結論

本節將本研究的結論整理歸納如下：

壹、教學實施歷程

一、５Ｅ探究式教學與數學問題的解題歷程相輔而成

以 5E 探究式教學融入數學多元選修是非常合適的，在第二章文獻探討中的 第二節有提到，5E 探究式教學五個階段的任務跟數學問題解決與解題的過程極 為相似，故 5E 探究式教學運用在數學的問題解決可以達到相輔而成的效果。

而探究式教學以學生為中心去設計課程並實施，在整個學期中，學生從不 熟悉探究式教學的課程是如何進行的，藉由 5E 中的設計慢慢進步到能夠自行配 合鷹架的協助去解決問題，還能藉由小組討論發展一些新的想法，也進而影響 到學習其他科目的習慣。雖然在一開始的過程中有過顛簸，但是研究中得到的 成果很顯然的直接回饋到學生與教師身上。

5E 探究式每個步驟都同等重要，每個步驟都幫助學生發展不同的能力，在 教學上必需要完整的設計課程，每一環節都不能省略。若能確實掌握每個環節 的指標並確實的實施，學生學習的成果會明顯的符合預期。

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二、分組教學在探究式教學的重要性

同質分組與異質分組各有好處與壞處，但是站在以學生為中心的角度出 發，同質分組較能顧及每一個層次的學生。同質分組在高分群的展現可以讓高 分群的學生透過互助合作的方式產生更多多元與精熟的想法與能力。

但是在實施上，也會讓教師耗費較多的精神去顧好低分組學生，以及要多 花多一點的時間去做好「解釋」這一步驟。 在學生進行探究時，教師應盡可能 的觀察並詢問學生是否知曉自己的問題。如果知道，教師便可拋出適當的問 題，引發學生思考並使用工具書，來解答疑惑。倘若學生是不明白自己缺乏的 概念時，教師可稍加提醒觀念，亦可適時複習與補充相關重點。

三、鷹架在探究式教學中是不可或缺的

在探究式教學的研究過程與實施歷程可以發現，教師在學生討論時，時常 分身乏術。因為探究式教學是以學生為中心的教學，所以每一個學生都有問題 要找尋，都有疑問要釐清，都有方法要探究，要解決教師分身乏術的問題，研 究者認為在教學中輔以適當的鷹架會是很好的辦法。

而根據文獻探討的結果與實際的研究歷程，數學課本這個鷹架教材在過程 中扮演的腳色極為關鍵，學生養成會使用課本來解決問題的習慣後，對於教師 的詢問與需求大大減少，課本裡面除了有相關例題外，包含公式的推導與證 明，提議的解釋都極為詳盡，故研究者認為課本是非常優良的鷹架教材。

四、教師掌握探究式教學的能力影響整個教學效率

探究式教學每一個環節與步驟都有其意，教師沒有經過練習與常識，在初 期很容易搞混不同階段要做的事情，而探究式教學是有次序性的，若是掌握度 不足，或是次序上沒有控制好，很有可能效果沒有想像中好，所以教師對於探 究式教學給個環節要做什麼要非常清楚。

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研究者對此有深刻的感觸。在學期初進行課程時，主要因為探究式教學的 步驟掌握較生疏，加上時間上的分配與設計不當，導致某些環節稍加倉促，造 成學習成效不彰。不過，在回歸理論尋求解決方法後，決定明確的執行 5E 探究 式教學的每個步驟，並給予每個步驟有足夠的時間可以去探究，將一週實施一 輪 5E 探究式教學改為兩週實施一輪，學生便有足夠的時間能夠統整，教師也有 更多的時間可以引導學生，並對學生的疑問做澄清與解釋。

五、每堂課後的教學回饋單有助於課程改進與適時了解學生狀況

研究者在本研究中，於每週探究式教學結束後，都有設計課後的教學自評 表與教學回饋單，並依照每週學生給與的回饋進行自省與反思，也藉此修正課 程上的缺失或調整課程。

印象深刻的是，在第四週的課程中，開始有學生出現疲乏的情形，而教師 除了透過事後的訪談來了解原因之外，也能透過回饋單，明確的知道學生的情 形，也能夠即時給予提醒與協助。藉由教學回饋可以得知學生的學習狀況，對 於課程改進是非常重要的。除此之外，研究者亦透過回饋單上的意見了解教師 自身的不足與需調整之處，也在之後的課堂中進行改進。

貳、實施課程後學生的學習成效 一、分析題目的能力提升

從第四章的歷程中，發現學生從學期初到研究結束，分析試題的能力皆有 大幅的成長。透過第五章的成果也可以看出，學生相較於一般未參加多元選修 課程的學生，在低分群同學的試題分析上有比較好的表現。

在這個探究的過程也養成了學生透過小組合作學習的方式，能夠找出自己 的問題以及探究其答案，表示探究式教學在養成學生分析與探索能力上，是具 有成效的。

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二、善用鷹架教材自行找到答案之成長

從教學歷程可以發現，學生透過探究式中的「探索」過程，結合鷹架的運 動，逐漸養成找不到答案與想法時，就翻閱工具書或是使用相關教材來找尋解 答，甚至在製作詳解的過程中，也會將這些相關觀念記錄在詳解上，這個成長 在學生未來的學生生涯是非常重要的。

三、數學學習的動機與信心提升以及自主學習能力的培養

從前後測、訪談與問卷的分析都可以看出，大部分學生經由此課程，提升 了學習的動機以及對數學學習的信心。尤其研究者在課堂觀察到的學生成果上 的展現是最真實的。到後面幾輪課程，研究者到了下一個步驟時，都會自發性 的執行該步驟的任務，例如到了「探索」階段，學生自動到所屬的組別，然後 自動翻開課本找尋想法與概念。而且在這個過程中，學生認識了自己的弱點，

也摸索著如何去克服它，到最後養成一套專屬的自主學習方式與學習能力。

參、研究者在研究過程中的成長情形 一、對於開設新課程信心與能力上的成長

研究者原本對於開設多元選修是信心不足的，除了學生的心態與先前開課 的經驗外，研究者自己心裡對於要嘗試自己不熟的教學理論，本身也是有些許 不確定性。但是在這個過程中，雖然辛苦，但是跟著學生與協同教師一同成 長，也讓研究者對於未來繼續嘗試開設不同的課程，或是接受不同的挑戰時，

都有更多信心相信自己能做到。也更有動力日後繼續挑戰開設不同的多元選修 課程與相關課程，以及勇於面為未來的挑戰。

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二、探究式教學的專業能力成長

在完成本研究後，研究者明顯感受到對於探究式教學的實施與掌握皆有所 進步。5E 探究學習環每個環節都很重要，很考驗教師對於每個步驟的熟練程 度，例如一開始的教學設計，在精緻化與評鑑的部分規劃的時間過少，導致最 後的學習品質不是很好，直到後面拉長時間來執行，在品質與成果皆有不錯的 表現。

三、突破自我認知與極限之成長

在進行探究式教學之前，研究者對最後的成果是抱著高度懷疑的，除了因 為自己從沒碰過探究式教學這一塊，甚至可以說是非常生疏，一直以來都認為 以學生為中心的教學模式是不容易達成的。

另外就是研究者對於多元選修始終抱持著不容易成功的想法。所幸在過程 中，發現自己逐漸能掌握如何實施探究式的每個步驟外，也更了解每個步驟所 代表的涵意，更透過行動研究的方式，不斷的從每一次的循環教學中越來越精 熟，不只是研究者本身克服了挑戰，也帶領著學生一起完成的這件事情，這真 的是莫大的鼓舞，也讓研究者對未來的挑戰以及新課綱的挑戰越來越有信心。

念碩班是我第一個給予自己嘗試改變的步伐，想從碩班課程中找到自己可 以改變或精進的方法。而做探究式教學融入多元選修是我踏出的第二個步伐，

踏著踏著，我已走在路上了。