第二章 文獻探討
第一節 我國數學課程幾何教材之發展
1929年8月教育局公布「小學課程暫行標準」，這是我國教育史 上，明訂課程標準之始。而後經1932年、1936年、1942年、1948年、
1952年、1962年、1968年、1975年、1993年、2000年及2004年先後加 以修訂。歷經數次修訂的目的乃希望課程能順應世界潮流，並切合兒 童身心發展和國家社會的需要（教育部，1993）。吳貞祥（1976）指 出1962年以前的小學算術課程標準偏重於「數」的領域，1962年、1968 年的國民學校算術課程標準是「數」、「量」並重，1968年的算術課 程目標中雖沒有「形」的主題，但教材綱要中卻列有關於「形」的內 容，此乃是因為「形」的內容比「數」、「量」的內容難處理，所以 對「形」的教學不做明確的敘述。1969年修訂的國民小學課程標準是
「數」、「量」、「形」並重。往後，國民小學課程標準，相關的幾 何圖形在數學課程中，佔有一席之地。
在 1969 年的數學課程標準中、指出學生應具有量度的知能 (教 育部，1969) :
1.能具有大小、多少、長短、輕重、厚薄、容量、遠近、形 狀、快慢、溫度、時間的概念。
2.能具有估量上述各項量數的技能。
3.能具有運用實測工具、量度各種物件的方法。
4.能了解各種度量衡之間可能的關係。
5.能運用量度工具來量度並計算容積、距離、大小、溫度、
時間、重量面積、體積等。
6.能夠了解常見統計圖表中數量的意義，如體重表、溫度紀 錄表/身高、體重與年齡關係圖表。
7.能具有了解角度、縮圖等的能力。
8.能具有了解對平常報章雜誌所登載數量的常識。
在 1975 年的數學課程標準中，在預期學習效果中就圖形與空間 部份明列(教育部，1975)：
1. 能獲得各種基本圖形如三角形、四邊形，正多邊形。圓、
角柱、圓柱、角錐、圓錐、球等概念。
2. 能認識直線、曲線、角、頂點、邊、平面、曲面、圓、半 徑等基本圖形的稱成要素。
3. 能瞭解方向、位置的表示方法並獲得座標的初步認識。
4. 能運用各種工具繪製基本圖形。
5. 能做圖形的平行移動、旋轉、反轉等操作。
6. 能瞭解展開圖、縮圖、擴大圖、投影圖的意義並能繪製其 簡易圖形。
1993 年數學課程標準，在圖形與空間方面則指出(教育部，1993):
1.能獲得各種基本形體的概念，如三角形、四邊形、多邊形、
圓、角柱、角錐、圓錐、球等概念。
2.能瞭解各種基本形體的構成要素及其關係。
3.能瞭解垂直、平行、線對稱、整合、全等等圖形關係。
4.能運用各種工具和方法繪製基本圖形。
5.能認識展開圖、透視圖、縮圖、擴大圖，並能繪製縮圖、
擴大圖。
2000年9月30日公布「國民中小學九年一貫課程暫行綱要」。九 年一貫課程採統整原則，不再細分成各科，而是由「語文」、「健康 與體育」、「社會」、「藝術與人文」、「數學」、「自然與科技」
及「綜合活動」七大學習領域組成，強調學生基本能力的培養，注重 生活的實用性。數學學習領域的內容為：「數與量」、「圖形與空間」、
「統計與機率」、「代數」和「連結」等五大主題。
教育部也在2003年頒布了「國民中小學九年一貫課程綱要」，數 學學習領域的教學總體目標也修正為(教育部，2003)：
1. 培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力。
2. 學習應用問題的解題方法。
3. 奠定下一階段的數學基礎。
4. 培養欣賞數學的態度及能力。
其中，國民小學階段的目標為：
5. 在第一階段（一至三年級）能掌握數、量、形的概念。
6. 在第二階段（四至五年級）能熟練非負整數的四則與混合計 算，培養流暢的數字感。
7. 在小學畢業前，能熟練小數與分數的四則計算；能利用常用 數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單幾何形體的幾 何性質、並理解其面積與體積公式；能報讀簡單統計圖形並 理解其概念。
國民中學階段的目標則為：
8. 能理解坐標的表示，並熟練代數的運算及數的四則運算。
9. 能理解三角形及圓的基本幾何性質，並學習簡單的幾何推 理。
10.能理解統計、機率的意義，並認識各種簡易統計方法。
由第7、8、9條目標明顯看出幾何受到的重視與提升，數學學習領域 內容也將暫行綱要中的圖形與空間修改為幾何，變更為：「數與量」、
「幾何」、「統計與機率」、「代數和連結」五大主題。
九年一貫課程數學課程綱要中指明：為了達成數學教學目標，數 學課程的發展應以生活為中心，配合各階段學生的身心與思考的發展 歷程，提供適合學生能力與興趣的學習方式，據以發展數學學習活 動，並強調連結、統整的能力。九年一貫課程數學學習領域強調生活 化、統整化，認為所有學生都應能積極參與數學學習活動與討論，激 盪各種想法，明確表達想法，強化推理思考與理性溝通的能力，期能
在互動的過程中建立能力。這與前述數學教育趨勢是相符的。