第三章 資料包絡法介紹與文獻整理
第七節 資料包絡分析法之評估方法
一、效率分析法
DEA 利用 CCR 與 BCC 模式，可計算受評估單位之整體效率、技術效 率及規模效率等三種效率值，藉以判斷是否具有效率；效率評估結果依其 效率值可將 DMU 予以分類，對於效率值為１者，進一步探查其穩健度
（robustness），而效率值小於1 者，則結合不同衡量模式，探查造成無效率 之原因與建議改善方向。
由DEA 模式之推導，瞭解效率評估之軸心係建立於效率參考集合上，
當一DMU 出現在其他 DMU 之參考集合次數愈多，則此 DMU 之穩健度愈 強。有關各DMU 效率值之強度分類，除可由參考集合之理論分析外，根據 Norman 與 Stocker 論點（1991），更將所有 DMU 依整體效率值之強度予以 分類，詳圖3.03 和說明：
圖 3.03 DMUs 的分類
資料來源：張秀伶，農民團體品牌水果經營效率之研究－資料包絡分析法之應用，國立
中興大學行銷學系碩士論文，民國91。
1. 強勢效率單位
由相對效率值為 1 之 DMU 所成的集合，投入差額（
S
r−）及產出差額（
S
i+）變數均為0，同時該集合中之 DMU 亦曾出現在其他無效率 DMU 之 參考集合中，如圖3.03 中 E 點之集合。2. 邊緣效率單位
雖亦由相對效率值為1 之 DMU 所成的集合，惟該集合中之 DMU 不曾 出現在其他無效率DMU 之參考集合中，如圖 3.03 中 F 點之集合。
3. 邊緣非效率單位
無效率DMU 所成的集合，其相對效率值介於 0.9 與 1 間，投入差額（
S
r−） 及產出差額（S
i+）差額變數不全為0，此類 DMU 只要針對投入及產出項略 作調整修正，即可達到相對有效率，如圖3.03 中 N 點之集合。4. 明顯非率單位
由無效率DMU 所成的集合，其相對效率值小於 0.9，投入差額（
S
r−） 及產出差額（S
i+）差額變數大部分不為0，如圖 3.03 中 N' 點之集合。二、差額變數分析法
DEA 是以折線線性（Piecewise Linear）方式連接各邊界點形成效率邊 界，再以此效率邊界作為效率衡量基準，經由DEA 模式對各產出及投入項 之差額變數分析，可顯示各 DMU 的改善方向與大小，即可就資源使用狀 況提供資訊，並瞭解受評估單位之投入資源與產出數量尚有多少改善空間。
假設有一無效率之DMUk，其投入產出為（Xk ，Yk），且該 DMU 在效 率邊界之投影為（
X
k'，Y
k'），− −
= k k i
k
X S
X
'θ
（20）+ +
= k r
k
Y S
Y
' （21）由（Xk ，Yk）與上述效率目標值之差，表示原無效率的 DMU 當投入減少
（Xk-
X
k'）的量，而產出增加（Yk -Y
k'）量，則會達成有效率。三、敏感度分析法
主要係探討當「DMU 個數」、「投入產出項數目」改變時，對 DMU 相 對效率值之影響程度。
1. DMU 數量變動之影響
(1). 當 DMU 個數減少時，若被去除之 DMU 效率值為 1 且非為離群值 時，則原來以該 DMU 為參考對象之 DMU 效率值會改變。
(2). 當 DMU 個數增加時，需判別此新增之 DMU 執行效率值是否為 1，
當效率值等於 1，則凡以此 DMU 為參考對象之其他 DMU 效率值 將會改變。
2. 投入產出項改變之影響 (1). 投入產出項增加
I. 當效率值增加，表示此項產出（投入）變數對效率值的邊際貢獻 較大。
II. 若效率值無改變，表示此新增之產出（投入）項變數非為影響效 率評估之重要因素。
(2). 投入產出項減少
I. 當效率值增加，表示此項產出（投入）變數對效率值的邊際貢獻 較小。
II. 若效率值無改變，表示此減少之產出（投入）項非為影響效率評 估之重要因素。
藉由改變DMU 個數與投入產出項變數，觀察其對整體效率值之影響程 度，可分析選擇之項目數量是否完備，瞭解各受評估單位之強弱處何在，
並使評估結果更具可信度。
四、規模報酬分析（Return to Scale Analysis）
進行DEA 的評估後可得到各決策單元的參考集合，藉此可以判別決策 單元的規模報酬情形。
1. CCR 模式下
(1). Σλ=1：表示決策單元在最適生產規模下生產，屬於固定規模報酬。
(2). Σλ>1：表示某決策單元在大於最適規模狀態下生產，屬於規模報酬 遞減。
(3). Σλ<1：表示某決策單位在小於最適規模下生產，屬於規模報酬遞 增。
2. BCC 模式下
(1). U0=0（V0=0），表示 DMU 在最適規模下生產，為固定規模報酬 CRS。
(3). U0>0（V0>0），表示 DMU 在小於最適規模下生產，為規模報酬遞 增 IRS。