10 ＝ 1
100 ，二位 小數（百分位）的值必須是一（個位）的 1
100 倍，因此規定「0.01＝ 1 100 」。
2. 小數點的功能：
整數系統中有「個位、十位、百位、千位」，小數系統中有「十分位、百分位、
千分位」等，為什麼沒有個分位的位名？
第一組數字： 7.7 77.77 777.777，
第二組數字： 77.7 777.77 7777.777。
上面列出兩組小數，這兩組小數中，哪一組小數的左右都對稱？就圖像（數字 本身）的觀點，7.7 小數點的左邊及右邊各有一個 7，77.77 小數點的左邊及右邊各 有二個 7，777.777 小數點的左邊及右邊各有三個 7，因此以小數點為對稱中心時，
第一組小數是左右對稱的。
但是就位值的觀點，第二組小數才是左右對稱的，當我們以個位的 7 為對稱中 心，並忽略小數點時，左右兩邊的位值是對稱的，個位的左邊是十位，個位的右邊 是十分位，十位的左邊是百位，十分位的右邊是百分位，百位的左邊是千位，百分 位的右邊是千分位，十位及十分位，百位及百分位，千位及千分位分別對稱於個位。
因為數字的單位是 1，而記幾個 1 的位置是個位，因此個位才是數字的對稱中心，個 位的左邊是十位，個位的右邊是十分位，因此不會有個分位的位名。
小數點的功能是告訴我們個位在哪裡，當我們將小數點記在個位的上面（見下 面的兩組數字），說明個位是位值的對稱中心時，很容易察覺第二組小數才是對稱的。
第一組數字： ‧77 7‧777 77‧7777 第二組數字： 7‧77 77‧777 777‧7777 3. 幫助學生解題：
建議教師依下列步驟幫助學生解題。
步驟一： 「98.7654」的個位數字是多少？
步驟二： 個位數字左邊是十位，右邊是十分位，「98.7654」的個位數字是 8，十位數
字是多少？十分位數字是多少？
步驟三： 十位的左邊是百位，百位的左邊是千位，千位的左邊是萬位。十分位的右 邊是百分位，百分位的右邊是千分位，千分位的右邊是萬分位，「98.7654」
的百分位數字、千分位數字及萬分位數字分別是多少？
第 12 題：
內容領域 數與量 認知歷程向度 概念理解
分年細目 5-n-12 能認識比率及其應用（含「百分率」、「折」）。
題目
下列算式何者不正確？
① 4
10 ＝40%
② 27.5%＝0.275
③ 1
4 ＝25%
④ 0.01＝10%
古典理論 (CTT) 選項分析
--- 選 項 1 2 3 4*
--- 選項率 0.1 0.08 0.12 0.67 通過率：0.67
---高分組 0.02 0.02 0.01 0.95 鑑別度：0.64
低分組 0.16 0.15 0.28 0.31
---（一）試題品質分析
1. 本題鑑別度為 0.64，試題品質良好；通過率為 0.64，試題難易度中偏易。
2. 本題給定四個記錄百分率和分數或小數相等的算式，要求學生選出不正確的算式，評量 學生分數或小數和百分率互換的能力。
3. 本題正確答案為選項 4，通過率為 67％，顯示約有近七成的學生已經掌握分數或小數和 百分率互換的能力。低分組的通過率只有 31%，建議教師參考下面補救教學的建議，
針對低分組及答錯的學生進行補救教學。
4. 有 10％的學生選擇選項 1，這些學生可能無法掌握 1
100 ＝1%的意義，誤認為 1
10 ＝1%， 4
10 ＝4%，而選擇了選項 1。
5. 有 8％的學生選擇選項 2，這些學生可能無法掌握 1
100 ＝1%的意義，誤認為
1
10 ＝1%，27.5%＝ 27.5
10 ＝2.75；也可能誤認為 1
1000 ＝1%，27.5%＝ 27.5 1000 ＝ 0.0275，而選擇了選項 2。
6. 有 12％的學生選擇選項 3，這些學生可能無法掌握 1
100 ＝1%的意義，誤認為 1
10 ＝1%， 1
4 ＝ 1×25
4×25 ＝ 25
100 ＝ 2.5
10 ＝2.5%，而選擇了選項 3。
（二）教材地位分析 評量重點：
甲、 5-n-12（92 課綱）：能認識比率及其應用（含「百分率」、「折」）。
乙、 5-n-14（97 課綱）：能認識比率及其應用（含「百分率」、「折」）。
先備的知識（97 課綱）：
甲、 2-n-07：能在具體情境中，進行分裝與平分的活動。
乙、 3-n-05：能理解除法的意義，運用÷、＝做橫式紀錄（包括有餘數的情況），並解 決生活中的問題。
丙、 3-n-11：能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。
丁、 3-n-11：能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。
戊、 4-n-07：能理解分數之「整數相除」的意涵。
己、 4-n-09：能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來做簡單分數與小數 的互換。
庚、 5-n-06：能用約分、擴分處理等值分數的換算。
辛、 5-n-07：能用通分作簡單異分母分數的比較與加減。
延伸的知識（97 課綱）：
甲、 6-n-04：能理解分數除法的意義及熟練其計算，並解決生活中的問題。
乙、 6-n-06：能用直式處理小數除法的計算，並解決生活中的問題。
丙、 6-n-09：能認識比和比值，並解決生活中的問題。
（三）補救教學建議
建議教師先說明百分率的意義，再復習分數和小數互換，約分及擴分以及整數除以整 數、商數是小數的計算能力。
下面先說明如何幫助學生解決約分與擴分的問題，再說明如何幫助學生解題。