第四章 研究結果與討論
第四節 評量分析研究對象之迷思概念改變情形
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課程中。
第四節 評量分析研究對象之迷思概念改變情形
本節主要是探討研究對象在接受中午午休 30 分鐘、18 堂課，約 6 星期，共 計 540 分鐘的補救教學活動之後，學生迷思概念改變的情形。首先先對 7 位學 生實施後測評量，其結果如下：
表 30
接受補救學生之後測分析表
學生答錯題數 九個概念（共 23 分） s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 平均答錯率％
文字符號的意義（3 分） 1 0 0 0 0 0 0 5 文字符號的列式（2 分） 0 0 0 2 0 0 0 14 文字符號的簡記及合併（4 分） 1 0 1 0 1 2 1 21 一元一次方程式的意義（1 分） 1 1 0 1 1 0 1 71 列一元一次方程式（2 分） 2 0 1 1 1 1 1 50 方程式解的意義（2 分） 1 1 0 1 0 0 0 21 求式子的值（2 分） 1 0 0 1 0 1 1 29 解一元一次方程式（6 分） 3 1 1 2 3 2 1 31 文字代數題（1 分） 1 1 1 1 1 0 0 71 學生答錯總題數 11 4 4 9 7 6 5
學生總分 12 19 19 14 16 17 18
從表 30 發現，發現學生答錯率普遍降低許多，答錯率超過 50％（含）以上，
只有一元一次方程式的意義、列一元一次方程式、文字代數題三單元。又因在 前測時一元一次方程式的意義答錯率只有 29％，所以當時並未將此單元列在補
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救教學的單元中，但從後測可得知，未列入補救教學的單元學生仍有可能會有 迷思概念。但列一元一次方程式、文字代數題的答錯率仍超過 50％（含）以上，
可見學生的迷思概念尚未完全獲得澄清。
為了分析學生的迷思概念改變情形，先將 7 位學生前、後測作答情形，作 一簡單對照表，如表 31。
進步比率＝
總題數 進步題數
％ 表 317 位學生前、後測作答情形（總題數 23 題）
學生 前測 後測 進步題數 進步比率 備註 答錯題數 答錯題數
S1 14 11 3 13％ 進步 S2 18 4 14 61％ 進步 S3 14 4 10 44％ 進步 S4 18 9 9 39％ 進步 S5 16 7 9 39％ 進步 S6 17 6 11 49％ 進步 S7 18 5 13 57％ 進步 由表 31 發現，七位學生後測分數明顯比前測分數高，也就是表示學生接受 補教教學之後，成績明顯進步，其中又以 s2、s7、s6 進步最多。
接著比較每個單元活動，學生在接受補救教學前後迷思概念是否得到澄 清，將 7 位學生在補救教學前後迷思概念改變的情形整理如表 32。
表 32
一、文字符號的列式前、後測答題情形
學生 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 題目 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後測
二、2（1） × 0 × 0 × × × 0 × 0 0 0 × 0
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二、2（2） × 0 × 0 × × × 0 × 0 0 0 × 0 答錯題數 2 0 2 0 2 2 2 0 2 0 0 0 2 0
進步題數 ＋2 ＋2 ＋0 ＋2 ＋2 ＋0 ＋2 從表 32 中，可以清楚發現除了 s3 仍有迷思概念，其餘的學生因接受補救 教學之後，以澄清其原有的迷思概念，建立正確概念了！這也就表示文字符號 的列式單元的教學是有成效的。
表 33
一元一次方程式的列式前、後測答題情形
學生 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 題目 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後測
二、6 × × × 0 × 0 × × × × 0 0 × 0 二、8 × × × 0 × × × 0 × 0 × × × × 答錯題數 2 2 2 0 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1
進步題數 ＋0 ＋2 ＋1 ＋1 ＋1 ＋0 ＋1 從表 33 中，可以清楚發現一元一次方程式除了 s1 接受補救教學之後，仍無 法澄清其原有的迷思概念，其他的學生有些微的澄清，s1、s4、s5 三人對等份的 概念尚未建立，s3、s6、s7 三人對數字的四則運算規則的疏忽，以至於答錯題目。
這也就表示文一元一次方程式的列式單元的教學成效不明顯，值得研究者再行 檢討省思，以做為未來教學的參考。
表 34
文字符號的簡記與合併前、後測答題情形
學生 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 題目 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後測
二、4（1） 0 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × × × 0 二、4（2） 0 0 × 0 × 0 × 0 0 0 × 0 0 0
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二、4（3） × × × 0 × 0 × 0 0 0 × 0 × 0 二、4（4） × 0 × 0 × × × 0 × × × × × ×
答錯題數 2 1 4 0 4 1 4 0 2 1 4 2 3 1 進步題數 ＋1 ＋4 ＋3 ＋4 ＋1 ＋2 ＋2 從表 34 中，可以清楚發現除了 s6 答錯兩題，答錯率為 50％，表示其迷思 概念尚未完全釐清，其他學生個人答錯率只有 25％，表示迷思概念大部分已澄 清。在二、4（4）中，學生在一個式子中連續看到三個〝－〞，很習慣的會先用 符號法則（負負得正）先做，而忘記數學式子的運算規則（先乘除後加減），導 致計算錯誤。因此，研究者建議未來進行補救教學應將此迷思概念納入課程中。
表 35
求式子值前、後測答題情形
學生 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 題目 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後測
二、5 0 0 × 0 0 0 0 0 × 0 × × × 0 二、11 0 × × 0 × 0 × × × 0 × 0 × × 答錯題數 0 1 2 0 1 0 1 1 2 0 2 1 2 1
進步題數 －1 ＋2 ＋1 ＋0 ＋2 ＋1 ＋1 從表 35 中，可以清楚發現，表示除了 s2、s5 二人的迷思概念完全已澄清，
建立正確概念之外，s6 是因為粗心計算錯誤，其他的 s1、s4、s7 三人對等量乘 法公理的運用尚未連接起來，研究者認為只要加以個別指導，三人很快就可建 立正確概念了。
表 36
解一元一次方程式前、後測答題情形
s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 題目 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後測
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二、10（2） × × × 0 0 0 × 0 × × × 0 × 0 二、10（3） × 0 × 0 0 0 × 0 × × × 0 × 0 二、10（4） × × × 0 0 0 × 0 × 0 × 0 × × 二、10（5） × 0 × 0 × 0 × 0 × × × × × 0 二、10（6） × 0 × × × × × × × 0 × × × 0 答錯題數 5 3 5 1 2 1 5 2 6 3 6 2 5 1
進步題數 ＋2 ＋4 ＋1 ＋3 ＋3 ＋4 ＋4 從表 36 中，可以清楚發現，7 位接受補救教學的學生在解一元一次方程式 時，明顯進步許多，尤其是 s2、s7 二人。在後測中，學生 s1 因粗心計算錯誤導 致答錯題數為 3 題，其作答如下：5y＋45＝33，5y＝33－45，5y＝12，y＝
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， 計算粗心，少加一個負號，造成錯誤。又如－4x－5x＝－15－12，－9x＝－27，x＝－3，又是計算粗心，過程概念幾乎全對，但最後寫答案時卻多了一個負號，
造成錯誤。
表 37
文字應用題前、後測答題情形
學生 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 題目 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後 前 後測
二、2（1） × × × × × × × × × × × 0 × 0 答錯題數 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
進步題數 ＋0 ＋0 ＋0 ＋0 ＋0 ＋1 ＋1 從表 37 中，可以清楚發現，文字代數題除了 s6、s7 二人接受補救教學之後，
已澄清迷思概念，建立正確概念。其他學生對於文字代數題仍無法全面澄清其 原有的迷思概念，但所有的學生都會採用研究者所教的列式學習策略思考解 題，雖然最後沒有成功，但她們勇於挑戰文字代數題，代表的意義為學生已突 破心防，不再認為文字代數題是難上加難的題目，因此，研究者認為在文字代
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