0920直線方程式 三角函數與應用

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- 1 - 0920 直線方程式 三角與應用

班級 姓名 座號 一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.已知△ABC 中,AB4,AC5,BC6,則 sinA  (A) 63 8  (B) 7 8  (C)7 8 (D) 63 8 ( )2.試問在坐標平面上原點至點(sin15,sin75)的距離為何? (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 ( )3.已知(csc,cot )在第二象限,則角 在哪一象限? (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )4. ( ) 3 4 cos(3 ) 5 f x   x

的週期為(A)6 (B)2 3

(C)2 (D)3

( )5.設 ABCD 為一矩形,且BC3AB。令 P 點與 Q 點為BC上之點, 且BPPQQC,如圖。若DBC  ,且DPC  ,則 tan(  )之值為何? (A) 1 3 (B)2 3 (C)1 (D)2 3 ( )6.老師請全班同學吃披薩。結果小誠分到的扇形披薩半徑為6 2公 分,圓心角為45,如圖所示。則小誠的披薩斜線部分的餅皮所 占的面積為多少平方公分? (A)9

18 2 (B)9

6 2 (C)12

18 2 (D)12

4 2 ( )7.判斷下列各數值中,何者小於 0?

(參考公式:cos(    )  cos  cos   sin  sin  ) (A)cos100  sin2011 (B)cos2100  sin2100 (C)cos22011 

sin22011 (D)cos100cos2011  sin100sin2011

( )8.設 f( )  2sin2  3cos  1 的極大值為 M,極小值為 m,則 M  m  (A)33 8 (B) 27 8 (C) 17 8 (D) 13 8 ( )9.若 ( 3) 1 2 1 4 1 x x f x x      ,則 f(1)之值等於(A)0(B) 1 9(C) 4 3(D) 1 19 ( )10.一直線上兩點AB的坐標分別為

 

5 、

 

3 ,則AB的中點坐 標為 (A)1 (B)0 (C)1 (D)2

( )11.設 f(n)  sinn  cosn,則 2f(6)  3f(4)  (A)  1 (B)  2 (C)0

(D)1 ( )12.設 3

4

 

  ,則(1  tan)(1  tan)  (A)1 (B)2 (C)  1 (D)  2 ( )13.下列各敘述何者錯誤? (A)sin csc  1 (B)tan cot 1 sin cos

  (C)sec2  tan2  1 (D)cot2 

csc2  1 ( )14.設△ABC 之三邊長BC5,AC3,AB4,若A 的內角 平分線與BC邊的交點為 D,則線段AD之長為 (A)9 2 7 (B)10 2 7 (C) 11 2 7 (D) 12 2 7

( )15.於△ABC 中,a 2,b  2,c 3 1 ,求 cosB  (A) 2 2 (B) 3 2 (C) 2 2  (D) 3 2  ( )16.下列何者有解? (A)sin 5 4  x (B)cos 4 3 x  (C)csc 1 2   x (D)tanx 10 ( )17.在△ABC 中,C = 90,且 sinA =3 4,下列何者錯誤? (A)tanA = 7 3 (B)tanB = 7 3 (C)sinB = 7 4 (D)cosB = 3 4 ( )18.直線 1 4 3 x y 的斜率為何? (A)3 4 (B) 3 4  (C)4 3 (D) 4 3  ( )19.下列何者圖形不通過原點? (A)ysinx (B)ycosx1

(C)y2 tanx (D)ysecx

( )20.下列何者錯誤? (A)sin(1 ) cos 2

 

 

(B)cot(1 ) tan 2

 

  

(C) 3 sec( ) csc 2

 

  

(D)csc(3 ) sec 2

 

 

( )21.直線 L1:x  3 與L2x 3y 1 0之交角  (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 ( )22.已知 1 4

 

 

,則(1  tan)(1  tan )  (A)1

2 (B)1 (C) 2 (D)2

( )23.下列哪一組數據可為鈍角三角形的三邊長? (A)1、2、3 (B)2、 3、4 (C)3、4、5 (D)4、5、6

( )24.試求 cos(15   )cos(30   )  sin(30   )sin(15   )  (A) 6 2 4  (B) 6 2 4  (C) 3 2 (D) 2 2 ( )25.直線 L 的 x 截距為1 2,y 截距為 2 3  ,則 L 的方程式為 (A)4x  3y  2  0 (B)2x  3y  2  0 (C)3x  4y  2 (D)4x  3y  2  0

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