1112 2-3 圓與直線 姓名 座號 一、單選題 (5 題)

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一、單選題 (5 題)

（ ）1.圓 x²  y²  2x  2y  0﹐L 表過圓上一點 P (  2 , 2)的切線﹐則 L 過下列哪一點﹖ (1)(1 , 2) (2)(1 ,  3) (3)(2 ,  1) (4)(  1 , 3)﹒

（ ）2.下列哪一直線為圓 x²  y²  4x  6y  12  0 的切線方程式﹖ (1)5x  12y  7  0 (2)5x  12y  13  0 (3)4x  3y  3  0 (4)4x  3y

 24  0﹒

（ ）3.在坐標平面上 A(1 , 6)處有一光源﹐將圓 C：x²  (y  3)²  5 投射到 x 軸上﹐如圖所示﹐求其在 x 軸上的影子 PQ 長為 (1)5 (2)10 (3)15 (4)20 (5)25﹒

A(1,6)

P Q x

y

O

（ ）4.求通過圓 x²  y²  2x  4y  20  0 上一點 P(4 , 2)的切線方程式為 (1)3x  4y  20  0 (2)4x  3y  22  0 (3)2x  3y  14  0 (4)x

 3y  2  0 (5)3x  2y  16  0﹒

（ ）5.求通過圓 x²  y²  6x  4y  3  0 上一點 P(0 , 1)的切線方程式為 (1)2x  y  1  0 (2)3x  y  1  0 (3)6x  y  1  0 (4)3x  y  1

 0 (5)4x  3y  3  0﹒

二、填充題 (5 格)

1.在坐標平面上﹐已知兩個定點 A(3 , 5)﹐B(2 , 6)﹐設 P(x , y)為動點且滿足 PA ： PB 2：3﹐求(1)P 點所成圖形為____________﹒(2)方程式為 ____________﹒

2.求通過(0 , 4)且與圓 x²  y²  5 相切的切線方程式為____________﹒3.求通過 P (4 , 2)且與圓 C﹕x²  y²  4x  4y  2  0 相切之直線方程式為 ____________﹒

4.設 A (  1 , 0)﹐B (1 , 0)﹐平面上滿足 PA ：PB 3：1 之 P 點的軌跡為一圓 C﹐則 (1)C 的圓心為____________﹒(2)半徑為____________﹒

5.若圓 x²  y²  ax  by  14  0 與直線 x  2y  3c 相切於(5 , 1)﹐則數對(a , b , c)之值為____________﹒