第四章 結果與討論
第一節 學習成效分析
本節所要探討的是實驗組與對照組學童經過不同的教學後，在數學學習成效上是 否有所改變以及有無差異，因此會分別針對兩組之立即成效、保留成效、延宕成效加 以比較，以得到研究之結果。
壹、立即成效之分析（前、後測共變異數分析）
實驗組與對照組學童在數學成就前測（上學期段考平均）的分數分別是 84.89 分 與 87.56 分，由於以不等組準實驗設計，所以採用共變異數分析，以不同的教學法為 自變項，數學前測分數為共變項，數學學習成就後測為依變項進行共變數分析；其結 果分述如下：
表 4-1-1. 兩組數學前、後測平均分數之描述統計表
項目 組別 人數 平均數 標準差 前測
（上學期數學段考平均）
實驗組 25 84.89 11.40 對照組 28 87.56 12.17 後測 實驗組 25 69.60 18.44 對照組 28 64.14 23.39
由表 4-1-1 可以得知，經過教學後，兩組學童在數學學習成就後測的成績皆退步，
但是實驗組從原本前測落後到後測時變成領先對照組。而表 4-1-2 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=1.096，p =.300＞.05），顯示兩組學童的分 數離散情形並不明顯。再由表 4-1-3 可以得知：共變項數學前測效果達到顯著
（F=56.031，p=.000＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。而組間效果達到統計 上的顯著水準（F =4.813，p =.033＜.05），表示接受「電子白板多媒體教學」的學 童在數學學習成就後測的表現上明顯優於接受「電腦單槍多媒體教學」之學童。
表 4-1-2. 兩組數學前、後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
1.096 1 51 .300
表 4-1-3.兩組數學前、後測之差異性共變數分析摘要表
變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 校正後的
模式 12509.101(a) 2 6254.550 28.925 .000 截距 1956.039 1 1956.039 9.046 .004 數學前測 12115.775 1 12115.775 56.031 .000 組別 1040.649 1 1040.649 4.813 .033 誤差 10811.654 50 216.233 總和 259232.000 53 校正後的
總數 23320.755 52 a R 平方 = .536 (調過後的 R 平方 = .518)
實驗組與對照組學童在經過實驗教學後各分量表後測之分數整理如表 4-1-4，由 表中可以得知實驗組除「量角器中的度數意義與操作」分數低於對照組，其他三個分 量表「角的保留概念、銳角與鈍角」、「量角器測量角度」、「量角器畫角度」分數皆高 於對照組。
表 4-1-4. 兩組學生數學後測各分量表平均分數之描述統計表
評分向度 組別 人數 平均數 標準差 角的保留概念、
銳角與鈍角
實驗組 25 24.16 6.58 對照組 28 22.14 7.18 量角器中的
度數意義與操作
實驗組 25 11.52 4.21 對照組 28 12.00 3.14 量角器測量角度 實驗組 25 20.17 8.13 對照組 28 20.00 9.14 量角器畫角度 實驗組 25 15.36 4.57 對照組 28 14.88 4.97
為了更進一步瞭解兩組學童數學學習成就後測的改變與差異，因此以不同的教學 法為自變項，數學前測分數為共變項、後測各分量表分數為依變項，進行共變數分析；
其結果分述如下：
表 4-1-5. 兩組「角的保留概念、銳角與鈍角」前、後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
.487 1 51 .488
表 4-1-6. 兩組「角的保留概念、銳角與鈍角」前、後測之差異性共變數分析摘要表 變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
校正後的
模式 814.032(a) 2 407.016 12.182 .000 截距 23.733 1 23.733 .710 .403 數學前測 760.292 1 760.292 22.756 .000 組別 108.748 1 108.748 3.255 .077
誤差 1670.496 50 33.410 總和 30752.000 53 校正後的
總數 2484.528 52 a R 平方 = .328 (調過後的 R 平方 = .301)
表 4-1-5 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=.487，p =.488
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-6 可以得知：共變項前 測效果達到顯著（F=22.756，p=.000＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。但組 間效果未達到統計上的顯著水準（F =3.255，p =.077＞.05），表示接受「電子白板 多媒體教學」的學童與接受「電腦單槍多媒體教學」之學童在分量表「角的保留概念、
銳角與鈍角」後測的表現上無顯著差異。
表 4-1-7. 兩組「量角器中的度數意義與操作」前、後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
3.686 1 50 .061
表 4-1-8. 兩組「量角器中的度數意義與操作」前、後測之差異性共變數分析摘要表 變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
校正後的
模式 209.490(a) 2 104.745 10.788 .000 截距 19.508 1 19.508 2.009 .163 數學前測 206.499 1 206.499 21.269 .000 組別 1.427 1 1.427 .147 .703 誤差 475.741 49 9.709 總和 7888.000 52 校正後的
總數 685.231 51 a R 平方 = .306 (調過後的 R 平方 = .277)
表 4-1-7 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=3.686，p =.061
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-8 可以得知：共變項前 測效果達到顯著（F=21.269，p=.000＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。但組 間效果未達到統計上的顯著水準（F =.147，p =.703＞.05），表示接受「電子白板多 媒體教學」的學童與接受「電腦單槍多媒體教學」之學童在分量表「量角器中的度數 意義與操作」後測的表現上無顯著差異。
表 4-1-9. 兩組「量角器測量角度」前、後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表 F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
1.686 1 45 .201
表 4-1-10. 兩組「量角器測量角度」前、後測之差異性共變數分析摘要表 變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 校正後的
模式 1194.079(a) 2 597.039 12.042 .000 截距 357.611 1 357.611 7.213 .010 數學前測 1193.723 1 1193.723 24.076 .000 組別 100.189 1 100.189 2.021 .162 誤差 2181.581 44 49.581 總和 22336.000 47 校正後的
總數 3375.660 46 a R 平方 = .354 (調過後的 R 平方 = .324)
表 4-1-9 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=1.686，p =.201
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-10 可以得知：共變項 前測效果達到顯著（F=24.076，p=.000＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。但 組間效果未達到統計上的顯著水準（F =2.021，p =.162＞.05），表示接受「電子白 板多媒體教學」的學童與接受「電腦單槍多媒體教學」之學童在分量表「量角器測量
角度」後測的表現上無顯著差異。
表 4-1-11. 兩組「量角器畫角度」前、後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表 F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
.002 1 48 .961
表 4-1-12. 兩組「量角器畫角度」前、後測之差異性共變數分析摘要表
變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 校正後的
模式 244.538(a) 2 122.269 6.739 .003 截距 1.168 1 1.168 .064 .801 數學前測 241.658 1 241.658 13.319 .001 組別 16.364 1 16.364 .902 .347 誤差 852.742 47 18.143 總和 12528.000 50 校正後的
總數 1097.280 49 a R 平方 = .223 (調過後的 R 平方 = .190)
表 4-1-11 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=.002，p =.961
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-12 可以得知：共變項 前測效果達到顯著（F=13.319，p=.001＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。但 組間效果未達到統計上的顯著水準（F =.902，p =.347＞.05），表示接受「電子白板 多媒體教學」的學童與接受「電腦單槍多媒體教學」之學童在分量表「量角器畫角度」
後測的表現上無顯著差異。
貳、保留成效之分析（前、延後測共變異數分析）
實驗組與對照組學童在數學成就前測（上學期段考平均）的分數分別是 84.89 分 與 87.56 分，由於以不等組準實驗設計，所以採用共變異數分析，以不同的教學法為
自變項，數學前測分數為共變項，數學學習成就延後測為依變項進行共變數分析；其 結果分述如下：
表 4-1-13. 兩組數學前、延後測平均分數之描述統計表
項目 組別 人數 平均數 標準差 前測
（上學期數學段考平均）
實驗組 25 84.89 11.40 對照組 28 87.56 12.17 延後測 實驗組 25 71.16 20.60 對照組 28 65.82 26.51
由表 4-1-13 可以得知，經過教學後，兩組學童在數學學習成就延後測的成績皆退 步，但是實驗組從原本前測落後到延後測時變成領先對照組。而表 4-1-14 顯示：兩組 學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=.829，p =.367＞.05），顯示兩組學 童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-15 可以得知：共變項數學前測效果達到顯著
（F=56.791，p=.000＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。而組間效果達到統計 上的顯著水準（F =4.105，p =.048＜.05），表示接受「電子白板多媒體教學」的學 童在數學學習成就延後測的表現上明顯優於接受「電腦單槍多媒體教學」之學童。
表 4-1-14. 兩組數學前、延後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表 F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
.829 1 51 .367
表 4-1-15. 兩組數學前、延後測之差異性共變數分析摘要表
變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性 校正後的
模式 15884.410(a) 2 7942.205 29.085 .000 截距 3247.477 1 3247.477 11.892 .001 數學前測 15507.990 1 15507.990 56.791 .000 組別 1120.937 1 1120.937 4.105 .048 誤差 13653.477 50 273.070
總和 277064.000 53 校正後的
總數 29537.887 52 a R 平方 = .538 (調過後的 R 平方 = .519)
實驗組與對照組學童在經過實驗教學後各分量表後測之分數整理如表 4-1-16，由 表中可以得知實驗組除「量角器中的度數意義與操作」分數低於對照組，其他三個分 量表「角的保留概念、銳角與鈍角」、「量角器測量角度」、「量角器畫角度」分數皆高 於對照組。
表 4-1-16. 兩組學生數學延後測各分量表平均分數之描述統計表
評分向度 組別 人數 平均數 標準差 角的保留概念、
銳角與鈍角
實驗組 25 21.80 8.45 對照組 28 19.25 10.14 量角器中的
度數意義與操作
實驗組 25 12.00 3.27 對照組 28 12.29 4.06 量角器測量角度 實驗組 25 22.24 10.78 對照組 28 20.29 10.47 量角器畫角度 實驗組 25 15.12 4.48 對照組 28 14.00 6.39
為了更進一步瞭解兩組學童數學學習成就延後測的改變與差異，因此以不同的教 學法為自變項，數學前測分數為共變項、延後測各分量表分數為依變項，進行共變數 分析；其結果分述如下：
表 4-1-17. 兩組「角的保留概念、銳角與鈍角」前、延後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
.128 1 51 .722
表 4-1-18. 兩組「角的保留概念、銳角與鈍角」前、延後測之差異性共變數分析摘要表 變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
校正後的
模式 1361.142(a) 2 680.571 10.581 .000 截距 239.746 1 239.746 3.727 .059 數學前測 1275.259 1 1275.259 19.827 .000 組別 176.368 1 176.368 2.742 .104 誤差 3215.991 50 64.320 總和 26748.000 53 校正後的
總數 4577.132 52 a R 平方 = .297 (調過後的 R 平方 = .269)
表 4-1-17 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=.128，p =.722
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-18 可以得知：共變項 前測效果達到顯著（F=19.827，p=.000＜.05），表示共變項對依變項的解釋力高。但 組間效果未達到統計上的顯著水準（F =2.742，p =.104＞.05），表示接受「電子白 板多媒體教學」的學童與接受「電腦單槍多媒體教學」之學童在分量表「角的保留概 念、銳角與鈍角」延後測的表現上無顯著差異。
表 4-1-19. 兩組「量角器中的度數意義與操作」前、延後測之誤差變異量的 Levene 檢定摘要表
F 檢定 分子自由度 分母自由度 顯著性
1.205 1 51 .277
表 4-1-20. 兩組「量角器中的度數意義與操作」前、延後測之差異性共變數分析摘要表 變異來源 型 III 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
校正後的
模式 193.806(a) 2 96.903 9.519 .000 截距 3.924 1 3.924 .385 .538 數學前測 192.728 1 192.728 18.932 .000 組別 .305 1 .305 .030 .863 誤差 508.987 50 10.180
總和 8528.000 53 校正後的
總數 702.792 52 a R 平方 = .276 (調過後的 R 平方 = .247)
表 4-1-19 顯示：兩組學童的 Levene 變異數同質性檢定未達顯著（F=1.205，p =.277
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-20 可以得知：共變項
＞.05），顯示兩組學童的分數離散情形並不明顯。再由表 4-1-20 可以得知：共變項