建議教師透過下面的步驟幫助學生解題：
步驟一： 「32＋8÷2×4」中沒有括號，加、減和乘、除這兩類運算符號都存在，要先計 算乘和除的部份（先乘除後加減）。
步驟二： 「8÷2×4」中沒有括號，都是乘和除的運算，要由左往右算。
步驟三： 32＋8÷2×4 （先乘除後加減）
＝32＋4×4 （都是乘和除，由左往右算）
＝32＋16
＝48。
第 4 題：
內容領域 幾何 認知歷程向度 解題與思考
分年細目 5-s-04 能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。
題目
下圖是線對稱圖形，虛線是對稱軸，下列何者為點B的對應點？
① 點A
② 點C
③ 點D
④ 點E
古典理論 (CTT) 選項分析
--- 選 項 1 2 3 4*
--- 選項率 0.02 0.02 0.07 0.86 通過率：0.86
---高分組 0 0 0.01 0.98 鑑別度：0.33
低分組 0.06 0.06 0.13 0.66
---（一）試題品質分析
1. 本題鑑別度為 0.33，試題品質佳，但可再改進；通過率為 0.86，試題難易度中偏易。
2. 本題給定對稱軸不是水平線或鉛垂線的線對稱圖形，要求學生選擇給定點的對應點，評 量學生是否掌握線對稱圖形對應點的意義。
3. 本題正確答案為選項 4，通過率為 86％，低分組的通過率為 66%，顯示這些學生已經掌 握線對稱圖形對應點的意義。
4. 有 2％的學生選擇選項 1，這些學生可能不理解線對稱圖形對應點的意義，誤認為「對 應點」就是對稱軸上的點，而選點A當作答案。
5. 有 2％的學生選擇選項 2，這些學生可能不理解線對稱圖形對應點的意義，也可能不理
解線對稱圖形對稱軸的意義，誤認為「對稱軸」應該是鉛垂線，「對應點」就是對 稱軸上的點，而選點C當作答案。
6. 有 7％的學生選擇選項 3，這些學生可能不理解線對稱圖形對稱軸的意義，誤認為「對 稱軸」應該是鉛垂線，直觀上認為點D與點B高度相仿、左右對稱，而選點D當作 答案。
（二）教材地位分析 評量重點：
甲、 5-s-04（92 課綱）：能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。
乙、 5-s-04（97 課綱）：能認識線對稱與簡單平面圖形的線對稱性質。
先備的知識（97 課綱）：
4-s-03：能認識平面圖形全等的意義。
延伸的知識（97 課綱）：
甲、 6-s-02：能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。
乙、 8-s-06：能理解線對稱的意義，以及能應用到理解平面圖形的幾何性質。
（三）補救教學建議
下面先與教師溝通線對稱圖形教學時，因為布題不恰當所引起的迷思概念，再說明如何 幫助學生解題。
1. 判斷圖形對稱或圖形上圖像對稱的迷思：
下面以判斷等腰三角形是否為線對稱圖形問題為例，呈現三種布置等腰三角形 圖形的方式：
第一種：給定一個等腰三角形的圖形，如【圖一】。
第二種：將三角形畫在給定正方形紙張的正中央，如【圖二】。
第三種：將三角形畫在給定正方形紙張的一邊，另一邊可能還有其它的圖形，如【圖 三】。
【圖一】 【圖二】 【圖三】
下面分別說明這三種布置等腰三角形圖形的差異。
第一種：對折的對象一定是這個等腰三角形，學生可以利用對折的方式判斷該等腰三 角形是對稱圖形。
第二種：對折的對像可能是三角形（略過正方形）、正方形，並將等腰三角形視為正 方形中的圖像。因為正方形和等腰三角形都是線對稱圖形，對折後正方形折
線兩邊的圖形會重合，等腰三角形折線兩邊的圖像也會重合，因此對折對像 是正方形及等腰三角形的學生都會回答給定的圖形是對稱圖形。
第三種：對折的對像可能是等腰三角形（略過正方形）；對折的對像也可能是正方形，
並將等腰三角形視為正方形中的圖像。對折對像是等腰三角形學生，會回答 給定的圖形是對稱圖形；對折對像是正方形的學生，會因為正方形中等腰三 角形的圖像不會重合，回答給定的圖形不是對稱圖形。
建議教師先用第一種方式來布題，在與學生溝通評量對象是畫在紙上的等腰三 角形後，才能用第二種及第三種方式來布題。
2. 幫助學生解題：
建議教師先溝通如何判斷圖形是否為線對稱圖形，以及線對稱圖形中對應點、
對應邊及對應角的意義後，再幫助學生解題。
步驟一： 說明如何判斷給定圖形是否為線對稱圖形：
教師可以先給定一些好看的圖形，要求學生將圖形對折，如果對折後折線 兩邊的圖形完全重合，稱該圖形是線對稱圖形，而折痕就是線對稱圖形的對稱 軸。
步驟二： 說明線對稱圖形中對應點、對應邊及對應角
的意義：
以下圖為例，當學生確定下圖中的三角形是線對稱圖形，並找出對稱圖形 的對稱軸L之後，就可以開始討論該對稱圖形的對稱關係。如果B點對折後會 和C點重合，就稱B點對L的對應點是C點，也稱B、C兩點對稱於L；如果 AB線段對折後會和CD線段重合，就稱AB邊對L的對應邊是CD，也稱AB、CD 兩邊對稱於L；如果∠B對折後會和∠C重合，就稱∠B對L的對應角是∠C， 也稱∠B和∠C兩角對稱於L。
步驟三： 先複製題目中的圖形，透過對摺的方式，幫助學生找
出B點的對應點是E，C點的對應點是D。
步驟四： 先將原問題修改為對稱軸為鉛垂線的圖形，幫助學生
找出B點的對應點是E，C點的對應點是D。
步驟五： 回到原問題，幫助學生找出B點的對應點是E，C點
的對應點是D。
第 5 題：
內容領域 幾何 認知歷程向度 程序執行
分年細目 5-s-01 能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度。
題目
△ABC中，∠A＝35°，∠B=100°，請問∠C的角度是多少？
① 135°
② 65°
③ 45°
④ 35°
古典理論 (CTT) 選項分析
--- 選 項 1 2 3* 4
--- 選項率 0.08 0.1 0.71 0.08 通過率：0.71
---高分組 0.01 0.01 0.96 0.01 鑑別度：0.62
低分組 0.19 0.23 0.34 0.14
---（一）試題品質分析
1. 本題鑑別度為 0.62，試題品質良好；通過率為 0.71，試題難易度適中。
2. 本題給定三角形兩個角的角度，要求學生算出第三個角的角度，評量學生是否掌握三角 形內角和為 180°的性質。
3. 本題正確答案為選項 3，通過率為 71％，顯示約七成的學生已經掌握三角形內角和為 180 度的性質。低分組的通過率只有 34%，建議教師參考下面補救教學的建議，針對 低分組與答錯的學生進行補救教學。
4. 有 8％的學生選擇選項 1，這些學生可能不理解題意，直接將題目中給定的兩個數字相 加，35＋100＝135，得到 135°的答案。
5. 有 10％的學生選擇選項 2，這些學生可能不理解三角形內角和為 180°的性質，誤以為 內角和為 200°，200－35－100＝65，得到 65°的答案。
6. 有 8％的學生選擇選項 4，這些學生可能無法掌握三角形內角和為 180°的性質，也可能 誤解題意，誤認為給定的三角形是等腰三角形，得到 35°的答案。
（二）教材地位分析 評量重點：
甲、 5-s-01（92 課綱）：能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度。
乙、 5-s-01（97 課綱）：能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度。
先備的知識（97 課綱）：
甲、 2-s-05：認識簡單平面圖形的邊長關係。
乙、 3-s-04：能認識角，並比較角的大小。（同 3-n-17）
丙、 4-s-01：能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形。
丁、 4-s-02：能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質。
延伸的知識（97 課綱）：
6-s-01：能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。
（三）補救教學建議
下面先說明如何幫助學生理解三角形的內角和是 180°，再說明如何幫助學生解題。