第一章：整數的運算 第五節：科學記號 一、選擇
1. （ ）我們用十進位制來看 7935480，數字「9」在「十萬」的位置上，其值為 900000，則數字
「3」的值為多少？
(A)3000 (B)30000 (C)300000 (D)3000000
《答案》B
2. （ ）科學記號的表示法 a×10 n 中，a 不可能為下列何者？
(A)7.3 (B)6.7 (C)3 (D)0.58
《答案》D
3. （ ）若 x＝3756×10 m ，且 x 可以科學記號表示為 3.756×10 18 ，則 m＝？
(A)14 (B)15 (C)16 (D)17
《答案》B
4. （ ）已知有一隻大小約為 1.6×10 －4 m 的微生物，請問它的大小是一隻約為 8×10 －7 m 病毒的幾 倍？
(A)2 倍 (B)20 倍 (C)200 倍 (D)2000 倍
《答案》C
5. （ ）甲說：「在 10 進位中，100000 可表示為 10 5 。」
乙說：「在 10 進位中，0.00001 可表示為 10 －4 。」
關於兩人的說法，下列何者正確？
(A)都對 (B)只有甲對 (C)只有乙對 (D)都錯
《答案》B
6. （ ）人類腦細胞的數量大約有 140 億個，今將 140 億寫成 1.4×10 a ，則 a＝？
(A)7ˉ(B)8ˉ(C)9ˉ(D)10
《答案》D
7. （ ）若將 257863941 寫在定位板上，則數字「3」的值為 3×10 3 ，數字「7」的值為 7×10 a ，求 a＝？
(A)8 (B)7 (C)6 (D)5
《答案》C
8. （ ）10 －6 記成科學記號為 a×10 b ，則 a＋b＝？
(A)4ˉ(B)0ˉ(C)－6ˉ(D)－5
《答案》D
9. （ ）若將科學記號 1.6492×10 12 乘開，那麼其結果有幾個 0？
(A)12 個ˉ(B)10 個ˉ(C)9 個ˉ(D)8 個
《答案》D
10. （ ）若 7543＝7×10 a ＋5×10 b ＋4×10 c ＋3×10 d ，其 a、b、c、d 均為整數且 a＞b＞c＞d，則 a＋b
＋c＋d＝？
(A)7ˉ(B)6ˉ(C)5ˉ(D)4
《答案》B
11. （ ）九大行星中，水星距離太陽最近，其距離大約是五千八百萬公里，則下列哪一個選項乘 開後的結果不等於五千八百萬？
(A)58×10 6 (B)0.58×10 9 (C)5800×10 4 (D)5.8×10 7
《答案》B
12. （ ）太空梭返回地球會與空氣摩擦生熱，若在時速 28000 公里的情況下進入大氣會產生 1300
℃的高溫，於是太空梭的表面裝有 32000 塊的陶片來隔熱。這也就是太空梭挑戰者號出 發前一塊陶片的脫落而導致返航產生爆炸的原因。請問其中時速 28000 公里以科學記號 表示應為多少公尺？
(A)2.8×10 7 公尺 (B)2.8×10 8 公尺 (C)28×10 8 公尺 (D)28×10 6 公尺
《答案》A
13. （ ）下列各數中，何者為最小的數？
(A)3.8×10 －5 (B)2.5×10 －6 (C)4×10 －4 (D)1.9×10 －6
《答案》D
14. （ ）在英語體系的國家，文件或報告中常見 2,874,358,612,404 的數值表示法，請問：數值「5」
的位值應是多少？
(A)10 5 (B)10 6 (C)10 7 (D)10 8
《答案》C
15. （ ）若臺灣人口約 2 千 1 百 50 萬人，試以科學記號表示此數為何？
(A)2.15×10 7 人 (B)2.15×10 8 人 (C)215×10 7 人 (D)215×10 8 人
《答案》A
16. （ ）已知一奈米 10 －9 公尺，則 2×10 －4 cm 相當於多少奈米？
(A) 20 奈米 (B) 200 奈米 (C) 2000 奈米 (D) 20000 奈米
《答案》C
17. （ ）若 50706.35＝5×10 a ＋7×10 b ＋6×10 c ＋3×10 d ＋5×10 e ，則 a＋b＋c＋d＋e＝？
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
《答案》A
18. （ ）大腸桿菌含量是水質是否優良的一項重要指標，這種桿菌的大小約為 0.00000002 公分，
為了方便我們可以用下列哪一個科學記號表示？
(A)2×10 －8 公尺 (B)2×10 －10 公尺 (C)2×10 －12 公尺 (D)2×10 －14 公尺
《答案》B
19. （ ）太陽是地球生命的泉源，據估計它的核心溫度約為 15000000 度，如果將這個溫度寫成科 學記號應為多少度？
(A)1.5×10 6 度 (B)1.5×10 7 度 (C)1.5×10 8 度 (D)1.5×10 9 度
《答案》B
20. （ ）下列哪一個數值與其他三個不相同？
(A)6.23×10 6 (B)623×10 3 (C)0.623×10 7 (D)62.3×10 5
《答案》B
21. （ ）中國大陸人口大約為 13 億 5 仟萬人，以科學記號表示應為下列何者？
(A)0.135×10 9 (B)13.5×10 9 (C)1.35×10 9 (D)1.35×10 10
《答案》C
22. （ ）根據研究指出，天空中每天大約有 2.6×10 7 磅的塵埃落到地面上，若計算一周七天的總落 塵量，並以科學記號表示，則應為下列何者？
(A)18.2×10 8 磅 (B)1.82×10 8 磅 (C)1.82×10 10 磅 (D)1820×10 5 磅
《答案》B
23. （ ）在科學記號 a×10 n 表示法中，n 不可能為下列何者？
(A)0 (B)－3 (C)5 (D)3.1
《答案》D
24. （ ）日昱公司開發出一種比紙還薄的電池，厚度只有 3.5×10 －3 公分，請問下列哪一個數等於 3.5×10 －3 ？
(A) 35
1000 (B)3.5×10 －4 (C) 7
200 (D)0.0035
《答案》D
25. （ ）一個四位數的千位數字是 8，百位數字是 b，十位數字是 7，個位數是 3，則這四位數可 以下列何者表示？
(A)8b73 (B)8＋b＋7＋3
(C)8＋100b＋10 (D)8000＋100b＋70＋3
《答案》D
26. （ ）一個電子的帶電量是 1.60218×10 －19 庫侖(計算電量的單位)，則將 1.60218×10 －19 化為小數 時，在小數點後有幾個連續 0？
(A)17 個ˉ(B)18 個ˉ(C)19 個ˉ(D)20 個
《答案》B
27. （ ）在真空中光速約為每小時 1.08×10 9 公里，若將 1.08×10 9 展開會得幾位數？
(A)9 位數ˉ (B)10 位數 (C)11 位數ˉ(D)12 位數
《答案》B
28. （ ）在真空中光速約為每小時 1.08×10 9 公里，此距離讀作下列何者？
(A)十億八千萬公里 (B)一億八千萬公里 (C)一億零八百萬公里 (D)一億零八十萬公里
《答案》A
29. （ ）若甲數＝1.52×10 5 ，乙數＝0.038×10 4 ，則甲數是乙數的多少倍？
(A)40 倍 (B)400 倍 (C)4000 倍 (D)40000 倍
《答案》B
30. （ ）埃及金字塔中的庫夫王金字塔使用 2.6×10 6 個 2.5 公噸重的石塊，請問這些石塊的總重量 以科學記號表示為多少公噸？
(A)6.5×10 5 公噸 (B)6.5×10 6 公噸 (C)6.5×10 7 公噸 (D)6.5×10 8 公噸
《答案》B
31. （ ） 唐先生對李小姐說：「這一點點的禮物不算什麼，還不及妳對我的幫忙的千萬分之一呢！」
請問千萬分之一這個數與下列哪一個數相等？
(A)10 －7 (B)0.00000001 3 (C)10 7 (D)10000 3
《答案》A
32. （ ）若紫外線的波長介於 3.9×10 －4 m～6×10 －5 m，將 6×10 －5 這個數展開後，小數點後第幾位不 為 0？
(A)3ˉ(B)4ˉ(C)5ˉ(D)6
《答案》C
33. （ ）由於 SARS 病毒導致人類呼吸系統受到嚴重的損傷，目前凡是處於封閉空間的人，都會戴 起一般醫療用口罩以防吸入飛沫。其實這種醫療用口罩當初就是為防 4μm 的微粒所設計 的，若 1μm＝10 －6 m，則 4μm 的大小應和下列何者相同？
(A)0.0004m (B)0.00004m (C)0.000004m (D)0.00000004m
《答案》C
34. （ ）小可過年時收到不少壓歲錢紅包，他分別統計裡頭的鈔票，仟元的有 12 張，伍佰元的有 27 張，二佰元的有 8 張，一佰元的有 16 張，那麼小可共有多少壓歲錢？
(A)1227816 元 (B)28700 元
(C)18700 元 (D)28600 元
《答案》B
35. （ ）下列哪一個選項乘開後的結果可以科學記號表示為 6.25×10 －5 ？ (A)625×0.000001 (B)62.5×0.000001
(C)0.625×0.001 (D)6.25×0.0001
《答案》B
36. （ ）「數位相機」首重拍照畫面的解析度，請問一部標榜四百萬畫素的相機，它的畫素以科 學記號表示應為多少？
(A)4×10 5 (B)4×10 6 (C)4×10 7 (D)4×10 8
《答案》B
37. （ ）科學家常告訴我們中樂透機率比被閃電打到的機率 25
100000 更小，若以科學記號來表示被 閃電打到的機率應為多少？
(A) 1
4×10 4×10 4 (B)2.5×10 －6 (C)2.5×10 －4 (D)5×10 －6
《答案》C
38. （ ）下面三個數 a＝2.496×10 8 、b＝3.547×10 7 、c＝1.475×10 9 的大小關係為何？
(A)a＞b＞c (B)b＞c＞a (C)c＞a＞b (D)c＞b＞a
《答案》C
39. （ ）若百萬是 10 的 a 次方，億是 10 的 b 次方，則 a－b＝？
(A)－4 (B)－3 (C)－2 (D)2
《答案》C
40. （ ）地球約重 6×10 24 公斤，若太陽的重量約是地球的 33 萬倍，則太陽的重量以科學記號表示 為下列何者？
(A)19.8×10 26 公噸 (B)1.98×10 27 公噸 (C)198×10 29 公噸 (D)1.98×10 30 公噸
《答案》B
41. （ ） 已知人類的血管全長大約是九萬六千公里，若將九萬六千這個數以科學記號寫成 9.6×10 n ， 則 n＝？
(A)2ˉ(B)3ˉ(C)4ˉ(D)5
《答案》C
42. （ ）趙先生喜從天降中了樂透彩頭獎，個人獨得一億二千四百三十二萬元，若將趙先生中獎 的金額寫成科學記號 a×b n ，則下列何者正確？
(A)a＝12432 (B)n＜b
(C)n＝12 (D)a＋b＋n＞20
《答案》B
43. （ ）若 693147258 是一個十進位的數字，則下列何者正確？
(A)數字「6」其值為 6
(B)數字「3」其值為 3000000 (C)數字「1」其值為 1000000 (D)數字「7」其值為 70000
《答案》B
44. （ ）735764 中，「3」的位值代表多少？
(A)3000 (B)30000 (C)300 (D)30
《答案》B
45. （ ）「一兆三千六百零五億」可以科學記號表示為下列何者？
(A)1.3605×10 8 (B)1.3605×10 10 (C)1.3605×10 11 (D)1.3605×10 12
《答案》D
46. （ ）假設毛毛雨的大小直徑約為 0.05mm～0.5mm，若將 0.05mm 表示成科學記號為 a×10 b mm，
則下列敘述何者正確？
(A)a＝0.5 (B)a＝0.05 (C)b＝2 (D)b＝－2
《答案》D
47. （ ）十萬可以表示 10 5 ，那麼 10 兆可以表示為何？
(A)10 11 (B)10 13 (C)10 15 (D)10 16
《答案》B
48. （ ）若一光年大約是 9.46×10 15 公尺，則將 9.46×10 15 展開後共有多少個"0"？
(A)12 個 (B)13 個 (C)14 個 (D)15 個
《答案》B
49. （ ）若將 0.7435 寫成科學記號 a×10 n 的形式，則 a＋n 之值為何？
(A)5.435 (B)6.435 (C)7.435 (D)8.435
《答案》B
50. （ ）一莫耳的氧原子有 6×10 23 個，那麼 7.2×10 26 個氧原子約等於幾莫耳？
(A)12 莫耳 (B)120 莫耳 (C)1200 莫耳 (D)12000 莫耳
《答案》C
51. （ ）若一個質子的重量是 1.67×10 －27 kg，則 20.04×10 －3 kg 是幾個質子的重量？
(A)1.2×10 22 個 (B)1.2×10 23 個 (C)1.2×10 24 個 (D)1.2×10 25 個
《答案》D
52. （ ）8 3 ×(125) 3 ×10 －7 ×10 17 ×4×25×7 的計算結果可以科學記號表示為何？
(A)7×10 19 (B)7×10 20 (C)7×10 18 (D)7×10 21
《答案》D
53. （ ）5.32×10 －8 中，小數點後第九位的數字為何？
(A)5 (B)3 (C)2 (D)0
《答案》B
54. （ ）設 0＜x＜1，且 x 可以科學記號表示為 a×10 n ，則下列敘述何者正確？
(A)a 可能小於 1 (B)n＝0
(C)n 為正整數 (D)n 為負整數
《答案》D
55. （ ）已知一微米＝10 －6 米，若淋巴球的直徑大約 7 微米，則下列何者與 7 微米不相等？
(A)7×10 －6 公尺 (B)0.0000007 公尺 (C) 7
1000000 公尺 (D)0.7×10 －5 公尺
《答案》B
56. （ ）政府查緝盜版光碟，共起出 15 萬片光碟，每片市價 100 元，問此 15 萬片，市價共值多 少元？(以科學記號表示)
(A)1.5×10 6 元 (B)1.5×10 7 元 (C)1.5×10 8 元 (D)1.5×10 9 元
《答案》B
57. （ ）在十進位制中，以 10 為底來表示一數，其位值由右而左分別為 10 0 、10 1 、10 2 、……以此 類推，例如「4 位數」5218＝5×10 3 ＋2×10 2 ＋1×10 1 ＋8×10 0 ，則「10 位數」6000500403＝
6×10 a ＋5×10 b ＋4×10 c ＋3×10 d 的表示法中，下列何者有誤？
(A)a＝10 (B)b＝5 (C)c＝2 (D)d＝0
《答案》A
58. （ ）關於 38×10 7 的敘述，下列何者錯誤？
(A)可以科學記號表示為 3.8×10 6 (B)此數超過 1 億
(C)此數共有 7 個零 (D)此數讀作三億八千萬
《答案》A
59. （ ）若 0.000000123 以科學記號表示為 1.23×10 m ，而 0.00000000428 以科學記號表示為 4.28×
10 n ，則 m＋n＝？
(A)17 (B)16 (C)－17 (D)－16
《答案》D
60. （ ）1 微米等於 10 －6 m，1 奈米等於 10 －9 m，那麼 1 微米相當於幾奈米？
(A)3 奈米 (B)15 奈米 (C)1000 奈米 (D) 1
1000 奈米
《答案》C
61. （ ）人體中白血球的大小大約是 1cm 的千分之一，下列哪一個數可表示白血球的大小？
(A)10 －2 mm (B) 1 1000 mm (C)10 －4 mm (D) 1
100000 mm
《答案》A
62. （ ）距離太陽系最近的恆星是半人馬星座的α星，距離太陽系約為 40 兆 8500 億公里，而月 球距地球約 38 萬公里。請問前者的距離大約是後者的幾倍？
(A)10 6 倍 (B)10 7 倍 (C)10 8 倍 (D)10 9 倍
《答案》C
63. （ ）光在真空中行進的速率約為 1.08×10 9 公里，若以公尺為單位，相當於 1.08×10 a 公尺，則 a
＝？
(A)6ˉ(B)8ˉ(C)10ˉ(D)12
《答案》D
64. （ ）ua 為天文單位，約等於地球至太陽的距離的平均值，1ua＝1.49597870691×10 11 公尺，則 1ua 大約是多少億公尺？
(A)1500 億公尺 (B)150 億公尺 (C)15 億公尺 (D)1.5 億公尺
《答案》A
65. （ ）若甲數＝0.654×10 4 ，乙數＝6543×10 －3 ，則下列敘述何者錯誤？
(A)甲＋乙＝13083
(B)乘開甲數是將原小數點向右移 4 位 (C)甲數＞乙數
(D)乘開乙數是將原小數點向左移 3 位
《答案》A
66. （ ）已知一光年 9.46×10 12 公里，若 A、B 兩星球相距 16 光年，則此兩星球距離約多少公里？
(取到小數第一位)
(A)1.5×10 14 公里 (B)1.5×10 15 公里 (C)1.6×10 14 公里 (D)1.6×10 15 公里
《答案》A
67. （ ）(3×10 －5 )÷(6×10 －9 )的結果可以科學記號表示為 a×10 n ，則 a＋n＝？
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
《答案》D
68. （ ）太振以電子檔的方式，繳交他的期末報告，若他報告內容的檔案大小為 500KB，已知 1KB
＝1024Bytes＝2 10 Bytes，則 500KB 的檔案大小與下列哪一個數相等？
(A)5.12×10 7 Bytes (B)5.12×10 6 Bytes (C)5.12×10 5 Bytes (D)5.12×10 4 Bytes
《答案》C
69. （ ）土星距離太陽平均 14 億 3 千萬公里，若將 14 億 3 千萬寫成科學記號 a×b n ，則 a＋b＋n
＝？
(A)18.43 (B)19.43 (C)20.43 (D)21.43
《答案》C
70. （ ）若 708000×10 －3 ＝7.08×10 a ＝0.000708×10 b ，則 a＋b＝？
(A)－2 (B)－8 (C)2 (D)8
《答案》D
71. （ ）在 7534.347 中，末尾的 7 是首位的 7 之多少倍？
(A)10 6 倍 (B)10 －6 倍 (C)10 9 倍 (D)10 －9 倍
《答案》B
72. （ ）若 a＝6×10 29 ，b＝3×10 28 ，c＝2×10 －27 ，則 a×b÷c 為幾位數？
(A)84 位數 (B)85 位數 (C)86 位數 (D)87 位數
《答案》B
73. （ ）下表是三種細菌大小的近似值。請問這三種細菌的大小順序為何？
(A)A＞B＞C (B)A＞C＞B (C)B＞A＞C (D)B＞C＞A
《答案》A
74. （ ）已知光的秒速為 3×10 8 公尺，如果光從太陽射到地球約 7 分鐘，請問太陽到地球的距離約 為多少公里？
(A)2.14×10 9 公里 (B)2.1×10 7 公里 (C)1.26×10 11 公里 (D)1.26×10 8 公里
《答案》D
75. （ ）政府發放老人年金每人每月 3000 元，若全國符合條件的老人約 250 萬人，則政府每年需 負擔老人年金經費多少元？(以科學記號表示)
(A)7.5×10 8 元 (B)7.5×10 9 元 (C)9×10 9 元 (D)9×10 10 元
《答案》D
76. （ ）在放大倍率為 10 萬倍的顯微鏡中，拍攝細線長為 0.1 公分，若其實際長為 10 n 公分，則 n
＝？
(A)－4 (B)－5 (C)－6 (D)－7
《答案》C
77. （ ）「5 千 4 百萬」可以用下列哪一個選項的式子來表示？
(A)5×10 3 ＋4×10 2 (B)5×10 5 ＋4×10 4 (C)5×10 7 ＋4×10 6 (D)5×10 9 ＋4×10 8
《答案》C
78. （ ）巴西亞馬遜河流域有著廣大的熱帶雨林帶，其面積高達五千萬公頃，約占全世界土地面
積的 3.6%，試以科學記號表示全世界土地面積約有多少公頃？(先寫成科學記號，再四捨 五入法取到小數第二位)
(A)1.37×10 6 公頃 (B)1.38×10 9 公頃 (C)1.39×10 9 公頃 (D)1.40×10 9 公頃
《答案》C
79. （ ）我們知道 1 微米＝10 －6 米，1 奈米＝10 －9 米，那麼 50 微米是一奈米的多少倍？
(A)500 倍 (B)5000 倍 (C)50000 倍 (D)500000 倍
《答案》C 80. （ ）將 1
800 化為小數，可以科學記號表示為何？
(A)1.25×10 －5 (B)1.25×10 －4 (C)1.25×10 －3 (D)1.25×10 －2
《答案》C
81. （ ）基北地區基本學力測驗考生約 9 萬 1 千人，報名費每人 400 元，則基北地區學力測驗報 名費收入共多少元？(以科學記號表示)
(A)3.64×10 6 元 (B)3.6×10 7 元 (C)3.64×10 7 元 (D)3.6×10 8 元
《答案》C
82. （ ）目前全世界興起了一股「奈米」旋風，紛紛將「奈米科技」應用到民生用品上。所謂「奈 米」，其實是一個長度單位，1 奈米即為 10 －9 m，請問若將 10 －9 表示成小數，則第幾位 開始不為 0？
(A)第 9 位ˉ(B)第 8 位 (C)第 7 位ˉ(D)第 6 位
《答案》A
83. （ ）若 0.0070008009 可以寫成 7×10 m ＋8×10 n ＋9×10 k ，則 m＋n＋k＝？
(A)－10 (B)－20 (C)－30 (D)－40
《答案》B
84. （ ）在 4.8×10 －9 這個數中，小數點後第幾位開始不為 0？
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
《答案》C
85. （ ）若北極星(即小熊星座)的半徑為 54000000000 米，可寫成科學記號 5.4×10 n 米，它與地球 相距 6622000000000000000 米，可寫成科學記號 6.622×10 m 米，則 n＋m＝？
(A)27 (B)28 (C)29 (D)30
《答案》B
86. （ ）某數以科學記號表示時，可記為 a×10 n ；當這個數除以 1000 時，其結果用科學記號可以 表示為何？
(A)a×10 1000
n
(B)a×100 n (C)a×10 1000 n (D)a×10 n－3
《答案》D
87. （ ）21 世紀最熱門的科技之一是奈米科技，而 1 奈米＝10 －9 米，若人體毛細孔的直徑約為 10
－6
米，則 1 奈米是人體毛細孔直徑的多少倍？
(A)3 倍 (B) 1
3 倍 (C)1000 倍 (D) 1 1000 倍
《答案》D
88. （ ）下列哪一項乘開後的結果寫成科學記號為 6.5×10 －5 ？ (A)3.5×2×10 －5 (B)65×0.000001
(C)6.5×0.0001 (D)6.5×0.000001
《答案》B
89. （ ）若臺灣此次 SARS 風暴，遭居家隔離人數達 3 萬人，政府每人給予津貼 5 千元，則需要多 少經費？(以科學記號表示)
(A)1.5×10 8 元 (B)1.5×10 9 元 (C)1.5×10 10 元 (D)15×10 9 元
《答案》A
90. （ ）若 31.256＝3×10 a ＋1×10 b ＋2×10 c ＋5×10 d ＋6×10 e ，其中 a、b、c、d、e 為整數且 a＞b＞c
＞d＞e，則 a＋b＋c＋d＋e＝？
(A)0 (B)－1 (C)－3 (D)－5
《答案》D
91. （ ）現在家中計算電費皆以「度」為單位，不過在科學上是以 BCU 噸來做單位，每 BCU 噸 約等於 8130 度的電力。如果 2002 年的總用電消耗量約為 1.3×10 9 BCU 噸，那麼在 2002 年共用去 1.0569×10 n 度的電能，則 n＝？
(A)10ˉ(B)11ˉ(C)12ˉ(D)13
《答案》D
92. （ ）5.88×10 6 －5.8×10 6 －5×10 4 的計算結果，可以科學記號表示為何？
(A)3×10 2 (B)3×10 3 (C)3×10 4 (D)3×10 5
《答案》C
93. （ ）下列哪一個算式的結果最大？
(A)(8×10 8 )＋(2×10 7 ) (B)(8×10 8 )×(2×10 7 ) (C)(8＋2)×(10 8 ＋10 7 ) (D)(8×2)＋(10 8 ×10 7 )
《答案》B
94. （ ）兩個黑洞若相距甚「近」，會互相吸引成為一個大黑洞，有兩個相距 3000 光年的黑洞，
則因相距甚「遠」，會互相環繞對方旋轉而成為所謂的「兩個跳舞的黑洞」；若將 3000 光年以科學記號表示成 a×b n 公尺(1 光年＝9.46×10 15 公尺)，則下列哪個敘述有誤？
(A)a＝2.838 (B)b＝10
(C)n＝18 (D)展開後有 16 個 0
《答案》C
95. （ ）若 3.8×10 8 ＋4×10 8 －8×10 18 ÷(4×10 10 )－8×10 7 ＝a×10 n ，則 a＋n＝？
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
《答案》C
96. （ ）若 10 7 ＜a＜10 8 ，且 a 可以科學記號表示為 b×10 n ，則下列敘述何者正確？
(A)a 為 b 的 7 倍 (B)a 為 b 的 10 7 倍 (C)a 為 b 的 8 倍 (D)a 為 b 的 10 8 倍
《答案》B
97. （ ）若 10 －7 ＜a＜10 －6 ，且 a 可以科學記號表示為 b×10 n ，則下列何者正確？
(A)b 為 a 的 10 6 倍 (B)b 為 a 的 10 7 倍 (C)a 為 b 的 10 6 倍 (D)a 為 b 的 10 7 倍
《答案》B
98. （ ）根據資策會市場情報中心的調查，2002 年臺灣網路購物市場規模，由 2001 年的 8.92×10 9 元增加到 1.561×10 10 元，請問：2002 年國內網路購物市場規模成長的百分比是多少？
(A)65% (B)72% (C)75% (D)80%
《答案》C
99. （ ）若 17
1000000 ＝1.7×10 a ，893000＝8.93×10 b ，0.000054＝5.4×10 c ，則 a＋b＋c＝？
(A)4 (B)5 (C)－5 (D)－6
《答案》C
（ ）若 a＝10 9 ，b＝10 7 ，則可將 a＋b 的結果以科學記號表示為何？
(A)1.1×10 9 (B)1.01×10 9 (C)1.1×10 7 (D)1.01×10 7
《答案》B
101. （ ）已知 a 為一個 5 位數，若把 2007 放在 a 的右邊，則所形成的 9 位數為何？
(A)a＋2007 (B)1000a＋2007 (C)2007a (D)10000a＋2007
《答案》D
102. （ ）若電腦記憶體容量 1MB＝1024KB，1KB＝1024bytes，則下列哪一個最接近 5.12 MB 的容 量？
(A)5.7×10 7 bytes (B)5.2×10 7 bytes (C)5.4×10 6 bytes (D)5.2×10 6 bytes
《答案》C
103. （ ）已知 a＝0.125÷10 3 、b＝ 2×5 2
143210 、c＝ 10 －4
0.3 ，下列對 a、b、c 三數大小關係的描述，哪一個 是正確的？
(A)a＞b＞c (B)b＞a＞c (C)c＞b＞a (D)b＞c＞a
《答案》D
104. （ ）已知 N95 口罩每個 100 元，耳溫槍每支 2500 元，某單位買入 N95 口罩 2 萬個，耳溫槍 一萬支，則共需多少元？(以科學記號表示)
(A)2.7×10 6 元 (B)2.7×10 7 元 (C)2.7×10 8 元 (D)2.7×10 9 元
《答案》B 105. （ ）已知 2
10 12＜( 1 6 ) 15 ＜ 3
10 12，若( 1
6 ) 60 可以科學記號表示為 a×10 n ，則下列敘述何者正確？
(A)5＜a＜6 (B)a＋n＞0 (C)a－n＞0 (D)n＝－48
《答案》C
106. （ ）下表是甲、乙、丙、丁四種微生物的直徑大小，求哪一種微生物的直徑最小？
(A)微生物甲 (B)微生物乙 (C)微生物丙 (D)微生物丁
《答案》B
107. （ ）設 a＝－10 －1 、b＝－10 －2 、c＝－10 －3 、d＝－10 －4 ，則 a、b、c、d 四數中最大者為何？
(A)a (B)b (C)c (D)d
《答案》D
108. （ ）若 a＝5.72×10 n ，其中 n 為整數，且 0.0001＞a＞0.00001，則 n＝？
(A)4 (B)－4 (C)5 (D)－5
《答案》D
109. （ ） 假設電腦一個字需要 2bytes 的記憶空間，而小勤家中上網下載速度是每秒 1.152×10 5 bytes，
某天他花了 2 分鐘下載完一篇只有文字的文章，請問這篇文章共約多少個字？
(A)1728000 個 (B)3456000 個 (C)6912000 個 (D)13824000 個
《答案》C
110. （ ）有一計算機只能夠顯示最多八位數，所以超過八位數的值，就會以指數形式顯示。例如：
輸入「35000000＋77000000＝」就會得到 1.12 08，這個結果表示 1.12×10 8 ，則：
輸入「68000000＋74000000＝」會顯示什麼結果？
(A)1.42 07 (B)1.42 08 (C)1.42 09 (D)1.42 10
《答案》B
111. （ ）若 10 2003 ＝10 2002 ＋N×10 2002 ，則 N＝？
(A)1 (B)9 (C)2002 (D)2003
《答案》B
（ ）民國 90 年的納莉颱風，造成臺北地區大淹水。地勢較低窪的家福社區的長方體地下室全部 淹沒，其中地下室的長為 85m，寬為 60m，高為 4.8m，試以科學記號表示該地下室積水 的體積為多少公升？
(A)2.448×10 6 公升 (B) 2.448×10 7 公升 (C)2.448×10 8 公升 (D) 2.448×10 9 公升
《答案》B
113. （ ）若甲＝6.38×10 5 ，乙＝0.422×10 6 ，則甲＋乙之值為何？
(A)1.06×10 6 (B)1.06×10 7 (C)1.16×10 6 (D)1.16×10 7
《答案》A
114. （ ）海關查獲走私香菇 1 萬 2 千斤，香煙 8 千盒；若香菇每斤市價 500 元，香煙每盒市價 200 元，請用科學記號表示此次走私物品市價總值為多少元？
(A)6×10 6 元 (B)1.6×10 6 元 (C)7.6×10 5 元 (D)7.6×10 6 元
《答案》D
115. （ ）若(6×10 －3 )÷□＝1.2×10 －13 ，則□可以科學記號表示為何？
(A)5×10 9 (B)5×10 10 (C)5×10 11 (D)5×10 12
《答案》B
116. （ ）在十進位制中，以 10 為底來表示小數，其位值由左而右分別為 10 －1 、10 －2 、10 －3 、……
以此類推，例如：0.5032＝5×10 －1 ＋0×10 －2 ＋3×10 －3 ＋2×10 －4 ，以此法表示 0.00030100709
＝3×10 a ＋1×10 b ＋7×10 c ＋9×10 d ，則下列何者正確？
(A)a＝－3 (B)b＝－5
(C)c＝－10 (D)a＋b＋c＋d＝－30
《答案》D
117. （ ）已知光速每秒大約 3×10 8 公尺，若地球到太陽的距離以光速來計算，需費時 8 分鐘 20 秒，
則地球到太陽的距離大約是多少公尺？
(A)1.5×10 10 公尺 (B)1.5×10 11 公尺 (C)1.5×10 12 公尺 (D)1.5×10 13 公尺
《答案》B
118. （ ）求 10´100 2 ´ 1000 3 ´ 10000 4 的乘積中，末尾共有幾個零？
(A)10 個 (B)24 個 (C)30 個 (D)40 個
《答案》C
119. （ ）計算 123
100000000 × 1.08
6×10 18，並以科學記號表示。
(A)1.23×10 －20 (B)2214×10 －21 (C)2.214×10 －25 (D)2.214×10 －26
《答案》C
120. （ ）據物理學家表示，如果將人類的歷史畫成 7 公分的話，那麼整個宇宙的歷史至少超過 1 公里。依此判斷人類歷史至少是宇宙的歷史的 a×10 n 倍(此為科學記號)，則 n＝？
(A)－6 (B)－5 (C)－4 (D)－3
《答案》B
121. （ ）人類的頭髮直徑介於 25000～50000 奈米(nm)之間，下列哪一個長度可能是頭髮直徑？(1 奈米＝10 －9 m)
(A) 1
25000 m (B) 1 45000 m (C) 1
2500 m (D) 1 4500 m
《答案》A 二、填充
1. 某市為推廣文化季活動所架設的「文化季主題活動」網站，造訪人數達 637849 人次，可記為 6
×10 a ＋3×10 b ＋7×10 c ＋8×10 d ＋4×10 e ＋f，其中 a＞b＞c＞d＞e
，
則 a＋b＋c＋d＋e＋f＝ˉˉ ˉ。《答案》24
2. 10 3 ×100 2 ×1000 5 的末尾有ˉˉˉˉ個零。
《答案》22
3. 附表是三個縣市政府公益彩券的盈餘金額表：
(1)以中文寫出臺北市 92 年 2 月的盈餘金額為ˉˉˉˉˉˉˉ元。
(2)若以百萬元為單位，用四捨五入法取得臺中縣 92 年 1 月～92 年 3 月，各月的盈餘金額分別 為 a 百萬元、b 百萬元、c 百萬元，則 a＋b＋c＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)一億四千七百四十三萬九千二百五十九 (2)178
4. 已知一萬為 10 x ，一億為 10 y ，一兆為 10 z ，則 x＋y＋z＝ˉˉˉˉ。
《答案》24
5. 六位數中最大的整數為 10 □ －1，則□＝ 。
《答案》6
6. 我們都知道 1 公升＝1000c.c.，如果寫成 1c.c.＝10 a 公升，則 a＝ˉˉˉˉ。
《答案》－3
7. 計算下列各題，並以科學記號表示：
(1)(0.6×10 －5 )×0.432
＝
ˉˉˉˉ。
(2) 0.015
6×10 8
＝
ˉˉˉˉ。
《答案》(1)2.592×10 －6 (2)2.5×10 －11
8. 「ppm」是表示「百萬分之一」，若以 10 的次方來表示，則可寫為ˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》10 －6
9. 地球上每天約有 11800000 公斤的灰塵、懸浮微粒落在地面上，若以科學記號表示，那麼一年(以 365 天計)的總落塵量約有ˉˉˉˉˉ公噸。
《答案》4.307×10 6
10. 下表是我們居住的地球的一些基本資料：
(1)將直徑寫成科學記號應為ˉˉˉˉ公尺。
(2)「與太陽平均距離」，以科學記號表示應為ˉˉˉˉ公尺。
(3)若 1 公噸＝1000 公斤，則地球的質量以科學記號表示應為ˉˉˉˉ公斤。
(4)地球的體積以「立方公里」為單位的話是ˉˉˉˉ位數。
(5)地球的衛星是大家熟悉的月亮，它的直徑是地球的 0.27 倍，質量是地球的 0.012 倍，若以科 學記號來表示月亮的質量應為ˉˉˉˉ公噸。
《答案》(1)1.2756×10 7 (2)1.496×10 11 (3)5.98×10 24 (4)13 (5)7.176×10 19
11. 科學上所謂「可見光」就是人類眼睛可接收到的電磁波，它的波長範圍介於 3.8×10 －7 m 與 7.7×10
－7
m 之間。那麼，下列哪些波長的電磁波是「可見光」？答：ˉˉˉˉ。(填代號) 甲：8.2×10 －7 m 乙：5.7×10 －7 m
丙：8.6×10 －8 m 丁：7.0×10 －7 m
《答案》乙丁
12. 計算 2 14 ×5 7 ×15×8 的結果，會有ˉˉˉˉ個零出現。
《答案》8
13. 在 54300345 中，右邊的 3 是左邊的 3 的 10 □ 倍，則□＝ 。
《答案》－3
14. 已知 1 天文單位約為 1.5×10 11 m，而 1 光年約為 9.5×10 15 m，如果有一星球離地球 60 光年，則此 星球距地球約為ˉˉˉˉ個天文單位。
《答案》3.8×10 6
15. 若 A＝2×10 －50 ，B＝10 －49 ，則 5A÷B＝ˉˉˉˉ。
《答案》1
16. 八里鄉在五百年前有個平埔族部落－「十三行」，它曾是北臺灣的經貿集散地，中央與地方縣 政府共同出資三億八千五百萬元，在「十三行」遺址附近蓋一座「十三行博物館」。將上述花 費寫成 3×10 l ＋8×10 m ＋5×10 n 的形式，則 l＋m＋n＝ˉˉˉˉ。
《答案》21
17. 已知地球到甲星球的距離大約 1040000 km，而光每秒行進的距離大約是 3×10 8 m，則從甲星球上 發射出來的光線，約需ˉˉˉˉ秒才可以被地球上的人看到。(以四捨五入法取到小數第二位)
《答案》3.47 秒
18. 附表是五種微生物大小的近似值，試回答下面問題：
(1)下列哪些可以表示微生物 B 的大小？答：ˉˉˉˉ。
甲：0.0025mm 乙：0.025mm 丙： 1
40 mm 丁： 25 1000 mm
(2)微生物 E 與微生物 C 的大小相差ˉˉˉˉmm。(以科學記號表示)
(3)由大到小，將這五種微生物的大小排列出來。答：ˉ ˉˉˉ。(以 A、B、…、E 作答)
《答案》(1)乙丙丁 (2)6.7×10 －4 (3)B＞E＞A＞C＞D
19. 已知一顆小行星與地球相距大約 2.57×10 8 公里，則：
(1)寫出 2.57×10 8 乘開後的結果為ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ。
(2)若 2.57×10 8 ＝25.7×10 a ＝0.0257×10 b ＝25700×10 c ，則 a＋b＋c＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)257000000 (2)21
20. 已知太陽的質量是地球的 332.946 倍，如果 332.946＝3×10 a ＋3×10 b ＋2×10 c ＋9×10 d ＋4×10 e ＋6×
10 f ，則(a＋b＋c)－(d＋e＋f)＝ˉˉˉˉ。
《答案》9
21. 在年初造成北臺灣 「九孔」 大量死亡的罪魁禍首，原來是大小僅有 32 奈米(nm)的病毒所引起的，
若將這種大小的病毒並排，則要ˉˉˉˉ個，其總長度才有 1cm。(已知 1nm＝10 －9 m，並以科學 記號表示)
《答案》3.125×10 5
22. 人的肉眼由於先天的限制，在 25cm 的明視距離下，只能分辨 0.2mm 以上的兩點，對於更微小 的物體，就必須借助於顯微鏡，如果有一種可以將東西放大十萬倍的電子顯微鏡，它所謂的「十 萬」可以用 10 m 表示，則 m＝ˉˉˉˉ。
《答案》5
23. 計算下列各式的值，並以科學記號表示：
(1)30000＋70000＝ˉˉˉˉ。
(2)2×10 3 ＋5×10 3 ＝ˉˉˉˉ。
(3)1×10 5 ＋4×10 4 ＝ˉˉˉˉ。
(4)6×10 8 ＋1×10 6 ＋9×10 5 ＋2×10 4 ＝ˉˉˉˉ。
(5)2.19×10 7 ＋1.52×10 7 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)1×10 5 (2)7×10 3 (3)1.4×10 5 (4)6.0192×10 8 (5)3.71×10 7
24. 科學家曾比喻說：「如果在天平的一端放著太陽，另一端則需放三十三萬三千個地球，天平左 右才能平衡」。若地球的重量為 6300000000000000000000 公噸，則：
(1)地球的重量以科學記號表示為ˉˉˉˉˉ公噸。
(2)太陽的重量以科學記號表示為ˉˉˉˉˉ公噸。
《答案》(1)6.3×10 21 (2)2.0979×10 27
25. 若 321.405＝3×10 a ＋2×10 b ＋1×10 c ＋4×10 d ＋5×10 e ，則 a
＋
b＋
c＋
d＋
e＝ˉˉˉˉ。《答案》－1
26. 科學家公認速度最快的是「光速」，也就是光的行進速度，真空中光速約為每小時 1.08×10 9 公 里，相當於每秒ˉˉˉˉ公尺。(以科學記號表示)
《答案》3×10 8 27. 若 53000 與 0.024
10 －5 兩數分別以科學記號表示成 a×10 n 、b×10 m ，則 m＋n＝ˉˉˉˉ。
《答案》7
28. 已知 x＝1×10 0 ＋2×10 －1 ＋3×10 －2 ＋4×10 －3 ＋5×10 －4 ，則將 x 表示成小數為ˉˉˉˉ。
《答案》1.2345 29. 已知 2
10 14＜a＜ 7
10 14，且 a 可以用科學記號表示為 b×10 － m ，則 m 之值為ˉˉˉˉ。
《答案》14
30. 若(2×10 －3 ) 2 ×(5×10 －8 ) 3 ＝a×10 n ，則 a＋n＝ˉˉˉˉ。
《答案》－23
31. 若 a＝5.6×10 18 ，b＝6.3×10 25 ，c＝7.2×10 8 ，則 a＋b＋c 的和為ˉˉˉˉ位數。
《答案》26
32. 由於 SARS 的關係，自來水公司將水中的含氯量提高到 1ppm，以防止病毒侵害。請問將一個長 50 公尺、寬 25 公尺、高 1.4 公尺的游泳池注滿水，則水中的含氯量應有ˉˉˉˉc.c.
。
(1ppm＝百萬之一)
《答案》1.75×10 3
33. 某生用 500 倍顯微鏡觀察細胞，測得在鏡中細胞的長度為 0.6 公釐，則細胞的真實大小為ˉˉˉ ˉ公分。
《答案》1.2×10 －4
34. 地球的半徑約為 6400 公里，若以光的速度每秒 3×10 8 公尺，繞地球表面飛行 2 秒，則大約可以 繞地球ˉˉˉˉ圈。(圓周率以 3.14 計算，並四捨五入取至整數位)
《答案》15
35. 若有 A、B、C、D 四種細菌，其大小如下表所示，請回答下列問題，並以科學記號表示：
(1)C 細菌的大小是ˉˉˉˉcm。
(2)B 細菌和 A 細菌的大小相差ˉˉˉˉmm
。
(3)B 細菌是 D 細菌的ˉˉˉˉ倍
。
(4)將這四種細菌的大小，由小至大排列出來。答：ˉˉˉ ˉ
。
《答案》(1)8×10 －5 (2)1.79×10 －5 (3)2.5 (4)A＜D＜B＜C
36. 已知 a＝2.56×10 10 ，b＝5.12×10 10 ，請計算下列各式的值，並以科學記號表示：
(1)a＋b＝ˉˉˉˉ
。
(2)b－a＝ˉˉˉˉ。
(3)4a＝ˉˉˉˉ
。
(4) b8 ＝ˉˉˉˉ
。
《答案》(1)7.68×10 10 (2)2.56×10 10 (3)1.024×10 11 (4)6.4×10 9
37. 若 a＝4.1×10 －6 ，b＝5.8×10 －7 ，c＝8×10 －7 ，d＝9.1×10 －8 ，依照大小順序排列為ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》a＞c＞b＞d
38. 已知一光年是 9.46×10 12 km，如果一顆恆星「比鄰星」與太陽相距 4.22 光年，且此距離以科學記 號表示，可記為 a×10 x km，其中 a 以四捨五入法取到小數第一位，那麼 a＝ˉˉˉˉ，x＝ˉˉ ˉˉ。
《答案》4.0，13 三、計算
1. 計算下列各式，並以科學記號表示其結果：
(1)(1.6×10 4 )×(6×10 5 ) (2)(9×10 －8 )×(1.4×10 5 )
(3)(2.6×10 11 )÷(2×10 －6 ) (4)(9.1×10 －6 )÷(1.3×10 －9 )
《答案》(1) 9.6×10 9 (2) 1.26×10 －2 (3) 1.3×10 17 (4) 7×10 3
2. 寫出下列各位值形式所代表的數：
(1)7×10 6 ＋3×10 4 ＋1×10 3 ＋4×10＋8×10 －2 ＋7×10 －3 (2)2×10 4 ＋5＋9×10 －2 ＋6×10 －3
《答案》(1) 7031040.087 (2) 20005.096
3. 一年 365 天，換成秒數為 a×10 7 ＋b×10 6 ＋5×10 c ＋3×10 4 ＋d×10 3 ＋e×10，則 a＋b＋c＋d＋e＝？
《答案》15
4. 計算 3.125×0.0006×0.8
0.00625×150000×0.04 ＝？(以科學記號表示)
《答案》4×10 －5
5. 已知聲音在常溫下的速度大約是每秒 334.5 公尺。某日志新看到雷擊中家裡樓頂的避雷針，經過 10 分鐘後在公園的家豪聽到了雷聲，若在 10 分鐘內沒再打雷，則志新家距離公園多少公尺？(以 科學記號表示)
《答案》2.007×10 5 公尺
6. 1 奈米＝10 －9 米，1 微米＝10 －6 米，1 毫米＝10 －3 米，1 厘米＝10 －2 米，利用上述關係求：
(1)1 微米等於多少奈米，1 厘米等於多少奈米？
(2)1 奈米等於多少毫米，1 米等於多少奈米？
《答案》(1)1 微米＝10 3 奈米，1 厘米＝10 7 奈米 (2)1 奈米＝10 －6 毫米，1 米＝10 9 奈米
7. 計算下列各式，並以科學記號表示其結果：
(1)5.2×10 7 ＋4×10 6 (2)4.7×10 －8 ＋2×10 －7 (3)6.5×10 9 －8×10 8 (4)10 －5 －3.3×10 －6
《答案》(1) 5.6×10 7 (2) 2.47×10 －7 (3) 5.7×10 9 (4) 6.7×10 －6
8. 比較下列各數的大小：5.32×10 9 、4.9×10 11 、2.06×10 11
《答案》4.9×10 11 ＞2.06×10 11 ＞5.32×10 9
9. 已知 1 個電子帶的電量約為 1.6×10 －19 庫侖，試回答下列問題，並以科學記號表示。
(1)600 個電子所帶的電量為多少庫侖？
(2)1.12×10 －7 庫侖約為多少個電子所帶的電量？
《答案》(1) 9.6×10 －17 庫侖 (2) 7×10 11 個
10. 若 a＝8.1×10 －5 ，b＝5×10 －4 ，計算下列各式之值，並以科學記號表示：
(1)a＋b (2)b－a (3)a×b (4)a÷b
《答案》(1)5.81×10 －4 (2)4.19×10 －4 (3)4.05×10 －8 (4)1.62×10 －1
11. 已知 1 天文單位約為 1.5×10 11 公尺，而 1 光年約為 9.5×10 15 m，若北極星距離地球約 432 光年，
則：
(1)北極星距離地球約多少天文單位？(以科學記號表示)
(2)承(1)，若以光速 3×10 8 公尺/秒，在這兩星球來回一趟需多少小時？(以科學記號表示)
《答案》(1) 2.736×10 7 個天文單位 (2) 7.6×10 6 小時
12. 有一個六位數，已知個位數字為 6，將 6 調到此六位數的最左一位，形成一個新的六位數，若新 數為原數的 4 倍，則原數是多少？
《答案》153846
13. 若 7.2315×10 10 乘開後有 m 個 0，9.8675×10 －7 乘開後，小數點後第 n 位數開始不為 0，則 m＋n
＝？
《答案》13
14. 若 0.001×10 5 ＝10 x ＋ 1 ，求 (0.0003) x ×(100) x－1
10 2x＋1 之值。
《答案》3×10 －7
15. 有 A、B、C、D 四球，其大小如表所示，試回答下列問題，並以科學記號表示。
(1)C 球的大小為多少 m 3 ？
(2)B 球與 A 球的大小相差多少 cm 3 ？ (3)C 球為 D 球的幾倍？
(4)此四球的大小關係為何？
《答案》(1) 1.5m 3 (2) 1.008×10 4
