題型 1.用文字符號列一元一次方程式 依題意列出一元一次方程式，不必化簡。
(1) 雞兔同籠共有 18 隻，腳共有 48 隻，若雞有 x 隻，則方程式為 2x＋4(18－x)＝48 。 (2) 一個五邊形，其五內角為 x、2x、3x、4x、5x，則方程式為x＋2x＋3x＋4x＋5x＝540。 (3) 某國中一年級有 x 班，若 30 人編成一班，會多出 12 人；如果 32 人編成一班，
則會有一班少 16 人，依題意列出方程式為 30x＋12＝32x－16 。
(4) 百貨公司將貨品的成本加 5 成作為定價，週年慶時將定價打 8 折，則此商品獲利 100 元。若成本為 a 元，依題意列出方程式為 a×1.5×0.8－a＝100 。
(5) 老師的年齡是某位學生年齡 2 倍多 5 歲，如果老師為 32 歲，則該學生為 x 歲。
依題意列出方程式為 2x＋5＝32 。
(6) 有一長方形，長是寬的 3 倍少 5 公分，其周長為 150 公分。若長為 y 公分，依題 意列出方程式為 2(y＋ y＋5
3 )＝150 。 題型 2.檢驗一元一次方程式的解
(1) －7 是否為一元一次方程式 x－3＝－10 的根？
答： 是 。
(2) 5 是否為一元一次方程式－ 3
5 x＋3＝－10 的根？
答： 否 。
(3) 19 是否為一元一次方程式－5x－12＝－107 的根？
答： 是 。 (4) 4
7 是否為一元一次方程式 5x＋ 1
7 ＝3 的根？
答： 是 。 (5) 7
4 是否為一元一次方程式 3(x－1 3
4 )＝0 的根？
答： 是 。
(6) －8 是否為一元一次方程式 199[x－(－8)]＝0 的根？
答： 是 。
一元一次方程式-解一元一次方程式
班級： 座號： 姓名：
題型 3. 利用等量公理解一元一次方程式 解下列各一元一次方程式。
(1) 5x＝9 (2) (－13)x＝26
9
5 －2
(3) 51y＝－17 (4) (－ 5
6 )y＝－30
－ 1
3 36
(5) a÷8＝－3 (6) (－a)÷2 2
3 ＝－ 1 2
－24 4
3
(7) (－x)÷200＝－0.4 (8) y÷(－3)＝－4
80 12
(9) x＋12＝35 (10) (－x)＋(－5)＝－16
23 11
(11) 37＋y＝22 (12) (－12)＋y＝－12
－15 0
(13) a－0.59＝2.13 (14) (－a)－(－5.7)＝－1.2
2.72 6.9
(15) 7－b＝12 (16) (－2 1
6 )－(－b)＝－ 5 6
－5 4
3 (17) －2.5x＝0 (18) (－ 3
4 )y＝1
0 － 4
3 (19) a÷2＝－1 (20) b÷(－ 7
3 )＝1
－2 － 7
3
題型 4. 利用移項法則解一元一次方程式 解下列各一元一次方程式。
(1) 8x＋3＝5x＋9 2
(2) 14＝－3x＋4
－ 10 3
(3) 2x－7＝－5x＋14 3
(4) 3x－8＝－1－5x 7
8
(5) 6－2(2x＋3)＝3(x＋7)
－3
(6) 4[x＋3(x－2)]＋1＝5 7
4
(7) 1
2 x＋3＝ 2 3 x－4 42
(8) 1－ x
4 －2(1－ x
3 )＝19 48
(9) x－3
3 － x＋6 4 ＝1 42
(10) 2(x＋3)
5 － 3(x－4)
2 ＝－2 92
11
(11) 16＋0.08x＝0.1(100＋x) 300
(12) 0.03x－2＝0.1x＋1.5
－50
