空間能力

本研究之教學單元涵蓋了體積與表面積兩方面教學。雖說是體積係屬 於三維空間的量，而表面積則屬於二維平面的量，但於此教學單元之中，

表面積教學採用引導學童透過展開圖概念將立方體展開後再進行表面積 的計算。而展開圖可說是二維平面、三維空間的一個轉化過程（南一書局，

2003），故學童必須先具備良好之空間能力，方能進行藉由展開圖進行抽 象思考進而計算表面積。本研究緊密圍繞著學童空間能力的學習與運用，

故研究者首先著手於空間能力內涵相關文獻之研究。

一、空間能力的定義

在數學的學習過程中，學習者經常要在腦海中建構及操作相關的心 像，而這種建構及操作心像的能力，即可視為一種空間能力（梁勇能，

2000）。空間能力最早是由智能分析中被發掘的，自此因其獨特型，而開 始受到研究者的矚目（吳明郁，2004）。唯至今空間能力之定義眾說紛紜，

且常會因研究者所持觀點和分析層面之不同，而對其有不同的定義與解

釋，即使是相同的名稱，也可能代表著不同的意義。下表簡述各專家學者 對空間能力所下的定義：

表 2-1-1 空間能力定義摘要表

研究者 空間能力定義

Kelly（1928） 對視覺形式的認知及記憶，或是對視覺形狀之 心理操作

Thurstone（1938）

能在心中記住一個空間圖像，並在腦海中扭 轉、移轉或者旋轉這個圖像至一個新的位置，

再將此變動過的圖象與研究者所提供的圖象 進行比對

Guilford & Lacey（1947）

能夠在心理想向物體的旋轉，即在平面上想向 物 體 被 展 開 後 的 平 面 圖 或 摺 起 後 的 立 體 圖 形，或是瞭解空間中物體位至改變之關係的能 力

French（1951） 能夠瞭解物子在三度空間中移動之圖象的能 力

Shepard & Metzler

（1971）

能夠透視圖象變化的能力

Lohman（1979） 能夠類化、保留、及轉換收向視覺圖象的能力 Lord（1985） 在思考時產生心像以及轉換、變化心像的能力 Linn & Petersen（1985） 表達轉換、類化和回憶象徵性非語言資訊的技

巧

Prllegrino & Hunt（1991） 對視覺圖象之推理能力

蔣家唐（1995） 將二度空間中的平面圖形或者是三度空間中

圖形在心中做位移或旋轉的能力

透過給定生活情境中的兩個實體，正確選出將此

物件特徵清晰不亂的能力。

空間組織 個體心智上能對二度或三度空間圖像或物件的結 構及特徵進行分解、組合、重疊或展開的能力。

空間推理 個體能從不同的觀點思考或轉換處理圖像或物件 之特性或關係等推理的能力。

綜合以上中、外學者對空間能力的探討研究，雖說空間能力的定義至 今仍眾說紛紜，且常因研究方向的不同而有所差異。但若仔細觀察各學者 之研界結果與分類實不難發現，仍有一大概之標準可循。經整合國內、外 學者的研究後，研究者認為空間能力是將形體在二維或三維空間中進行觀 察、分析、辨識、透視，並轉換成心像且能進一步將形體在心理上作不同 方位的位移、排列、拆解、組合、翻轉、摺合等操弄，進行抽象思考的一 種記憶、邏輯思考、創造能力。而本研究主要為體積與表面積教學，故此 時學童學習之空間能力主要為「立方體排列與組合」與「立方體的展開與 合併」二部分所需之抽象思考的空間能力。