Meta-Frontier相關文獻

由於 Meta-Frontier 在資料包絡分析法領域裡，是相當新的一種概念，

因此目前在各外國學術資料庫裡，難以尋覓其相關的研究文獻。此部分的 研究目前大都只能在各國的研討會、論文發表會、以及資料包絡法相關的 網站裡，才能尋找到。

以下介紹本研究所蒐集到的 Meta-Frontier 相關文獻。這些文獻可以分

Meta-Frontier 應用於 DEA 的概念以及架構建立；二為應用 Meta-Frontier 的 資料包絡法相關外國文獻。

一、理論架構參考

George E. Battese 和 D.S. Prasada Rao（2002）以隨機 meta-frontier 函數 的思考方式，提出調查來自不同科技背景的差異群體，分析其技術效率的 方法。此分析方法的結果可以分解為相對於產業內最佳標竿的技術差距與 技術效率比率。

Anatu Mohammed 及 Newlove Franklin Alorvor（2004）檢驗位於 Ghana 的製造業，其外國人力和實體資本的生產效率。此兩位學者比較擁有不同 科技水準的兩個廠商群體（外國廠商和當地廠商）之間的效率得分差異。

此研究使用可衡量科技差異性的隨機 Meta-Frontier 函數做分析。研究結果 顯示，位於 Ghana 的製造業效率普遍較差。雖然相對於當地廠商，外國廠 商的前緣增加平均值較高（技術進步較快），但是當地廠商比較有效率而且 比較接近透過與外國廠商比較後的Meta-Frontier（當地廠商的效率前緣線較 接近整體技術水準之Meta-Frontier）。

Christooher J. O’Donnell、D.S. Prasada Rao 和 George E. Battese（2003、

2005）運用 meta-frontier 的概念研究跨廠商群體的技術效率差異。此三位學 者 的 研 究 提 出 定 義 meta-frontier 所 必 須 的 基 本 分 析 架 構 ， 並 且 展 示

meta-frontier 可以如何被應用於無母數資料包絡分析法（DEA）和有母數隨 機前緣分析法（SFA）。利用跨國家的農業部門資料來作實證分析，而且探 索技術改變、隨時間變動的技術效率、多重產出、效率導向、廠商異質性、

與SFA 評估方式的可能性選擇。

另外，以上三位學者與另外兩位學者，David Dolan 及 Alicia Rambaldi

（2005、2006），延伸上述研究的架構提出了應用 meta-frontier 的麥式生產

力指數，稱為 Meta-Frontier 麥式生產力指數（the Meta-Frontier Malmquist Productivity Index，MMPI）。此篇研究亦為本論文在 Meta-Frontier 分析上的 參考架構文獻。

從以上的文獻可以得知，Meta-Frontier 應用於資料包絡法的概念，大約 是從2002 年及 2003 年由不同學者開始探討，而於 2005 年及 2006 年由 D.S.

Prasada Rao et al.建立一套完整的 Meta-Frontier 之分析架構。

二、Meta-Frontier 方法的應用

由於透過隨機前緣分析（SFA）無法比較位於整體效率前緣下的廠商間 之 X 效率（X-efficiency）。因此 J.W.B. Bos 與 H. Schmiedel（2003）運用 Meta-Frontier 的概念來解決此問題。在此兩位學者的研究中，他們首先估計 國家別以及整體的成本及利潤效率前緣。皆下來求出最適的meta-frontier。

務市場，期間為 1993 年到 2000 年，藉由這些資料求出歐洲銀行業市場的 meta-frontier。結果證明傳統的技術效率衡量，會因為跨國的偏誤而有所低 估。

Luiz Chabalgoity et al.（2005）分析外國銀行對於巴西金融機構進行資 本參與後的影響，如進入或是增加資本。依此命題，此研究將廠商分為原 始民營機構、外國機構及國營機構三個子群體，分析巴西銀行產業是否具 有效率以及生產力。因此，運用 Meta-Frontier 的概念使用資料包絡分析法 以及麥氏生產力指數，分析技術效率以及總要素生產力。結果顯示，巴西 銀行產業的技術效率表現並不如預期，而且雖然總要素生產力為增加的情 況，但是主要是來自技術改善。外國銀行的總要素生產力最好。透過技術 領先檢定（the Technological Leadership Test），顯示產業技術前緣主要是由 國內私人銀行所決定。

Mohamed Mekki Ben Jemaa 以及 Mohamed Adel Dhif（2005）運用 Meta-Frontier 分析方法，建立 MENA 區域 12 個國家和他們潛在競爭者的總 要素生產力成長、技術效率和投入要素生產力的資料庫，研究產業為進入 歐洲市場的農業產品。研究發現此兩個區域的生產技術有所差異，因此產 生技術差距的相關指標。此研究運用技術效率的決定因素來解釋此兩個區 域有所差異的原因。

從以上的文獻可以得知，運用 Meta-Frontier 可以解決決策單位的不同 來源別問題，並且可以減少透過傳統分析方式因為不同來源所造成的偏 誤。透過 Meta-Frontier 也可以清楚地瞭解各群體與整體環境的比較情況，

可以給予更清楚地因群而異之建議。

另外，從以上可以發現，因為 Meta-Frontier 乃為一非常新穎之資料包 絡法應用方式，因此國外之研究相對地少，國內更是尚未有研究產生。本 研究希望透過此篇分析，給予國內資料包絡法在此領與的相關研究相當地 貢獻。