Top PDF 6-2-4多項式函數的微積分-積分的應用

6-2-4多項式函數的微積分-積分的應用

6-2-4多項式函數的微積分-積分的應用

能利求兩曲線間、圓﹐以及某些立體及「自由落體 運動方程式」 ﹒ 在數學及其他科學中﹐定 ∫ a b f x dx ( ) 除了可以表示面之外﹐當被數 f 被賦予不同解釋時﹐定也可以來表示不同意涵﹒

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6-2-1多項式函數的微積分-微分

6-2-1多項式函數的微積分-微分

極限有兩個主要﹐一是求數圖形切線﹐另一是求數圖形下區域面﹐ 此二者正是所包含微分與;它們是互逆兩種運算﹐往往必須合併 一起研究﹐所以合稱為﹒在科學史上﹐創始一般都歸功於英國科 學家牛頓(Newton﹐1642~1727)與德國數學家萊布尼茲(Leibniz﹐1646~1716) ﹒ 由於數是最基本數﹐本章將以數為對象作為研究基礎﹐
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微積分在 Maple的應用

微積分在 Maple的應用

Maple 在 Calculus with Maple 傳統工程學學習過程中,人工計算只是讓我們初步了解基本做法,而遇到繁雜題目就 毫無頭緒,本專題主要是針對題目以 Maple 語法來建立方程式並快速求解,更利 用作圖(2D,3D 以及動畫)使我們更清楚題目以及解答之學意義,同學學習意願可大幅提 升,甚至可透過互動可點擊學( Clickable Math.)之介面了解解題步驟。本研究將教科書 [1,2]中例題與習題以 Maple 重新詮釋,把指令架構出來進而解決工程學上問題,並將結 果透過 Web 平台 http://web.nuu.edu.tw/~chuang/maple/calculus 顯示出來,同學們可利用此架構好 學模組視情況任意更改所需之或方程式,即可求得相對解答及圖形,此 e 化教學平 台相信可以輔助同學在工程學習過程中更加了解題目全貌。
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翻轉教室應用在數學系的微積分課程之研究

翻轉教室應用在數學系的微積分課程之研究

整體而言,有 91.9%(45/49)學生在學習回饋單中表示,翻轉教室教學模式能幫助自 己提升學習成效,包括:比較能看得懂題意、能成功解題、解題速度愈來愈快、考試 成績有顯著進步,其中絕大部分重修生都覺得自己解題能力與考試成績均比前一年有明 顯進步。S03 分享說: 「我微分方程與傅氏分析期中考都不及格,該要被當,因為 計算能力進步很多之後,期末考該算出來題目都能拿到別考了七十幾、八十幾 。」 (20150627 回饋 S03) 。同樣是三年級重修生 S01 在訪談時也分享了類似的經驗,S01 表 示在前二年各科學課程中都很難考上 30 ,但在經過一年翻轉教室學習方式後,已經將 自己學習目標訂在 80 以上,最後一次期末考還進步到 107 (滿 120 ),甚至 連微分方程與傅氏分析也進步到八十幾,而覺得讀學系其實也蠻簡單,其分享內容如下。
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6-2-3多項式函數的微積分-積分的意義

6-2-3多項式函數的微積分-積分的意義

2-3 意義 【目標】 直觀理解區域面基本意義﹐並能透過內接與外接邊形來估計拋物線下﹒再者﹐能理解定 ∫ a b f x dx ( ) 與數 f(x)在區間[a﹐b]上可意義﹐並 透過「分割」 、 「上和」 、 「下和」及「數列極限」求定能理解數可與 連續關係﹐及非負實數值連續數其曲線下面就是 ∫ a b f x dx ( ) ﹐進而理解一 般 ∫ a b f x dx ( ) 與面關係﹐認識「基本定理」 、 「反導數」
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6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定

6-2-2多項式函數的微積分-函數性質的判定

2-2 數性質判定 【目標】 數性質判定 知道數在某區間中遞增、遞減意義﹐及導正負值與數遞增、遞減 關係﹐與圖形凹口方向與二階導數關係﹐找出圖形反曲點﹒再者﹐熟悉數 極值及臨界點意義﹐並能求極值.進而能描繪三次數圖形﹐並 探討三次方程式根特性﹒

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6-3-2多項式函數的積分-定積分與反導函數

6-3-2多項式函數的積分-定積分與反導函數

選修學(I)3-2 -定與反導 【定義】 1. 定、下限、上限、被分式、: 設 f 是 定 義 於 閉 區 間 [ b a , ] 上 , 對 於 [ b a , ] 任 一 分 割 }

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6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積

6-3-1多項式函數的積分-黎曼和與面積

選修學(I)3-1 -黎曼和與面 【起源】 從字面來看,就可知道微分與有密切關係,在十七世紀創始人 牛頓與萊布尼茲不約而同發現這兩種運算,就如同乘法與除法一樣,其實是兩 個互逆運算,這正是基本定理最重要內涵。

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1 微積分的起源

1 微積分的起源

我們學會如何求變化率、怎麼求極大極小值、怎麼求曲線所圍、怎 麼求曲面表面及其所圍、怎麼作近似計算等等。正如 英文 calculus 1 ,它可以說是高等學中基本運算法則。可以說是 一種革命性學思想,靠它可以解決以往未解決著名難題,也可以更 輕易地處理已解決但不好處理問題。除了本身可以在許 領域外,許學問例如統計學、微分方程、實分析、複分析、泛 分析、機率論等等,皆奠基於而發展,而它們也都被在許領 域。可以毫不誇張地這麼說,沒有,就沒有現代科學文明。
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微積分

微積分

偏導在經濟學 偏導可用來描述二種商品彼此為互相競逐型還是 互補型。 二種商品稱為彼此競逐型,當一種商品需求增加 時伴隨結果是另一種商品需求減少。咖啡與茶 葉就是最古典競逐型商品範例,還有如國產汽 車與進口汽車競爭、自用車通勤與大眾運輸工具 通勤、白米與麵粉消費。

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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 本課程為基礎課程,不是重修班,是專為沒有開初等科系學生所開設,為讓想學基本概念或 希望擁有同學提供學習機會,並不適合重修或必修同學,主要上課內容為 學習初等之專業知識與 之原理、與解題 (重修(二)同學不得選修本課程)
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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 使學生了解微分與導來, 基本概念, 技巧以及其領域 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 使學生熟練微分與這兩種重要學工具, 用以處理日後在職場或日常生活所面臨問題 3.情意面[能引發學生對本課程之興趣,激發學生學習動機,增加觸類旁通與自主學習]:
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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 學習初等之專業知識與 之原理、與解題 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 實例演習與導引 練習並導引相關單元之計算學習

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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 學習初等之專業知識與 之原理、與解題 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 實例演習與導引 練習並導引相關單元之計算學習

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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 提升學生對於學分析、邏輯思考及推理能力。 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 培育學生有關基礎微分及

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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 學習初等之專業知識與 之原理、與解題 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 實例演習與導引 練習並導引相關單元之計算學習

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微積分

微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 學習初等之專業知識與 之原理、與解題 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 實例演習與導引 練習並導引相關單元之計算學習

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商用微積分

商用微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 提升學生對於學分析、邏輯思考及推理能力。 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 培育學生有關基礎微分及

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商用微積分

商用微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 提升學生對於學分析、邏輯思考及推理能力。 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 培育學生有關基礎微分及

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商用微積分

商用微積分

1.認知面:[使學生理解、、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]: 提升學生對於學分析、邏輯思考及推理能力。 2.技能面[使學生能獲得運與實做本課程理論與概念之技巧]: 培育學生有關基礎微分及

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