第二章 文獻探討
第五節 發展軌跡之應用與分析
一、發展軌跡的定義
所有社會、行為和生物都會隨著時間發展，心理學家稱這種某事件(outcome)會隨 著時間或年齡而發展的過程為「發展軌跡(developmental trajectory)」(Nagin, 2005)。
由於縱貫性研究(longitudinal study)相較於橫斷性研究(cross-sectional study)的可 利用及可解釋性，近年來利用長期資料分析的研究增加。學者常批判橫斷性的研究設 計在對於解釋因果影響時是不洽當的，因而提倡長期資料的搜集與分析作為解決之 道。縱貫性的研究可以處理多種不同的研究目的，如追蹤某行為常態發展的過程、找 出心理疾病的危險因子、評估某介入的影響、確認新事件的發生(onset)和疾病的過程 等。而這些目的共同的特徵就是關切個體隨時間的改變，而必須重複測量每個個體 (Raudenbush, 2001)。舉例來說，使用縱貫性資料來研究危害健康行為時，研究者重視 某事件或行為的發生，如初次使用菸和酒行為的時間，常用的分析方法如存活分析(張 齡尹、李蘭、張新儀，民 97)。
另外，縱貫性資料因包含時間的概念，因而提供了分析發展軌跡的基礎(Nagin, 2005)。當研究發展心理學、變態心理學、社會學和犯罪學等的生命歷程(Life course) 時，心理學家常在乎的是在一段時期之內，某特定行為發生次數、心理狀態隨著年齡 或時間而改變的發展過程(Nagin & Tremblay, 2005)，如青少年時期的犯罪行為的發生 過程及原因(Lacourse, Nagin, Tremblay, Vitaro, & Claes, 2003)、身體侵略行為(Tremblay, 2000; Tremblay, et al., 2004) 、焦慮(Hale, et al., 2008)或憂鬱情緒(Colman, Ploubidis, Wadsworth, Jones, & Croudace, 2007)程度的起伏；社會學關切人類行為和社會背景隨著 時間的交互作用(Nagin, 2005)等。心理學家將這類發展稱為「發展軌跡」，而後這個詞 也用於描述在各行為上、生物上或生理上的現象。繪製及了解發展軌跡在社會及行為 科學中是十分重要的主題(Jones & Nagin, 2007; Nagin, 2005)。
二、發展軌跡的統計分析
過去分析發展軌跡的方式，常以潛在成長曲線模式(Latent growth curve moding) 為主。此分析方法將個體的發展軌跡視為連續性分佈函數(continuous distribution functions)，以截距平均值(mean of intercept)及斜率平均值(mean of slope)此二參數估計 整個群體的發展軌跡，而每個個體有不同的截距及斜率而可以個別描述屬於每個個體 的發展軌跡，以及進一步藉由變異數分析來瞭解族群個體間發展歷程的差異。(Nagin &
Tremblay, 2005)。然而這兩種分析方法並不適用於可能有多種發展軌跡形式的族群 中，由於可能有部分成員並不依照著共同的發展趨勢(如成長或減少)。例如，並非每 個人的憂鬱情緒皆會增加，有些人可能永遠不會達到高程度的憂鬱情緒；有些人會一 直保持高程度的憂鬱情緒；而也有些人的憂鬱情緒可能會有增加的趨勢(Raudenbush, 2001)。
Nagin 與 Land 兩位學者提出了 Group-Based Trajectory Modeling，從不一樣的觀點 分析發展軌跡，欲補充前述兩種方法之不足。Group-Based Trajectory Modeling 假設一 個族群是由多種形式的發展軌跡所組成(Nagin, 1999)，就如許多心理問題或是問題行 為並非全體族群皆會有類似的發展形式(如:全體皆呈線性上升趨勢)，而是可將隨著年 齡或時間而有相似行為或其他事件發展的個體分成數個群組，同種群組內的個體擁有 相似的發展軌跡類型(Jones, 2005; Nagin & Tremblay, 2005)。
在本研究中，假設社交焦慮的發展會有類型上的差異，也就是說，如同前述之憂 鬱情緒一樣，可能不是每個學生於四至十一年級期間都有相似的發展形態。有些學生 可能在進入國中以後，社交焦慮程度會有躍升的情形；有些學生會有隨著年齡成長而 呈現社交焦慮程度隨之穩定增加的情形；或是有些學生總是維持低程度的社交焦慮狀 態；或是呈現先下降再上升的 U 字型發展。因應前述考量，研究者決定選擇使用 Group-Based Trajectory Modeling 為主要統計方法，分析研究樣本潛在的社交焦慮發展 軌跡類型。
三、Group-Based Trajectory Model (Jones & Nagin, 2007; Nagin, 1999, 2005) (一) Model
當一群體中之個體 i 於一段時期內重複測量同一依變項 T 次後所得之集合 Yi={yi1, yi2, yi3,...,yIt}，Group-Based Trajectory Model 假設該群體有 j 組潛在的發展軌跡類型。
如(1)式，以 P(Yi)代表 Yi的機率；P j(Yi)代表 Yi被分在 j 組的機率(the probability of Yi
given membership in group j)；πj為 j 組佔所有組別的機率(the probability of group j) P(Yi)=
j
πj P j(Yi) (1)
而每一種類型組別 j 的預測軌跡 Yitj
則以(2)式表示，此時假設同一類型中之所有 個體有相同的發展軌跡；
、1
2、
3 代表其成長趨勢係數，決定軌跡的發展趨勢。如 當
、2
3為 0 時，此軌跡為線性趨勢(linear)；當
、1
、2
3皆為 0 時，此軌跡為一水平 線(flat line)。Yitj
=
0j
1jAgeit
2jAge2it
3jAge3it
(2)(二) Model selection
當選擇最適模型前應依照研究者及研究背景預設最大軌跡類型數量後，在選擇模 型時(fit model)由一組軌跡類型開始，然後順向(step wise)增加軌跡類型數目直至研究 者預設之最大值；同時，藉由設定軌跡的成長趨勢係數，決定軌跡隨時間變化之類型 (線性、二次方程、三次方程)。
由於在 group-based trajectory model 中，k group 並非 k+1 group 的巢套模型(nested model)，故不適用 likelihood ratio test 來估計模型適合度。在此應使用 BIC 值，擁有最 大 BIC(Bayesian Information Criterion)值的模型被視為最適合的模型(Pagani, Japel, Vaillancourt, Côté, & Tremblay, 2008)；並同時檢視增加軌跡數量時所增加之△BIC(如 3 式)，以決定是否有必要增加軌跡類型數量。
△BIC=BIC(complex)-BIC(null) (3) 若 2△BIC 介於 0~2 間則沒有必要增加(not worth mentioning)；介於 2~6 間則有正 向意義(positive)；介於 6~10 間則有強烈之增加意義(strong)；大於 10 則有非常強烈之 增加意義(very strong)(Jones, Nagin, & Roeder, 2001)。
除了以 BIC 值作為選擇模型之依據，也可以事後機率(posterior group probability) 來判定分組結果是否良好。由於在 group-based model 中，是分別計算出每個個體指派 至各個群組(group)的預測機率，而最後個體會被歸於預測機率最大的群組中(Pagani, et al., 2008)。故在最後軌跡分組中可計算個體間分於各組的預測機率平均，即事後機率。
有學者建議，當各軌跡類型族群中之事後機率皆大於 0.7 時，代表有良好的分類(Roeder, Lynch, & Nagin, 1999)。此外，若每個軌跡類型的 95%信賴區間所重疊(overlap)的區域 非常小，則也可顯示各個軌跡類型間是有明顯區別的(Dekker, et al., 2007; Jones &
Nagin, 2007)
決定最適合的模型之後，每個個體會被分配到不同的社交焦慮發展軌跡類型中，
意即每個人都有所屬的組別，以進行後續分析。如本研究即以多項 logit 模型 (multinomial logit model)檢視影響學生進入不同社交焦慮發展軌跡類型的因素。故 Group-Based Trajectory Modeling 是以先分組後分析(classify- then- analyze)的概念進行 分析程序。另外，有學者建議應讓各個軌跡類型組別中所含人數的比率，大於總人數 的 5%以上(Delucchi, Matzger, & Weisner, 2004)。