智力變項、問題表徵能力、中文閱讀理解能力及數學解題

本節旨在探討非語文智商、問題表徵能力、中文閱讀理解能力及數學文字 題解題能力的相關情形。為方便討論，第一部分先討論僅探討上述四項認知因 素的相關情形，為主能力相關情形的討論；第二部分結合問題表徵與中文閱讀 理解分項能力一起討論，以釐清主次能力間及次能力間的變項關係。

壹、四項認知因素主能力間的相關情形

表 4-12 為本研究主要能力之相關矩陣，由表可以知主要能力間的相關均 達顯著水準(p<.01)，其中問題表徵能力對數學解題能力及閱讀理解能力達顯著 高相關(r=.735；r=.789)；閱讀理解能力與數學解題能力達顯著中相關(r=.670)；

非語文智商與數學解題能力、閱讀理解能力及問題表徵能力也達顯著中相關 (r=.599；r=.625；r=.656)。

從以上的整理可以得知數學解題能力與問題表徵能力(r=.735)的相關較數 學解題與閱讀理解能力(r=.670)相關高；非語文智商與他其主能力都有中等程 度的相關(介於.599 至.656)；主要能力間相關最高的是問題表徵能力與閱讀理 解能力(r=.789)。

表 4-12

本研究四項因素主要能力之相關矩陣(n＝213) 1 2 3 4 1.非語文智商 －

2.數學解題能力 .599** －

3.閱讀理解能力 .625** .670** －

4.問題表徵能力 .656** .735** .789** －

**p<0.01

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貳、四項認知因素主次能力間與次能力間的相關情形

表 4-13 為本研究主次能力之相關矩陣，由表可以得知無論主次能力間或次 能力間都達顯著水準(p<.01)外，並可由表得知以下訊息：

一、非語文智商、數學解題能力與問題表徵及中文閱讀次能力的相關情形：

智商對問題表徵次能力及閱讀理解次能力達顯著中度正相關(介於.408 到.616 之間)。數學解題能力對問題表徵次能力及閱讀理解次能力達顯著中度 正相關(介於.517 到.687 間)，其中數學解題能力與問題表徵次能力的相關(介 於.637 到.687 間)均高於與閱讀理解次能力的相關(介於.517 到.606 間)。

二、問題表徵能力對該次能力相關與閱讀理解能力對該次能力的相關情形：

從測驗編製的角度來看，問題表徵能力對其次能力間達顯著高度正相關 (介於.874 到.920 之間)，並高於問題表徵次能力間的相關(介於.670 到.809)，代 表本自編測驗符合測驗編製的理論，主能力與各項能力的相關要高於各分項能 力的相關。在本研究中文閱讀理解主能力與次能力間的相關(音韻處理除外，

大多介於.798 到.931 間)也高於閱讀理解次能力之相關(音韻處理除外，大多均 介於.635 到.786 之間)，也符合測驗編製的理論。

三、問題表徵或閱讀理解能力對他項次能力：

問題表徵能力對中文閱讀理解的次能力達顯著中度正相關(介於.535 到.708)，其中與問題表徵能力相關最高的是提取文章事實能力(r=.708)與比較 分析能力(r=.697)；與問題表徵能力相關最低的是音韻處理能力(r=.518)。閱讀 理解能力對問題表徵次能力為顯著高度相關(介於.653 到.751)，其中與閱讀理 解能力相關最高的是語意與事實知識(r=.751)，其次為語言知識(r=.746)，最後 為基模知識(r=.653)。

四、問題表徵及閱讀理解次能力間的相關情形：

問題表徵次能力與閱讀理解次能力間為顯著中度相關(介於.434 到.683 之 間)，以下茲分成三個部分進行討論：

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語言知識與閱讀理解次能力達顯著中度正相關(介於.518 到.674 之間)，其 中與語言知識相關最高的是比較分析能力(r=.674)與提取文章事實能力

(r=.668)；與語意或事實知識相關最低的是音韻處理能力(r=.518)。

語意或事實知識與閱讀理解次能力達顯著中度相關(介於.509 到.683 之 間)，其中與語意或事實知識相關最高的是比較分析能力(r=.683)與提取文章事 實能力(r=.679)；與語意或事實知識相關最低的是音韻處理能力(r=.509)。

基模知識與閱讀理解次能力達顯著中度正相關(介於.434 到.586 之間)，其 中與基模知識相關最高的是推論能力(r=.571)與提取文章事實能力(r=.586)；與 基模知識相關最低的是音韻處理能力(r=.434)。

由上述的三項知識與中文閱讀理解次能力的相關情形可以得知，整體來 說，語言知識、語意或事實知識及基模知識，與提取文章事實能力(r=.668、

r=.679、r=.586)及比較分析的相關最高(r=.674、r=.683)，最差的題音韻處理能 力(r=.518、r=.509、r=.434)。

肆、綜合討論

綜合本節非語文智商、問題表徵能力、中文閱讀理解能力對數學解題能力 的相關探討，本研究除發現主能力間、次能力間或主次能力間都達中度以上顯 著正相關(p<.01)外，更有以下發現與探討：

一、自編四則問題表徵能力測驗符合測驗編製的原理：

四則問題表徵能力測驗中，問題表徵能力與語言知識、語意或事實知識及 基模知識的相關都高於語言知識、語意或事實知識與基模知識間的相關，因此 從相關的角度來看，自編的問題表徵能力測驗符合測驗編製原理。

二、音韻處理能力相較於其他閱讀分項能力與閱讀理解能力的相關性相對較低 的探討：

除音韻處理能力外，其他閱讀分項能力與閱讀理解能力相關至少有.798(介

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於.798~.931)以上的水準，但音韻處理與中文閱讀理解能力的相關相對較低 (r=.644)，研究者推論與施測個案為四年級有關，由於四年級學生位於

Chall(1996)閱讀新知期(reading for learning)，已具備基本的解碼識字能力，因 此音韻處理能力相對於其他分項能力對閱讀理解能力的相關相對較低。

三、中文閱讀理解能力與數學解題能力達顯著中度正相關的探究：

蕭存宏(2012) 、王淑嬌(2006) 與王思佳(2004)都以四年級學生為研究對 象，其結果指出閱讀理解能力與數學解題表現為顯著正相關；林思行(3002)與 高淑娟(2010)的研究也指出五年級學生在解題或發展問題的表現對閱讀理解一 樣為顯著正相關；陳冠廷(2013)、邱美菁(2011)與蘇慧嫻(2012)更分別對二年級 數學低成學生、六年級與國中一年級學生進行研究，也出現相同的結果。而本 研究除發現中文閱讀理解能力與數學解題能力達顯著中度正相關(r=.670)外，

也進一步指出中文閱讀分項能力與數學解題能力達顯著中度正相關(介於.517 到.606)。上述的結果除了呼應與前述的實徵研究結果外，更指出不同年級學生 的閱讀理解能力與數學解題表現都達顯著的正相關。

從學科閱讀的角度來探究與閱讀與數學能力的相關情形，則出現不一致的 情形。林麗華(2006)、王思佳(2004)分別以三年級與四年級學生為研究對象，

其研究都指出中文閱讀理解與數學文字題閱讀達顯著中度正相關，但陳美芳 (2001)的研究則指出數學閱讀與閱讀理解及國語月考的成績則未達顯著相關，

認為語文理解相對於數學閱讀的知識是有限制的，且數學概念的重要性更甚於 一般語文理解。針上述研究結果的不一致，可以得知其原因來自於學科知識相 關於一般閱讀對數學閱讀的重要性。

因此，秦麗花(2006)以四年級學生為研究對象，以角度為單元主題，其研 究指出影響數學閱讀的因素最高為數學的特殊技能，最低為一般語文理解；相 對於於梁展綺(2009)與劉若男(2009)的研究指出影響數學閱讀的因素最高為閱 讀理解，最低為數學特殊技能的結果並不一致。針對上述的不一致與相關研究

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者進行研究的單元、研究對象與工具的差異有關，而有關這方面的研究仍有待 更多的實徵研究進行探討。

四、問題表徵能力與數學解題能力達顯著高度正相關的探究：

曾瑞媛(2010)以國小四年級學生為研究對象，以唸名速度測驗、數學成就 及兒童生活問卷為工具，探討學生符號表徵與問題解決能力的相關情形，其研 究指出符號表徵能力對問題解決(r=-0.43, p<.01)及數學成就(r=-0.51, p<.01)都 達顯著正相關；陳柏如(2006)對五年級一般學生及學習困難學生各 31 名以作答 情形問卷勾選的形式進行問題表徵測驗，其研究亦指出數學解題與問題表徵有 顯著的正相關(r=.421, p<.001)。相對於上述研究，本研究依 Mayer(1992)的解題 架構設計問題表徵測驗，其結果除指出問題表徵能力與解題能力是顯著的高度 正相關(r=.735, p<.01)外，進一步發現語言知識、語意或事實知識及基模知識對 數學解題能力為顯著中度相關(r=.637~.687)。

由上述的結果得知無論以唸名速度測驗、問卷形式表徵的測驗或本研究的 自編測驗，其結果都顯示問題表徵能力與解題能力或問題解決能力都是呈現中 度以上的顯著正相關，而本研究更指出問題表徵能力與數學解題能力的關係呈 現高度的顯著相關(r=.735, p<.01)，問題表徵分項能力與解題能力為顯著中度相 關(介於.637 到.687 之間)。

五、數學解題能力與問題表徵能力相關較與中文閱讀理解能力的相關高：

本研究研究目的在於比較問題表徵能力及閱讀理解能力對於數學解題能 力預測效果的比較，因此相關分析的角度來檢視上述變項各自對數學解題能力 的相關，可以發現問題表徵能力與次能力對數學解題能力的相關(r=.735；

r=.637~.681)均高於閱讀理解及次能力對數學解題能力的相關(r=.670；

r=.517~.606)，代表問題表徵能力相對於數學解題能力更加密切，這樣的結果 可以再第五章預測效果的比較再進一步的獲得驗證。

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六、問題表徵能力與中文閱讀理解能力達顯著高度正相關：

針對目前國內較少文獻探究問題表徵與中文閱讀理解能力相關部分，本研 究中發現問題表徵能力與閱讀理解能力為顯著高度正相關(r=.789, p<0.01)，且 問題表徵次能力與閱讀理解次能力之相關為顯著中度正相關(介於.434 到.683 間)。針對以上的結果，研究者推論問題表徵能力為個體對於數學文字題提取 訊息，並把本身的數學的學科知識結合與題目訊息整合，進而形成心理表徵的 歷程，這個歷程本身就與閱讀理解歷程提取文本訊息、結合自身經驗與知識達 到閱讀理解的過程有相似性。

在問題表徵分項能力與閱讀理解分項能力的相關部分，除發現次變項間相 關除為顯著中度正相關(介於.434 到.683 間)，更進一步的指出語言知識、語意 或事實知識及基模知識，與提取文章事實能力(r=.668、r=.679、r=.586)的相關 最高，最差的是音韻能力(r=.518、r=.509、r=.434)，由上述的結果可以得知次 能力間雖然都有中度以上的正相關，但提取文章事實的能力是三知識中關係最

在問題表徵分項能力與閱讀理解分項能力的相關部分，除發現次變項間相 關除為顯著中度正相關(介於.434 到.683 間)，更進一步的指出語言知識、語意 或事實知識及基模知識，與提取文章事實能力(r=.668、r=.679、r=.586)的相關 最高，最差的是音韻能力(r=.518、r=.509、r=.434)，由上述的結果可以得知次 能力間雖然都有中度以上的正相關，但提取文章事實的能力是三知識中關係最