問題表徵能力及中文閱讀理解能力之驗證性因素分析 . 102

發展出語言知識、語意或事實知識及基模知識為其分項能力並以四則文字題為 內容而發展出的測量指標，但問題表徵能力實質上是一個內因潛在變項，因此 研究者有必要為問題表徵能力與三項分項知識進行關係的確認。

中文閱讀理解測驗為林寶貴、錡寶香(1999)為探討國小一到六年級學生中 文閱讀理解能力而發展之測驗，本身雖已依據閱讀理解相關理論設計各次項能 力的題型，且也經過實徵研究確認其分項能力與中文閱讀理解能力的關係，但 在本研究仍依研究需求以驗證性因素分析為方法，再次確認閱讀理解能力與其 分項能力的關係後，以探求其與問題表徵能力、非語文智商及數學文題解題的 相關情形。

另外，為以利本章第五節中探討上述變項對數學解題能力的預測效果，以 建立變項間之潛在變項路徑分析模式，驗證性因素分析也有其必要性。本節共 可分為三個部分，先探討驗證性因素分析後四項認知因素相關之結構方程模式 的整體適配度檢定，接著分析問題表徵能力驗證性因素分析情形，最後探討中 文閱讀理解之驗證性因素分析情形。

壹、驗證性因素分析後本研究四項認知因素結構方程模式之整體適配合檢定 圖 4-5 為數學解題能力、非語文智商與經驗證性因素分析後的問題表徵與 中文閱讀理解能力的結構方程模式。表 4-14 為圖 4-5 之整體模式適配度檢驗 表。表 4-15 與 4-16 分別為問題表徵能力與閱讀理解能力驗證性因素分析後相 關參數的表單。

由表 4-14 可知，四年級學生四項認知能力的結構方程模式中整體模式適 配度檢驗表中，絕對適配度指標中2(49)=49.362(p=.459>.05)，GFI=.963(>.90)、

103

RMSEA=0.006(<.08)；增值適配度 NFI、IFI、TLI 與 CFI 均大於.90；簡約適配 度 CN=285(>200)且²自由度比為 1.007(<2)，表示本模式的共變數矩陣與觀察 資料的共變數矩陣相符，觀察資料與本模式適配良好。

104

知識都達顯著，且三項測量指標的因素負荷量分別為.88、.91 與.79，其值均大 於.70，且小於.95；潛在變項對三項測量指標的解釋量(多元相關的平方)分別 為.77、.83、與.63，其值均高於.50；指標變項之組合信度為.90(>.60)，且平均 變異抽取值為.74(>.50)。由以上的數據分析可以得知本研究依據 Mayer(1992) 解題理論而設計的三項測量指標不僅基本適配指標理想，其模式的內在品質檢 定狀況良好。

由以上的結果得知，本研究的四則問題表徵能力測驗之語言知識、語意或 事實知識與基模知識能有效測得四年級學生的問題表徵能力。三項知識對問題 表徵能力的因素負荷量均介於.79 到.91 間，且都大於.50，且無論是解釋量 (>.50)、組合信度(>.90)還是平均變異抽取值均達到標準(>.50)，代表三項知識 對問題表徵的表現上有其重要性。

由三項知識的多元相關的平方可以得知問題表徵能力對三項知識的可解 釋百分比至少都有 63%的水準，並且由因素負荷量與解釋量的比較可以得知，

問題表徵能力對語意或事實知識(λ=.91, R²=.83)的可解釋的變異量最大，語言 知識(λ=.88, R²=.77)次之，基模知識(λ=.79, R²=.63)最少，代表四年級學生四 則文字題的問題表徵能力中，語意或事實知識的重要性相對於其他知識更高。

表 4-15

問題表徵能力驗證性因素分析相關參數表單

測量指標 因素負荷量(λ) 多元相關的平方(R²) 測量誤差

語言知識 .88 .77 .23

語意或事實知識 .91 .83 .17

基模知識 .79 .63 .37

組合信度 .90 平均變異抽取值 .74 參、閱讀理解能力之驗證性因素分析情形

由圖 4-5 與表 4-16 可以得知中文閱讀理解能力對七項分項能力都達顯著，

但除音韻處理因素負荷量為.60(<.70)外，其他六項閱讀理解指標之因素負荷量

105

均介於.77 到.90 間，其值均大於.70，小於.95；潛在變項對七項測量指標的解 釋量(多元相關的平方)除音韻能力(.36<.50)外，其他測量指標介於.60 到.81 間，

均大於.50；指標變項的組合信度.93(>.60)，其平均變異抽取值為.65(>.50)。整 體來說，僅有音韻處理的負荷量(.60<.70)與解釋量(.36<.50)不符標準外，其他 測量指標均符合標準，表示其分項指標基本適配理想，而閱讀理解測驗的組合 信度與平均變異數抽取量也達均標準，也表示模式的內在檢定狀況良好。

由以上結果得知，除音韻處理外，語意、語法、提取文章事實、比較分析、

抽取大意與推論能力能有效測得四年級學生的閱讀理解能力。不僅每項的個別 測量指標(音韻處理除外)的因素負荷量(>.70)與解釋量(>.50)符合標準，且整份 測驗的組合信度(.93>.60)與平均變異數抽取量(.65>.50)符合標準，表示語意、

語法、提取文章事實、比較分析、抽取大意與推論能力六項能力對中文閱讀理 解的表現上有其重要性。

由七項閱讀理解測量指標的因素負荷量與解釋量的比較得知，中文閱讀理 解對七項閱讀理解能力的排序依序為提取文章事實能力(λ=.90, R²=.81)、比較 分析(λ=.87, R²=.76)、推論能力(λ=.84, R²=.71)、語意能力(λ=.83, R²=.70)、語 法能力(λ=.78, R²=.61)、抽取大意(λ=.77, R²=.60)與音韻處理(λ=.60, R²=.36)，

代表四年級學生在中文閱讀理解測驗的表現中，提取文章事實的重要性最高 (R²=.81 以上)，其次為比較分析、推論能力及語意能力(R²介於.70 到.80 間)，

最後為語法能力及抽取大意(R²介於.60 到.70 間)，音韻處理則(λ=.60<.70, R2=.36<.50)是不符標準，較無法測得四年級學生閱讀理解能力。

106

表 4-16

閱讀理解能力驗證性因素分析相關參數表單

測量指標 因素負荷量(λ) 多元相關的平方(R²) 測量誤差

音韻能力 .60 .36 .64

語意能力 .83 .70 .30

語法能力 .78 .61 .39

提取文章事實 .90 .81 .19

比較分析 .87 .76 .24

抽取大意 .77 .60 .40

推論能力 .84 .71 .29

組合信度 .93 平均變異抽取值 .65

由圖 4-5 來探討四項認知因素之相關程度，可以發現四項認知因素之間達 顯著相關外(p<.001)，更有以下三種情況：問題表徵能力與閱讀理解能力的相 關最高(=.86)；問題表徵能力與解題能力的相關高於中文閱讀理解能力與解 題能力的相關(=.77>=.68)；接著為非語文智商與閱讀理解能力、問題表徵 能力及解題能力為中等程度的正相關(=.65、=.68 與=.60)。上述四項認 知因素在驗證性因素分析之相關結果與第三節表 4-12 本研究主要認知能力之 相關矩陣相關的數值表現上略有不同，但是變項間的相互關係卻是相同的。

肆、綜合討論

關於表徵能力測驗的編製，不用的研究者使用不同的方法進行編製。莊凱 安(2003)以圖示表徵測驗及算式表徵測驗來探討學生對數學文字題轉譯成圖示 及算式的表徵能力；曾瑞媛(2010)將學生在速度唸名測驗的表現當作學生的符 號表徵能力，探討符號表徵與問題解決及數學成就的關係；陳柏如(2006)以例 行性問題及非例行性問題為測驗內容，使用學生作答情形問卷勾選的測驗方 式，來探討數學學習困難學生在問題表徵能力與數學解題表現的相關情形。本

107

研究則是依 Mayer(1992)的解題成份知識中的語言知識、語意或事實知識及基 模知識來探討閱讀、表徵能力與解題的相互關係。

由驗證性因素分析的結果可以得知問題表徵能力對語言知識、語意或事實 知識及基模知識三項測量指標的可解釋百分比分別為 77%、83%與 63%，除三 項測量指標能有效測得四年級學生的問題表徵能力外，更代表測量指標對問題 表徵能力上的重要性，這個結果也驗證了 Mayer(1992)解題歷程中問題表徵所 應具備了語言知識、語意或事實知識與基模知識的重要性。研究者經由對問題 表徵能力的驗證性因素分析的結果，更指出三項知識對問題表徵能力的重要性 以語意或事實知識(83%)最高，語言知識(77%)次之，與基模知識(63%)最少，

故語意或事實知識對於四年級學生來說，數學的語意或數學事實知識在學生形 成表徵的過程是更趨重要的，但是這樣的結果是否會因為不同年級的學生有所 差異，仍有待更多的實徵研究進行探討。

問題表徵能力是學生對於數學文字題訊息理解與詮譯的一個能力，學生在 數學文字題表徵的轉換(translation)代表了學生對數學文字題的理解程度，這樣 的歷程與數學閱讀理解也有其相似性，目前國內雖然沒有問題表徵能力與數學 閱讀能力的相關研究。但秦麗花(2003)依 McKenna 與 Robinson (2002)提出學 科閱讀的三個成分進行數學閱讀的驗證性研究，提出以認知因素為主的數學閱 讀理解模式，依影響力大小依序為數學的特殊技能(=.88)、數學閱讀的背景 知識(=.018)與一般的語文理解(=－0.09)，其與上述問題表徵分項能力之語 意或事實知識(λ=.91)、基模知識(λ=.79)與語言知識(λ=.88)也有其相似性。

經由對中文閱讀理解測驗之驗證性因素分析的結果可以得知其分項能力 對中文閱讀理解能力的重要性依序為提取文章事實能力(81%)、比較分析 (76%)、推論能力(71%)、語意能力(70%)、語法能力(61%)、抽取大意(60%)與 音韻處理(36%)，故林寶貴、錡寶香(1999)中文閱讀理解測驗對四年級學生而

108

言，除音韻處理能力外，語意能力、語法能力、提取文章事實能力、比較分析、

抽取大意與推論能力皆能有效測得四年級學生的中文閱讀理解能力，更表示上 述指標對中文閱讀理解能力的重要性。另外，相對於閱讀理解測驗的適用對象 為國小學童，但本研究對象為四年級學生，音韻處理能力在四年級學生已達精 熟，因此音韻處理能力相較於其他分項能力較難有效測得學生的中文閱讀理解 能力尚為合理推論。

在經驗證性因素分析後四項認知因素相關的結構方程模式中，可以得知四 項認知因素相關都達顯著(p<.001)，也發現問題表徵能力與閱讀理解能力 (=.86) 相關最高外、問題表徵能力與解題能力相關較中文閱讀理解能力與解 題能力的相關高(=.77>=.68)，且非語文智商與其他三項認知因素達中等程 度的相關(=.65、=.68 與=.60)，前述結果皆與本章第三節變數間相關的 關係相同。

由上述的驗證性因素分析的結果可以得知：測量指標語言知識、語意或事 實知識及基模知識都能有效測得四年級學生的問題表徵能力；中文閱讀理解能 力中，除音韻處理較難以測得四年級學生的中文閱讀理解能力外，其餘項目都 能有效測得學生的閱讀理解能力。在四項認知因素的相關情形中，數值雖與本 章第三節積差相關不同，但變項間的相關關係仍為相同。