下面以以「57×( 39＋85 )＋140＝( )」為例，說明逐次減項記法的意義。就 這個題目而言，因為每次只能處理一個運算，所以，第一步先算出 39＋85 的和，將 算式化簡為 57×124＋140；第二步再算出 57×124 的積，將算式化簡為 7068＋140；
第三步再算出 7068＋140 的和是 7208；最後再透過等號的遞移性，得到 57× ( 39＋
85 )＋140＝7208 的結果。可以將上面的解題過程記錄如下：
57×( 39＋85 )＋140＝57×124＋140 57×124＋140＝7068＋140
7068＋140＝7208
因為等號滿足遞移性，所以 57×( 39＋85 )＋140＝7208。
這種記法太麻煩了，數學上省略一些重複出現的算式，並透過等號的遞移性，
用多個等式將這些算式連起來（如下），並稱這種記法為「逐次減項」的記法。
57× (39＋85)＋140
＝57×124＋140
＝7068＋140
＝7208
「逐次減項」的記法，除了把重複出現的算式省略之外，還把透過等號遞移性 所得到最重要的推論結果「所以：57×( 39＋85 )＋140＝7208」也省略了。
建議教師教學時應強調透過等號遞移性解題的意義，並逐步檢查學生是否理解
「57×( 39＋85 )＋140」的答案是 7208 的理由。
第 20 題：
內容領域 數與量 認知歷程向度 概念理解
分年細目 5-n-17 能認識體積單位「立方公尺」，及「立方公分」、「立方公尺」間的關 係，並作相關計算。
題目
多少個 1 立方公分的正方體積木合起來，和邊長 1 公尺正方體積木的體積 一樣大？
① 100
② 1000
③ 1000000
④ 10000000
古典理論 (CTT) 選項分析
--- 選 項 1 2 3* 4
--- 選項率 0.18 0.14 0.6 0.05 通過率：0.6
---高分組 0.06 0.03 0.89 0.02 鑑別度：0.59
低分組 0.25 0.25 0.3 0.1
---（一）試題品質分析
1. 本題鑑別度為 0.59，試題品質良好；通過率為 0.6，試題難易度適中。
2. 本題給定立方公尺及立方公分兩個單位，要求學生算出多少個 1 立方公分合起來和 1 立 方公尺一樣大，評量學生將立方公尺化成立方公分的能力。
3. 本題正確答案為選項 3，通過率為 60％，顯示有四成的學生，沒有將立方公尺化成立方 公分的能力。建議教師參考下面補救教學的建議，針對全班進行補救教學。
4. 有 18％的學生選擇選項 1，這些學生可能混淆體積和邊長的意義，誤認為 1 公尺＝100 公分，所以 100 個 1 立方公分的正方體積木合起來，和邊長 1 公尺正方體積木的體 積一樣大，而得到 100 個的答案。
5. 有 14％的學生選擇選項 2，這些學生可能誤認為 1 公尺＝10 公分，但是能利用正方體 的體積公式來解題，10×10×10＝1000，而得到 1000 個的答案。
6. 有 5％的學生選擇選項 4，這些學生可能知道 1 公尺＝100 公分，也能利用正方體的體 積公式來解題，但是在計算 100×100×100 時計算發生錯誤，而選了選項 4。
（二）教材地位分析 評量重點：
甲、 5-n-17（92 課綱）：能認識體積單位「立方公尺」，及「立方公分」、「立方公 尺」間的關係，並作相關計算。
乙、 5-n-19（97 課綱）：能認識體積單位「立方公尺」，及「立方公分」、「立方公 尺」間的關係，並作相關計算。
先備的知識（97 課綱）：
甲、 4-n-19：能識識體積及體積單位「立方公分」。
乙、 5-n-20：能理解長方體和正方體體積的計算公式，並能求出長方體和正方體的表面 積。（同 5-s-07）
延伸的知識（97 課綱）：
五年級應熟練所有量（長度、容量、角度、面積、體積、重量、時間）單位化聚，以 及複名數的加、減、乘和除的四則運算。
（三）補救教學建議
下面先與教師溝通立方公分、立方公尺單位的引入方式及兩單位間的化聚活動，再說明 如何引入長方體的體積公式，最後說明如何幫助學生解題。