結構方程模式

結構方程模式（structural equation modeling , SEM）是一個相當新的統計技 術，近年來大量利應用在社會及行為科學之領域。SEM 為一呈現客觀狀態之數 學模式，用來檢定有關於觀察變項（observed variables）與潛在變項（latent variables）之間假設關係的一種全包是統計取向。而 SEM 之所以為一種全包式 之統計方法，是因為其融合了因素分析（factor analysis）以及徑路分析（path analysis）兩種統計技術。

SEM 和計量經濟學中的聯立方程模式（simultaneous equation modeling，又 可稱為路徑分析）一樣，可以處理具有許多內因變項（endogenous variables）之 聯 立 方 程 式 。 然 而 在 計 量 經 濟 學 中 ， 測 量 變 項 皆 被 視 為 沒 有 任 測 量 誤

（measurement error）之存在，然而任何測量實際上都會產生誤差，因此使用上 仍有缺失。對 SEM 而言，其允許處理變項存在測量誤，並且試圖更正測量誤所 導致的偏誤（biases），也因此 SEM 較計量經濟學中的聯立方程模式更受歡迎。

SEM 是將事物的客觀狀態以因果假設的方式加以呈現，然後以量化的資料加 以驗證。而「理論」則將所要觀察之現象加以嚴謹的呈現，應用複雜的因果關係

鋪陳並且加以呈現，就形成一種理論的模式；將此種模式轉換為數學方程式，就 形成了 SEM。

SEM 中包含了隨機變項（random variables）、結構參數（structural variables）， 以及有時有包含了非隨機變項（nonrandom variables）。而隨機變項有三種類型：

觀察變項、潛在變項、干擾/誤差變項（disturbance/error variables）。觀察變項為 可以直接量測的變項，例如教育程度、收入、職業等等。潛在變項則屬理論的或 假設的構念，通常無法直接測量；例如文化資本、社會資本等等。

SEM 中變項與變項之間的聯結關係是藉由結構參數而呈現，結構參數為提 供變項間因果關係之不變性的常數。結構參數可用來描述觀察變項與觀察變項間 的關係；觀察變項與前在變項間的關係；以及潛在變項與潛在變項之間的關係。

而上述變項所組成的 SEM 體系又可分為兩個次體系：量測模式（measurement model）次體系、結構模式（structural model）次體系。

在社會及行為科學裡，大部分的理論是依據抽象概念獲是假設性的構念所構 成的。而大多數理論中的假設性構念是無法直接觀察或測量，例如自我概念、疏 離感、社會控制等等。因此必須間接地藉由一個或多個可觀察的指標來測量假設 性構念；例如可以藉由收入與教育程度來測量社經地位。假設構念在 SEM 中便 是以潛在變項來表示，其與觀察變項之間所形成的因果關係，即是 SEM 中的量 測模式。抽象概念與抽象概念間所形成之因果關係，便對應到 SEM 中潛在變項 與潛在變項之間的因果關係，即為結構模式。

執行 SEM 分析時，有下列步驟：

1. 理論（theory）

由於 SEM 主要為一驗證性的技術，雖然也可應用於探測性之現象，但 最後還是回歸到對研究者所欲了解之現象的肯定與證明。因此 SEM 中變項 間所呈現之關係，需要靠理論來建立，而理論是假設模式成立的主要解釋依 據；因此理論的建立成為 SEM 中的第一個步驟。

2. 模式界定（model specification）

此步驟是將理論所表現之假設以 SEM 的形式加以表達。一般皆使用特 定之路徑圖符號來界定模式，且模式也可利用一系列之方程式表達。

3. 模式識別（model identification）

此步驟為決定模式是否為可辨別的，若模式是可識別的，則表示理論上 模式中的每一個參數皆可以導出一個唯一的估計值。若模式無法識別，將無 法對模式做正確的估計，也就是說第二步驟模式界定為失敗的。

4. 選擇測量變項與蒐集資料

選擇用於模式中的測量變項，並且收及測量變項的資料以作為後面分析 模式之用途。

5. 模式估計（model estimation）

此步驟使用蒐集之資料來估計模式中參數之方法。雖然一般多元迴歸技 術 的 單 一 階 段 最 小 評 方 法 可 以 估 計 SEM ， 但 最 大 概 似 法 （ maximum likelihood）與一般化最小平方法（generalized least square）、疊代法

（iterative method）是最受統計軟體如 LISREL、EQS、AMOS 等青睞。

6. 配適度評鑑（assessment of fit）

用以決定理論預測模式與所收集資料之間的配適程度。配適度評鑑可以 分為整體模式配適度檢定、量測模式配適度檢定與結構模式配適度檢定。整 體模式配適度檢定達到模式可接受程度時，方可進行量測模式與結構模式之 配適度檢定。

7. 模式修定（model modification）

當整體模式配適度未達到可接受程度時，可依據理論假設與統計所呈現 之結果，將參數釋放（free）或固定（fixed），進而重新估計模式。若理論允 許的話，此過程可以重複直到模式達到接受的程度。

8. 解釋（interpretation）

對模式的統計結果做解釋。於結果呈現時，通常包含了非標準化參數估 計（unstandardized parameters）、標準化參數估計（standardized parameters）、

直接效果（direct effect）、間接效果（indirect effect）與總效果（total effect）。

非標準化參數與量尺的規模有關，非標準化估計呈現當所有其他獨立變 項皆在平均數的狀態下，當獨立變項改變一單位時，依賴變項改變的程度。

標準化估計是非標準化估計的轉變形式，最主要是為了去除量尺規模的影 響。故可做為模式內參數的比較，可以知道參數之影響力（影響較大或影響 較小）。

直接效果為某一變項對另一變項的直接影響；間接效果為某一變項透過 其他變項而影響另一變項；總效果則為某一變項對另一變項之直接效果加上 間接效果之總和。

圖 2-5 SEM 分析步驟路徑圖

資料來源：黃芳銘，結構方程模式理論與應用，五南圖書出版股份有限公司 理論

模式界定

模式識別

選擇測量變項與蒐集資料

模式估計

適配度評鑑 模式修正

解釋

未達可接受程度

達可接受程度