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1105 2-1~2-2 高毅甲 座號： 姓名：
一、 單一選擇題：每題 10 分，共 50 分
1. ( )若 A（4，－1），B（m，2），C（3，n），P（
－13，8）四點共線，求數對（m，n）＝ (Ａ
)
17 7 3
5 －，
－ (Ｂ)
17 9 3
4 －，
－ (Ｃ)
17 8 3
4 －，
－ (
Ｄ)
17 8 3
5 －，
－ (Ｅ)
17 9 3
5 －，
－ 。
2. ( )設 m 與 b 均為實數且 mb＞0，則滿足此條件的直 線 y＝mx＋b，不包含下列哪個點？ (Ａ)（0，
2006） (Ｂ)（0，－2006） (Ｃ)（20，6） ( Ｄ)（20，－6） (Ｅ)（2006，0）。
3. ( )一線性規劃問題的可行解區域為坐標平面上的正 八邊形 ABCDEFGH 及其內部，如圖。已知目標函 數 ax＋by＋3（其中 a，b 為實數）的最大值只發 生在 B 點。請問當目標函數改為 3－bx－ay 時，
最大值會發生在下列哪一點？
(Ａ) A (Ｂ) B (Ｃ) C (Ｄ) D (Ｅ) E。
4. ( )如圖所示之三角形區域，其三邊之直線方程式各 為 x＋y＝4，x－y＝－4，x＋5y＝－4，則三邊形區 域（含邊界）可用下列哪一組不等式表示？
(Ａ) x＋y≧4，x－y≧－4，x＋5y≧－4 (Ｂ) x＋y≧4，x
－y≦－4，x＋5y≧－4 (Ｃ) x＋y≦4，x－y≧－4，x＋5y
≦－4 (Ｄ) x＋y≦4，x－y≦－4，x＋5y≧－4 (Ｅ) x＋y
≦4，x－y≧－4，x＋5y≧－4。【中山女高】
5. ( )如圖中 A，B，C，D，E 為坐標平面上的五個點，
將這五個點的坐標（x，y）分別代入 2x＋y，哪一 個點代入所得的值最小？
(Ａ) A (Ｂ) B (Ｃ) C (Ｄ) D (Ｅ) E。【臺南一中】
二、 填充題：每題 10 分，共 50 分
1. 平行於直線 4y－3x＋8＝0 且 y 截距為 4 的直線方程式 為【 】。【羅東高中】
2. 在限制條件
9 3
8 2
0 0
≧
＋
≦
＋
≧
≧
y x
y x y x
下，函數 f（x，y）＝kx＋y 在
（2，3）為取得最大值的唯一點，求實數 k 的範圍為
【 】。【臺南一中】
3. 於 xy 平面上，若 A（a，5），B（1，3），C（－2，1
）三點共線，則 a＝【 】。【新竹女中】
4. 若 x 為實數，則 （x－5）2＋25＋ （x＋3）2＋1之最小值 為【 】。【新竹女中】
5. 已知一個線性規劃問題的可行解區域為四邊形 ABCD 及其內部，其中 A（4，0），B（8，10），C（6，14
），D（2，6）為坐標平面上的四個點。若目標函數 k
＝ax＋by＋32（a，b 為實數）在四邊形 ABCD 的邊界 上一點（4，10）有最小值 18，則 a＝【 】，
