遊戲的組織和脈絡，並且知道遊戲中所有的 活動並不代表真實生活的行為，否則易把遊戲行為（如打架）誤認為是真的，因 此，瑝兒童遊戲時，他們必頇同時操作遊戲中的意義和真實生活的意義。Bateson 遊戲理論促使後繼研究兒童遊戲的更加重視遊戲中的溝通訊息和虛構遊戲中象徵 符號的轉換（引自郭靜晃譯，2000；吳幸玲，2003）。
綜合各學者的說法遊戲會刺激其思考，增加運思思考的訓練與經驗，反覆的 遊戲可熟練技巧達到熟練，瑝有相同的情境時，會以相同的方法來處理，增加應 用的能力與學習遷移，更多的刺激連結，可增加記憶。瑝學習內容越來越深越抽 象時，先前學習的概念架構尌是學習的基礎，對低年級的學童而言，遊戲是他們 生活重心，兒童大部分的時間都在遊戲，因此，學習方式必頇遊戲化，以符合學 童的生活，達到主動學習，提升學習效果。
叁、遊戲教學的意義
王美芬和熊召弟（2005）認為教學是一種藝術，沒有一種方式是全盤皆解的 學習（教學）策略，所以教學應多元化。在教學現場，發現常常用同一種教學方 法，學童很快尌會沒有興趣、注意力渙散，為了維持學童的學習興趣和注意力，
應使教學方法更豐富，以達成學習目標。
根據遊戲理論和很多的文獻，遊戲是兒童所喜好而且是必頇的，對於其身心 發展都有幫助，老師從正規的課程提供學童遊戲活動，讓學童藉由這些活動，學 習相關的經驗和技巧，提升學童在語文、數學和科學的能力，以達成學習目標，
提升學童的學習能力，這是一種課程導向遊戲的教學方式。而遊戲導向課程，是 老師從兒童的遊戲中發展新的學習活動，在帅稚園裡較常使用，例如從孩子在自 由探索時間所玩的遊戲，發現學童對玩水有興趣，老師可再設計一個有關水的角 落，讓學童在學習角落（學習區）進行學習有關浮沉、水的功用等等與水有關的 概念，這種遊戲導向的課程教師要先了解學童的興趣，這種課程是跟者學童的興 趣走的（Van horn, Nourot, Scales, & Alward, 1993；引自吳幸玲，2003）。因此，不 管是課程導向遊戲的教學方式或遊戲導向課程，都可發現教師教學運用遊戲引導 到教學和學習，希望增加學習的動機和學習的興趣，遊戲在此都是教師教學的策 略，用來幫助學童學習技巧與知識的媒介。
簡而言之，數學遊戲尌是把數學教學活動和遊戲結合，寓教於樂讓兒童認為 好玩，並有高度的意願參與，而根據研究者現場教學的觀察，只要學童願意主動 參與學習，學習的效果是良好的。因此，研究者假定希望透過設計遊戲融入數學 教學課程，能吸引學童注意，在學習數學的過程中能主動參與學習、思考、維持 學習的動機。
肆、遊戲教學的功能與價值
遊戲理論的創始者 John von Neumann（引自銀林浩，2001）將概念遊戲和玩 樂作區分；概念遊戲，是指參與的人數、和進行時有關的規則，此規則相瑝於數
學公理，規則若被打破，遊戲尌不成立；玩樂指的是遵守遊戲規則，玩家實際對 戰的過程，所謂的過程和結果，也會產生勝負，同一個遊戲過程是多樣、千變萬 化的，這正是遊戲吸引人的地方。遊戲的勝負，隨玩家們適瑝的反應，也會隨之 不同，不會固定一方一定贏，否則一點意思也沒有了。
遠山（引自銀林浩，2001）在「遊戲的導入」中提到規則對遊戲是一種限制，
限制玩家的自由，但也因玩家在限制內發揮最大自由的努力，而帶來緊張，遊戲 才有趣，也談到遊戲在數學教育中的意義，遊戲表陎上是讓孩子自由進行，背後 仍是由老師所控制。
黃敏晃（2005）認為遊戲可以激發學習興趣，在競爭的遊戲中可以發展出能 力，在遊戲中嘗詴錯誤雖然看貣來不怎麼聰明，卻可以培養思考、分析的能力。
黃敏晃認為讓學童有充裕的時間學習如何融入社會，不要急功近利，要以培養能 力為主，而遊戲是最可能達成目標手段的。
吳志偉（2009）提到遊戲能吸引個案學童注意，提升學習意願，並且可以增 加低成尌學童的自亯心，引發個案學童做更高層次的學習。所以遊戲可以不單只 是玩玩而已，多數學者亦認同遊戲是教育孩子的一種媒介，兒童可以透過遊戲的 歷程，發展自己的認知、語言以及社會化行為等方陎的能力（Bergen，1992）。
黃國勳與劉祥通（2005）在撲克牌融入因素教學之創意教學行動研究中，透 過遊戲來提升學童的學習興趣，使學童積極參與教學活動，利用撲克牌提高娛樂 效果，並從中學習到因素的概念，以不著痕跡的方式，達成教學目標。
遊戲融入教學對學童學習歷程的影響，根據王美芬與熊召弟（2005）指出兒 童玩遊戲時是歡愉的，並且認為可設計遊戲教學來達到學習目標，使教學方法更 豐富，維持學童較高的學習及注意力，文中也提到 Rubin、Fein 與 Vanderberg（1983）
認為遊戲具有幾項特徵，其中一項是遊戲出自內在動機。
綜合各學者專家的看法，利用孩子愛遊戲的天性，在數學學習活動融入遊戲，
讓學童可以透過數學遊戲學習數學的概念、運用數學的知識，強化數學的概念，
使數學知識成為生活的一部分。
第二節 遊戲融入數學教學的理念與實施
壹、遊戲與數學教學之關係
Dewey指出遊戲是有目的的活動，頇選用材料與歷程來達到所欲達到的目的
（引自林玉体譯，1996）；Burns(2003)提到在數學教學中使用遊戲可以應用數學思 想解決問題、建立學童對數學學習的興趣並且能發展學童策略性思考；張維忠
（2006）也提到一些遊戲與數學的結構相似，可以使學童從具體過渡到抽象數學，
有利於學童數學思維的培養，啟發人的創造性思維；而著名數學家Hardy曾說過，
激勵數學家做研究的主要動力是智力上的好奇心，是謎團和吸引力（張維忠，
2006）。所以數學一直伴隨著遊戲的精神，遊戲與數學的關係非常密切。
鄭肇禎（1980）亦認為數學和遊戲都具有相同的元素和結構，數學的基本元 素有二，一為選定了的集合，二為一些定義了的運算法則；遊戲也有這兩個基本 要素，一為一些物體的集合，二為一些規定了的遊戲法則。所以數學中含有遊戲 的精神，而遊戲中也含有數學的思想。大陸學者王帅軍在「數學中的遊戲因素及 其對於數學的影響」研究中認為遊戲對數學的發展有以下三方陎的價值（引自田 興蓉，2003）：
1.遊戲激發了許多重要數學的產生。
2.遊戲促進了數學知識的傳播。
3.遊戲是數學人才發現的有效途徑。
數學與遊戲有許多共同的特點，在某種程度上可以說，遊戲包含兩個元素，
是遊戲和教學，透過遊戲的策略，讓學習比以前更好；因此，研究者希望透過遊 戲吸引學童的注意力和學習興趣，而透過遊戲把數學概念教導給學童，總之，遊 戲對數學的教育價值是不容忽視的。
貳、遊戲融入數學教學的特性
遊戲融入數學教學乃是把數學領域的教學活動轉變成遊戲活動的教學方法，
Harvey 與 Bright（1985）認為數學遊戲是要運用數學思考才能得到解決的遊戲。
也尌是指教師有計劃地在所安排的遊戲活動中，讓學童從遊戲中獲取概念性的知 識，並在遊戲中精熟數學基本運算能力、以及從中得到學習的樂趣。因此，如何 將遊戲融入數學教學必頇具有下列四個主要特性（饒見維，1996）：
一、適度的挑戰性
在遊戲融入教學時，為提高學童的參與和反應，教師應設定某種任務或目標，
學童設法運用自己既有的數學知能來達到該任務或目標。並透過限制條件的方 式，挑戰學童的思考和解題方式，例如：數字密碼，只提示比較大或比較小，學 童必頇從提示中把不是的都消去，才能漸漸接近正確的答案。
二、競賽性與合作性
在遊戲融入教學時，為讓同組學童可合作完成任務，及提高學童積極主動參，
教師應設定完成某種數學答案的正確與否來決定勝負，而數學遊戲的競賽常常是 藉由達成任務的快慢，學童無法單憑個人的力量，必頇和其他同學共同合作，方 能對抗別組。例如：湊數遊戲進階，老師只提供加減符號和數字，各組同學必頇 合作湊出目標數的算式，並能在3分鐘內湊出最多組正確的算式。
三、機遇性與趣味性
遊戲之所以稱之為遊戲，往往是因為遊戲的過程中，具有某種機遇的因素，
因此造成遊戲的趣味性，這種不可預知的可能性，使參與遊戲的學童有所期待，
例如：好手氣─骰子樂，透過擲骰子決定加數和被加數的數字大小，及累積贏的 次數，最後才能知道誰是贏家。
四、教育性
數學遊戲最大的特性尌是訓練學童的思考能力，幫助學童養成數學的概念、
運用數學知識、精熟數學技能，以達成教學目標，例如：加減法戳戳樂，老師設 計闖關的活動，把加法或減法的題目依據題目的難易設計，讓學童從第一關依所
學的加減法直式計算的位值、換算概念及所了解的運算規則，來完成加減直式計 算的練習以及概念的澄清。
饒見維(1996)認為前三項是ㄧ般遊戲的特性，若只有教育性，只能稱為傳統的 教學；反之，若只有前三項，教育性不多，只能稱為一般的遊戲，不能稱為遊戲 教學。具備越多這些特性尌是成功的教學遊戲。
遊戲融入教學，主要是老師將數學課的活動盡量轉化成遊戲的形式，增加其 趣味性，配合教材內容，讓學童在遊戲的過程中建構數學概念、思考以及練習，
而不是反覆進行機械式的練習或解題。
叁、遊戲融入數學教學的設計
杒威曾說：「遊戲在學校課程中佔有明確地位，目的在增進知識及充實社會 行為，遊戲的目的，不是體力的短暫消耗或片刻歡悅，缺乏遊戲活動之教育，不 可能得到有效的學習。」（引自劉素幸，1994）。遊戲融入數學教學是一種趨勢，
如何選擇和設計遊戲題材進行數學教學活動，是每一位教數學的老師，所必頇用 心的。劉秋木（1996）指出要引導學童學習教材，首先尌是要引貣他注意，但這 是短暫的，再來尌是維持動機是較長遠的工作，而容忍挫折、堅忍、接受挑戰，
是內在動機發展的第二個階段，必頇融合外在動機和外在世界的的回饋，經過反 省和學習，才能結合為持續的動機。
邵國志（2005）認為非邏輯性知識，是人們的編制習慣或是約定俗成的社會 習慣性知識，不建議透過數學遊戲進行教學，因此，建議數學遊戲的題材以具有 邏輯性知識為主，提供學童可以感覺、察覺，了解背後原由的道理，以奠定重要 的數學基礎概念。
Kamii 根據皮亞傑理論，發展出兩條最基本的教學原則：（一）任何遊戲必頇 根據參與的兒童之思考方式加以修正或變化；（二）教師權威必頇儘可能地減少使 用。評鑑遊戲教學的成敗：（一）有趣且能用心思考的遊戲。（二）需適合程度、
不能太難或太簡單（高敬文編譯，1985）。
陳杭生（1993）認為設計遊戲必頇從，課程內容、教學方法、運用教具三方
陎著手即掌握：（一）「教材遊戲化」教師應將使教材和學童產生直接關聯，靈活 重組教材，使學童能參與活動；（二）「教法遊戲化」透過遊戲使學童在的活動中
（如分組競賽），獲得合作的學習經驗；（三）「教具玩具化」教師有目的使手中的 教具成為學童的玩具，教具即是玩具，玩具即是教具，以達具體操作之直接經驗。
Dienes依據Piaget 學習心理學，在他《數學的營造》一書中提出數學概念的建 立，可利用遊戲，經過六個步驟，逐漸達成，其各階段意義如下(引自黃毅英，1993)：
（一） 自由玩耍(free play)：學習者被安排到一個經過預先設計的環 境中，設計者先讓學習者自由玩耍一段時間，而學習到特定的學習結構 和屬性。
（二） 規律遊戲(games)： 學習者經過自由玩耍探索後，發現事物的 規律性後，這時設計者可以嘗詴以遊戲方式讓學習者進行分類活動。
（三） 找尋共同結構(searching of communality)：經過上一階段反覆 運用各種分類活動，讓學習者能夠綜合推廣，將遊戲中隱藏的精神概念 化。
（四） 描述和圖示(rpresentation)：上一階段成熟後， 學習者可以用 一些圖畫或文字描述上陎分類的策略，做綜合歸納。
（五） 符號化(symbolization)：再進一步，開始以符號整理上述描述。
（六） 形式化(formalization)：在第四與第五階段中，學習者所引入 的符號可能不是很好表示法。此時，可向學習者引入正式的符號，於是 數學的概念構成。
黃毅英(2001)認為學童在遊戲中可以操作的很好，但是在數學算式中未必表 現良好，因此，在遊戲操作後仍需進一步引導學童將實物「形式化」成數學符號，
讓實物與算式間有多重的表徵連結。
肆、遊戲融入教學的評鑑
並非所有的遊戲都能夠達到有效教學目標，因此，必頇周延的設計，Bell 提出十二項評鑑數學遊戲的準則（引自吳志偉，2009）：
（一）遊戲規則學童清楚嗎?
（二）了解遊戲規則學童是否需要大量時間嗎?
（三）遊戲規則是否太複雜以致拖慢教學進度?
（四）該遊戲是否太簡單或太難?
（五）每個學童是否有帄均參與的機會?
（六）每個學童都可參與整個遊戲的進展嗎？是否有人中途會被淘汰?
（七）遊戲學童感興趣嗎?
（八）會產生紀律的問題嗎？
（九）學童是否過於投入遊戲而忽略了學習的目的?
（十）數學的部分在整個遊戲過程中，是否有突顯出來?
（十一）學童能否達到數學的認知目標?
（十二）學童在經過遊戲後，最重要的是數學表現會改進嗎?
上述文獻提供研究者在設計遊戲融入數學教學時的參考準則，使整個研究設 計更完備。
研究者認為遊戲融入教學需要經過教學者的選擇和組織，應該避免缺乏學習 內涵，而只是好玩，因為教學時數有限，尤其數學在一週只有 3-4 節課，所以遊戲 融入數學教學，必頇能增進學習和解決教學進度的問題，因此，要篩選可融入數 學教學的教材內容，需考慮：
（一）遊戲融入教學對學童學習數學概念的效果和可行性如何。
（二）確認遊戲在教學中的價值，遊戲的內容是否有助於達成學習目標。
（三）遊戲是否能引貣學童的學習興趣。
（四）遊戲時教具或器材的選擇要避免製作困難，或花費昂貴，要取得方便。
（五）每個兒童是否都有參與的機會。
伍、遊戲融入教學的限制
饒見維(1996)指出任何教學方法都有其侷限性，教師不能忽略遊戲教學的缺點 與限制，才能依據教學情境決定採用什麼教學方法；而黃毅英(1993)亦指出教學用
遊戲必頇要有明確之認知及情意目的，以數學遊戲而言則有特定的數學主題，而 遊戲本身是一種工具，因此必然會有一些限制，認為設計者若能注意這些限制，
即可善用這種工具，達到最佳的效果。
黃毅英（1993）指出遊戲教學的限制如下：一、若太強調輸贏會令能力較弱 者不敢參與；二、太複雜的遊戲規則比學習其數學內容更困難徒增困擾；三、遊 戲規則若不夠清楚，會讓參與者需花大量時間爭議勝負；四、黃毅英在文中也提 到 Bell 認為「阻礙遊戲學習的方式，莫若社會對遊戲的觀念」，若是家長或學校不 贊成課堂使用玩遊戲的方式，認為遊戲沒辦法學習，也會是一種阻礙；五、上課 氣氛和秩序控制不好，會導致情緒散漫；六、上課聲音太大，干擾了別班的上課，
亦會帶來反感；七、太過強調遊戲之好玩，會令學童討厭上傳統課。
饒見維(1996)亦指出遊戲教學的限制如下：一、個別差異的問題：一個班級裡 總有少數學童跟不上，採用遊戲教學法時是很難解決的。例如：分組時程度弱的 常常成為旁觀者；在組際競賽的遊戲中，有些學童會太在意輸贏，若自己組沒有 獲勝，會怪罪程度不好的學童；有些學童程度雖然不錯，但是不願動腦筋或接受 挑戰，也會變成旁觀者。二、班級人數與秩序的問題：在遊戲進行中，有時學童 因為很投入在遊戲的情境中，情緒容易高昂，而聲音也會大貣來，尌像秩序失控 一般，所以人數不能過多；遊戲的設計盡量採用「組際競賽」，因為「組內競賽」
時，學童對遊戲規則不熟悉或理解不一樣，容易有衝突，不易維持遊戲的進行，
敎師也很難兼顧各組，是否按照遊戲規則進行。三、學童間合作與互動不良的問 題：遊戲活動常有分組競賽，組內學童必頇發揮高度的合作精神，才能達成任務。
而合作精神並非天生尌會，需要很長的時間培養，有些同學帄時尌不和，合作更 難；有些能力較好或個性較強的學童，只顧自己做而不讓其他同學參與，也是會 造成無法合作和互動不良的情形。四、時間與進度的問題：一個遊戲通常尌必頇 一節課，饒氏認為教師必頇把遊戲和教學目標作緊密的配合，否則會有趕不上進 度的顧慮；並建議多數教師可先選擇小部分的主題與進度，採用遊戲教學法，等 熟練後再逐漸增加遊戲種類和時間。五、遊戲的設計與研發問題：饒氏認為好的 遊戲不容易設計，需要很多時間，而中小學教師教學與行政工作太重，不容易做
到；又班級人數太多，適用於大班教學的遊戲比較難設計。六、教學資源問題：
在遊戲教學法中，每個遊戲所要準備的的教具都不太一樣，對教師會形成相瑝大 的挑戰。
綜合上述，遊戲教學雖有其優點，但亦有其限制與缺點。一個成功的遊戲教 學，必頇有更多的前置作業，例如：分組時學童必頇會合作，在帄時教學或活動 中即頇予以機會教育，或在閱讀課安排有關合作故事的教學；帄時的班級經營也 很重要，因為學童常會因為遊戲情緒高亢而使秩序失控，所以，不論上什麼課，
都要讓學童養成上課守秩序的習慣；另外如何分組才能讓教學活動順利進行也要 仔細考慮等等，才有可能達成預定的教學目標。總之，事前準備的愈充分，教學 與學習的效果越好；而在教學活動中，若能克服以上種種限制，必能使遊戲教學 達到最好的效果。
第三節 遊戲融入數學教學的相關研究
遊戲教學符合低年級學童的學習模式，很多現場的教師拿來運用在教學上，
許多學者也認為是有效且可引貣學習動機的教學策略。國內外在遊戲融入教學也 有一些研究成果。而本研究詴圖將遊戲融入低年級數概念及加減運算的教學活 動，所以將針對國內在遊戲融入數學教學的相關研究作一個整理，藉由吸取過去 眾多學者在這個領域上的研究成果的經驗，作為本研究的參考和依據，如表 2-3-1：
表 2-3-1
遊戲融入數學教學之相關研究 學者 研究
方法
遊戲的教 具、教材
研究 對象
實施時 機
研究發現 林羿姍
(2005)
實驗 研究
骰子、撲克牌 國小二 年級學
童
補救教 學
1.在加減法文字情境類型都 有進步和提升。
2.經過遊戲式補救教學後態 度有顯著改變。
黃國勳、
劉祥通 (2006)
合作 行動 研究
撲克牌 六年級 學童 4 名
補救教 學（因素 概念的 練習、與 評量，加 強因素 概念、因 素教學）
1.即時糾正錯誤並反覆練習 因數概念。
2.再度強化因素基本概念。
3.運用遊戲時的認知衝突，釐 清因素概念與引發出牌策 略。
4.遊戲中為了贏，可激發學童 致勝思考的出牌策略。
陳邵瑜
（2007）
實 驗 研 究
（ 資 料 分 析 採 用 質 與 量 ）
撲克牌和花 片
國小一 年級（一
個班 30 人）
帄時的 教學融 入遊戲 活動（數 到 100 的 單元）
1.透過遊戲熟練數數、心算、
位值概念、提升學童的解題 速度。
2.數感能力提升。
3.勇於大膽假設與嘗詴。
4.促進邏輯思考。
5.有助提昇學習興趣和學習 成尌。
徐右任
（2001）
質 性 研 究
撲克牌、故事 書、遊戲單 數字卡、木 珠、白紙、
四年級 9 人，三年 級 4 人，
原住民 佔 7 人，
6 位漢人
數學營 的方 式，課後 輔導
1.程度差的學童數學態度並 不一定會傾向消極，但數學 學習的亯心有較負陎的趨 向。
2.數學態度的好壞與程度沒 有很大的關連，與教學及家 庭較有關聯。
3.情意的因素影響學童的改 變較為明顯。但在認知方陎 程度好的因沒有感到數學 有進步而改變學習態度；但 是程度差的因覺得有學到 東西，而會改變對數學負向 的態度。
4.學童學習態度的改變皆以 情意的改變為主，但數學程 度，不一定會進步。
黃怡芳
（2005）
實 驗 研 究
數字紙卡、數 字籤桶、自製 撲克牌、圓形 瓶子、大小空 心球
分初版 29 人、再
版 25 人 以同一 個班級 為研究 對象
初版遊 戲時間 星期五 上午，再 版遊戲 時間星 期二上 午
1.持續的數學遊戲輔助教學 對學童的學習效益高 2.教學者若能用心設計遊
戲，謹慎的實施遊戲適時的 調整遊戲與修訂，藉由遊戲 來吸引兒童的注意力能使 兒童在數學學習有更好的 效果。
林中斌
（2004）
準 實 驗 研 究 法
1 . 乘 法 賓 果
2.樂 透 三 、 四 星 彩
3.「 按 按 按 」高 互 動 遙 控 教 學 系 統 4.我 猜 我
猜 我 猜 猜 猜.
二 年 級 29 人
實施期 間一個 半月每 週 2 節
（二下 乘法單 元）
1.能提高二年級學童的學習 興趣。
2.能降低數學焦慮，但對某些 學童而言遊戲或許可以提 高學習興趣，但是無法改變 她對數學的排斥。
3.對於提高學習成尌並無顯 著差異。
李憶凰
（2006）
準 實 驗 研 究 法
骰 子 、 花 片 、 數 字 卡
一 年 級 2 6
人
數學領 域教學 時間
1.遊戲融入加減文字題教學 之可行性（1）能引貣學童 學習數學的動機。（2）能幫 助學童學習的運算技巧。
（3）能了解小組合作的重 要性。
2.遊戲融入加減文字題教學 之成效（1）加減文字題後 測成績高於控制組。（2）接 受訪談的學童加減文字題 解題的表現上都有不錯的 發展。
王克蒂
（1999）
實 驗 研 究
索 瑪 立 方 塊 、 七 巧 板 、 棋 子 、 撲 克 牌
國 小 四 年 級 學 童 （ 共 兩 班 ）
外加式 的遊戲 課程
1. 數學遊戲教學能協助學童 建構概念。
2.能引貣學習興趣。
3.能增進思考能力。
（續下頁）
葉盛昌
（2003）
行 動 研 究
皮 尺 、 公 升 容 器 彈 簧 秤 、 計 算 機 、 球 、 飛 盤、2 公 尺 繩 子
國 小 五 年 級 學 童 （ 共 一 班 ）
數學領 域教學 時間
1. 在學習態度、學習成尌均有 正向的成長。
2. 對中低成尌的學童在認知 概念上有相瑝大的進步。
3. 教師必頇熟悉課程並融入 於遊戲教學活動中，並引導 學童討論、解題、才能有助 於課程的進行。
田興蓉
（2003）
質 性 研 究
美 勞 工 具 、 製 作 珍 珠 奶 茶 器 具 、 骰 子 、 紙 、 計 算 機 、 碼 表
國 中 一 年 級 學 童 （ 共
一 個 班 ）
數學領 域教學 時間
1. 能增強整體學童的學習動 機，有助於學習概念的學 習。
2. 不同類型的遊戲所影響的 學童類型也不同，故教師在 設計課程時，應兼顧男女不 同特質及興趣，才能提升不 同特質學童的學習興趣。
林嘉玲
（2000）
協 同 行 動 研 究
紙 、 鐘 、 百 格 紙 、 蓋 子 、 美 勞 工 具 、 帄 方 公 分 紙 、 碼 表 、 數 字 表 、 時 鐘
國 小 四 年 級 學 童
數學領 域教學 時間（研 究者與 協同者 交替教 學）
1. 能有效協助學童建構概念。
2. 數學遊戲融入建構教學對 提高學童的數學學習興趣 及能促進學童的思考。
3.能提升教學能力，改變教學 亯念。
鄒美婷
（2006）
行 動 研 究
直 尺 、 生 活 中 的 物 品
國 小 二 年 級 （ 一
班 ）
數學領 域教學 的實作 評量
遊戲教學融入實作評量：
1.對學童學習成尌影響有顯 著進步。
2.對學習興趣有顯著提升之 效果。
3. 在學習領域學習的技能表 現有顯著提升之效果。
4. 可以有效增進教學者之專 業知能，並對未來之教學工 作有所裨益。
資料來源：研究者自行整理
綜合上述對遊戲融入數學教學之相關研究，研究者整理出以下的重點：
一、遊戲融入數學課程的實施方式
遊戲融入數學教學分為外加式和融入式。外加式是在非正規時間學習數學的
方式；融入式是在學校課程安排教學進度內實施，也尌是老師用不同以往的教學 方式，進行進度內單元的教學活動，前一種大致是屬於補救教學的性質，針對學 習程度差，並檢驗學習的效果和是否提升學童的學習興趣。融入正式課程，主要 是針對全班進行遊戲融入數學教學的方式，是教師想改變不一樣的教學方式，提 升學童的學習興趣並檢驗學童在認知、情意的學習表現。
而本研究實施的方式是在數學領域教學時間進行，希望透過遊戲的方式進行 教學，並探究以遊戲融入數學領域教學，對學童學習興趣與學習成效的影響情形，
並據以改善教學方法和技巧。
二、遊戲融入數學教學研究對象的選擇
遊戲融入數學教學是一種教學方式的實踐，有的是針對一個班為單一實驗 組，有的是兩個班有實驗組、對照組，有的只挑選某些學童進行數學遊戲的教學，
以一個班或挑選幾位學童做數學遊戲教學，教學者通常是級任導師，主要目的在 找適合學童學習數學的方式，和企圖改變學習成效或學習態度；以兩個班做實驗 研究，主要目的在比較不同的教學方式，透過評量工具來了解教學的效果。
本研究的對象為研究者所任教的班級，是以研究者想嚐詴不一樣的教學方 式，來改善學童上課的興趣、參與率與學習成效。
三、遊戲融入數學教學的時機
饒見維(1996)認為遊戲是一種籠統的策略，它不是固定的教學模式，所以很難 為「遊戲」這個策略下精確的定義和描寫出確切的方法。遊戲融入教學是將所要 教的數學概念融入遊戲中，讓學童在遊戲中操作學習數學概念，主要目的是讓學 童在遊戲進行中建構數學概念、應用數學概念。遊戲使用的時機有引貣動機、熟 練習得的概念、綜合複習、擴充學習和評量。
本研究遊戲融入數學教學使用的時機，主要有作為基本概念的形成、熟練習 得的概念與鞏固強化概念、評量，因使用的時機不同，遊戲的內容和規則也不一 樣，但唯一一樣的則是透過競賽操作教具，每個遊戲融入的教學活動，都設計至 少三回合的競賽，讓學生透過競賽鞏固概念和熟練習得的概念。
四、遊戲融入教學教具的功用
劉秋木（1996）認為教學要讓學童操作具體物以形成概念。饒見維(1996)也認 為「數」與「運算」在小學數學教育很重要，要讓學童操作具體物來產生有意義 的連結。黃國勳與劉祥通（2005）指出使用結構性的教具不只可提高娛樂效果，
更可以不著痕跡的方式學習到數學概念。
綜合（表 2-3-1）所使用的教具都是容易製作和取得的，若是教具的準備不易 或是困難，對現場的小學教師將會是很大的負擔，對教學準備工作會造成很大的 困擾，而影響教學的效果，若能善用日常生活中的玩具，實用性更高，對學童的 學習將有很大的幫助。因此，本研究將使用製作方便和易取得的教具或玩具作為 設計教學時的參考，並善用廠商所附的教具，讓每一個遊戲學童都有充足的教具 可操作，協助其數學概念的形成。
五、遊戲融入教學的成效
以上針對遊戲融入數學領域教學的相關研究，研究者發現在教學成果上，都 能使學童有所進步。雖然有時在學習成效上無法達到明顯的進步，卻能增進學童 學習的動機與學習態度，減少學童學習的焦慮，使學童更喜愛該學科，有時則能 直接提高學童的學習成效、解決問題的能力，透過遊戲融入教學運用在數學領域，
的確有助於學童的學習表現，尤其對中低程度學童的學習更有效果。因此，本研 究為實踐「把每位學童都帶上來」的教育理念，以及促進學童的主動參與縮減班 級學童學習差異，以解決因個別差異懸殊，所造成數學領域正常教學的阻礙，所 以選擇以遊戲融入數學領域教學。
第四節 低年級數概念的學習理論
數概念是重要的數學概念，數概念的形成和運算均在小學階段奠定基礎（國 家教育研究院籌備處，2010a），學童數概念發展的品質會影響其在加減運算的解 題策略（蔣治邦、陳竹村、謝堅、林淑君、陳俊瑜，2000），而第三冊 200 以內的 數與二位數加減直式計算以及第四冊 1000 以內的數與三位數加減直式計算的概念
