建議

針對以上的研究結論，本研究茲提出以下的教學建議與研究建議：

壹、在教學上的建議

一、探究學生閱讀理解能力與問題表徵能力，再進行數學文字題的適性教學。

相對於學生閱讀理解能力，問題表徵能力更需要學科知識的精熟，並將問 題與學科知識做訊息的整合，才能有利於對問題進行轉換(translation)以展現出 學生的表徵能力。學生解數學文字題失敗時，若學生閱讀理解能力與同儕差異 不大，教學的重點除了在於學生對學科知識的理解與精熟，更要指導學生在問 題與學科知識的整合能力；若學生的閱讀理解能力落後於同儕，則閱讀理解能 力及問題表徵能力的提升都有其必要性。

二、編製適合不同年級學生的問題表徵能力篩選測驗，用於探測學生問題表徵 分項能力的表現情形，以利進行適性教學。

學生對於數學文字題的解題錯誤來自於對問題不理解，進而產生的表徵錯 誤(吳昭容，1990；林淑菁，2003；楊淑芬，2001；羅秋霞，2002；Mayer, 1992)。

本研究更指出問題表徵能力能預測數學解題能力(=.62, p<.001)。因此依本研 究設計問題表徵能力測驗的架構去設計適合不同年級學生的問題表徵測驗有 其重要性，教學人員可以利用測驗去探測學生語言知識、語意或事實知識與基 本知識的弱勢部分，進而設計適性的課程為學生進行補救教學。

三、語言知識、語意或事實知識及基模知識可做為指導學生理解數學文字題表 徵意義的架構。

由本研究四則問題表徵測驗編製的角度來看，語言知識代表對數學文字題 基本事實的理解與提取；語意或事實知識代表學生對數學文字題中學科知識的 理解；基模知識則是對數學文字題訊息的整合。故當學生因問題表徵錯誤而產

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生解題錯誤的情形時，可以從以上角度去探究學生問題表徵時的弱勢知識，進 而以此為架構為學生設計補救教學。

四、重視問題表徵能力對數學文字題解題能力的直接影響性。

紀惠英(1991)的研究指出在解題時，外在表徵的形成有助於輔助記憶與幫 助理解；林宗翰(2011)在研究中指出圖形表徵不夠嚴謹進而造成表徵錯誤；

Mayer(1992)、吳昭容(1990)、林淑菁(2003)、楊淑芬(2001)與羅秋霞(2002)則指 出學生解題困難源於問題表徵錯誤所致；詹淑芬(2007)的研究利用問題基模的 教學讓學生將乘法應用題進行表徵訓練，實驗組在解題表現有提升；本研究則 指出問題表徵能力對數學解題能力的直接性預測效果相當高(=.62, p<.001)，

故提高學生的問題表徵能力對學生數學文字題的解題能力有直接性的影響。

五、閱讀理解能力的有助於提升學生問題表徵能力，進而幫助學生數解決數學 文字題。

本研究指出閱讀理解能力能預測問題表徵能力(=.71, p<.001)，且變項間 關係為顯著的高度正相關(r=.789, p<.01)；中文閱讀理解能力經由問題表徵能力 對數學解題能力具影響力。故提升學生的閱讀理解能力，對問題表徵能力或數 學解題能力均有所助益。

貳、對未來研究上的建議

一、調整問題表徵能力的測驗範圍。

本研究討論學生問題表徵能力的工具是以自編的四則問題表徵能力測驗 為主，建議探討學生的問題表徵能力可以加入幾何圖形、代數或統計之相關單 元，非僅限於四則問題。

二、從縱貫性研究的角度再次研究。

本研究對象為四年級的橫斷性研究，建議同時探討兩個年級以上的學生在

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問題表徵能力與閱讀理解能力上的相關發展情形。

三、加入數學解題能力的其他知識進行研究。

本研究問題表徵能力是以 Mayer(1992)所提解題理論中的語言知識、語意 或事實知識及基模進行探究，建議加入策略性與程序性知識來對閱讀理解能 力、問題表徵能力及與數學文字題解題能力進行探究。

四、改變測驗數學能力的方式。

本研究學生的數學能力為數學文字題的解題表現，建議可將依變項的測驗 工具調整為標準化的成就測驗，來探討「不同數學成就」學生在問題表徵能力 與中文閱讀理解能力的相關情形。

五、數學閱讀與問題表徵的探究。

目前已有秦麗花(2006)、梁展綺(2009)、劉若男(2009)與蔡孟憲(2011)探究 一般閱讀與數學閱讀的關係，而本研究探討一般閱讀與問題表徵的關係，但數 學閱讀與問題表徵之關係仍有待探討。

六、結合工作記憶進行探討。

李後昆(2006)的研究以工作記憶與數學概念對問題表徵進行探討；陳柏如 (2006)的研究指出高工作記憶組在問題表徵的能力表現上優於低工作記憶組。

由上述可知問題表徵與工作記憶的關係密切，而本研究更指出閱讀理解能力能 預測問題表徵能力(=.71, p<.001)，且其相關達為顯著的高度相關(r=.789, p<.01)，因此工作記憶、閱讀理解與問題表徵的關係也值得探討。

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