1993 年平面幾何課程與 2000 年

1993年課程標準係以培養二十一世紀的健全國民為最高理想目 標，以未來化－前瞻導向、國際化－世界胸懷、統整化、生活化、人 性化－以學生為中心、彈性化－重師生自主為重要理念。其數學課程 目標，在於輔導兒童從日常生活經驗中，獲得有關數學的知識，進而 培養有效運用數學方法，以解決實際問題的態度及能力（教育部，

1993）。2003年11月14日公布了「國民中小學九年一貫課程綱要」。

其中數學綱要分成「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」、

「連結」等五個主題。

根據王克蒂、譚克平（1997）指出，1993年數學課程特色有 1. 強調建構數學理念。

2. 以學生為學習的主體。

3. 培養推理溝通、協調、理性批判事物等能力。

4. 將數學視為解題。

5. 重視數學的聯結。

2003年所公布的九年一貫數學課程其特色有：

1. 培養學生演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力。

2. 將數學視為基礎科學的工具。

本研究就 1993 年平面幾何課程與 2003 年九年一貫暫綱幾何能力 指標做一探討，並與 Fuys(1988)等人所提出針對 Van Hiele 層次描 述做一比較。

一、 九年一貫第一階段與 1993 年一至三年級幾何課程

以下就九年一貫第一階段能力指標與1993年一至三年級幾何課程目 標，就Fuys(1988)等人所提出之層次做一對照。本研究採用三角校正 法（triangulation）作為確立效度的檢驗方法，三角校正法是在研 究同一現象時，集合多方面的探究方法，在研究的過程中，研究者針 對同一現象使用不同的方法蒐集不同來源和型態的資料，可減低或避 免研究者的偏見，增進其研究判斷的正確性（黃瑞琴，1991）。本研 究所採用的三角校正法檢驗研究者的觀點、教育大學教授的觀點和第 三者國小教師的觀點，在相同的情境之下從不同的角度所蒐集到的資 料加以辨識或進行交叉解釋，使資料的判讀更具可信度。

表 4-8 1993 年平面幾何課程與九年一貫暫綱第一階段幾何能力指標

2、做出或畫出滿足部份條 件（指定一邊或二邊的 長度，周長或一些頂 點）的三角形或四邊 形。

3、透過摺紙製作直角，並 在生活情境或圖形中 辨認直角。

4、利用直角，瞭解長方 形、正方形、直角三角 形的特性。

5、角的初步概念。

L1-3

L1-5

L2-1

L1-7

S-1-8

S-1-9

S-1-10

S-1-10

L1-7

L1-7

L1-7

L1-7

討論：

在九年一貫課程中，第一階段能力指標就 Fuys(1988)等人所提出 之層次分類，屬於第一層次。而 1993 年之數學課程，大部分也都屬 於第一層次，僅有一個屬於第二層次。

二、 九年一貫第二階段與 1993 年四至五年級幾何課程

以下就九年一貫第二階段能力指標與 1993 年四至五年級幾何課 程目標，就 Fuys(1988)等人所提出之層次做一對照。

表 4-9 1993 年平面幾何課程與九年一貫暫綱第二階段幾何能力指

以下就九年一貫第三階段能力指標與 1993 年六年級幾何課程目

思考第一層次，四至五年級則屬於 van Hiele 幾何思考第二層 次，六年級則介於 van Hiele 幾何思考第二層次與第三層次間 3.根據表 4-8、4-9、4-10 等所示，有關九年一貫課程幾何教材

中，相較於 Fuys(1988)等人對於 van Hiele 層次描述，九年 一貫暫綱幾何能力指標沒有對應的層次在層次二的部份有：

L2-10-a、沒有解釋特定的性質是如何相關連的、L2-10-c、沒 有解釋部分種類的關係遠超過再一次檢驗明確的實例給予的 性質列舉、L2-10-d、沒有看見證明的需要或經驗性的發現概 括性的邏輯解釋並且沒有正確的使用相關的語言（例如，假如

～然後、因為）。