擇了選項 3。
5. 有 14％的學生選擇選項 4，這些學生可能誤解題意，誤將題目解讀為「5 公升分裝 7 瓶，
問 1 瓶有多少公升」，而選擇了選項 4。
（二）教材地位分析
甲、 4-n-06（92 課綱）：能在平分情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。
乙、 4-n-07（97 課綱）：理解分數之「整數相除」的意涵。
丙、 92 課綱有兩個與「整數相除」相關的分年細目：
i. 4-n-06（92 課綱）：能在平分情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。
ii. 5-n-06（92 課綱）：能在測量情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。
丁、 97 課綱將這兩個分年細目合併成一個分年細目：
i. 4-n-07（97 課綱）：理解分數之「整數相除」的意涵。
先備的知識（97 課綱）：
甲、 2-n-07：能在具體情境中，進行分裝與平分的活動。
乙、 3-n-05：能理解除法的意義，運用÷、＝做橫式紀錄（包括有餘數的情況），並解 決生活中的問題。
丙、 3-n-11：能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。
延伸的知識（97 課綱）：
甲、 5-n-09：能理解除數為整數的分數除法的意義，並解決生活中的問題。
乙、 6-n-04：能理解分數除法的意義及熟練其計算，並解決生活中的問題。
（三）補救教學建議
下面先說明如何幫助學生解決整數除以整數，商數是分數的等分除問題，再說明如何幫 助學生解題。
先拿出第一個 1 公升平分裝成 4 杯，每杯分到 1
4 公升果汁，再拿出第二個 1 公升平分裝成 4 杯，每杯分到 1
4 公升果汁，再拿出第三個 1 公升平分裝成 4 杯，
每杯分到 1
4 公升果汁，合起來每杯分到 3 次 1
4 公升果汁，所以每杯果汁有 3 4 公 升。
當學生有一些解題成功的經驗後，應要求學生用沒有餘數的除法算式「3÷4
＝ 3
4 」把問題和答案記下來。並說明以後再遇到這個問題時，可以直接利用整 數除以整數的算式「3÷4＝ 3
4 」算出答案。
2. 幫助學生解題：
建議教師依下列步驟幫助學生解題：
步驟一： 「一瓶汽水 5 公升，小明將 7 瓶汽水全部平分給 5 人，請問每人分到多少 汽水？」題目最後沒有問答案的單位是什麼，因此要看選項中數字的單位 當題目最後要求回答的單位是「瓶」。將 7 瓶汽水全部平分給 5 人，7÷5＝
7
5 ，每人分到 7
5 瓶汽水。
步驟二： 當題目最後要求回答的單位是「公升」。一瓶汽水 5 公升，5×7＝35，7 瓶汽 水有 35 公升將 35 公升汽水全部平分給 5 人，35÷5＝7，每人分到 7 公升汽 水。
步驟三： 回到原問題，選出「7÷5＝ 7
5 ，每人分到 7
5 瓶汽水」的答案。
第 18 題：
內容領域 數與量 認知歷程向度 程序執行
分年細目 5-n-13 能解決時間的乘除計算問題。
題目
小慈組合 1 個小花燈要花 2 小時 16 分 30 秒，12 小時至多可以組合完幾個 花燈？
① 4 個
② 5 個
③ 6 個
④ 7 個
古典理論 (CTT) 選項分析
--- 選 項 1 2* 3 4
--- 選項率 0.12 0.54 0.23 0.07 通過率：0.54
---高分組 0.07 0.84 0.07 0.02 鑑別度：0.58
低分組 0.15 0.25 0.36 0.13
---（一）試題品質分析
1. 本題鑑別度為 0.58，試題品質佳；通過率為 0.54，試題難易度適中。
2. 本題是時間量除以時間量情境的文字題，要求學生算出商數，評量學生時間情境包含除 問題的解題能力。
3. 本題正確答案為選項 2，通過率為 54％，顯示約有五成的學生，無法掌握時間情境包含 除問題的解題能力。建議教師參考下面補救教學的建議，針對全班進行補救教學。
4. 有 12％的學生選擇選項 1，23％的學生選擇選項 3，7％的學生選擇選項 4，這些學生可 能沒有時間情境包含除問題的解題能力，也可能將兩時間量化為幾秒或兩時間量相 除時計算發生錯誤。
（二）教材地位分析 評量重點：
甲、 5-n-13（92 課綱）：能解決時間的乘除計算問題。
乙、 5-n-15（97 課綱）：能解決時間的乘除計算問題。
先備的知識（97 課綱）：
甲、 3-n-13：能認識時間單位「日」、「時」、「分」、「秒」及其間的關係，並做同 單位時間量及時、分複名數的加減計算（不進、退位）。
乙、 4-n-13：能解決複名數的時間量的計算問題（不含除法）。 延伸的知識（97 課綱）：
五年級應熟練所有量（長度、容量、角度、面積、體積、重量、時間）單位化聚，以 及複名數的加、減、乘和除的四則運算。
（三）補救教學建議
時間的除法問題有兩種，第一種是等分除情境的時間除法問題，例如「13 日 8 小時 50 分鐘÷3＝（ ）日（ ）小時（ ）分鐘…（ ）分鐘」，第二種是包含除情境的時間除法 問題，例如「14 日 19 時 15 分÷3 日 8 時 50 分＝（ ）…（ ）日（ ）小時（ ）分鐘」，
本題屬於包含除情境的時間除法問題。
有兩種幫助學生解包含除情境時間除法問題的方法，第一種是將複名數都換成單名數 後，利用整數除法直式算則來解題，第二種是利用先乘後減的方法來解題。為了與教師溝通 這兩種方法解題的意義，下面以三階單位情境「機器完成一件成品要 3 日 8 時 50 分，14 日 19 時 15 分最多可完成幾件成品，剩下多少時間？」為例，說明如何幫助學生解題。
1. 將複名數都換成單名數後，利用整數除法直式算則來解題：
建議教師依下列步驟幫助學生解題：
步驟一： 將複名數 3 日 8 時 50 分及 14 日 19 時 15 分都化為單名數。
⎭⎪⎬
24×3＝72，72＋8＝80（時） ⎪⎫
60×80＝4800，4800＋50＝4850（分）
Ö 3 日 8 時 50 分＝4850（分）；
⎭⎪⎬
24×14＝336，336＋19＝355（時） ⎪⎫
60×355＝21300，21300＋15＝21315（分）
Ö 14 日 19 時 15 分＝21315（分）。
步驟二： 算出可完成幾件成品，剩下多少時間：
21315÷4850＝4（件）…1915（分）， 得到可完成 4 件成品，剩下 1915 分。
步驟三： 將剩下時間單名數分聚成複名數日、時及分：
1915÷60＝31（時）…55（分）， 31÷24＝1（日）…7（時）， 得到 1915 分＝1 日 7 時 55 分。
步驟四： 得到最多可以完成 4 件成品，剩下 1 日 7 時 55 分的答案。
2. 利用先乘後減的方法來解題：
建議教師依下列步驟幫助學生解題：
步驟一： 先估算 1 件工程要 3 日 8 時 50 分，14 日 19 時 15 分大約可以完成 4 件工程。
步驟二： 算出完成 4 件工程要多少間。
3 日 8 時 50 分×4＝13 日 11 時 20 分，
日 時 分 3 8 50 × 4
12 32 200
13 11 20步驟三： 算出完成 4 件工程後還剩下多少時間。
14 日 19 時 15 分－13 日 11 時 20 分＝1 日 7 時 55 分，
日 時 分 14 19 15 － 13 11 20
1 7 55
步驟四： 得到最多可以完成 4 件成品，剩下 1 日 7 時 55 分的答案。
第 19 題：
內容領域 代數 認知歷程向度 概念理解
分年細目 5-n-01 能在具體情境中，解決三步驟問題。
題目
有甲、乙兩桶油漆，甲桶的容量是 5 公升，乙桶的容量是甲桶的 2 倍多 10 公升，下列哪個算式可以算出甲桶和乙桶容量相差多少公升？
① 5×2＋10
② 5×2＋10＋5
③ 5×2＋10－5
④ 5×2－10＋5
古典理論 (CTT) 選項分析
--- 選 項 1 2 3* 4
--- 選項率 0.29 0.05 0.56 0.07 通過率：0.56
---高分組 0.13 0.01 0.85 0.01 鑑別度：0.61
低分組 0.39 0.12 0.24 0.15
---（一）試題品質分析
1. 本題鑑別度為 0.61，試題品質良好；通過率 0.56，試題難易度適中。
2. 本題是先乘後加再減的三步驟文字題，要求學生選出正確的列式，評量學生列式的能力。
3. 本題正確答案為選項 3，通過率為 56％，顯示約有四成五的學生，無法掌握三步驟文字 題列式的能力。建議教師參考下面補救教學的建議，針對全班進行補救教學。
4. 有 29％的學生選擇選項 1，這些學生可能誤解題意，只求出乙桶的容量，而沒有求出兩 桶容量的相差，而選擇了選項 1。
5. 有 5％的學生選擇選項 2，這些學生可能誤解題意，誤求出甲、乙兩桶容量的和，而選 擇了選項 2。
6. 有 7％的學生選擇選項 4，這些學生可能誤解題意，誤將「多 10 公升」解讀為「少 10 公升」，又誤求出甲、乙兩桶容量的和，而選擇了選項 4。
（二）教材地位分析 評量重點：
甲、 5-n-01（92 課綱）：能在具體情境中，解決三步驟問題。
乙、 5-n-02（97 課綱）：能在具體情境中，解決三步驟問題，並能併式計算。
先備的知識（97 課綱）：
甲、 2-n-09：能在具體情境中，解決兩步驟問題（加與減，不含併式）。 乙、 2-n-10：能在具體情境中，解決兩步驟問題（加、減與乘，不含併式）。 丙、 3-n-03：能用併式記錄加減兩步驟的問題。
丁、 3-n-07：能在具體情境中，解決兩步驟問題（加、減與除，不含併式）。 戊、 3-n-08：能在具體情境中，解決兩步驟問題（連乘，不含併式）。
己、 4-n-04：能在具體情境中，解決兩步驟問題，並學習併式的記法與計算。
庚、 4-n-05：能做整數四則混合計算（兩步驟）。 延伸的知識（97 課綱）：
甲、 6-n-05：能在具體情境中，解決分數的兩步驟問題，並能併式計算。
乙、 6-n-08：能在具體情境中，解決小數的兩步驟問題，並能併式計算。
丙、 6-n-13：能利用常用的數量關係，列出恰當的算式，進行解題，並檢驗解的合理性。
（三）補救教學建議
三步驟問題的教學包含三個重點，第一個重點是能夠解決問題，並用多個算式記錄解題 過程；第二個重點是能夠用併式記錄解題過程；第三個重點是能列式，並用逐次減項的記法 把做法記下來。