第四章 研究歷程與反思
第二節 行動精粹期的歷程
（2018 年 4 月至 2018 年 6 月）
在經過行動探索時期不斷的嘗試與省思過後，在新一輪循環的行動精粹期 中做了課程上的調整，如以下列點說明：
一、分組方面
前面幾次上課發現依程度同質分組與異質分組各有其優缺點，但若站在以 學生為中心的角度去思考，同質分組在不同的組別顯現的效果都不同，但是都 是別具有意義的事情，高分組可以快速交換想法與心得，低分組可以有嘗試用 自己的方式作出答案的可能性，也不會被動的接受高分同學想法上的填鴨。研
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究者認為同質分組中的低分組雖然在引導上較需要教師與鷹架的協助，但是做 出來的成果才是這些學生真正擁有的，也認為這是在行動探索期很棒的收穫，
所以在接下來的精粹期的分組均採取同質性分組的方式。在高分組會給予一題 多解與詳解概念分析的目標，採較開放的探究方式。而低分組的目標會以先一 個解法的解題搭配概念分析為主，教師也會針對低分組給予較明確的鷹架，例 如引導上面，直接告訴他可以參閱可以的哪一個章節的相關定理等等。
二、課程流程安排
延用探索期後兩週的模式，兩週四堂課的課堂時間做一個單元的完整探究 式課程，第一週的第一堂課在「參與」階段作試題的練習與作分組，第二堂課 在「探索」階段作試題解析與小組討論，在「解釋」階段由教師引導學生釐清 數學的概念與學生的想法，而在第二週的第一堂課進行「精緻化」階段的詳解 製作，第二堂課則做「評鑑」階段的自評與他評以及「精緻化」的製作試題的 筆記，以期能落實 5E 探究式教學的每個步驟。
壹、第八、九週課程單元：指數、對數函數
一、教學設計：
依照行動探索期的觀察與反思，本次實施的課程在時間分配上略有調整，
一樣將 5E 探究式教學分成兩週執行，利用兩週四堂課時間，將學習環的每個步 驟都能有充足的時間去讓學生做探索。
本週教學內容為指數與對數，指對數的內容在生活上的運用相對廣泛，題 目也較為活潑，本單元為上學期末段考的內容，故學生的精熟程度應比前幾週 來的好。但指對數在題型上的變化較為多元，代表在解題上對應的能力也有所 要求，不管是代數的運算還是幾何意義上的解讀都要有一定的的能力。
二、學生課堂表現：
第八週學生的表現上，部分學生因為學習動力變低的關係，再加上課程連 續幾週的考試造成疲乏，進而影響在課堂上的表現，有些寫完一輪考卷就趴下
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休息了，如圖 4-2-1 可以看的出來，但其餘大部分的學生在這兩週的課程中，表 現都是很不錯的，學生在課堂上已經很能夠適應探究式教學課程各階段要做的 事情，每個探究學習階段都能自動自發地進行討論與參與，讓我覺得自己就好 像培養了一隻訓練有素的軍隊！
圖 4-2-1 開始有學生出現疲乏的狀態
而在經由課程的調整後，在時間充裕的情況下，學生皆能夠擅用課堂的時 間，也積極地透過發問與交流對整個章節了解的更加透徹，學生們也利用這次 的考題，檢視自我是否對指對數能夠充分的掌握，由於在近年學測的考題上，
指對數的題目常結合現實事件的數據或是現象，也讓學生對於學測與一般考試 題型的不同很有感，做題目是很靈活的，不再是冰冷的公式背誦與套用，圖 4-2-2 可以看的出來學生積極的互相討論外，一看到老師有空就會馬上詢問老師想 法與概念澄清，也可以觀察到學生之間的討論與指導是非常熱絡的，另外圖 4-2-3 也可以看到學生使用工具書作為學習鷹架已成習慣了。
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圖 4-2-2 學生對老師「解釋」的需求越來越強烈
圖 4-2-3 工具書的使用逐漸變成習慣
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「而在本週詳解的製作上，發現有些學生開始偷懶，直接抄寫別人的，或 是針對自己看得懂的部分直接寫解答沒有寫想法，這點也是許多學生的致命 傷，覺得自己看得懂就好，一味接受別人觀點與想法，也不自省真正屬於自己 的解法，這點必需要在下來的課程中強調與矯正」（教學省思紀錄/20180331）。 另外，圖 4-2-4 與圖 4-2-5 可以看出一個現象，就是有些學生在製作詳解時，會 把使用到的課本相關公式抄錄至詳解上，或是以剪貼的方式黏貼上，但是可以 發現有些人是單純黏貼上去，沒有把題目的解析與公式做說明或連結，這點是 非常可惜的。代表學生在「精緻化」的過程對自己的要求與重視程度是大不同 的，表示學生們還是有很多進步的空間，這也是課程接下來要強調的部份。例 如可以在解釋階段時，教師與生的對談應該要求學生針對用到的概念也進行解 釋，或是在評量階段時，偵錯的部份應該更要做確實，但考量到教師人力不 足，也許可以用鼓勵或加分的方式使同學幫別組的詳解進行詳細的檢查與勘 誤。
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圖 4-2-4 學生作品 G
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圖 4-2-5 學生作品 H
「而在第九週的「精緻化」與「評量」階段，由於課程上的調整，有了充 足的時間可以進行試題的分析與製作詳解，同學們製作的詳解水準普遍提升不 少」（影片觀察紀錄/20180420）。而有了充足的時間進行觀摩與討論，並針對別 組同學的解題方法與想法進行交流或勘誤，最後的評量的分數也因此更客觀也 評得更完整，圖 4-2-6 為學生彼此之間互相交流的熱絡程度。
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圖 4-2-6「評鑑」階段：學生認真討論海報架上的解答
三、評分回饋單分析：
大部分學生對於教學步調的調整給予正向的回饋，認為調整為兩週一個單 元較能有充裕的時間對題目進行探究，也較能夠完整的把整個章節整理清楚。
「這樣的上課節奏比以往好。」（學習回饋單 S4-F5）
「這次的課程有變動，變成兩週一張考卷，這使我們的時間非常充裕，我覺得 非常不錯。」（學習回饋單 S7-F5）
「這次花了 2 節課，所以比較懂這次的範圍。」（學習回饋單 S8-F5）
「我覺得老師這次改的上課方式很好 這讓我有更多的時間可以了解。」（學習 回饋單 S17-F5）
也有許多學生透過這堂課程，釐清了過去混淆的概念，也更能夠靈活的面 對指對數的問題，也經由這次課程再複習了一次上學期所學到的概念。
「這次考了指數與對數，是個很難的部分，而且我都快忘光了，所以考的不太 好，這次練習讓我回想起來一些內容了！」（學習回饋單 S3-F5）
「我發現我指數和對數這個單元有點忘記了，但是經過這次的題目練習我又把 這個單元的內容課本看過一次了，幫我複習了上學期的課程內容。」（學習回饋
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單 S9-F5）
「在對數與指數方面，觀念雖然懂，但還是會有點卡卡的，而且未來大考趨勢 我認為會偏向評估力的想法，對此能力我依然偏弱一些。」（學習回饋單 S11-F5）
「指數對數我一直都沒有很會，這次的課程讓我學到了更多。」（學習回饋單 S18-F5）
「可以不要再考試了嗎😢😢」（學習回饋單 S19-F5）
這邊的學生回應表示可能學生對於課程總是用題目在幫助他們探索，加上 平時考試也繁多，造成學生對於考試的恐懼感，接下來會更加強調本多元選修 課程，試題的得分不列入成績，課程關注的是學生自我成長的情形與課堂的表 現。
「這麼多堂課以來，我盡量讓自己專注於這門課程，但還是發現對我們不太有 吸引力，沒辦法全然投入，原本聽說這堂課是以遊戲方式進行數學教學與學 習，但似乎不盡然，但是還是很謝謝老師的用心。」（學習回饋單 S20-F5）
由上可以看出，也有少數學生表示對於這樣的課程提不起興趣，因為不見 得每個同學都能適應探究式教學，教師或許可以思考該如何調整。例如參考同 學的建議，在課程中設計一些更多元的教學活動來探究數學也是很棒的方式。
四、教學省思與教師會談分析：
（一）改善精緻化與評鑑時間的效果顯著
這次拉長討論、整理與評鑑時間，學生們較可消化與理解，協同教師也表 示學生的表現都比以往進步。時間長，討論的比較完整，學生就能夠更完整的 呈現出自己的想法與釐清不清楚的概念，而教師們也有更多的時間能夠完整的 講解概念，學生所展示出的成果也更加完善。
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（二）基本概念不夠清楚，需要適時釐清
大多數學生對於對數表所給的值為估計值的概念較弱，多數學生都弄不清 楚，在相關的題目上，幾乎都誤用了等號，認為表上的值是實際值。沒有學生 發現到其他人有這項錯誤，表示學生對於這個概念的理解十分的弱，教師對於 這點必需特別注意，以避免學生日後將此概念深根於腦海中。
（三）學生學習的專注度應設法提升
「在整堂課中，大部分的學生還是專心的，對於課程還是非常盡心，不 過，有少數幾位開始疲乏、滑手機，需要不斷的提醒」（影片觀察紀錄
/20180420）。要不斷的拋出問題給予思考，學生才能夠盡可能的專注在課堂中。
也因為有學生認為這堂課應為數學遊戲，而逐漸失去興趣，再加上這門課是多 元選修，對於學生來說，專注度時常比一般的學科課程來的低，如何長期吸引 學生認真上課的這一方面可再多加思考。例如在課程安排上，可以設計不同的 教學，譬如觀賞數學電影，寫心得與解析，或是體驗數學桌遊，從中探究原理 等等都是讓課程更加豐富的方式。
第十週由於研究者要帶高二導師班去畢業旅行，加上從學生的回饋單得到
第十週由於研究者要帶高二導師班去畢業旅行，加上從學生的回饋單得到