第五章 結論與建議
第一節 結論
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第五章 結論與建議
本研究目的在探究國中學生學習一元一次方程式單元中出現的迷思概念的 情形，分析學生的錯誤類型及錯誤的原因，並根據學生的迷思概念設計一連串 的教學活動，來進行補救教學，希望能幫助學生澄清在一元一次方程式的迷思 概念，建立正確觀念，達成課堂上所設定的教學目標。因此，研究者依據研究 目的與研究結果分成二個部分：一是研究的結論；二是提出建議，提供其他教 師進行此單元教學與未來研究之參考。
第一節 結論
根據本研究的目的與研究結果，得到以下的結論：
一、學生解題的錯誤類型分為：
（一）在文字符號方面：
1、學生對文字符號有刻板印象。
2、會受到已往帶分數的運算規則合併影響而亂合併。
3、不會使用代數運算規則。
（二）方程式方面：
1、學生對方程式（中間的等式）沒有等價概念。
2、愛用移項法則解題，但移項概念不清楚。。
3、切換逆運算失敗。
4、無法接受解方程式為 0 的答案。
（三）文字代數題方面：
1、學生看不懂題目不了解題意
2、學生在轉譯過程發生困難無法將文字符號轉成數學式子。
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二、學生作答情形所發生的迷思概念分為：
（一）基本運算能力：
1、學生在化簡式子時常常發生運算規則不清楚，如去括號法則失敗、亂用 分配律的方式、誤用等量公理求其解。
2、當文字符號代表數是一個負數時，學生很容易會省略或忽視它，造成計 算錯誤，產生迷思概念。
3、題目中的式子，如果未知數是一個負數時，加上文字符號代表數也是一 個負數時，學生很容易會搞不清楚計算出來的答案是正還是負數，產生 迷思概念。
4、當式子的係數是分數時，學生將數字代入後就產生迷思概念，原因是不 知如何運算，錯誤率明顯偏高。
5、學生對於等量公理的意義並不陌生，但解方程式時卻偏愛用移項法則解 題。
6、當解一元一次方程式係數變成分數時，學生解題的錯誤率就會提升。
7、解一元一次方程式時，若未知數是在被除數的位置，學生解題的錯誤率 幾乎是百分之百，產生迷思概念。
（二）符號理解：
1、學生對於文字符號的理解是以 x 為主的習慣，看到 a、b 的文字符號就無 所適從，形成迷思概念。
2、學生在化簡式子時對文字的簡記產生困擾，也就是說學生只會一味的算 題目，但都不知其意義，換句話說學生符號缺乏有意義的了解。
（三）題意理解：
1、學生對於從正向思考的題目列出式子，大致可以接受。但常會因為會列 式就急著把答案算出來，沒看清楚題意而發生錯誤。
2、學生常會不了解名詞意義如等份，導致列式錯誤。
3、學生對於題目較長的文字代數題時，常會看了後一句就忘記前一句，導
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致常不知題目要求甚麼，也就是不了解題意。
（四）文字轉譯：
1、學生對於文字敘述改寫成數學符號有困難，對於較長的文字敘述轉譯成 數學式子更是明顯困難，也就是說轉譯出現問題。
三、補救教學設計與成效
（一）課程設計方面
課程設計是依據學生的迷思概念設計，以學生的生活經驗融入自編的教 案中。將課程細分成六大主題教學，一堂課原則只建構一個概念，讓學生學 習沒有壓力，循序漸漸學習，達到課堂的學習目標。
（二）教學實施方面
六個主題單元的教學策略是採用數學科最常用的直接教學法加上具體 實物操作及遊戲融入教學的方式進行，發現用具體實物操作解釋一個抽象概 念，學生快速就學會正確概念，再用遊戲方式讓學生練習達到精熟。
（三）評量方面
每一單元主題都會使用評量的方式來了解學生的學習狀況，其中文字符 號的列式、一元一次方程式的列式、文字符號的簡記與合併，除了用紙筆測 驗之外，還利用搶答遊戲的方式來了解學生的學習狀況，用遊戲方式檢驗學 生的學習，效果很好。
（四）教學成效方面
從課堂中看見學生專注學習、認真的參與討論及玩遊戲，跟以前上課常 放空、畫畫情形完全不一樣，另外，從學生的後測試卷評量，看見學生努力 寫題目不放棄任何一題的態度及答錯率降低很多，就可以知道學生接受補救 教學是有成效的。
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