第五章 實證分析
第七節 Meta-Frontier分析
一般來說，當運用 DEA 分析 DMUs 的效率值時，都是把所有相似的 DMUs 放在一起衡量，以求得個別 DMU 的效率情況。然而，這種分析方式 往往忽略了個別DMU 的來源屬性落差，也就是個別 DMU 的背景屬性所造 成的落差，亦即物理、社會、及（或）經濟環境特性等因素所造成之DMU 間原本屬性差異。
假如這些因素可以量化，則一般的解決方式大都是透過檢定來檢驗其 之間的差異性，或是根據這些因素的資訊來對 DMUs 分群，分別執行效率 評估。然而，當以此方式分析時，往往又會忽略到各群DMUs 與整體 DMUs 之間的關係。
D.S. Prasada Rao（Feb. 2006）使用個經的理論建立了 Meta-Frontier 的 分析架構，解決了以上的問題。運用 Meta-Frontier 可以分析及衡量具有不 同來源屬性的各群 DMUs 之間的差異性，並且可以分析及衡量各群 DMUs 與整體DMUs 之間的差異性。
Meta-Frontier 可以直接運用於 DEA 與 MPI 分析上，而且在運用上也很 簡單，研究者可以把所有的 DMUs 置於 DEA 及 MPI 的模型裡跑出個別的 效 率 得 分 ， 以 其 包 絡 前 緣 代 表 整 體 的 情 況 ， 是 為 Meta-frontier，或稱 Meta-technology；根據不同來源屬性將所有 DMUs 分成若干群，將各群分
別置於DEA 及 MPI 的模型裡跑出個別的效率得分，各群會形成各自的包絡 前 緣 以 代 表 各 群 的 情 況 ， 這 些 包 絡 前 緣 是 為 Group-frontiers ， 或 稱 Group-technologies。
本研究依照先前根據經營面積權重以及農業別，將25 家休閒農場分成 的三群休閒農場類群，執行 Meta-Frontier 於 DEA 及 MPI 的相關分析，形 成三個 Group-frontiers，並且將 25 家休閒農場放在一起執行 Meta-Frontier 於DEA 及 MPI 的相關分析，形成 Meta-frontier。利用這些結果探討不同農 業別休閒農場與宜蘭整體休閒農場之間的關係。
根據分析結果，可以執行如下的TGR 分析與 MMPI 相關的分析。
一、TGR 分析
技術差距比率（technology gap ratio，TGR）是個別 DMU 透過 DEA 分 析，在 Meta-frontier 的效率得分，與其所屬群體之 Group-frontier 下的效率 得分，前者除以後者的比值。TGR 所代表的意義為個別 DMU 在其所屬分 群所能生產的最大產出，是使用meta-technology 的 DMUs 所能生產之最大 值的多寡。亦即當個別廠商在其所屬分群所能生產的最大產出，是整體廠 商所能生產之最大產出的多少比例。簡單的說，就是個別廠商在相同的投 入下，使用其所屬分群的技術水準以及使用整體環境最先進技術水準，兩
種情況的產出比值。因此，TGR 越大，代表個別或個群技術水準越接近整 體技術水準。
表5.19 與表 5.20 為 93 年度與 94 年度的 TGR 分析整理表。
從表5.19 中可以發現，在 93 年度裡，民宿類群的平均 TGR 最大，而 且平均值為 1，代表在 93 年度裡，民宿類群的技術水準與整體技術水準一 致。其次為特作植畜類群，TGR 平均值為 0.2326，代表平均而言此類群的 技術水準只能達到當年度整體技術水準的 23.26%，其中以休閒農場馨山茶 園農場最接近當年度整體技術水準，TGR 值為 0.2620，而以休閒農場宜農 牧羊場最落後當年度整體技術水準，TGR 值為 0.2245。最後為水果綜合類 群，TGR 平均值為 0.0822，代表平均而言此類群的技術水準只能達到當年 度整體技術水準的8.22%，其中以休閒農場綵憶工坊最接近當年度整體技術 水準，TGR 值為 0.1250，而以休閒農場新南休閒農園最落後當年度整體技 術水準，TGR 值為 0.0468。
從表5.20 中可以發現，在 94 年度裡，特作植畜類群的平均 TGR 最大，
TGR 平均值為 0.8729，代表平均而言在 93 年度裡，特作植畜類群的技術水 準只能達到整體技術水準的 87.29%，其中以休閒農場北成庄有機體驗農 場、綠野仙蹤、山本茶園及茶之鄉渡假農莊最接近當年度整體技術水準，
TGR 值為 1.0000，而已休閒農場馨山茶園農場最落後當年度整體技術水 準，TGR 值為 0.5679。其次為民宿類群，TGR 平均值為 0.7684，代表平均
而言此類群的技術水準只能達到當年度整體技術水準的 76.84%，其中以休 閒 農 場 茶 鄉 園 休 閒 渡 假 民 宿 最 接 近 當 年 度 整 體 技 術 水 準 ，TGR 值 為 1.0000，而以休閒農場彩虹園最落後當年度整體技術水準，TGR 值為 0.5352。最後為水果綜合類群，TGR 平均值為 0.6631，代表平均而言此類 群的技術水準只能達到當年度整體技術水準的 66.31%，其中以休閒農場庄 腳所在最接近當年度整體技術水準，TGR 值為 0.9570，而以休閒農場新南 休閒農園最落後當年度整體技術水準，TGR 值為 0.4416。
從兩個年度的TGR 資料裡可以明顯看到，水果綜合類群與特作植畜類 群都在持續拉近與整體技術水準的趨勢，然而民宿類群確有加大落後整體 技術水準的趨勢。
表 5.19 93 年 Meta-Frontier 於 DEA 分析表
分群 農場代號 Meta-Frontier 效率得分 Group-Frontier 效率得分 93 年 TGR
大日居民宿 0.012 平均值 0.1083 0.012 平均值 0.1479 1.0000 平均值 1.0000
表 5.20 94 年 Meta-Frontier 於 DEA 分析表
分群 農場代號 Meta-Frontier 效率得分 Group-Frontier 效率得分 94 年 TGR
大日居民宿 0.033 平均值 0.3529 0.056 平均值 0.4335 0.5893 平均值 0.7684
二、MMPI 分析
如同TGR 分析一樣，將所有廠商一起透過 Malmquist Productivity Index
（MPI）的動態分析觀點，可以求出在 Meta-Frontier 下的 MPI，是為 Meta Malmquist Productivity Index（MMPI），亦即所有廠商的整體效率動態分析，
代表整體環境的總要素生產力分析。而將各群廠商分別透過 Malmquist Productivity Index（MPI）的動態分析觀點，可以求出在 Group-Frontiers 下 的MPI，是為 Group Malmquist Productivity Index（GMPI），亦即各群廠商 的效率動態分析，代表各群在其來源屬性下的總要素生產力分析。
根據先前所述，透過MMPI 的三種有用分解，技術效率變動（technical efficiency change）的分解、技術變動（technical change）的分解與 MMPI 的分解，可以做 MMPI 與 GMPI 的比較性分析，亦即做整體與各群之間的 效率動態比較分析。
表5.21 與表 5.22 為 MMPI 與 GMPI 的個別廠商分析資料與分群資料表。
（一）、技術效率變動的分解
透過技術效率的分解，可以瞭解各分群的技術效率變動與整體技術效 率變動之間的關係，亦即瞭解各分群的技術效率變動跟整體技術效率變動 比較起來，程度如何。
關於此部分分解的結果數據，可以參考表5.21 與表 5.22 的 k
TEC TEC* 結
果資料欄。當數字小於1，則代表各分群的投入產出，當在各群的情況下，
其技術效率變動增加的幅度，高於各分群的投入產出在整體的情況下時，
其技術效率變動所可以增加的幅度。亦即在各分群的來源屬性下，能使個 別廠商的技術效率變動增加幅度，高於當個別廠商使用同樣的投入時，在 整體情況下，其技術效率變動的增加幅度。
從表 5.21 與表 5.22 可以清楚看到，民宿類群的平均技術效率變動最 高，亦即平均 k
TEC
TEC* 值為 0.7664，亦即整體的技術效率變動增加幅度為
民宿類群技術效率變動增加幅度的 76.64%，其中以休閒農場古憶庄民宿及 彩虹園之 k
TEC
TEC* 值最小，其值皆為 0.5331，代表此兩家休閒農場的技術
效率變動增加幅度相對於整體情況，在其所屬群體下為最高，而以休閒農 場茶鄉園休閒渡假民宿之 k
TEC
TEC
* 值最大，其值為 1.0000，代表此家休閒農場的技術效率變動幅度增加幅度相對於整體，在其所屬群體情況下為最 低，但是因為其值為1.0000 代表與整體情況一致。
第二為特作植畜類群，此群之平均技術效率變動值，亦即平均 k
TEC TEC*
值為 3.7767，亦即整體的技術效率變動增加幅度為民宿類群技術效率變動 增加幅度的 377.67%，其中以休閒農場馨山茶園農場之TEC* 值最小，
體情況，在其所屬群體下為最高，而以休閒農場北成庄有機體驗農場之
TEC
kTEC
* 值最大，其值為 4.3381，代表此家休閒農場的技術效率變動幅度 增加幅度相對於整體，在其所屬群體情況下為最低。第三為水果綜合類群，此群之平均技術效率變動值，亦即平均 k
TEC TEC*
值為 8.4464，亦即整體的技術效率變動增加幅度為民宿類群技術效率變動 增加幅度的 844.64%，其中以休閒農場綵憶工坊之 k
TEC
TEC* 值最小，其值 皆為6.2530，代表此家休閒農場的技術效率變動增加幅度相對於整體情況，
在其所屬群體下為最高，而以休閒農場庄腳所在之 k
TEC
TEC
* 值最大，其值為 9.6887，代表此家休閒農場的技術效率變動幅度增加幅度相對於整體，
在其所屬群體情況下為最低。
然而由於在一般認知上，通常會認為數字較大較好，因此可以參考表 5.21 與表 5.22 的 *
TEC
TEC
k 資料欄，當數字大於1 則代表，各分群在其來源屬性下，能使個別廠商的技術效率變動增加幅度，高於當個別廠商使用同 樣的投入時，在整體情況下，其技術效率變動的增加幅度。亦即個別群體 或廠商在其分群之來源屬性下，其技術效率變動增加幅度，為個別群體或 廠商在整體情況下，之技術效率變動增加福度的倍數，此處本研究以「技 術效率變動追趕倍數」稱之。
表 5.21 MMPI 與 GMPI 分析表
Meta-Frontier Group-Frontier 分 大日居民宿 2.660 0.160 0.425 4.596 0.092 0.425 0.5788 1.7391 1.0000 1.7278 0.5750 1.0000 古憶庄民宿 2.390 0.183 0.437 4.483 0.098 0.438 0.5331 1.8673 0.9977 1.8757 0.5355 1.0023 枕山春海山莊 38.146 0.093 3.544 45.733 0.077 3.544 0.8341 1.2078 1.0000 1.1989 0.8280 1.0000
衿日林農莊 72.976 0.085 6.191 91.277 0.076 6.924 0.7995 1.1184 0.8941 1.2508 0.8941 1.1184 彩虹園 20.481 0.183 3.750 38.422 0.098 3.750 0.5331 1.8673 1.0000 1.8760 0.5355 1.0000 好望角休閒農莊 6.877 0.203 1.398 7.425 0.188 1.398 0.9262 1.0798 1.0000 1.0797 0.9261 1.0000
英仕山莊 13.749 0.203 2.795 14.843 0.171 2.537 0.9263 1.1871 1.1017 1.0796 0.8424 0.9077 民
宿 類 群
茶鄉園休閒渡假民宿 1.000 0.073 0.073 1.000 0.073 0.073 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 新南休閒農園 16.378 0.073 1.201 1.721 0.731 1.259 9.5166 0.0999 0.9539 0.1051 10.0137 1.0483 庄腳所在 12.731 0.203 2.588 1.314 1.969 2.588 9.6887 0.1031 1.0000 0.1032 9.6995 1.0000 崩山湖觀光果園 1.838 0.122 0.224 0.250 0.892 0.223 7.3520 0.1368 1.0045 0.1360 7.3115 0.9955 綵憶工坊 16.952 0.203 3.446 2.711 1.239 3.359 6.2530 0.1638 1.0259 0.1599 6.1034 0.9748 晨溪休閒農場 19.384 0.094 1.830 2.145 0.818 1.755 9.0368 0.1149 1.0427 0.1107 8.7021 0.9590 廣興農場 9.385 0.073 0.686 1.000 0.683 0.683 9.3850 0.1069 1.0044 0.1066 9.3562 0.9956 天山農場 0.183 0.203 0.037 0.023 1.471 0.034 7.9565 0.1380 1.0882 0.1257 7.2463 0.9189 清水觀光果園 25.808 0.203 5.246 2.664 1.969 5.246 9.6877 0.1031 1.0000 0.1032 9.6995 1.0000 水
白米木屐村 7.141 0.203 1.451 1.000 1.222 1.222 7.1410 0.1661 1.1874 0.1400 6.0197 0.8422 北成庄有機體驗農場 1.219 0.201 0.245 0.281 0.868 0.244 4.3381 0.2316 1.0041 0.2305 4.3184 0.9959 宜農牧羊場 0.540 0.086 0.046 0.184 0.245 0.045 2.9348 0.3510 1.0222 0.3407 2.8488 0.9783 詩聰茶園 0.325 0.126 0.041 0.087 0.468 0.041 3.7356 0.2692 1.0000 0.2677 3.7143 1.0000 綠野仙蹤 0.483 0.198 0.096 0.112 0.854 0.096 4.3125 0.2319 1.0000 0.2319 4.3131 1.0000 馨山茶園農場 0.609 0.075 0.046 0.280 0.170 0.048 2.1750 0.4412 0.9583 0.4598 2.2667 1.0435 山本茶園 4.327 0.203 0.880 1.000 0.880 0.880 4.3270 0.2307 1.0000 0.2311 4.3350 1.0000 玉露茶驛棧 1.272 0.160 0.204 0.313 0.652 0.204 4.0639 0.2454 1.0000 0.2461 4.0750 1.0000 特
茶之鄉渡假農莊 10.535 0.203 2.142 2.435 0.880 2.142 4.3265 0.2307 1.0000 0.2311 4.3350 1.0000
表 5.22 MMPI 與 GMPI 分析群資料表 最大值 9.6887 1.8673 1.1874 1.8760 10.0137 1.1184 整體
術變動增加幅度，高於當個別廠商使用同樣的投入時，在整體情況下，其 技術變動的增加幅度。
從表 5.21 與表 5.22 可以清楚看到，水果綜合類群的平均技術變動最 高，亦即平均 k