數學解題、問題表徵與中文閱讀理解相關研究探討

由前三節的文獻探討得知，中文閱讀是閱讀數學問題的必要條件，但數學 問題的閱讀為學科閱讀的範疇，學生除了須具備基本的讀寫的能力外，更需要 學科的背景知識及學科讀寫技巧的結合(McKenna & Robinson, 2002)，而學生問 題表徵能力即是學生對數學問題閱讀理解的一項指標。

本節依本研究的關鍵變項，分別為數學解題、問題表徵與閱讀理解相關的 實徵研究進行歸納與整理，並與本研究的相關性做一說明。先探討閱讀與數學 解題的相關研究，接著探討解題與表徵的相關研究，最後歸納並討論解題、表 徵與閱讀的關係，並說明本研究變項在相關實徵研究中的位置。

壹、數學解題與閱讀相關研究

有關解題與閱讀的相關研究，研究者整理相關研究發現，有的研究者單純 從一般的閱讀(非學科閱讀)理解進行與解題相關的實徵研究(表 2-3)；有的研究 者則從學科閱讀(數學科)理解進行探究(表 2-4)，茲將其實徵研究分述如下：

一、一般閱讀與數學解題相關研究

王思佳(2010) 、王淑嬌(2006)、陳冠廷(2013)、蕭存宏(2012)、蘇慧嫻(2012) 均針對國中小不同年級與不同對象探討了中文閱讀理解與數學解題的相關研 究，其結果均指出中文閱讀理解與解題表現有顯著的正相關。高淑娟(2010)的 研究則指出學童文字題整體解題表現與閱讀理解能力達顯著相關，且文字題的 各解題成分與閱讀理解也達顯著相關。

洪義德(2002)對國小六年級兒童探討不同問題表徵型式在解面積問題表現 之影響，其研究指出不同閱讀理解能力兒童在解題的表現上有顯著差異。邱美 菁(2011)則是針對國小六年級學生閱讀理解能力與數學學業成就進行相關研 究，其研究指出閱讀理解能力與數學學業成就呈現中度相關。

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為：數學閱讀理解= -0.09(一般語文理解) + .88(數學特殊技能) + .18(數學閱讀的 背景知識)。

梁展綺(2009)與劉若男(2009)依 McKenna & Robinson (2002)所提出的學科 閱讀的三種認知成分，將數學閱讀分為閱讀理解、數學特殊技巧及數學背景知 識三成分，分別對五年級、六年級施測團體藏圖測驗及數學閱讀測驗，其結果 指出預測數學閱讀表現的因素依次為閱讀理解、數學背景知識與數學特殊技 能；而蔡孟憲(2011)也依上述架構及工具，其結果卻指出能預測數學閱讀測驗 表現依次為數學特殊技能、閱讀理解與數學背景知識。

魏佐容(2011)的研究以 71 名國小六年級學生進行數學文字題閱讀理解策 略教學，其結果表示實驗組優於控制組，並達顯著差異。

從上列的研究者的研究變項可以得知，王思佳(2010)、黃俊儒(2012)是探 討閱讀數學文字題與解題的關係；林麗華(2006)、秦麗花(2006)、梁展綺(2009)、

劉若男(2009)與蔡孟憲(2011)探討數學閱讀與中文閱讀理解的關係。

王思佳(2010)、黃俊儒(2012)的研究結果表示閱讀數學文字題的能力越 佳，則解題能力的表現也較佳。

秦麗花(2006)研究結果之預測迴歸公式為數學閱讀理解= -0.09(一般語文 理解) + .88(數學特殊技能) + .18(數學閱讀的背景知識)，故認為影響數學閱讀理 解的因素依序為數學特殊技能、背景知識及一般語文理解，與梁展綺(2009)與 劉若男(2009)研究結果認為影響數學閱讀表現因素依次為閱讀理解、數學背景 知識與數學特殊技能並不一致；而蔡孟憲(2011)研究卻發現影響數學閱讀的因 素依次為數學特殊技能、閱讀理解與數學背景知識，也與上述認為影響數學閱 讀理解的次序並不相同。由以上三類的研究結果可以發現閱讀理解、數學特殊 技能與數學背景知識三項對數學閱讀的重要程度並不一致。

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而是與數學的特殊技能與背景知識有關。因此中文閱讀與數學相關的能力變項 對解題影響各為何，是本研想探究的目的之一。

本研究欲探討問題表徵能力與中文閱讀理解的相關性，但從文獻探討得 知，問題表徵是個體對問題理解的指標，因此研究者認為含有數學概念的問題 表徵能力與中文閱讀對解題的預測效果各是如何，是本研究與上述研究的不同 之處，也是研究者的研究動機之一。

貳、數學解題與問題表徵相關研究

關於數學解題與問題表徵的相關研究，有的研究(李後昆，2006；陳柏如，

2006)將問題表徵視為學生的認知能力，探討學生間的差異；有的研究(吳曜溱，

2010；林思行，2003；洪義德，2002；黃志強，2005)探討不同問題表徵形式 對學生解題的差異性；有的研究(詹淑芬，2007)者從基模圖示教學探討在教學 上的應用；有的研究(林宗翰，2011；紀惠英，1991)則是利用訪談與測驗分析 學生的問題表徵形式，將以上研究整理如表 2-5，並分述如下：

李後昆(2006)的研究指出數學低成就學生在數學問題表徵能力上均比一般 學生低，且在一般學生與數學低成就學生中，工作記憶及數學概念聯合預測問 題表徵的變異量分別為 61.1%與 37.3%。陳柏如(2006)的研究指出問題表徵能 力對數學解題具有預測力，且一般學生的問題表徵能力優於數學學習困難學 生。紀惠英(1991)探討六年級學生應用問題表徵與同構性，其研究指出資優學 生對問題表徵的同構性優於普通學生。曾瑞媛(2010)的研究指出四年級學生在 數學成就及問題解決能力的都與符號表徵能力有顯著相關，符號表徵能力越 佳，數學成就與問題解決能力越佳。

吳曜溱(2010)探討國一學生在純數學文字題、圖形提示題與純文字提示題在 一元一次方程式應用問題的解題表現，指出學生的得分表現在圖示提示問題的 表現最佳，文字提示次之，純文字最差。林思行(2003)與洪義德(2002)的研究 指出在不同題目表徵的相關形式下，學生的解題表現有差異，且林思行(2003) 的研究指出圖片題的表現優於文字題與答案題。黃志強(2005)的研究指出，國

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