第五章 研究結果與討論
第二節 建議
第 二 節 建 議
本 節 依 據 研 究 的 結 果 及 發 現 ， 針 對 學 童 在 van Hiele 的 幾 何 思 考 層 次 的 表 現 ， 提 出 對 於 未 來 研 究 可 進 行 的 方 向 及 對 於 幾 何 數 學 研 究 的 參 考 方 向 。 對 於 未 來 的 研 究 有 以 下 幾 點 建 議 ：
一 、 學 童 在 van Hiele 的 幾 何 思 考 層 次 與 教 學 建 議
(一 )、 國 內 現 行 的 數 學 教 材 仍 是 依 van Hiele的 理 論 來 加 以 編 排 ， 因 此 以 進 階 性 教 材 教 學 ， 配 合 學 童 幾 何 概 念 的 思 考 層 次 做 適 當 的 設 計 並 增 加 教 具 的 設 計 ， 落 實 教 具 的 使 用 以 提 昇 學 習 效 果 。 並 由 幾 何 圖 形 的 觀 察 、 操 作 進 而 提 昇 至 歸 納 幾 何 概 念 的 屬 性 。 實 物 操 作 能 增 強 學 童 作 答 的 信 心 ， 因 此 加 強 幾 何 單 元 的 實 物 操 作 機 會 ， 讓 學 童 在 幾 何 圖 形 的 描 述 性 、 理 解 性 概 念 上 ， 透 過 實 物 的 觀 察 、 操 弄 ， 引 導 學 童 了 解 各 個 幾 何 圖 形 間 之 相 互 關 係 ， 並 理 解 其 圖 形 性 質 。 同 時 ， 根 據 本 研 究 對 於 數 學 幾 何 教 材 的 分 析，仍 有 許 多 指 標 (Fuys, Geddes & Tischler, 1998) 在 國 民 小 學 的 數 學 教 材 中 並 未 羅 列 ， 因 此 建 議 對 於 數 學 的 幾 何 教 材 ， 能 夠 加 深 及 加 廣 。
(二 )、 對 學 童 在 van Hiele 的 幾 何 思 考 層 次 表 現 而 言 ， 北 、 中 、 南 三 區 大 部 分 的 受 試 者 均 可 達 層 次 一 的 階 段 ， 層 次 一 完 全 屬 於 視 覺 圖 形 的 判 別 ， 而 對 於 層 次 二 或 層 次 三 文 字 敘 述 題 與 理 論 層 次 的 測 驗 ， 其 通 過 率 就 相 形 的 較 低 ， 是 故 ， 教 師 未 來 在 針 對 文 字 敘 述 題 與 理 論 層 次 題 應 加 以 指 導 ， 以 提 高 學 童 在 理 論 部 分 的 幾 何 層 次 。
（ 三 ）、 國 小 高 年 級 的 幾 何 概 念 是 進 入 國 中 階 段 學 習 幾 何 的 基 礎 ， 在 此 階 段 的 兒 童 若 不 能 了 解 實 物 的 組 成 要 素 克 服 圖 形 的 直 觀 印 象 ， 那 麼 對 於 未 來 幾 何 概 念 的 學 習 上 必 定 會 產 生 學 習 障 礙 ， 學 習 的 情
況 也 將 受 到 嚴 重 影 響 ， 因 此 ， 建 議 教 師 在 授 課 時 ， 宜 再 加 強 學 童 的 理 論 層 次 概 念 ， 以 達 到 最 好 的 學 習 效 果 。
（ 四 ）、 學 童 的 學 習 大 都 是 受 到 典 範 圖 形 的 影 響 ， 因 此 ， 在 課 程 的 設 計 上 ， 應 該 多 加 呈 現 一 些 非 典 範 的 圖 形 ， 例 如 ， 凹 凸 的 圖 形 ， 不 一 定 是 要 向 外 伸 展 ， 也 可 以 向 內 縮 進 來 ， 才 不 會 讓 學 童 產 生 相 關 的 迷 思 概 念 。 同 時 ， 配 合 學 童 幾 何 概 念 的 思 考 層 次 做 適 當 的 設 計 並 增 加 教 具 的 設 計 ， 落 實 教 具 的 使 用 以 提 昇 學 習 效 果 。
（ 五 ）、 在 教 學 上 ， 對 於 層 次 一 ， 應 增 加 例 子 (對 的 案 例 )與 非 例 子 (錯 的 案 例 )的 教 學 ， 以 增 加 學 童 在 圖 形 上 的 正 確 判 斷 。
二 、 對 未 來 研 究 方 向 的 建 議
（ 一 ）、 研 究 樣 本 的 建 議
本 研 究 樣 本 雖 採 用 北、中、南 三 區 等 縣 市 做 研 究，未 來 相 關 研 究 ， 若 擴 大 區 域 做 每 一 個 縣 市 取 樣 ， 增 加 樣 本 數 ， 將 能 增 加 研 究 結 果 之 適 用 度 及 推 論 性。
（ 二 ）、 教 學 與 教 材 的 建 議
根 據 本 研 究 結 果 顯 示 ， 高 年 級 對 於 層 次 三 的 答 對 率 不 高 。 國 小 數 學 幾 何 教 材 的 編 寫 係 依 據 van Hiele 的 理 論 來 編 寫 ， 因 此 建 議 教 學 者 可 以 依 據 能 力 指 標 針 對 各 學 校 的 特 性 來 編 寫 相 關 的 教 材 ， 以 利 兒 童 的 學 習 。
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