資料包絡分析法的起源

資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis；DEA），是一種將觀測值 以「前緣（frontier）」方法加以包絡而成，在經濟上的意義係指所有可能最 佳解之點所組成的邊界，即形成一條包絡線。其方法以投入、產出之總和 作為衡量生產效率的指標，採用數學規劃以極大或極小值來得到所謂的效 率前緣（Efficiency Frontier），及所有效率良好的受評估單位組成效率前緣，

其他效率較差的被評估單位便落在該前緣之內。DEA 效率評估模式並未事 先被要求假設聯繫投入項和產出項間的函數型態，而是以折線的方式將最 適點連接起來，形成效率前緣，是一種「無母數方法」。其不求所有的被評 估單位都以同一生產函數來運作，每一個被評估單位都能調整自己的生產 結構而達到最大效益。

有關效率測量的討論，最先源於 Farrel（1957），他在固定規模報酬

（Constant Returns to Scale，CRS）假設之下，以生產邊界（Production Frontier）作為衡量效率之基礎，將總效率（Total Efficiency）區分為技術效 率（Technical Efficiency，TE）與配置效率（Allocative Efficiency，AE）。技 術效率是指是否有效地利用生產要素，即在現有的技術水準下生產最大產 出，或在既有之產出水準下，使用最少投入；配置效率是指在既定的要素

成本價格比率下，使用最適的要素投入比例組合進行生產，使生產投入要 素的成本為最低；總效率則為二者之乘積。

由於 Farrell（1957）所提出的方法難以衡量多投入與多產出之效率，

所以Charnes、Cooper 與 Rhodes（1978）將 Farrell（1957）衡量效率之架構 擴展為在固定規模報酬下，可以處理多元投入多元產出的問題，並將之定 義為DEA，又稱為 CCR 模式。他們利用所有受評估的決策單位（Decision Making Unit，DMU）之投入與產出，找出一個效率邊界。落在效率邊界上 的DMU 是有效率的，其效率值為 1；落在效率邊界之內的 DMU 為相對無 效率，其效率值介於 0 與 1 之間。然而無效率可能來自規模不當而非技術 無效率所造成，故Banker 、Charnes 與 Cooper（1984）將 CCR 模式擴充，

提出 BCC 模式，放寬固定規模報酬的限制，改為變動規模報酬（Variable Returns to Scale，VRS），將技術效率分解為純粹技術效率（Pure Technical Efficiency，PTE）及規模效率（Scale Efficiency，SE），即利用固定規模報 酬下CCR 模式所求得之技術效率，除以變動規模報酬下所求得之純技術效 率即可得規模效率。若 SE＝1，表示廠商處於最適之固定規模報酬；若 SE

＜1，則表示規模無效率。藉由 CCR 模式與 BCC 模式，我們可比較不同的 規模報酬假設之下所計算出來的效率值，判斷每個DMU 是處於何種生產規 模報酬，並指出各DMU 應該如何調整其投入與產出項之組合，以便達到較

時至今日，資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）的研

Ameritech（電話業務）

Banca Populare di Milano（義大利商業銀 行）

蘇格蘭銀行 波士頓顧問群

英國天然氣公司輸送系統 CalEnergy 能源公司 卡爾森行銷公司

Commonwealth 銀行（澳洲）

CountryWide 銀行機構（澳洲）

CREG（哥倫比亞）

DERA（英國空間科學家和歐洲航空防務 空間公司）

直接線上金融

EIS, GSW（通用電氣公司決策支援系統）

Guy’s 醫院（倫敦）

Syndactics 公司 波士頓公司 美國空軍

美國防禦邏輯機構

Whitbread 集團（英國酒店、休閒品牌）

世界銀行 徐州醫院

資料來源：Metters et al. 著，蕭瑞民 等 譯，服務業作業管理：Successful Service Operations Management，台中「滄海書局，民 93」。

後續許多研究對於DEA 提出不同的模式改良，新的模式改良也不斷的 創新，更趨於完善與多元。

6 除了多款的套裝軟體之外，更可以利用 EXCEL 來作此方法的分析。