第肆章 研究結果與討論
在研究教室言談不能只有分析話語，還必須瞭解該話語所屬的整 個脈絡，這樣的言談才有意義也才能達成影響思考的功能（黃楷茹，
民94，頁 21），這裡所謂的研究脈絡包含研究情境、教師、課程三方 面。因此，本章分成五節，第一、二節及第三節一部分將描述這個脈 絡，然後在已瞭解脈絡的基礎下由第三、四、五節，分析師生之間的 互動形式、口語溝通與教學方式。各節的重點如下：第一節、研究情 境的描述；第二節、教師的角色；第三節、師生互動之形式與特色；
第四節、師生口語溝通的方式與內容；第五節、教師的教學方式中的 數學溝通。
第一節 研究情境的描述
這一節以描述研究情境為主，分（一）班級形貌；（二）學生樣 貌二個部分描述。先對「班級」進行介紹，有一番瞭解之後，進而透 過「教室觀察」、「訪談」的方式，整理出學生們在課堂中所呈現的樣 貌。各部分分別描述如下：
（一） 班級形貌 1. 活動地點
七巧國中創校至今已五十一年，教室觀察期間恰逢51 週年校
慶，因此學生們從第二次段考後就積極投入活動籌備工作。圖4－1
－1 是合作班級「創意造型遊行1」的服裝構圖；圖4－1－2 是上課鐘 響後，學生在教師還未進教室時，作「創意造型遊行」的服裝，半成 品的情形；圖4－1－3 是熊的圖樣；圖 4－1－4 是班旗的半成品。
圖4－1－1 創意造型遊行服裝 圖 4－1－2 創意造型遊行半成品 （觀061102） （觀 061208）
當天下課一個小女生蹦蹦跳跳的拿著紙上熊的圖樣問研究者：
「老師，你覺得這個像不像我們導師[賈老師]？」（回溯061117）。研 究者回答：「很像」，學生就開心的蹦蹦跳跳的準備走掉。研究者追問 那小女生：「為什麼班旗是以熊當圖樣？」學生回答：「因為熊代表賈 老師，賈老師就像熊一樣可愛」（回溯 061117）。
班旗半完成時，研究者十分好奇，為什麼圖樣是兩隻熊的臉，學 生回答：「因為一個是老師笑的時候，一個是老師生氣的時候」（回溯 061205）。在訪談時，研究者僅提及：「學生說班旗的熊是代表你」，
1 ◎七年級各班均須參加，每班至少20 人參加，於慶祝大會開始時各班需依序繞場。
◎各班可擇一「主題」，自行發揮創意造型，裝飾材料及配件，盡量利用生活周遭容易取得的 物品或以廢物利用的方式去組合。
賈老師就主動提到：「你有沒有發現他們作兩個臉，一個是笑的，一 個是生氣的，因為我兩個特質很明顯，在他們心目中非常明顯」（訪 070207）。
圖4－1－3 熊的圖樣（觀 061201-2） 圖 4－1－4 班旗半成品圖（觀 061205）
合作班級的地理位置與操場遙遙相望，當賈老師說：「下課」後，
學生已沒有足夠的時間到操場打球、遊玩。賈老師對此表示「也沒辦 法，校地本來就有限制，其實就想說，他們至少有體育課，體育課就 讓他們去跑阿！跳阿！隨便他們」（訪 070207）。
無法到操場打球、遊玩，那麼這群活潑好動的國一學生到底怎麼 消耗他們過多的體力？在教室追趕跑跳碰嗎？讓我們進入教室觀看。
研究者在上課前架設攝影機時，賈老師即已經在班上指揮學生或 與學生對話。賈老師對他的導師班盯的相當緊，下課時間只要他沒事 都會到教室去，一直待到上課前一兩分才離開教室。如果接下來是他 的課，在上課後才再度進教室。在跟賈老師訪談時，他就說：「只要 我下課沒有事情，一開始我是每節下課就在班上，剛開學的時候，可
是我現在還是，上課前老師還沒來的時候，大概打鐘響一兩分鐘我會 進去」（訪 061024）。
透過賈老師上課前、下課後的觀看。在教師的眼中，這一群活潑 好動的學生在下課時間的活動是什麼？賈老師表示：「下課就吵吵鬧 鬧阿，在那邊玩，有時候就會跑到走廊那邊玩，下課就吵成一團，抱 成一團，男生抱男生，女生是不會抱女生，男生就只能說是像『牛』
一樣」（訪 070207）。
提及學生的下課活動，賈老師亦明白班級地理位置的不便，使得 學生下課活動的空間十分有限，就如同賈老師所說的：「也沒辦法，
校地本來就有限制」（訪 070207）。活動地點除了操場以外，底下一 樓的空地經常聚集許多學生在那活動「如果我的班在下面，我也會非 常鼓勵他們下課去那邊玩」（訪 070207）。但是鮮少看到合作班級的 學生在那活動，賈老師對此表示：「那一塊空地很多人在那邊玩，我 也不會說你們下去玩，去跟人家搶，沒有那個必要」（訪 070207）。
2. 教室樣貌
教室黑板的右前方有一大鐵櫃；黑板的左前方有一佈告欄，張貼 整潔秩序的獎狀；前門的左手邊有一白板，登記作業未交、不守秩序 的座號；教室後面擺放42 個學生的置物櫃以及 4 個垃圾桶，如圖 4
－1－5：
圖4－1－5 教室平面圖
教室中，學生們可活動的空間亦不大，小小的教室中排滿422張 課桌椅。最後一排的課桌椅與教室後面的置物櫃相距一個人可通過的 寬度。研究者將攝影機架在最後一排與置物櫃之間的通道中，若遇到 學生需在上課中走動時研究者與學生都顯得戰戰兢兢，賈老師更是提 醒學生：「小心不要去踢到」（觀061026）。
教室中的擺設顯得極為普通，但特別的是前門旁邊的「白板」－
2 合作班級人數原為 41 人，2006 年 12 月 4 號加入一位從別班轉入的學生。
講桌 講臺 黑板 鐵櫃
課桌椅
前 門
後 門
生死板
置 物 櫃 垃 圾 桶 區
攝影機
佈告欄
「我們把它稱為稱為生死板，登記號碼在上面就是沒交作業不守秩 序，就是留下來，我就陪他們留下來」（訪061026）。如圖 4－1－6：
吸引住研究者目光的除了「生死板」以外，面向黑板的左上方記 載數條不等的「明日評量、今日作業」（圖 4－1－7）。與「生死板」
兩相對照，不難想像為什麼每天會有數個不等的學生座號被登記在
「生死板」上方。對於剛從國小升上國中的學生而言，課業是個沈重 的負擔。賈老師也表示的確是如此：「剛開學他們有在聯絡簿上反應，
國小怎麼跟國中差那麼多，考試變多，作業變多」（訪 061024）。
圖4－1－6 生死板（觀 061124） 圖 4－1－7「明日評量、今日作業」
（觀061124）
賈老師對於這種沈重的負擔認為是必要的：「有時候月考前那個 作業會寫到八條十條，我覺得那個量是多了啦，那我也是要求就是練 習，練習紮實對你的考試絕對會有幫助，那就沒話講」（訪061024）。
賈老師會有這樣的想法是源自於自我的求學經驗，他表示：「我以前
就是這樣考過來的，所以我沒感覺」（訪 070207）。
「這個學校偏重升學是不可否認的事情，因為一個學校要繼續經 營下去，升學率是一個重要的指標」（訪 070207）。因此在學校這個 大環境底下，亦不難想像黑板上會記載著數條不等的「明日評量、今 日作業」。在這樣環境底下的學生在課堂中又是呈現何者樣貌？
小結
觀察期間恰逢學校校慶，從學生積極籌備活動可以窺探出他們具 有活力的一面。在狹小的校園中卻使得活潑好動的學生沒有辦法到操 場嬉戲，學生們也想出了相對應的措施—在教室中或走廊嬉戲。在不 適當的場所嬉戲容易發生意外，因此賈老師的作法是下課的時候，到 班上緊盯學生的情況防範意外的發生，此時賈老師在他們心目中嚴厲 的形象也發揮出它的功效。剛升上國一的學生不僅是活動力方面還是 具有國小學生的影子（就如同賈老師評論學生下課時的行為是不成 熟），在課業方面也還不是那麼適應頻繁的考試和為數眾多的作業，
學生們也還需要時間逐漸地適應國中和國小之間的差異。沒有適當的 場所發洩過多的精力，再加上有繁重的課業，兩者相互影響之下有可 能會有不良的情況發生，而這也是賈老師和學生們在未來可能需要共 同去解決的課題。
（二） 學生樣貌 1. 全班性描述
2006 年 10 月 24 日，研究者第一次進入校園與賈老師進行第一 次面對面的接觸，由賈老師引領研究者參觀校園以及閒談合作班級的 概況，賈老師就跟研究者表示：「學生都很喜歡跟老師聊天，他們知 道討老師的歡心，不是拍馬屁那一種，而是懂得要和老師相處愉快」
（回溯061017）。進行第一次訪談時，時間是在開學後約一個多月，
賈老師與學生之間已建立良好的關係－「到目前為止，這一個班級給 我的正向的方面是比較多的，雖然每天還是都會有些小小的問題」（訪 061024）。賈老師亦談到令他感到窩心的一件事，就是在教師節的當 天，賈老師因為有事無法到學校，但學生事先並不知道當天賈老師不 會到學校，早上就在黑板上畫了一大幅圖，要祝賈老師教師節快樂，
知道賈老師當天不會到學校之後，就拜託當天的課任老師利用旁邊小 小的位置上課，一直將那幅圖保留到隔天。
進入教室拍攝的第一節課，賈老師將研究者介紹給學生們認識，
稱研究者為「王老師」，學生對於陌生的我以及攝影機顯得十分興奮。
一陣歡呼過後隨即開始上課。上課時，對於賈老師所拋出的問題亦是 踴躍的作出回應，但是與之後的上課情景相對照，反而算是較為拘謹 些。不過攝影機的確對學生是有造成一些影響，像「前天有對某些學
生的考卷作特寫，影響學生的心情而造成浮動（如：將桌子往後挪，
以及頻頻轉頭看向鏡頭）」（回溯061019）。下課時有幾位學生圍著研 究者要求看攝影機所拍出的畫面，並發出讚嘆：「哇！好酷喔！」（觀 061017）。
與老師互動熱絡以及踴躍發言是這一班學生的特性，不只是在數 學課如此，其他課亦是如此－「剛開學很多老師就在講說，我們班的 感覺跟其他班比起來，他們看起來都比較聰明，然後在回答方面都能 踴躍發表」（訪070207）。但是與老師互動熱絡的情況，卻在第二次 段考之後3出現了問題－「比如說他們有時候會和老師互動太好，有 時候會不知分寸，會亂講話，講一些不應該講的話，有時候會跟老師 開玩笑，可是開玩笑變成對老師不禮貌類似像這樣的問題」（訪 070207）。所以賈老師就在第二次段考後，開始「整頓4」學生愛講話 的習慣。賈老師在訪談時就說：「其實我從第二次段考之後呴，我對 他們比較嚴格」（訪 070207）。
2. 個別學生
上課時，學生們對於教師所拋出的問題會踴躍的作出回應，但 是，可以發現有 7 位學生是較常發言，其餘的則是零星不定。而這 7 位學生皆是男生－「我們班的男生尤其，我們自然老師也這樣認為，
3 當時研究者已退出研究現場。
4 賈老師說：「講那些東西不得體，我們班會有那樣子的壞習慣，不過後來經過我的『整頓』，第 三次段考這樣的事情有被我壓下來一下下」（訪070207）。
我們班的男生會提蠻多很棒的問題，歷史老師也提過類似的，他們問 的問題滿有深度的」（訪 070207）。下例中，出現生 1、生 2、生 10、
生14、生 15 的對話，顯示出其各自的特色，詳述如下：
＜例1＞
(1) 生 1：老師，什麼叫矩形？
(2) 生 14：正方形【很小聲】。
(3) 師：嘿！對，這是個好問題呴，我矩形後面有沒有括弧，沒有括號，什麼叫矩形？
(4) 生 14：正方形。
(5) 生部：長方形。
(6) 師：對，沒錯，矩形就是長方形。
(7) 生 15：老師，為什麼不直接寫長方形？
(8) 師：把它寫上去，矩形把它寫上去，矩形就是長方形，把它寫上去【寫矩形=長方形】＜生 2：
矩形比較少字阿＞
(9) 生 15：老師，為什麼要？
(10) 師：為什麼要寫矩形不寫長方形？
(11) 生 1：因為矩形字比較少。
(12) 師：會嗎？沒有阿！
(13) 生 2：矩形聽起來比較像大人的用法。
(14) 師：呵呵呵，比較像大人的用法。
(15) 生 10：比較專業。
（觀061109）
在(1)中，生 1 拋出問題。在(2)中，生 14 隨即做出回應。在(7)、
(9)中，生 15 繼續作追問。在(8)、(13)中，生 2 作出「趣味性」的回 應。在(11)中，生 1 模仿生 2 作出相同的回應。在(15)中，生 10 以換
一個說法的方式亦加入對話中。
研究者依據「教室觀察」、「訪談」整理出，在課堂中 7 位學生各 自的特性：生 1 會 A.對教師的提問迅速作出回應、B.和教師抬槓、
C.急切的對教師拋出問題；生 2 會 A.和教師抬槓、B.突如其來的作出
「趣味性」的回應、C.扮演高階同儕的角色、D.指正教師的錯誤；生 10 會 A.上課不專心；生 14 會 A.和教師抬槓、B.常回答錯誤；生 15 會 A.詢問教師枝微末節的問題、B.詢問教師作答上面的問題；生 16 會 A.對教師的提問迅速作出回應、B.被教師指定回答時，小聲的回 應。生18 當 A.不會回答而接受教師的單一引導、B.會的題目則大聲 且積極的回答。
(1) 生 1
A. 對教師的提問迅速作出回應
＜例2＞
【檢討homework】
(1) 師：好，再來，看第二題，第二題是看阿，下列哪一些數是介於七分之一和五分之一之間？
(2) 生 1：三十五分之六。
(3) 師：它有幾個讓你選，十分之一，十四分之三，下一個三十五分之六，再來，七十分之九，
好，那你要怎麼去算？
(4) 生 1：全部把它化成七十。
(5) 師：全部把它化成七十，可以嗎？
(6) 生 1：可以。
（觀061117）
在檢討回家寫的homework 時，從對話的(2)、(4)、(6)中，
生1 對教師的提問很迅速的作出回應，並回答出正確的答案。
此題目是homework 中的難題，是賈老師預定講解的題目，
雖然已經回家先行做過，但學生的回答並不踴躍。只有生1 迅 速的作出回應。形成彷彿是教師與生1 進行一對一的對話。
＜例3＞
(1) 師：翻過來，一百二十五頁，這題目很特別呴，要稍微想一下，負的一分之二乘以負的二 分之三乘以負的三分之四乘以負的四分之五一直到乘以負的五分之六。
(2) ………
(3) 師：所以剩下？
(4) 生 1：負的六分之一。
(5) 師：一跟六。【停頓一下】
(6) 生部：一分之六。【很大聲】
(7) 師：生 1 你都要誤導我。
(8) 生部：哈哈哈～～
(9) 生 2：老師，你跟自然老師講的一樣。
(10) 師：對阿，你不只誤導全班，還想要誤導我。
(11) 生部：哈哈哈～～
（觀061204）
在(3)中，生 1 對教師的提問很迅速的作出回應，但回答的 答案是錯誤的。
在＜例2＞與＜例 3＞的差別在於，＜例 3＞的題目是在經 過賈老師的引導、講解後，其他的學生作最後計算結果的回答，
對部分學生而言是不具困難度的。生1 雖然迅速的作出回應，
但被其他同學在(5)中以正確的答案指正生 1 的回答是錯誤的。
在(6)中，賈老師亦以開玩笑的口氣「責怪」生 1 的誤導。
在第一次訪談時，賈老師就形容生1：「他上課很專心，像 自然老師有反應過，他上課會故意說反話」。但在賈老師的眼 中，生1 的行為是可以理解的－「事實上他不是故意講反話，
很多答案不經過思索，他就衝出來，可是那些答案是錯的，或 是講的一些東西是他跟老師想的是相反的」（訪 061024）。生 1 的個性，賈老師形容為「心直口快、神經大條」。如下例則是與 教師抬槓，「心直口快」的樣貌。
B. 和教師抬槓
＜例 4＞
(1) 師：我們看往下面看個例子，就剛才的嘛二五五。【寫例：255】
(2) 生部：二二五。
(3) 師：改二二五喔，好，二二五。
(4) 生 1：老師你自己打的還會忘記喔！
(5) 師：我自己打的怎麼可能會記得所有數字，二二五這個數字是不是九的倍數。【寫 225】
（觀061031）
在(4)中，生 1 質疑老師怎麼會忘了自己打的講義內容。
在課堂中，生1 與教師作類似的「非關數學」的對話。對
此，賈老師並不引以為忤，他說：「你會發現有一個學生上課會 吐我嘈，反正就讓他吐，我覺得無傷大雅」（訪 061024）。
但在有時候，生 1 會誤觸教師的「地雷」，這樣的情況賈老 師就會表現出不認同的話語、表情。如下例所述：
＜例5＞
(1) 師：上完了，下午要考試囉，然後，為了讓你們這兩天有事情作，我怕你們放假會太無聊。
(2) 生部：不會。
【教師一邊發考卷，眾生哀嚎，學生嘰嘰喳喳的呈現出熱絡的氣氛】
………
(3) 生 1：老大，我怕你打成績打到手抽筋。
(4) 師：不會阿，我熱愛打成績。
【眾生喧嘩，不斷的跟老師討價還價】
(5) 生 1：每個人寫一題，星期一早上來就～～
【教師扳起臉孔看著學生，教室瞬間安靜】
（觀061103）
在(3)、(5)中，生 1 與教師抬槓，但在(5)中的話語誤觸賈老 師的「地雷」，因而賈老師扳起臉孔示意生 1 的話語不得當。
此堂課氣氛輕鬆愉悅，也讓學生們在此段對話中「大膽」的 放心與老師進行討價還價的對話，如同賈老師所表示的，他覺得 無傷大雅時並不會加以制止。但是在(5)中，生 1 誤觸教師的「地 雷」，而使得氣氛有了轉變。「有時候講出來的話不得體不適當，
會故意吐我嘈，而且吐的不好，我就會讓他知道他錯了」（訪
061024）。生 1「心直口快、神經大條」的個性，在提問時亦顯 得出其個性。如下例所述：
C. 急切的對教師拋出問題
＜例6＞
(1) 師：好，第一個東西，來，看一下，好，什麼東西叫做質數阿【寫（一） 質數】，好，質
數它的定義已經寫在第一段的文字裡面，來，請你阿把它的文字念一遍，一個大於一的，
從那裡開始，好，來，開始。
(2) 生全：一個大於一的整數，除了一和本身之外，再也沒有其他的因數，這樣的整數稱為。
(3) 師：好，這個叫做質數。
(4) 生 1：一不能是質數吧？
(5) 師：好，你先把它寫上去，我等一下會講．來。
（觀061101）
全班學生對質數的定義誦讀完畢，賈老師還未對其作講解，
在(4)中，生 1，即急切的對教師拋出問題。生 1 的課堂表現就如 同賈老師說說的：「心直口快、神經大條，並無惡意」。
賈老師指出生1 在學習上的一個特質－「他知道什麼時候能 考什麼東西，很清楚，也不是每一項，也就是這個單元和那個單 元之間他知道那個線怎麼畫」（訪 070207）。
大考5時，生1 對題目提出疑問，賈老師回應生 1 之後，走 到教室後面與研究者聊及此事：「有沒有聽到他剛問我的問題，
5 大考是指平時考時的考卷是大張(B4)的試卷(來源是自編或坊間的測驗卷)，此次的範圍為「2
－3 分數的加減運算」。
問我有沒有教過倒數，我跟他說有阿，但是那個乘除6才會教嘛，
可是國小學過，但是比較嚴謹的來看，負數的倒數沒有教，可是 正數沒關係，他有些東西分在那邊分的他還滿清楚的，所以他有 時候我考那個題目我有考超過[範圍]，他都知道，所以他才會問 我那樣的題目，他可以看的出來」（觀 061122）。
(2) 生 2
A. 和教師抬槓
＜例7＞
(1) 師：下面有一堆 homework，請你回家寫，來，例十。
(2) 生：老師，今天 homework 怎麼那麼多阿？
(3) 生 10：有兩個例十ㄟ。
(4) 生 2：老師，你在折磨我們阿，我們幼小的心靈會受傷。
(5) 師：你幼小的心靈就是不夠堅強，所以要磨練你們。
（觀061101）
在(4)中，生 2 對「過多」的作業，提出「抱怨」，與教師作
「非關數學」的對話。
生2、生 1 皆會與教師抬槓，但兩者不同的地方在於，生 2 並不會「吐嘈」教師，因此並未發生像生1 誤踩教師的「地雷」
的情況。
6 乘除指的是「2－4 分數的乘除運算」。
B. 突如其來的作出「趣味性」的回應
＜例8＞
【討論：請你寫出三個四字成語，然後裡面出現的數字是互為因數、倍數的關係，告一段落後】
(1) 師：出現的數字互為因數倍數的關係就可以啦，好，來第二題。
(2) 生 2：老師，那五五六六？
(3) 師：五五六六？【班上哄堂大笑，教師也笑了出來】，不是，那不是成語吧！
（觀061031）
在(2)中，生 2 在討論告一段落之後，突如其來的講出一個 令人意外的答案。在(3)中，使得全班以及賈老師哄堂大笑。
在課堂中，賈老師與學生們的互動十分熱絡，但絕大部分時 間話題都是在教材內容上面。僅有少部分時間話題是「非關數 學」，而生 2 是能開啟這類話題的其中一人。
C. 扮演高階同儕的角色
＜例9＞
(1) 師：所以就看末三位，因為一千以上都是嘛，對不對？瞭解嘛？所以八的話就只要檢查末 三位就可以了。
(2) 生 15：末三位都是零是不是？
(3) 師：末三位怎樣？
(4) 生 15：末三位都是零是不是？
(5) 師：好，來，末三位都是零是不是？
(6) 生 2：末三位都是零？因為零是所有數的倍數阿。
(7) 生 15：阿，對喔！
（觀061031）
在(6)中，生 2 對(4)中生 15 提出的問題作出回應，並且使得 生15 的疑惑獲得解決。
生2 在第一次段考不僅是班上的第一名也是全校第一名，
第二、三次段考分別是全校第 5、3 名，仍舊是班上第一名。但 是，生2 是常態編班中的男生層次二的那一群。
研究者在「教室觀察」期間，只有發現生2 出現「高階同儕」
的角色，並且所作出的回應通常都能解決同儕的疑惑。在與同學 的相處上面，生2 的這樣的特質曾引起其他同學的不滿，賈老師 就指出：「同學曾經對他有一些覺得他太自大的批評」（訪
070207）。
D. 指正教師的錯誤
＜例10＞
【題目：下列敘述何者正確：(A)質數沒有質因數 (B)質數只有兩個質因數 (C)合數只有兩個
質因數 (D)質數當中只有 2 是偶數】
(1) 師：來，C，合數只有兩個質因數，對嗎？
(2) 生 16：錯，兩個以上。
(3) 師：兩個以上？
(4) 生 1：有些有一個，有一些。＜生 x：不一定＞
(5) 師：兩個以上沒錯，至少有兩個嘛，呴，至少有兩個。
(6) 生 2：老師，不一定有兩個阿，四就可以只有一個質因數。
(7) 師：【停頓思考】對，沒錯，四只有一個。
（觀061124）
在(6)中，生 2 對賈老師在(5)中所下的結論提出反駁，指正 教師的錯誤。在課堂中，教師難免會發生講錯的時候，生2 是唯 一能指正教師類似錯誤的能力，但是生2 與賈老師的互動仍然十 分良好，賈老師不會因為被指正而引以為忤，生2 也不會因為指 正教師而引以為傲。研究者認為是因為生2 對賈老師是懷著敬佩 與崇拜的心－「生 2：老師作過的題目比你看過的，比你看過的 飯還要多」（觀061102）。
賈老師指出生2 在學習上：「他是一個很積極主動的人，比 如說他曾經就來問過我一些其它的事情，而且他有超前學習」（訪 070207）。並舉例有一次在上課時賈老師曾表示過不教輾轉相除 法，而在下課之後，生 2 私下去問賈老師輾轉相除法的原理。但 在觀察期間，研究者受限於只有在課堂上拍攝，並沒有看到類似 的與老師私下接觸的情形，因此，並無法對生2 的這樣的特質提 出其他課堂之外的例證。
(3) 生 10
A. 上課不專心
＜例11＞
(1) 師：再來，第三題我發現你們很多人錯，我滿驚訝的，為什麼這一題很多人錯勒，而且很
多程度好的同學也錯，這是習作的題目吧，來，看第三題，生10 注意看喔。
（觀061120）
在(1)中，教師提醒生 10 上課要專心。
生10 的座位是在最後一排，上課時常分心，賈老師就指出 對於這一類的學生尤其是教室後面的幾位學生，他的作法是－
「當學生上課如果不專心，我是直接點名字，後面哪幾個是會比 較不專心的，上課東摸摸西摸摸，借借東西，我就會提醒他們上 課要專心」（訪061024）。生10 在上課回答方面表現的十分踴躍，
讓研究者一開始以為生10 程度很好，但是在小考卷發下來後，
令研究大感意外－「生10 的成績怎麼只有 48」（回溯 061018）。
(4) 生 14
A. 和教師抬槓
＜例12＞
【賈老師補充說明中文的記數單位：垓（ㄍㄞ）、杼（ㄓㄨˋ）、穰（ㄖㄤˊ）、溝、潤、正】
(1) 生 14：難怪女生特別有錢，正妹。
【班上哄堂大笑】
(2) 師：生 14，舉左手。
（觀061020-2）
在(1)中，生 14 講話不得體，在(2)中遭到教師罰「舉左手7」。 進行拍攝時的前幾堂課，生14 的表現十分引人注目，讓研 究者印象深刻。生14「不得體」的行為，也讓研究者發現班級
7 賈老師說：「有時候[學生]講出來的話不得體不適當，就叫他舉左手，舉左手是要罰他，右手要 寫字」（訪061024）。
中「舉左手」的規定。當研究者對賈老師進行訪談時，提出「舉 左手」規定的疑問時，賈老師即舉生14 當其中的一個例子8作為 說明：「有學生很自大，可是自己又不行，可是又很喜歡誇耀自 己，比如說我會講說某某人表現不錯，他也會喊自己的名字」（訪 061024）。下例為生 14 在問題回答上的表現。
B. 常回答錯誤
＜例13＞
(1) 師：三，請坐，四十二號，下面那一個，四十二的因數有誰？
(2) 生 14：一，二，三，六，七，二十一，四十二。
(3) 生部：錯了，少一個。
(4) 師：少一個，少十四。
(5) 生 14：喔，十四。
(6) 師：你是兩個兩個寫嗎？還是從頭寫到尾？
(7) 生 14：從頭寫到尾。
(8) 師：所以容易會搞錯嘛。
(9) 生部：會漏。
(10) 師：從頭寫到尾容易會搞錯，知道嗎？所以你還是要用兩個兩個寫的，還記得吧？
（觀061110-1）
在(2)中，生 14 被指名回答「42 的因數」的題目，但是回答 的答案不完整。
賈老師對生14 在上課的表現認為：「他也是滿聰明的，他也
8 另一個例子為生 1。
是上課滿會回答的，不過你會發現他很多東西回答是錯的」（訪 070207）。後來研究者發現生 14 在拍攝的中、後期的回答較不踴 躍。賈老師對此亦有同感：「他後來發言有變比較少，不過在解 方程式那一邊9，一步一步的算的時候他也都是會回答，不過大 都是錯的」（訪070207）。
研究者對於生14 在拍攝的中、後期的回答較不踴躍，認為 其原因可能有兩種：a.賈老師會嚴格要求、限制生 14 講話「不 得體」的行為；b.國小基礎不穩固10，致使學習跟不上腳步。
(5) 生 15
A. 詢問教師枝微末節的問題
＜例14＞
(1) 師：好，放下，一個數字，應該是說兩個數字以上要找它的最大公因數用小括號來表示。
(2) 生 15：老師，那個逗號是要點中間還是～～
(3) 師：都可以阿，哇！你連這個都問喔，你會不會問太細阿【老師，笑了出來】，我沒那麼嚴
格好不好。
（觀061107）
在(2)中，生 15 詢問教師（ex：12 和 18 的最大公因數寫作：
(12,18)=）兩個數字之間的逗號該擺放在那個位置。在(3)中，賈
9 學生在學這個解方程式的單元時，研究者已退出教學現場。
10 賈老師指出：「他國小成績有一段時間是很好，但是到國中一開始就覺得他只是看似不錯，可 是實力跟基礎沒有很紮實的人感覺的出來」（訪070207）。
老師開玩笑的表示生15 所提問的問題過於瑣碎。
B. 詢問教師作答上面的問題
＜例15＞
(1) 生 15：老師。
(2) 師：又。
(3) 生 15：題目沒有說要化成最簡分數就不用化簡？
(4) 師：不行，題目不管怎樣，有沒有說要不要化成最簡分數，還是要化成最簡分數。
(5) 生 15：老師，那假分數？
(6) 師：假分數，沒關係，不用化成帶分數，你寫假分數就是答案了就可以了。
（觀061115）
在(3)、(5)中，生 15 詢問教師分數最後答案呈現的形式。
在觀察期間，生15 除了會在教師拋出問題後踴躍回答之 外，在提問問題方面多偏屬於「枝微末節」、「作答」的問題。訪 談時，賈老師指出生15 的其中一個特質就是細心：「有學務處的 老師就說，你們班的那個副班長表現很好，寫那個點名板寫得非 常細心」（訪070207）。研究者對此聯想，認為因為生 15 細心的 特質與在提問問題方面多偏屬於「枝微末節」、「作答」的問題兩 者是相一致的，賈老師對研究者這樣的聯想亦表示同意。
賈老師指出生15 的另一特質是「EQ 高」，並表示：「當有 時候我很生氣的時候，他是少數還能夠敢跟我接近去講一些事情 的人」（訪 070207）。但在觀察期間，研究者受限於與學生的接
觸只有在課堂上拍攝，並沒有看到類似的情形，因此並無法對生 15 的這樣的特質提出其他課堂之外的例證。
(6) 生 16
A. 對教師的提問迅速作出回應
＜例16＞
(1) 師：這一定要會呴，來，注意看，最大公因數，有兩個原則嘛，第一個原則是什麼？
(2) 生 16：共同的。
(3) 師：找共同的嘛，共同的有誰？
（觀061127）
在(2)中，生 16 對教師向全班的提問迅速的作出回應，並回 答出正確的答案，獲得教師的認同。
生16 的座位是在最後一排，因此，生 16 的回答要讓賈老 師聽得到，音量需要夠大－「後面我聽得到的就是那個生16，
我聽得到，因為他很大聲嘛，而且他會回答」（訪 070207）。有 趣的是，生 16 在教師對全班拋問時所作的回答，通常音量夠大 到讓教師聽見，但是當生 16 被指定回答時，音量都十分小，有 時候甚至連我都聽不到11。如下例所述。
11 研究者與攝影機的位置與生 16 約 2 個課座椅的距離。
B. 被教師指定回答時，小聲的回應
＜例17＞
【題目：求下列各組數的最小公倍數：(1)2 3 3 7,2 2 5 7× × × × × × 】
(1) 師：我直接對答案囉，第一題的第一小題，找個人回答，16 號。
(2) 生 16：二的二次方。
(3) 生 10：他說二的二次方。
(4) 師：好，二的二次方，再來勒？
(5) 生 16：三的二次方。
(6) 生 10：他說三的二次方。
(7) 師：大聲一點嘛，三的二次方，再來？
(8) 生 16：乘以五乘以七。
………
（觀061109）
在(2)、(5)中，生 16 的回應很小聲。由(7)中，可知道賈老師 覺得生16 的回答音量太小聲。
賈老師對生16 的評價是：「偶犯小錯，再需穩重，也很聰明，
上我的課也都滿認真的，而且他很聰明，數學也不錯」（訪 070207）。在課堂上，賈老師曾對生16 作過類似的評論，如下例 所述：
＜例18＞
【發第二次段考考卷，生16 數學成績 100 分，生 16 到前面領取考卷】
(1) 師：我跟你講，他是你哥哥還是弟弟？
(2) 生部：弟弟。
(3) 師：你跟你弟弟比起來，其實你比他穩重「一點點」。
(4) 生部：哈哈哈～～
(5) 師：你看他平常的樣子就知道，他那個人非常不穩重，他衝一百米，你大概衝五十米，所
以你還有可以進步的空間，你再穩重一點點，我相信，你一定會比他進步，我相信你穩重 下去，不要那麼浮躁，你一定會比他進步很多。
（觀061130）
(7) 生 18
A. 不會回答而接受教師的單一引導
＜例19＞
【題目：求下各組數的最小公倍數：(5) 108, 72, 90 】
(1) 師：好，第五小題，一零八，七十二，九十，二十九號，第五小題，答案？
(2) 生：不會。
(3) 師：不會算，來看一下，四十八，一零二，九十，生 18，我開始去找數字可以同時整除它 們。
(4) 生：二。
(5) 師：好，二，多少？
(6) 生：五十四。
(7) 師：再來。
（觀061109）
在(2)中，生 18 被指名回答時，表示出不會此題目。在(4)、
(6)中，則接受教師的單一引導。
研究者第一天進入教學現場拍攝時，生18 即是當時其中一 位圍著研究者要求看攝影機所拍出的畫面的學生。研究者對他圓
潤的身材以及滿臉的笑容感到印象深刻。賈老師也對他有類似的 評價：「這個孩子很天真，那個天真不是壞的天真是好的天真，
個性就是那一種非常善良，然後也沒有心機的那種人」（訪 070207）。
生18 的座位在第一排，上課總是十分專注的盯著教師，認 真的神情，即使與研究者的位置相距十分遙遠，仍十分醒目。賈 老師亦是覺得如此：「他是那種看得出來上課是認真的而且是懂 的，不過他成績是不太好」（訪 070207）。從上例亦可以看出生 18 的程度並不太好，對於國小已學過的最小公倍數亦表示不會 此題目。即使生18 的程度並不好，但是當遇到會的題目則會大 聲且踴躍的回答－「他在上課跟我的互動上面也很好」（訪 070207）。如下例所述：
B. 會的題目則大聲且積極的回答
＜例20＞
【題目： 3 2 ( )
−4 】
(1) 師：來，第五題，負的四分三的二次方，它的倒數為何？
(2) 師：負的四分之三的二次方是負的四分之三乘以。＜生 18：負的四分之三＞
(3) 師：自己乘自己兩次嘛，好，等於多少？
(4) 生 18：正，十六分之九。
（觀061201-2）
在(2)、(4)中，生 18 大聲且踴躍的回答。生 18 的座位在第 一排，與研究者的位置相距十分遙遠，因此，要讓研究者能清楚 的聽到回答音量要夠大聲。生18 的上課神情十分容易區別會不 會這道題目，若遇到不會的題目則會十分專注的盯著教師，若遇 到會的題目則會大聲的回應。也因為會不時的作出回應，亦讓賈 老師一開始誤以為生18 的程度是不錯的，因為－「他上課狀況 還不錯，回答常常是對的，所以那時候我覺得他那個成績不會算 是太差」（訪070207）。
小結
以全體學生來看，學生與賈老師的關係良好，互動也十分熱絡，
賈老師也對學生有正向的評價，而我對這些學生的印象是熱情、活 潑、主動。若分成男生與女生來看，則與一般人的印象相類似－男生 活潑、好動；女生乖巧安靜。不同的是，男生雖然是活潑、好動，但 是卻不會在課堂中調皮搗蛋，反而是積極地學習、踴躍發言。雖然男 生與女生在課堂表現不同，但是根據賈老師表示知道，男生與女生的 課業成就表現是不相上下的。
從研究結果整體來看，有兩個問題值得關注的：1.狹窄的校地讓 學生無法盡情地在下課嬉戲發洩精力，卻又得背負繁重的課業，現階
段似乎沒有學生適應不良的情況12，學生上課仍是十分踴躍地發言回 應賈老師的提問，但是並不代表在未來當課業更加地繁重，玩樂時間 更加縮短時，學生仍可以像現在一樣適應良好；2.發言的學生過於集 中在某些特定的幾個人，而這也勢必會影響其他學生的學習表現，在 未來學生們的課業成就表現也許會呈現兩極化的現象。
12 第二次訪談時，賈老師閒聊時提到，在研究者退出研究現場之後的不久，有一名學生因壓力 過大而逃避上學。
第二節 教師的形貌
這一節呈現在數學課堂中教師的部份，分（一）教師的特性；（二）
教師的角色，二個部分描述。本節先由「教師的特性」進行分析。在 瞭解教師個人的特性之後，更容易去理解教師所扮演的各種角色。
（一） 教師的特性
透過「教室觀察」與「訪談」，研究者整理出，教師的特性分成 教學與管理兩個面向，總共有七點。接下來將分成教學與管理兩個面 向。教學面向又細分成：1.以自編講義當作上課教材；2.指示全班學 生誦讀；3.教師對不同程度學生的課業學習採取不同的因應措施；4.
加重的教材內容與眾多的小考考卷使得教師的教學步調緊湊。管理面 向則細分成：5.防範學生的逾矩行為，教師採取緊迫盯人的方式；6.
教師處理學生逾矩的行為，初犯先口頭警告，再犯則嚴厲處份；7.教 師的分身－風紀股長，分別加以闡述：
教學面向
1. 以自編講義當作上課教材
研究者高中求學期間有一位數學老師曾經說過：「在數學學習 上，『聽得懂』、『會做題目』、『能夠教』這三類的人，數學程度是有 差異。」而這與賈老師在決定編寫自編講義的動機是不謀而合的－「你
東西要寫過才會有印象，要真得自己寫過，因為數學聽，你只是聽，
老師講他聽得懂，他自己寫就不會寫了」（訪 061026）。賈老師的想 法為－「我講的過程讓他有自己寫一次，讓自己會有比較強的印象 說，這個東西要怎麼做」（訪 061026）。
課本與自編講義上的差別之一是－課本中的例題皆已附上詳 解，只有隨堂練習與自我評量是需要學生填寫的；自編講義的編排方 式為－「我會把那些重要的概念或問題挖空格，有些是填空，有些是 解題」（訪 061026）。課本上的例題皆已附上詳解，只是聽課而沒有 動手寫，專注力無法持久，而容易造成學生分心、不專心。因此自編 講義的好處可以「減少秩序上的管理問題，有些人就會不聽課，有些 人事實上就會開始不聽，開始亂來了，他們也沒有藉口說：『我不聽 我不寫』，因為他們要去寫那個講義」（訪061026）。
2. 指示全班學生誦讀
遇到名詞定義時，賈老師皆會要求學生將它誦讀一次。遇到講義 的應用問題的題目時，則並非每一次都有要求學生誦讀。
由下面例子，賈老師對於要求學生誦讀「講義的應用問題的題目」
是因為－「班級不團結、無一致感」，詳見下例：
＜例1＞
(1) 師：來，最後一題，你們今天歷史老師上課的時候就有跟我講，不是上課的時候，是上完課之後，
說你們班阿，在念課文的時候都念的哩哩拉拉，是不是？是不是老師有講？所以難怪你們大隊接
力，有認真但是不團結，對不對？我們開始練習，把第五題，題目念一次，老實說阿有些人愛念 不念的，有些人是聲音都含在嘴巴裡，這樣是不對的，請你把它念一次呴，來，開始。
（觀061110-2）
但是賈老師在訪談時表示：「那個當導火線講出來而已，所以我 透過叫他們唸課文，稍微唸他們一下，其實他們還好，他們不會不團 結，就是他們對那個班的向心力我覺得還算ok 啦」（訪 070207）。因 此並非每一次遇到講義的應用問題的題目時，皆會要求學生念課文。
而要求學生誦讀「名詞的定義」，賈老師表示是因為－「就是要 讓他們專注在那個定義上面，後來會去用每個例子去檢視條件，就是 讓他們讀過有去對照，會比較有感覺，會能夠把例子作緊密合理的連 結」（訪 070207）。
3. 教師對不同程度學生的課業學習採取不同的因應措施
(1) 對程度好的學生處理的方式
常態編班的班級中，學生的程度參差不齊，教師無法兼顧各 種程度的學生的學習狀況。研究者在合作班級的課堂考試中發 現，有學生只花20 分鐘就寫完考卷，但同時該班卻有學生在打 下課鐘後還未作答完畢－「作答速度差很多，顯現出班級程度落 差大」（省思 061122）。對於程度高的學生，賈老師給予「自由」
的學習空間－「第一堂課就跟他們講過，會寫就先寫，會的就一
直寫下去，不用等我，我上課會有我自己的進度，但是一定數學 課上只能寫數學的東西」（訪 061024）。
＜例2＞
(1) 師：來，我們往下面看例七，你現在就馬上先作例七，你先作十一的倍數就好，三的話我
們昨天已經練習過了，我們就先作十一，好不好？我們先作十一的倍數，來，站著的同學，
我把題目給你，你還是要作喔。
(2) 生 1：老師，可不可以叫他們站後面？
(3) 師：好～～，同學拿著你的筆到後面去，然後跟後面的同學一起看。
【經過30 秒】
(4) 生 2：老師，寫完可不可先寫後面的問題？
(5) 師：可以，以後這種問題不用問我，下次就直接往後面作，好不好？
（觀061101）
賈老師在訪談中表示已在第一堂課中，允諾學生可依自己的 進度聽課－「會的就一直寫下去，不用等我，我上課會有我自己 的進度，如果你快一點的同學可以自己寫完」（訪 061024）。但 是，在教室觀察的初期，偶爾仍有學生作類似(4)中的提問，直 到教室觀察即將結束時，師生之間已建立了這種默契，而不再有 類似的對話出現。
(2) 對程度差的學生處理的方式
在課堂中，賈老師會以亂數點學生座號的方式指名學生回 答，當學生不會、講錯或是不太熟的時候－「像這樣的狀況，我
就會給他方向，提示他，我平常上課的解題方向解題模式都還滿 固定的，我會提醒他怎麼解題或是引導他作答，如果還是不行，
我是試著自己講或是其他同學講13或是請全班講，他就站著看，
這題ok 之後再坐下」（訪 061024）。
在課堂外，賈老師對於程度不佳、考試成績不理想的學生採 取的作法－「我都給他們要作一件事情，把補考考好，就是比如 說這次考十題，八十分以下補考」（訪 070207）。補考則是再出 相同類型的題目進行考試。賈老師對於需要補考的學生並未指定 或提供諮詢協助的同學－「我也沒有分配誰去問誰，偶爾會配 啦，這個真的狀況比較差會配」（訪070207），賈老師認為：「在 接下來的就是你要自己去問出來，或是你自己錯了再重新作一 次，錯在哪裡自己把它搞懂」（訪 070207）。如果在反覆補考的 過程中，仍是有學生一直無法通過標準，賈老師表示他的作法是
－「我會放掉，比如說這個十題，當他考了幾次之後還是在那個 五、六十，我會跟他講，這幾題勾起來，你要把它搞懂，我再來 考你這幾題，這幾題過了我就讓你過」（訪 070207）。
研究者以為，賈老師作法的缺點是－在課堂中，透過「引導 單一學生」過程，時間過於短暫，仍會有學生無法從中學習而有
13 在觀察期間，研究者並未發現賈老師邀請另一學生協助回答的情況。
所收穫；在課堂外，有些學生不會主動找尋同儕討論課業問題。
對於學生主動找尋老師或同儕討論課業，賈老師則是認為：「他 們也很少來問我數學問題，他們都會自己去[找同學]把它[補考]
完成[弄懂]」（訪070207）。研究者建議：可以讓這些學生與登記 在「生死板」的學生一起在放學後的時間留下來，透過師生或同 儕的一對一進行教學補強。一來不會增加教師「額外」時間的負 擔，亦可以有一固定時間與地點讓同儕之間相互討論。
研究者認為賈老師的方法與布魯姆的「精熟學習」(mastery learning)理念類似，底下試著將賈老師的教學理念與布魯姆的精 熟學習法作一比較，整理如下表4－2－1：
表4－2－1 布魯姆精熟學習法與賈老師的教學的比較
教學模式
區別項目 布魯姆精熟學習法 賈老師的教學
精熟標準
教學的基礎
教學的傳遞流程
學習單元的大小
單元考試（形成性評 量）
80%～90%之間。
教師進行團體式個別教學。
由教師決定(teacher paced)。
每一單元相當於2－3 週的教學長度。
所有學生在同一時間參加，考完後可 由學生依據標準答案自行評分或交 互評分。若未通過，可再參加一次同 單元的副本測驗。
80 分以上。
以教師自編教材進行團體式全班性教學。
由教師主控。
每一單元相當於7－10 天的上課日。
所有學生在課堂中同一時間參加，考完後 由學生依據標準答案交互評分。若未通 過，需再一次參加同一單元的同類型題目 測驗，直到通過標準為止。
校正技術
應用對象
學生可由設計完備的答案紙中，得知 正確答案與試題出處，再透過教師設 計的各種校正活動或教材以改正錯 誤之後，再參加第二次單元考試。
中小學。
學生需自行將作錯的題目再重新演算一 次，將作錯的題目把它搞懂。
國一常態編班的學生。
資料來源：此表的第一、二欄改編自毛連塭、陳麗華編譯（民76，頁 18）的表
1－1，原表出自 Guskey (1985)。
若想讓學習者對所學內容更加熟練，研究者建議：教師可 在每一個單元的第一次測驗中的題目後面，標註相關內容的出 處，讓未通過的學生在測驗後，可依據指示再次複習相關內容，
再次進行測驗；也讓已通過標準，但仍有小部分錯誤的學生，
可依據指示再次複習相關內容，進行小部分的自我補救，將學 習內容達到更精熟的地步。
賈老師在引導單一學生的這種過程，會產生其他學生在學 習狀況外，賈老師認為：「這樣是一個不太好的事情，但也是給 他一個機會，我也是希望說，在他跟我的對話中能夠得到澄清 或是進步的，類似像這樣的東西」（訪 061026）。研究者以為，
師生在「會寫可以往下寫」的默契，可以與「引導單一學生」
形成「平衡」的師生互動，但前提是學生們皆會在「空檔」時，
會自動自發安排自己的進度，不需要老師的提醒。
＜例3＞
(1) 師：來，第三題跟第五題給你作，馬上寫，三跟五馬上給你作，寫完就往下面寫 homework。
(2) 生 16：寫完了。
(3) 師：全都寫完了喔？
(4) 生 14：寫完了。
(5) 師：好，很好，習作阿，自我評量阿？
(6) 生 16：還沒寫。
（觀061114）
在(2)、(4)中，生 16、生 14 表示已依自己的進度「寫完了」
homework。在(6)中，生 16 表示「還沒寫」習作、自我評量。
如上述，「會寫可以往下寫」的默契與「引導單一學生」要 達成「平衡」，必須是學生們皆會在「空檔」時，安排自己的進 度。由上例可以見得，欲達成此目標的進步的空間是有待努力。
4. 加重的教材內容與眾多的小考考卷使得教師的教學步調緊湊
研究者進入教室觀察中感受到，賈老師的教學步調十分緊湊，課 堂中除了考試範圍的教學之外，僅零星出現幾次課外數學知識與班級 事物處理的議題，賈老師對研究者這樣的看法提出他的說法：「我覺 得我講的速度不算快，有時候會講的比較細，有時候會哈啦，講一些 有的沒的事情，主要是兩個方向，一個是講有關數學的東西，一個就 是有關我們班的事情，我比較不會安排跟數學沒相關的笑話」（訪 061024）。
研究者認為造成賈老師緊湊的教學步調的原因有兩方面：(1)賈 老師上課教材為自編講義，自編講義包含南一版課本中絕大多數的內 容以及賈老師從其他來源彙整後補充的教材，因此所要教的內容比使 用單一版本的內容更多；(2)賈老師為了在段考前（一星期）有足夠 的時間進行和檢討數量相當多的小考考卷，使得實際上教學的時間又 比正常情況下少一星期的時間。
研究者分別對以上兩方面提出例證：(1)整理南一版與賈老師的 自編講義在「因數與倍數的意義」的差異，並且分別計時賈老師在「只 出現在自編講義中的內容」與「只出現在南一版課本中的內容」上的 授課時間；(2)呈現段考前一星期的教室觀察中師生之間對話的文字 稿。更進一步的說明如下面所述：
(1) 自編講義與南一版在「因數與倍數的意義」上的比較
賈老師是以自編講義為上課教材，講義內容主要以南一版為 主，包含課本內容以及賈老師從其他教材彙整後補充的題目。南 一版為七巧國中國一學生數學科上課用的統一教材，因此，研究 者對南一版的數學課本（附錄四）、自編講義（附錄五）的『2
－1 因數與倍數』的一小節『因數與倍數的意義』進行教材內 容整理，並比較南一版與賈老師自編講義在『因數與倍數的意義』
這一小節之間的差異。研究者將兩者的差異整理成表4－2－2：
