第三章 研究方法與步驟
第五節 資料的處理與分析
在進行資料的分析之前，將先排除資料的極端值，避免極端值對研究結果 產生的誤差，因此研究者在蒐集並登錄資料後，將進行資料的整理。首先將各 變項兩個標準差以外的分數當作極端分數，其次將上述的極端分數修為正負兩 個標準差的分數，最後將修正後的分數各加或減一個單位量以完成資料的整 理。
壹、描述性統計(descriptive statistics)
利用 SPSS 統計應用軟體檢視全體四年級學生及不同數學解題能力學生在 各項測驗(瑞文氏矩陣推理測驗、自編四則問題表徵能力測驗、中文閱讀理解 測驗及數學解題能力測驗)之平均數、標準差、平均正確百分比、最大值與最 小值，以做為資料的初步分析。
貳、皮爾森遜積差相關(Pearson product-moment correlation)
利用 SPSS 統計應用軟體探討學生各項測驗(瑞文氏矩陣推理測驗、自編四 則問題表徵能力測驗、中文閱讀理解測驗及數學解題能力測驗)的相關情形。
參、共變數分析(Analysis of Covariance, ANCOVA)
利用 SPSS 統計應用軟體進行單因子共變數分析，在控制智力變項後，探 討數學解題能力高分組、中分組與低分組學生在自編四則問題表徵能力測驗與 中文閱讀理解能力測驗的差異情形。
肆、結構方程模式(Structural Equation Modeling, SEM)：
一、驗證性因素性分析(confirmatory factor analysis, CFA)：
利用 AMOS 統計應用軟體對問題表徵能力及中文閱讀理解能力進行驗證 性因素分析(見圖 3-4 與圖 3-5)。首先探討「語言知識」、「語意事實知識」與「基 模知識」三項觀察變項(manifest variables)是否能代表國小四年級學生「問題表
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徵能力」之潛在變項(latent variables)。其次探討「音韻處理能力」、「語意能力」、
「語法能力」、「文章基本事實了解」、「抽取文章重點大意」、「推論」及「分析 與比較」之觀察變項是否代表國小四年級學生「閱讀理解能力」之潛在變項，
並各自分析觀察變項對其潛在變項的因素負荷量(factor loading)。最後探討驗證 性因素分析的潛在變項與非語文智商及解題能力的相關()情形。
圖 3-4 問題表徵能力之驗證性因素分析模式
圖 3-5 中文閱讀理解能力之驗證性因素分析模式
有關探討驗證性因素分析觀察變項對潛在變項適合度問題，茲以下列數值進 行說明(吳明隆，2009)：
(一)因素負荷量(factor loading, λ)：代表潛在變項(共同因素)對觀察變項(測量變 項)的影響，其值若介於.50 到.95 間，表示基本適配指標理想。
(二)多元相關平方(Squared Multiple Correlation, R2)：代表觀察變項(測量變項)
閱讀理解能力
音韻處理能力 e4
語意能力 e5
語法能力 e6
提取文章事實能力 e7
比較分析能力 e8
抽取大意能力 e9
推論能力 e10
問題表徵能力
語言知識 e1
語意或事實知識 e2
基模知識 e3
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被潛在變項(共同因素)可解釋的變異量，係指潛在變項對觀察變項的解釋 量，這個數值除了是因素負荷量的平方外，其值大於.50 也表示觀察變項 對潛在變項的解釋趨於理想。
(三)組合信度(composite reliability)：當作檢定潛在變項(共同因素)的信度指標，
而組合信度也被稱為建構信度(construct reliability)，若其大於.60，表示模 式的內在品質佳。
(四)平均變異數抽取量(average variance extracte)：潛在變項(共同因素)可以解釋 指標變項的比值，為聚斂的指標，數值愈大，表示觀察變項(測量變項)愈 能反應其共同的特質，一般的判別標準是平均變異抽取量要大於.50。
二、潛在變項的路徑分析(path analysis with latent variable, PA-LV)：
潛在變項的路徑分析即是潛在變項間或是觀察變項對潛在變項間因果關
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上述資料的分析以標準化迴歸係數(Standardized Regression Weights, )為 主，係指潛在變項間的路徑係數，為標準化的直接效果，也代表內因潛在變項 對外因潛在變項的影響(吳明隆，2009)。
三、模式的適配度檢證
為探討上述驗證性因素分析(CFA)與潛在變項的路徑分析模式(PA-LV)對 樣本的資料的適配情形，必須對模式進行適配度指標(goodness-of-fit indices)的 檢核。要特別注意的是，研究模式的適配代表著被假設的理論模式與實際資料 的一致性程度，並非代表模式的好壞或是代表模式的可用與否(吳明隆，2009)。
整體模式的適配度指標可分為絕對適配度、增值適配度與簡約適配度。本 研究中的絕對適配度以卡方值(2，p>.05 表示適配)、GFI(>.90 以上表示適配) 與 RMSEA(<.05 表示適配良好；<.08 表示適配合理)進行模式適配度的探討；
增值適配度以 NFI、IFI、TLI 與 CFI(若以上四數值>.90 以上表示適配)進行模 式適配度的探討；簡約適配度以 CN 值(>200 以上表示適配)與卡方值自由度比 (2/df，其值<2 表示適配) 進行模式適配度的探討。
模式的修正部分，研究者假設的模式與樣本的資料已達適配，將不進行模 式修正。若模式的整體適配度不佳，且修正指標(modification indices)大於 3.84(.05 的顯著水準)，將同時考量修正後理論的關係的合理性與修正的指標的 指引對參數進行修正，修正的方式即是將模式中須修正的固定的參數修正為自 由參數，以改善整體模式的適配度情形。
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