研究情境與研究對象

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第三章 研究設計

本研究目的在探討國中七年級學生學習二元一次方程式圖形單元中出現的 迷思概念情形，分析學生的錯誤題型與錯誤的原因，挑選出在學習此單元中具有 迷思概念與錯誤觀念的學生，並根據學生的迷思觀念設計有效的教學活動，進行 補救教學。期望能幫助學生在二元一次方程式圖形上澄清迷思概念並建立正確觀 念，成功達到單元學習之目標。

本研究透過參考相關文獻資料，了解及彙整學生學習二元一次方程式的迷思 概念後，透過自我教學的改變和創新，運用資訊科技融入及小組合作等方式，加 深學生對方程式的具體化及視覺化，並且為了能更深入了解學生的學習歷程與改 善學習數學的品質，研究者透過觀察、訪談、文件資料等方式搜集資料，採用行 動研究為本研究方法，並藉由紀錄、評量、訪談與省思等過程，以質性之方法進 行分析。本章共分成研究對象與研究情境、研究架構、研究工具（資料搜集與分 析）、教學規劃及研究流程與步驟五小節來做說明。

第一節 研究情境與研究對象

本節針對研究者的教學背景說明研究情境，並介紹其研究對象，即針對數學特定 單元中，篩選出有相當的迷思概念且參與補救教學之學生。

一、研究情境

研究者畢業於某私立大學應用統計學系，修習完教育學程後順利考取教師資 格，仍再努力考取正式教師，目前於台東縣某國民中學擔任數學科代理代課教師 兼導師，專心用心致力於教學工作上。以往教學模式大都是以傳統講述法進行，

藉由隨機挑選學生上台演練掌握學生的學習狀況。但在教授二元一次方程式圖形 單元中，發現每一屆所佔較多比例之學生幾乎在從此代數橫跨到幾何重要指標單

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元學習中，產生許多瓶頸，造成每當在講授此單元時，一定要重新複習與回顧直 角坐標系以及二元一次聯立方程式解題意義等概念，在提問的過程中也發現少數 學生無法把方程式做圖形化的解釋和聯想，原因除了先備觀念代數的基本運算能 力薄弱外，主要是對於圖形缺乏具體感，故無法理解圖形是從何而來。因此，研 究者為了嘗試與以往不同的教學方法，也讓學生體驗不同的教學方式，在教學活 動上安排利用融入動態幾何軟體（GeoGebra）並允許學生自行操作電腦回答問 題，從自我摸索中得到知識，提升學習動機也可以學以致用，藉由前後測觀察此 自我創新之教學成效，達到澄清教學與補救教學之目的。

二、研究對象

（一）如何篩選出接受補救教學的對象

本研究先以研究者所服務學校八年級導師班的學生為研究對象，總人數為 18 人，透過研究者由二元一次方程式圖形前測試題的施測（題目區分為三大部 分共 15 大題，其中因複合題型故包含小題總共有 35 題，設定滿分為 35 分），

挑選出答錯率高於 53％的學生共計 8 人，研究者參酌學生平時上課、學習狀況 及施測表現，排除資源班的學生以及平時整體表現良好，但施測時因某些因素未 達應有水準者，總得分在 1~20 分之間者，最後挑選了六位學生作為補救教學的 對象。

（二）學生的學習狀況以及迷思概念分析

這六位學生中有一位女生，另五位為男生，下列表 1 乃根據個別的數學學習 狀況以及透過前測試題書寫情況分析其可能迷思概念加以說明。

表 1

六位學生的數學學習狀況及迷思概念分析

學生 性別 學習態度 迷思概念分析 前測分數

S1 女

數學程度低落

，但上課認真，

學習動機尚可。

1. 不了解象限與坐標軸的定義。

2. 不了解二元一次方程式的圖 形為直線。

3. 無法利用代數法找出方程式

15 分

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