二元一次方程式教學方法

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己的作答面臨窘境(蕭中璽，2014 ; 簡銘賢，2012 ; 李佩珊，2007)，如圖 6。

圖 6 方程式中未知數求解錯誤

第二節 二元一次方程式教學方法

根據許多學習研究結果顯示，學習數學之動機與學習成效有顯著的關聯性，

教學者若能於教學活動進行中透過靈活且正確的教學策略，來激發學生的內在動 機，進而引導且鼓勵學習者增進數學邏輯的思考，當學生有意願且自發性地學習，

即連動著學習氛圍及成效將會有相當的提升(張家偉，2012)。本研究目的即探討 學生學習二元一次方程式圖形單元所產生的迷思概念，配合教育政策所規範的補 救教學課程，教學者如何從中透過教學方式的改變與教學設計的創新來作為澄清 教學的行動研究。茲以彙整相關有效的教學方法及多元媒體工具之使用作為探討，

並針對研究者本身教學方法及效率做檢討省思，進而改變自我教學，以學生為主 體來設計本研究之澄清教學設計的建構與方法。以下針對此研究二元一次方程式 圖形單元歸納出以下三種教學方法，分別說明其意義與重要性：

一、 精熟教學法：

在教育現場中，教學者應當先確立合適明確的學習目標，並引發學習者的

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學習動機，引導學生朝向正確的學習目標邁進(林寶山，1998)。精熟學習（mastery learning）乃在於為使學習者成功達到「教」與「學」所提供的方法，藉由小步 驟的教學、充足的練習機會和寬裕的學習時間進行補救教學，進而讓學生在每一 步學習目標上達到精熟(毛連溫、陳麗華，1987 ; Block，1971 ; Guskey，1997）。

Carroll(1963 ; 1985)及 Bloom(1976 ; 1981)等多位教育專家發展出透過精熟 教學法來改善學生的學習成效，以區分學生的學習速度與成就水準，提出學生具 體的學習程度差異的關係式，並明確表達了所謂「精熟」達到與否的檢核標準，

Bloom(1984)也指出，學習工作必須發生在學生身上，學習才是有意義的。因此，

精熟教學和行為學派的理論一致，強調明確的行為目標、經常性的評量學生的表 現、有系統的使用回饋和增強以及有組織的教學內容。

有鑑於此，此研究教學單元為二元一次方程式圖形，學生的迷思概念可能 追朔到二元一次方程式的意義不了解，或甚至下修到一元一次方程式代數的敏感 度不足而導致此章節需要重新澄清與補救，故教師在教學中為使學生的學習達到 熟練目標，貫通知識的脈絡，除了給予學生適當的熟練時間以外，需要先將教學 內容分成連續性之小單元，精熟教學成功之要素在於進行補救教學策略。在形成 性測試後，藉由教師或或挑選出來的精熟小老師，針對未達精熟者之個別缺失，

進行相關之補救教學活動以發揮效果。

二、 合作學習教學法：

合作學習是一種有系統、有架構的學習方法，依照學生能力、性別、個性 等因素，將其分配到一異質小組中，教師透過各種途徑和方式，鼓勵各組成員間 彼此相互協助、支持與合作，共同討論和澄清想法、探究思考、推理及解決問題，

以提升個人的學習成效，並同時達到團體目標(黃政傑，1992 ; 黃政傑、吳俊憲，

2006 ; Slavin，1985)。

此種教學方法自1970年開始，許多教育學者因為教育環境注重競爭的氛圍，

而開始進行解決策略及探討的一系列研究，因此合作學習備受矚目而發展出許多 方法，較常見的方法如學生小組成就區分法 (Student's Team Achievement

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Division[STAD])、小組遊戲競賽法 (Team-Games-Tournament[TGT])、共同學習 法(Leaning Together[LT])等等(李榮通，2006 ; 教育部分組合作學習手冊，

2013)。眾而觀之其精神在異質性分組後的合作學習中，每位學生不只對自己的 學習負責，更要對其他組員的學習情況擔任共同之責任(黃政傑、林佩璇，1996)。

故張添洲(2000)把為何要進行合作學習的理由分成以下兩種：1. 學習者可以藉 由其方法促進相互合作能力，也可訓練學生適應未來社會上合作的需要。2. 學 習者可以藉由其方法提升全體學生學業上之學習成效，進而培養健康之心態，互 相包容鼓勵。

合作學習的團體運作裡，學生藉由小組成員共同達成任務的互動過程中，

相互刺激和鼓勵，達到彼此概念的澄清與建構，與前述精熟教學較為不同的在於，

教師是只為了學生提供協調與諮詢而存在的，小組成員中彼此溝通與分享資訊是 主要教學活動佔較重之比例(郭英彥，2006)。因此，研究者在施行教學活動流程 時，僅會於部分堂課中進行合作教學，針對此研究對象的個案學習情況，研究者 將進行異質性分組，配合單元活動之進行，鼓勵學生相互指導與討論，教師從中 進行協助與補充。

三、資訊科技融入教學法：

徐新逸與吳佩謹(2002)的研究提到，資訊科技融入教學就是教師配合所規劃 的授課內容與教學策略之需求，透過多媒體網路的特性，以資訊科技做為一種教 學工具進行教學活動。Dias(1999)的研究也提到，教學者在教學活動過程中應用 及整合資訊科技，以支持與延伸課程學習目標，使學生能進行有意義之學習活動。

隨著資訊爆炸的時代來臨，教學不僅以板書書寫為主而已，應當善用教具輔助課 程教學，將多媒體資源轉變成最佳的教學輔助工具，配合實際的教學現場之需要，

發展出適合學習者學習的課堂教學環境(林建任，2002)，因此，資訊科技融入教 學之目的是期望藉由多媒體與學習領域的整合，進以提升學生的學習成效，同時，

學生的資訊素養也相對得以增強，故其教學法欲讓學習者在學習領域及資訊知能 上能相輔相成(邱瓊慧，2002)。Yang 與 Tsai(2010)的研究結果顯示，在數學課

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堂中將資訊科技融入其教學中，能提升學生的學習動機與學習表現。這項改變與 以往數學課的差別在於，學生只能完全聆聽教師的講述而未實際進行實物的操作，

因此，當學生被授權於課堂上使用電腦時，可以發現學生在探索與討論數學的表 現及學習氛圍中是相當積極的。

綜合上述，資訊科技融入教學為教師運用多媒體的技術於教學活動上，目 的在於培養學生「運用科技與資訊」的能力與「主動探索與研究」的精神，讓學 生能「獨立思考與解決問題」，並完成「生涯規劃與終身學習」。資訊科技融入 教學不只是教師會使用電腦而已，而是能夠藉由多媒體資源有效地協助學習者達 到教學目標。將資訊科技中可擷取之優勢資源與媒體，平順且適切地置入各科教 學過程的環節中，以多元的教學方式改善傳統教學模式，提升學生學習意願進而 主動學習(徐新逸、林燕珍，2003)。針對此研究二元一次方程式圖形之單元，根 據學習者迷思概念統整分析，學生對於圖形的概念缺乏實際操作的圖形具體化，

因此，研究者欲藉由資訊科技融入教學運用在其教學活動中，從說明多媒體輔助 資源到透過實際帶領學生於資訊教室進行操作，讓學生能夠從難以想像的數學概 念中，透過電腦視覺化輔助，釐清並加深數學概念。