數學教學相關研究

2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

的線上開放式課程模式，藉此提高國內線上課程品質。教育部為推行數位化學 習，在 2013 年「規劃提出為期四年（2014－2017）的全面性數位學習推動計畫

，盼望能藉由創造更適合個人化需求之學習管道，實施開放、便利、自主的教 育學習環境。」，而大規模網路開放課程的特色如下：一、可提供大量的修課人 數；二、線上教與學；三、開放給所有人；四、具備良好互動性；五、具備評量 功能。一個優質的 MOOCs 教學網站，需提供穩定且親和力的教學平臺，且強 調終身學習的知識經濟時代，MOOCs 提供了一個最佳的學習管道，其課程設計 與呈現方式值得教學者作為創新參考，面對此潮流，每一個人都得認真且調整 新的學習方式（何榮桂，2014）。

第三節 數學教學相關研究

臺灣中小學學生個別差異、程度落差有越來越嚴重之傾向，可以從科技部所 公布的 2013－2014 國際學生能力評量（PISA）數學科成績中看出，最優異的國 家和最差的國家的差距是 245 分，但臺灣大概是差距了 7 個年級的水準，差異分 數超過 300 分，換言之，如果是落後的話，10 年級的學童可能只有 3、4 年級的 水準。從科技部補助中研院歐美研究所使用國際數學與科學教育成就趨勢調查

（TIMSS）的歷年評比成績進行分析發現，隨著年齡的增加，臺灣學生數學成績 好壞差距越拉越大（郭添財，2014）。

數學向來被視為科學之母，有基礎科學做為後盾，科技方能持續發展，國 家的進步繁榮與國民的數學水準息息相關，每個學生的學習步調、方式可能都 不一樣，學習的風格與習慣也大不相同。假若上課氣氛、情境陷入沉悶、嚴肅，

則學生的參與感無法被引起，進而影響學習成效。教師若能以不同的教學策略 以及教學方式，讓不同學習方式的學生有所選擇。我國教育部（2003）在九年一 貫課程數學領域的基本理念中指出，數學與生活關係密不可分，且數學與科技 的基本素養有益於終身學習，數學教育不但能協助學生樂於學而且知道如何學

，進而能在未來的社會中立足。

國民教育數學課程的目標，須能反映以下理念（教育部，2003）：一、數學

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

能力乃是國民素質的一個重要指標；二、培育學生正向的數學態度，認知數學是 推進人類文明的要素；三、數學教學（含課本、教材以及教學法）應配合學生不 同階段之需求，幫助學生數學智能的發展；四、數學作為基礎科學之工具性特質。

我國之所以將數學納入國民義務基本科目，原因為下列三點（教育部，

2003）：

一、數學是一種溝通語言：

簡單的數學語言，融入人類生活世界的眾多面向，猶如另一種母語。洗鍊的 數學語句，乃是人類理性對話中最精確的語言。以科學的發展史來看，數學 亦是自然界與理性對話時最自然的語言。

二、數學是人類最重要的資產之一：

數學向來被公認為技術、科學及思想發展的碁石，文明演進之指標以及推手。

數學結構的精美，不但展現在科學理論的內在結構中和各文明之藝術作品、

工技與建築之上，本身亦呈現一種獨特的美感。

三、數學是人類天賦本能之延伸：

自人類誔生之後，即具有尋求策略、嘗試錯誤、解決問題的求生本能，並具 備形與數的基本直覺。經過文明累積的陶冶以及教育，令這些本能得以具體 延伸成為數學知識，並產生更有力量的思維能力。

當人民日常生活與日俱增的受科學和科技對的影響，國家整個教育的數學 教育也將日益重要 (Lofland, 1993)，依調查研究發現，我國學生對於數學普遍 興趣不高而且存在懼怕感，甚而是討厭或排斥（戴寶蓮，1991）；蕭阿全（1984

）研究發現，國民中小學教育中學生最常感到挫折的科目可能是數學科，所有科 目中學生不及格的比率中數學科也是最高的。

黃政傑、林佩璇（1996）認為，傳統以教師為中心的教學，教師乃是負責管 理班級秩序、傳遞知識、啟發學生思想的角色，但在合作學習中，知識決非只有 來自教師，教師主要之工作是提供各式的方法，使學生可運用不一樣的學習資 源進行學習，而 Brown 和 Borko 認為若要成為一位數學教學者，也必須同時是 一位反思和認知能力的代理者。在教育方面的行動研究中，最主要的「反思」過 程能協助教學者提升判斷力與增進創意式思考，不僅有益於精進教學技能，教

©

Borko, 1992)。

綜上所述，本研究將以國小六年級數學科為例，依據九年一貫課程綱要之

Wallace

&

Goldstein 1997

態度是指個人關於人、事、物所具有的持久性的喜愛或不喜愛的一種傾 向。

Feldman

1998 態度是指個體對特定的想法、人或是對象所反應的喜好習性。

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

研究者

及年代 態度意義

李明豐 2008

態度乃是一種個體對人、事、物等有獨特觀點的心理內在狀態，可以經 由後天學習而獲得，而且具有一致性與持久性。

資料來源：研究者整理

綜合以上學者專家的看法，可以得知態度為一種心理狀態，且傳遞對人、事、

物獨特的見解，其具有持久性與一致性，且可以經由學習而獲得。

依照學者所詮釋的態度的定義，可以從中發現態度的定義有共同之處，茲就 上列對態度之定義，整理歸納出下列幾點特性：（葛建志，2004）

一、態度乃是一種心理內在狀態：

當個人沒有表現出任何外顯行為或是刻意隱瞞時，難以判斷個人內心世界真 正的感受。

二、態度具持久性及有一致性的傾向：

個人對人或是事物的看法會保有個人的獨特觀點，且態度通常具有一致性與 穩定性之特質，若沒有外力（後天學習或是重要他人的影響）的介入，短時 間內態度不會有所改變。

三、態度是可以後天學習的：

個人之態度可經由後天學習或是模仿他人之行為表現而有所改變的，個人之 態度亦會受到他人態度的影響。

四、態度包含三種成分，各是認知性、情感性以及行為性：

認知性的成分是指個人對態度的思想（信念、知識、評價與見解）；情 感性成分是指個體對態度的情感（厭惡、喜愛）；行為性的成分是指個體 對態度所保有的一種行為的傾向（逃避或趨近、放棄或選擇）。

態度乃是一種個人心理內在的狀態，以及對人、事、物的獨特看法，包括有 認知性、行為性與情感性的三種成分，且同時具有持久性以及一致性，且可以經 由學習而獲得。大多數的心理學家都認同態度是可以學習的，因此教師應該透由 有效的教學策略，來改善學生的學習態度（葛建志，2004）。

普遍認為態度包括情感、認知、行動三部分，並且具有對象，而態度的對象 可以是抽象的觀念或是具體的人、事、物。

引發學生正確的態度是增進學習的方法之ㄧ，因為對學習教材有正向的態度

©

Engelhard 1991

Rathbone 1989

數學態度則是多面向的綜合表現，其中包含了學習數學的信心、數學探 究動機、對數學成功的態度、數學為男性科目、教師的數學態度、父親的數 學態度、母親的數學態度、數學焦慮、數學的有用性等。

Sriampai 1992

認為數學態度係指對數學的有用性、學習數學的信心、對數學成功的態 度、教師的數學態度等的綜合表現。

Driver 1993

數學態度則是對數學成功的態度、學習數學的信心、數學為男性科目、

數學的有用性等綜合之表現。

（續下頁）

© 2 0 1 3 D r . T u n g C h u n g T s a i

研究者

及年代 數學態度意義

Fennema

&

Sherman 1997

認為數學態度是指對數學的焦慮、數學是男性的科目、對學習數學的信 心及成功的態度、數學的有用性、教師及父母親的數學態度、研究數學的動 機等綜合的表現。

廖碧珠 2006

數學態度可視為學生對數學所持有的看法，例如目的、信心、成功信念、

有用性、焦慮、重要他人的態度、喜好或厭惡等，且表現在學習的行為上。

數學態度是學生在後天學習所逐漸形成的，而非與生俱來的行為反應，況且 數學態度一旦形成，就具有持久性的特質，但仍可能改變。

資料來源：研究者整理

綜合以上學者專家的看法，從中可得知數學態度是個人學習者在接受數學學 習活動後，進而對於數學產生的持續性與一致性的接受度及喜好程度之行為傾向 與心理狀態。大多認為數學態度即對數學的想法與對學習數學的信心及成功的態 度，可以得知數學態度乃是抽象概念，包含了認知、情意、行為三個層面，學生 的數學態度為學生對數學所抱持的看法（例如信心、目的、成功的信念、重要他 人的態度、有用性、焦慮、喜好或厭惡等），並表現在學習的行為上，往往只能 由外表顯行為來推測學生的態度，而這種數學態度是有可能改變的，其形成之原 因與個體所接觸的學習環境關係密切。學生接觸與數學有關的活動或是學習數學 時，假若學生發展出正向的「數學態度」，因而喜歡數學，則有益於學習數學；

學生若負向的發展「數學態度」，則不喜愛數學，可能對數學產生焦慮或是排斥，

反而阻礙數學上的學習。總之，數學態度影響學生之學習意願，進而影響學生的 學習成就。本研究僅經由學童對數學的喜愛與否以及接觸數學次數，瞭解其數學 態度，因此，教師應該朝向培養學生對數學有持續性之興趣及積極之學習態度的 方向而努力。

蔡文標（2000）匯整出國內外學者對數學態度的詮釋，發現其定義相當相似，

因此可將數學態度歸納為：個人對數學的看法、喜愛數學的程度及對於數學相關 各層面之綜合態度，而在個人心理特質上具有持續性與一致性等獨特的特性。

因此可將數學態度歸納為：個人對數學的看法、喜愛數學的程度及對於數學相關 各層面之綜合態度，而在個人心理特質上具有持續性與一致性等獨特的特性。