國小四年級學童各測驗之描述性統計分析

本節將針對受試者在研究中的測驗表現情形進行描述性的統計說明。因 此，先說明四年級學生在所有測驗表現上集中趨勢、分散趨勢及平均答對率情 形。接著，將四年級學生分成解題能力高分組、中分組與低分組，探討不同數 學解題能力學生在問題表徵能力及中文閱讀理解能力描述性統計上的差異情 形。

壹、四年學生在各測驗表現之描述性統計

表 4-1 呈現學生在各測驗表現的描述性統計分析，四個測驗的平均分數 中，非語文智商為 41.34；解題能力測驗為 14.76；四則問題表徵能力為 30.19，

分測驗表現介於 8~12 分之間；中文閱讀理解測為 65.87，分測驗除提取文章事

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實(16.68)外，皆位於 8~10 分之間。

在標準差的表現上，非語文智商為 8.13；解題測驗為 4.34；四則表徵能力 測驗為 9.71，分測驗標準差在 3~4 之間；中文閱讀理解測驗為 16.81，分測驗 位於 2~5 之間。

瑞文氏標準矩陣推理測驗平均表現為 41.34，對照常模為百分等級 45，表 示學生在非語文智商的平均表現低於常模的平均水準(M=42.61，PR=50)。本測 驗的標準差高於常模(8.13>7.38)，且測驗的最小值(13)與最大值(15)，其百分等 級分別落於 1 與 99，表示學生的在本測驗的離散程度比常模大。

解題能力測驗的平均數為 14.76，平均正確百分比為 74%，表示學生在這 份測驗平均答對率相當高，另外學生在解題測驗 13 分以下即為低分組，表示 整份測驗的偏態為左偏。

在四則問題表徵能力的測驗中，學生的平均正確百分比為 67%，表示學生 的平均答對率偏高。在三項分項測驗中，以語意或事實知識(71%)的平均正確 率最高，語言知識(70%)次之，基模知識(60%)最差。就變異程度來說，基模知 識題數比語意或事實知識少(14<15)，但標準差卻比語意或事實知識大

(3.43>3.26)，表示基模知識的變異程度較語意或事實知識大。

中文閱讀理解測驗的平均數為 65.87，平均正確百分比為 70%，表示學生 的平均答對率偏高，且對照指導手冊四年級常模的百分等級為 59，這表示學生 在閱讀理解的表現優於常模的平均水準(M=59.80，PR=50)。另外與常模的標準 差比較，分數的標準差卻比常模小(16.18<17.78)，因此離散的程度比常模小。

在閱讀理解的七項分測驗中，學生的音韻處理(73%)與提取文章基本事實 (73%)的分測驗平均正確百分比最高，表示學生在音韻處理能力及提取文章基 本事實的答對率最高；而抽取大意(58%)、推論(62%)及比較分析(62%)的平均 正確百分比最低。

比較不同測驗的平均正確百分比，可以發展學生在解題能力測驗(74%)的 答對率最高，中文閱讀理解測驗(70%)次之，四則問題表徵能力測驗(67%)最差。

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表 4-1

國小四年級學童在各測驗表現之描述性統計分析(n＝213)

測驗內容 題數 平均數 平均正確百分比(%) 標準差 最小值 最大值 非語文智商(SPM) 60 41.34 8.13 13 55 解題能力測驗 20 14.76 74 4.34 3 20 四則問題表徵能力測驗 45 30.19 67 9.71 6 45 語言知識 16 11.19 70 4.01 1 16 語意或事實知識 15 10.64 71 3.26 1 15 基模知識 14 8.36 60 3.43 0 14 中文閱讀理解測驗 100 65.87 70 16.18 23 94 音韻處理能力 12 8.75 73 1.83 4 12 語意能力 13 8.66 67 2.33 1 13 語法能力 12 8.10 68 2.24 2 12 提取文章事實能力 23 16.68 73 4.46 4 23 比較分析能力 13 8.07 62 2.88 1 13 抽取大意能力 12 6.33 58 2.34 1 11 推論能力 15 9.29 62 3.00 1 15 註：平均正確百分比=平均數/該測驗的最大值×100%。

貳、不同數學解題能力學生在問題表徵能力表現之描述性統計

表 4-2 呈現不同解題能力學生在問題表徵能力及分測驗表現的平均數、標 準差與平均確百分比的對照表。圖 4-2 則將不同解題能力學生在問題表徵測驗 平均正確百分比繪製成折線圖，用以說明不同能力組學生在問題表徵測驗的平 均答對率情形。

由表 4-2 可以得知無論是問題表徵測驗或是分測驗，高分組的平均數最 高，中分組次之，低分組最低。由圖 4-1 與表 4-2 可以得知學生的平均答對率 情形，高分組(78%~88%)的答對率皆高於中分組(59%~73%)與低分組

(41%~54%)，中分組(59%~73%)的答對率高於低分組(41%~54%)。在標準差的 部分，問題表徵測驗、語言知識及語意或事實知識高分組最低，中分組次之，

低分組最高；基模知識中分組最低，高分組次之，低分組最高。

整體來說，高分組的在平均數、平均正確百分比的表現上最好，其次為中

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分組，低分組表現最差。高分組的變異程度最小，低分組的變異程度最大。

配合表 4-2 與圖 4-1 說明三組學生在不同測驗的表現狀況，高分組在語言 知識表現最佳，中、低分組在語意及基模知識的表現最佳；三組學生皆在分測 驗基模知識表現較差。

表 4-2

不同解題能力學生在四則問題表徵能力測驗之描述性統計分析

測驗內容 題數 解題能力組別 n M 平均正確百分比(%) SD 問題表徵測驗 45

高分組 76 37.75 84 5.89 中分組 64 30.78 68 6.07 低分組 73 21.08 47 8.79 語言知識 16

高分組 76 14.04 88 2.19 中分組 64 11.53 72 3.10 低分組 73 7.90 49 3.81 語意或事實

知識 15

高分組 76 12.83 86 1.91 中分組 64 10.97 73 2.19 低分組 73 8.08 54 3.39 基模知識 14

高分組 76 10.88 78 2.72 中分組 64 8.28 59 2.31 低分組 73 5.79 41 2.97

圖 4-1 不同解題能力學生在問題表徵測驗平均正確百分比折線圖

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參、不同數學解題能力學生在中文閱讀理解測驗表現之描述性統計

表 4-3 呈現不同解題能力學生在中文閱讀理解測驗及分測驗表現的平均 數、標準差與平均正確百分比的對照表。圖 4-2 則將不同解題能力學生在中文 閱讀理解測驗平均正確百分比繪製成折線圖，用以說明不同能力組學生在中文 閱讀理解測驗的平均答對率情形。

由表 4-3 可以得知在無論中文閱讀理解測驗或分測驗，解題能力高分組的 平均數最高，中分組次之，低分組平均數最低。由圖 4-2 與表 4-3 可以發現高 分組的平均正確率高(70%~84%)於中分組(57%~74%)與低分組(48%~64%)，而 中分組(57%~74%)高於低分組(48%~64%)。在標準差的部分，只有音韻處理能 力分數的變異程度的排序與其他測驗不同，由小到大依序為高分組、低分組與 中分組，其他測驗變異程度皆是高分組最小，中分組次之，低分組最大。

整體來說，高分組在平均數與平均正確百分比的表現的最佳，中分組次 之，低分組最差；高分組的變異程度最小，而低分組的變異程度最大。

配合表 4-3 與圖 4-2 說明三組學生在不同測驗的表現狀況，高、中分組學 生以提取文章事實的表現較佳，低分組以音韻處能力表現較佳；三組學生皆以 抽取大意的表現較差。

圖 4-2 不同解題能力學生在中文閱讀理解測驗平均正確百分比折線圖

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分比 60%)；在中文閱讀理解分測驗的表現中，以音韻處理(平均正確百分比 73%) 及提取文章基本事實(平均正確百分比 73%)的能力最佳，以抽取大意(平均正確 百分比 58%)。另外，整體而言無論是數學解題能力高分組、中分組與低分組 學生在不同分項測驗的表現進行比較部分，與前列有類似的結果。

陳柏如(2006)探討一般學生與數學困難學生在問題表徵測驗的表現情形，

其研究指出一般學生的平均數都優於數學困難學生；李後昆(2006)的研究也指 出一般學生在問題表徵能力測驗的平均數表現優於數學低成就學生。上述的研 究結果與本研究發現不同數學解題能力學生在問題表徵測驗平均數的表現 中，高分組學生的表現最佳，中分組次之，低分組最差的結果相互呼應，且本 研更發現語言知識、語意或事實知識及基模知識的表現上也有相同的情形。因 此數學能力較佳的學生，在問題表徵能力或分項能力描述性統計的平均數表現 上，其表現都優於數學能力較差的學生，但有關於不同數學解題能力學生在問 題表徵能力或分項能力的差異分析留待第二節再進行討論。

王思佳(2010)的研究指出閱讀理解高分組學生在數學文字題解題表現之平 均數表現最佳，中分組次之，低分組最差。本研究雖與上述研究的自依變項相 反，但結果也指出高分組數學解題能力學生在中文閱讀理解測驗的平均數表現 最佳，中分組次之，低分組最差的結果相呼應，而本研究更指出閱讀理解分項 能力也有相同的情況。但有關於不同數學解題能力學生在中文閱讀理解能力或 分項能力的差異分析留待第二節再進行討論。

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