Maple 在微積分的應用 Calculus with Maple
傳統的工程數學學習過程中,人工的計算只是讓我們初步了解基本的做法,而遇到繁雜的題目就 毫無頭緒,本專題主要是針對微積分的題目以 Maple 的語法來建立方程式並快速的求解,更利 用作圖(2D,3D 以及動畫)使我們更清楚題目以及解答之數學意義,同學的學習意願可大幅提 升,甚至可透過互動的可點擊數學( Clickable Math.)之介面了解解題的步驟。本研究將教科書 [1,2]中的例題與習題以 Maple 重新詮釋,把指令架構出來進而解決工程數學上的問題,並將結 果透過 Web 平台 http://web.nuu.edu.tw/~chuang/maple/calculus 顯示出來,同學們可利用此架構好 的數學模組視情況任意更改所需之函數或方程式,即可求得相對應的解答及圖形,此 e 化教學平 台相信可以輔助同學在工程數學的學習過程中更加了解題目的全貌。
2-3 積分的意義
【目標】
直觀理解區域面積的基本意義﹐並能透過內接與外接多邊形來估計拋物線下的面 積﹒再者﹐能理解定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與函數 f(x)在區間[a﹐b]上可積分的意義﹐並 透過「分割」 、 「上和」 、 「下和」及「數列的極限」求定積分能理解函數可積分與 連續的關係﹐及非負實數值的連續函數其曲線下面積就是 ∫ a b f x dx ( ) ﹐進而理解一 般函數的定積分 ∫ a b f x dx ( ) 與面積的關係﹐認識「微積分基本定理」 、 「反導函數」