－ 1 － 0920 直線方程式 三角與應用
班級 姓名 座號 一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.已知△ABC 中，AB4，AC5，BC6，則 sinA (A) 63 8 (B) 7 8 (C)7 8 (D) 63 8 （ ）2.試問在坐標平面上原點至點(sin15,sin75)的距離為何？ (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 （ ）3.已知(csc,cot )在第二象限，則角 在哪一象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 （ ）4. ( ) 3 4 cos(3 ) 5 f x x
的週期為(A)6 (B)2 3
(C)2 (D)3
（ ）5.設 ABCD 為一矩形，且BC3AB。令 P 點與 Q 點為BC上之點， 且BPPQQC，如圖。若DBC ，且DPC ，則 tan( )之值為何？ (A) 1 3 (B)2 3 (C)1 (D)2 3 （ ）6.老師請全班同學吃披薩。結果小誠分到的扇形披薩半徑為6 2公 分，圓心角為45，如圖所示。則小誠的披薩斜線部分的餅皮所 占的面積為多少平方公分？ (A)9
18 2 (B)9
6 2 (C)12
18 2 (D)12
4 2 （ ）7.判斷下列各數值中，何者小於 0？（參考公式：cos( ) cos cos sin sin ） (A)cos100 sin2011 (B)cos2100 sin2100 (C)cos22011
sin22011 (D)cos100cos2011 sin100sin2011
（ ）8.設 f( ) 2sin2 3cos 1 的極大值為 M，極小值為 m，則 M m (A)33 8 (B) 27 8 (C) 17 8 (D) 13 8 （ ）9.若 ( 3) 1 2 1 4 1 x x f x x ，則 f(1)之值等於(A)0(B) 1 9(C) 4 3(D) 1 19 （ ）10.一直線上兩點A、B的坐標分別為
5 、
3 ，則AB的中點坐 標為 (A)1 (B)0 (C)1 (D)2（ ）11.設 f(n) sinn cosn，則 2f(6) 3f(4) (A) 1 (B) 2 (C)0
(D)1 （ ）12.設 3
4
，則(1 tan)(1 tan) (A)1 (B)2 (C) 1 (D) 2 （ ）13.下列各敘述何者錯誤？ (A)sin csc 1 (B)tan cot 1 sin cos
(C)sec2 tan2 1 (D)cot2
csc2 1 （ ）14.設△ABC 之三邊長BC5，AC3，AB4，若A 的內角 平分線與BC邊的交點為 D，則線段AD之長為 (A)9 2 7 (B)10 2 7 (C) 11 2 7 (D) 12 2 7
（ ）15.於△ABC 中，a 2，b 2，c 3 1 ，求 cosB (A) 2 2 (B) 3 2 (C) 2 2 (D) 3 2 （ ）16.下列何者有解？ (A)sin 5 4 x (B)cos 4 3 x (C)csc 1 2 x (D)tanx 10 （ ）17.在△ABC 中，C = 90，且 sinA =3 4，下列何者錯誤？ (A)tanA = 7 3 (B)tanB = 7 3 (C)sinB = 7 4 (D)cosB = 3 4 （ ）18.直線 1 4 3 x y 的斜率為何？ (A)3 4 (B) 3 4 (C)4 3 (D) 4 3 （ ）19.下列何者圖形不通過原點？ (A)ysinx (B)ycosx1
(C)y2 tanx (D)ysecx
（ ）20.下列何者錯誤？ (A)sin(1 ) cos 2
(B)cot(1 ) tan 2
(C) 3 sec( ) csc 2
(D)csc(3 ) sec 2
（ ）21.直線 L1：x 3 與L2：x 3y 1 0之交角 (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 （ ）22.已知 1 4
，則(1 tan)(1 tan ) (A)12 (B)1 (C) 2 (D)2
（ ）23.下列哪一組數據可為鈍角三角形的三邊長？ (A)1、2、3 (B)2、 3、4 (C)3、4、5 (D)4、5、6
（ ）24.試求 cos(15 )cos(30 ) sin(30 )sin(15 ) (A) 6 2 4 (B) 6 2 4 (C) 3 2 (D) 2 2 （ ）25.直線 L 的 x 截距為1 2，y 截距為 2 3 ，則 L 的方程式為 (A)4x 3y 2 0 (B)2x 3y 2 0 (C)3x 4y 2 (D)4x 3y 2 0
