建立效益間的層級與相互影響關係

依據本章所提出之研究設計，此一部份將分別說明 GISM 與專家問卷調查法 之應用方式與求解過程，並討論如何綜整求解結果，以建立台灣 TOD 的都市模 式效益體系的層級關係與相互影響關係。

一、以群體決策明示結構法建構層級與相互影響關係

原始 ISM 方法之應用時，首先需要由研究者依據單一自我的知識及相關文 獻的驗證，自行建立「結構化自我影響矩陣（structural Self-interaction matrix, 簡 稱 SSIM）」，再進一步轉換建立「二元矩陣（binary matrix, 簡稱 BM）」，經 由布朗演算法（Boolean operation）求得「可達矩陣（reachability matrix, 簡稱 RM）」，再依據 RM 矩陣結果，討論該一系統的結構關係。然而，本研究認為 以單一自我的知識來定義複雜社會系統的關係，會產生主觀意識而缺乏客觀的價 值，而且無法滿足各個層面的想法與需求。因此，本研究將 SSIM 部分，藉由問 卷調查方式訪問一群專家（a panel of experts）組成的團體，直接建構 BM 矩陣。

本研究繼而提出改良後之 ISM 方法，稱之為群體決策 ISM 方法（GISM），其應 用步驟為（1）以專家學者問卷建立二元關係矩陣；（2）運用布朗演算法計算可 達矩陣；（3）建立層級關係；（4）建立層級與相互影響關係，詳細說明如下。

二、以專家學者問卷建立二元關係矩陣

以專家學者問卷建立二元關係矩陣，首先須定義效益集合，其定義效益集合 的步驟，本研究參酌鄧振源（2005）之步驟說明如下，若假設台灣 TOD 都市模 式效益是 B 集合，如公式（4-1）所示，則：

{

₁, ₂,...,

}

, =20

= b b b n

B _n ……...………（4-1）

其中效益內涵b 與_i b 的順序對以_j

(

b ,i bj

)

表示，則集合 B 的直積集，如公式

（4-2）所示，為：

( )

{

^{b b b b B i j}

}

B

B× = _i, _{j i}, _j∈ ;∀, ………..………（4-2）

集合 B 中各個效益間的關係，定義為 0 與 1 的二元關係，在直積集合B× 中B 滿足二元關係的順序對

(

b ,i bj

)

所構成之集合，其定義為 R 。因此二元關係 R 為

B

B× 的部分集合，若順序對

(

^bi,^bj

)

∈^R，表示b 與_i b 有關係，若有關係則可以寫_j

成，如公式（4-3）所示：

B b b Rb

b_{i j},∀ ,_{i j}∈ ……….………（4-3）

若效益間沒有關係則可以寫成，如公式（4-4）所示：

B b b b R

b_{i j},∀ ,_{i j} ∈ ……….………（4-4）

效益集合 B 中的二元關係，根據所有的順序對比較後，可得到n×n的二元 矩陣 A ，其定義如下，如公式（4-5）與公式（4-6）所示：

[ ]

, ₂₀×₂₀

= a_{i j}

A ……….……（4-5）

⎭⎬

⎫

⎩⎨

=⎧

j i

j i

ij if b Rb

Rb b a if

, 0

,

1 ………（4-6）

矩陣 A 的設計又稱之為二元關係 R 的鄰接矩陣（adjacency matrix）。而原始 之 ISM 方法，係先行建立結構化自我影響矩陣（SSIM）在依據此一矩陣轉換成 二元矩陣 A 。

本研究所設計之 GISM 法，改由專家學者問卷方式，依據專家之看法來建立 二元矩陣 A ，若專家學者認為b 與_i b 有相關，則_j a_ij =1，若專家學者認為b 與_i b_j 無相關，則a_ij =0，然而專家學者由h位所組成，因此，將k位專家學者所認為b_i 與b 之間關係的_j a 加總後除以_ij h，得到平均值的a ，若平均值_ij a_ij ≥0.5（即超過 半數專家學者認為有關係），則二元矩陣 A 中的a_ij =1；反之，若平均值a_ij <0.5

（即超過半數專家學者認為無關係），則二元矩陣 A 中的a_ij =0。

建構台灣 TOD 都市模式之效益體系，為土地使用與交通運輸整合性課題，

且 TOD 都市模式之效益又涉及到公、私部門（Cervero et al., 2004；Renne and Wells, 2005）。因此，專家學者的受訪團體組成包括熟稔土地使用與交通運輸整合課題 之公部門專家、私部門專家及學術單位研究者，受訪專家如表 4-2 所示，共計 14 個單位，本研究於 2007 年 6 月期間，發出 18 份問卷並回收 16 份有效問卷，問 卷內容請詳見附錄一，受訪專家學者請詳見附錄三。本研究根據問卷調查結果及 上述步驟之說明，建立台灣 TOD 都市模式效益之二元關係矩陣 A 。

表 4-2：決策群體的專家學者單位

學術單位 公部門 私部門

1.交通大學交通運輸研究所 1.台北市政府都市發展局 1.中興工程公司 2.台灣大學土木工程系 2.台北市政府捷運工程局 2.永奕顧問公司 3.成功大學都市計畫學系 3.交通部高速鐵路工程局 3.鼎漢工程公司 4.政治大學地政學系 4.交通部運輸研究所 4.戴德梁行公司 5.臺北大學都市計劃研究所

6.臺北大學不動產與城鄉環 境學系

資料來源：本研究整理

三、運用布林演算法計算可達矩陣

建立二元關係矩陣 A 後，即利用圖形理論（Graph Theory）的概念求解二元 關係矩陣 A ，可以數學式表示，如公式（4-7）所示：

I A

N = + ………（4-7）

根據布林（邏輯）演算法（Boolean Operation）的計算，使得可以滿足如下 之條件，以得到可達矩陣（reachability matrix） M ，如公式（4-8）所示：

M N N N

N ≠ ² ≠ ^t−1= ^t = ………（4-8）

若M

(

bi^,bj

)

⁼¹，即表示b 對_i b 有關係；若_j M

(

bj^,bi

)

⁼¹，即表示b 對_j b 有關_i 係，因此，這些關係又可以分成二類，如公式（4-9）與（4-10）所示：

( )

{

^{∈ , , =1}

}

= b_j b_j B M b_i b_j

β ………（4-9）

( )

{

^{∈ , , =1}

}

= b_jb_j B M b_j b_i

α ………（4-10）

本研究整理專家學者問卷後，從公式（4-1）到公式（4-6）計算二元關係矩 陣（BM） A ，再按公式（4-7）至（4-8）之計算，可求得可達矩陣（RM） M 如 下：

⎪⎪

五、建立層級與相互影響關係

將求得層級關係的 20 個效益，按其層級關係重新排列順序，第一層級排列 在前，依其類推為二、三與四層級，再依公式（4-5）的二元關係及專家問卷之 調查結果，透過圖形概念建立層級與相互影響的結構關係，如圖 4-3 所示，從層 級間來說明，如第四層的(b14)減低性別差異與(b19)降低心理壓力效益會影響第 三層的(b12)減低年齡差異效益，(b12)效益進而影響第二層的(b13)減低所得差異 效益，(b13)效益繼而影響第一層的(b3)社會公平效益，最終以達到台灣 TOD 都 市模式應有的效益。另一方面，從層級內來說明，以第一層的效益為例，(b1)環 境保護效益會影響（b2）經濟發展效益、(b3)效益會影響(b2)效益與(b4)區位效率 效益、(b4)效益會影響(b5) 健康城市效益、(b1)效益與(b5)效益會相互影響以及(b2) 效益與(b4)效益會相互影響。

緣此，本研究依據 GISM 求解之結果，將多而複雜的效益內涵，如圖 4-3 所 示，初步建構具有層級關係與相互影響關係的台灣 TOD 都市模式之效益體系。

與 效益相會影響

b1 b2 b3 b4 b5

b6

b7

b9

b10

b11

b13

b15

b16

b17

b18

b20

b8

b12

b14

b19 TOD效益

第一層 第二層 第三層 第四層

效益會影響 效益

b

i_i

b

_j

b b

_j

b

i

b

_j

彙整所有影響間接得 到總影響

最終效益

圖 4-3：初構台灣 TOD 都市模式效益體系圖 資料來源：本研究整理

在文檔中 土地使用與交通運輸連結下的都市模式演變及其效益與政策之評估 (頁 106-111)