第五章 結論與建議
附錄 1 一元一次方程式專家試題審閱
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附錄
附錄 1 一元一次方程式專家試題審閱
迷思概念 題目
文字符號的意義
文字符號是學生在學習代 數前最先接觸到的知識又 因為學生剛接觸未知數時 不夠了解文字符號的意義 常會用舊經驗數字的計算 合併而產生迷思概念。
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例 1：購買 1 枝自動鉛筆要 20 元，小明媽媽買了 x 枝 自動鉛筆共要花多少元？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難 □保留 □刪除 □修改 例 2：x＋x＋x＝？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
□保留 □刪除 □修改
例 3：台東陽光鞋店舉辦促銷活動，將原價 x 元 的鞋子改為( x+1)元出售。請問下列哪一個敘述可 作為此陽光鞋店的促銷標語﹖
(A) 原價打三折再加 1 元 (B)原價打三五折再加 1 元 (C)原價打四折再加 1 元 (D)原價打六折再加 1 元
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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□保留 □刪除 □修改 例 2： 化簡 5x－3＋x－5＝？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
□保留 □刪除 □修改
例 3： 化簡（5－5b）─3（2b－7）＝？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 4：化簡 修改為：
刪除原因：□無法檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 5： 化簡 2（x－3）－（－3x）（－4）＝？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難 求式子的值
學生不了解未知數代表數 的意義而不知將數代入式 子求解或是不理解式子的 對等關係。
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例 1：若 a=－5，則 3─（─a）＝？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念
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（B）x+y＝2（C）－ x＝0（D）2x+3＝－5+2x。
修改為：
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（C） =
（D） = 修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 2：傑克在心中想了一個數字然後加上 4 再 乘以 5 最後在減掉 8 結果為 62，列出等式 _________。
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念
□題目太簡單
□題目太難 能了解一元一次方程式的
解
學生學習代數常習慣性地 加以計算或是直接看見有 一個未知數就表示是一元 一次方程式，而不了解方程 式具有等價概念或天平左 右平衡的意義。
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例 1：x=－2 是否為 3x－1=－7 的解？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 2：若 x=1 為 7a－2x=－3 的解，則 a=？
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
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□題目太難 解一元一次方程式
解一元一次方程式的方式 有等量公理與移項法則兩 種方式，許多學生常因為要 求快，所以只背誦移項法 則，移過去要變號，而不知 其原因造成觀念混淆不清 形成迷思概念或缺乏等量 概念。
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例 1：解一元一次方程式 3x＋50＝40 修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 2：解一元一次方程式 9x+16＝16x─40 修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
□保留 □刪除 □修改 例 3：解一元一次方程式 3x＝4x
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 4：解一元一次方程式 4（－y＋2）＝2（3y－1）
修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念
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□題目太難
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例 5：解一元一次方程式 x＝ － x 修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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例 6：解一元一次方程式 36－x÷7=6 修改為：
刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難 應用問題（代數文字題）
學生對於文字應用題轉譯 常發生困難，原因除了閱讀 理解能力之外，還要將文字 改列成數學式子，造成雙重 困擾，所以代數文字題是學 生感受到最挫折的部分。
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例 1：甲乙兩人共有 1200 元，若甲給乙 60 元後，
甲的錢剛好是乙的兩倍，則乙原有多少元﹖
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刪除原因：□未檢測到學生迷思概念 □題目太簡單
□題目太難
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