1106 2-1~2-2 高毅甲 姓名 座號 一、單選題 (5題 每題10分 共50分)

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1106 2-1~2-2 高毅甲 姓名 座號

一、單選題 (5 題 每題 10 分 共 50 分)

（ ）1.設直線 L 的斜率為 m﹐且 L 與 x 軸正向的夾角為













（ ）2.某汽車公司有 A﹑B 二廠生產同規格汽車﹐其每天產能 分別為 15 輛及 20 輛﹐該公司二經銷站 M﹑N﹐每日 需求分別為 10 輛及 25 輛﹐公司欲擬最佳運輸計劃﹐

使每日總運費最低；其中每輛車運費為：由 A 廠至 M 站 150 元﹐A 廠至 N 站 200 元﹐B 廠至 M 站 200 元﹐

B 廠至 N 站 100 元；則其最低總運費是 (1)3000 元 (2)3500 元 (3)4000 元 (4)4500 元﹒

（ ）3.A(2,2)﹐B(3,4)﹐C(4,5)﹐D(6,4)﹐E(7,1)為坐標平面上五 個點﹒將這五點的坐標(x,y)分別代入 x  y  k﹐問哪一 點所得的值最大﹖ (1)A (2)B (3)C (4)D (5)E﹒

x y

O A

B

C D

E

（ ）4.如圖所示﹐△ABC 是由三直線﹕L1﹕x  2y  4  0﹐L2﹕ 2x  y  2  0﹐L3﹕2x  y  4  0 所圍成﹐則此三角形 區域（含邊界）可用下列哪一不等式表示﹕ (1)x  2y

 4  0﹐2x  y  2  0﹐2x  y  4  0 (2)x  2y  4  0﹐

2x  y  2  0﹐2x  y  4  0 (3)x  2y  4  0﹐2x  y

 2  0﹐2x  y  4  0 (4)x  2y  4  0﹐2x  y  2  0﹐

2x  y  4  0 (5)x  2y  4  0﹐2x  y  2  0﹐2x  y

 4  0﹒

x y

O

A B

C

（ ）5.如圖﹐L1﹕y  ax  b﹐L2﹕y  cx  d﹐L3﹕y  ex  f﹐

下列各數哪一個最小﹖ (1)a (2)b (3)c (4)d (5)e﹒

x y

O L1

L2

L3

(1,0) (0,2)

( 2,0) (0, 1) (0, 4)

二、填充題 (5 題 每題 10 分 共 50 分)

1.在 xy 平面上﹐不等式 x  0﹐y  0﹐x  2y  6  0﹐3x  4y  28  0 所圍區域的面積為____________﹒

2.已知點 A (3 ,  8)﹐B (15 , 6)﹐直線 L﹕2x  y  1  0﹐若點 P 在 L 上﹐且PA²PB²之值最小﹐則 P 點之坐標為____________﹒

3.設直線 L 過 17x  11y  5  0 與 13x  23y  9  0 的交點﹐且 L 與 直線 3x  y  2  0 垂直﹐則 L 的方程式為____________﹒

4.某公司有 A﹐B 兩座倉庫儲存產品﹐現知 A 倉庫有產品 48 萬個﹔

B 倉庫有 60 萬個﹒今公司接獲甲﹑乙兩地訂貨﹐分別需要 36 萬個 及 44 萬個﹐而運費如下表（元／萬個）﹒若現在從 A 倉庫運 x 萬 個到甲地﹐運 y 萬個到乙地﹐可使所需運費最小﹒試問﹕

(1)(x,y)  ____________﹒

(2)所需運費為____________元﹒

地點

倉庫 甲地 乙地

A 倉庫 200 元 300 元 B 倉庫 300 元 350 元

5.已知平行四邊形之兩邊方程式為 L1﹕3x  4y  11  0 及 L2﹕x  5y

 4  0﹐又知有兩個頂點為 A (3 , 5)及 B (  6 , 2)﹐則其餘兩邊的方 程式為____________﹒