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國一每周練習題(下學期第 1 周)
中心：_____________________ 姓名：___________________
例題一 若x 2.4，試求 6 3x之值。
解答：
將x 2.4代入一元一次式。
6 3x
6 3 ( 2.4)
6 7.2
1.2 答：1.2
練習一 若x 1.9，試求3x 9之值。
例題二 化簡一元一次式1 3 1 2 3
x
4 2x
。 5 解答：化簡1 3 1 2
3
x
4 2x
時，可以想成5 1 3 1 2 ( ) ( ) 3x
4 2x
5 ， 其中13
x 和
1 2 x 是同類項，3
4和 2
是同類項，所以 5 1 3 1 2
3
x
4 2x
51 3 1 2
( ) ( ) 3x 4 2x 5
1 1 3 2
[ ( )] [ ( )]
3x 2x 4 5
(同類項合併)
2 3 15 8
( ) ( )
6x 6x 20 20
1 7
6x 20
答： 1 7
6x 20
小提醒：
一算式中的文字用指定 的數代入後，計算所得 的答案稱為該算式的 值。
小提醒：
(1) 同類項：有相同的文 字符號，且文字符號 的次方也都相同的 項。
(2) 一元一次式的加減化 簡：找出「同類項」
相加減。
2
練習二 化簡一元一次式 3 5 1 4 5
x
2 3x
3 。
例題三 解一元一次方程式2 1
0.75 0.25
3
x
x
。 6
解答：
75 3
0.75100 ，4 25 1 0.25100 4
2 1
0.75 0.25
3
x
x
6 2 3 1 13
x
4 4x
68x 9 3x2 (等號兩邊同時乘以 12)
8x3x 9 2 (利用移項法則一，3x移到左邊變成3x) 8x3x 2 9 (利用移項法則二，9移到右邊變成9) 5x 11
11 5
x (利用移項法則三，5移到右邊變成 5 ) 11
x 5
答： 11
x
5練習三 解一元一次方程式3 2 0.7 0.5
4
x
x
。 5小提醒：
1. 若含有小數，可先將 小數改為分數。
2. 若含有分數，可利用 等量乘法公理，將分 數化成整數。
3. 移項法則：
(1) 法則一：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(2) 法則二：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(3) 法則三：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(4) 法則四：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
3
例題四 愛因斯坦老師帶了一箱牛奶獎勵此次考試滿分的同學，若滿分的同學 每人分8 瓶牛奶，則剩下 3 瓶。今假設滿分的同學有 x 人，則一箱有 幾瓶牛奶？(以 x 表示)
解答：
滿分的同學有 x 人，若滿分的同學每人分 8 瓶牛奶，會 剩下3 瓶，依照題意可求得一箱牛奶有x 8 3 8 x 3
8x 3
瓶。
答：(8x 3)瓶
練習四 將一箱蘋果平均分給一群小朋友，若每人分 14 個，則不足 6 個。今 假設小朋友人數為 x 人，則蘋果總共有幾個？(以 x 表示)
例題五 承例題四，若滿分的同學每人分10 瓶牛奶，則不夠 5 瓶。試求滿分 的同學有多少人？一箱牛奶有幾瓶？
解答：
滿分的同學有 x 人，若滿分的同學每人分 10 瓶牛奶，則 不夠5 瓶，依照題意可求得一箱牛奶有(10x 5)瓶。
根據例題四，一箱牛奶可也可表示成(8x 3)瓶，因此 可列出下列等式：
10x 5 8x3，接下來再解一元一次方程式。
10x8x 5 3 (利用移項法則一，8x移到左邊變成8x) 10x8x 3 5 (利用移項法則二，5移到右邊變成5)
2x 8 8 2
x (利用移項法則三， 2 移到右邊變成 2 ) 4
x
所以滿分的同學有4 人；一箱牛奶有10 4 5 35瓶 答：4 人；35 瓶
小知識：
愛因斯坦：
猶太裔物理學家，1916 年，發表了《廣義相對 論基礎》，對現代物理學 造成深遠影響。1921 年 榮獲諾貝爾物理學獎。
後來受納粹德國的迫 害，遷居美國。1955 年 病逝。
小提醒：
符號的簡記：
(1) 乘號「 」可寫成
「 」。
(2) 數字和英文字母中間 的乘號可省略不寫，
但數字必須寫在英文 字母前面。
小提醒：
移項法則：
(1) 法則一：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(2) 法則二：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
(3) 法則三：
（等號左邊的 ，移到右 邊變 ）。
(4) 法則四：
（等號左邊的 ，移到 右邊變 ）。
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練習五 承練習四，若每人分 12 個蘋果，則剩下 8 個。試求小朋友有多少 人？蘋果總共有多少個？
