身心障礙學生之數學表現

第二章文獻探討

第二節身心障礙學生之數學表現

身心障礙學生因為本身的缺陷會影響學業上的表現，

隨著年紀增長雖在數學成就方面有逐漸進步的趨勢，但落後同儕的現象是普遍存在的（盧台華，1995），而課程難度亦逐漸加深以致於身心障礙學生在學業上越感挫敗。 Montague與 Jitendra（ 2006）認為有數學困難的學生在中學呈現挫敗是可預期的，因為中學和小學階段的數學老師對學生的期待並不相同，教師們預期學生在學習中學的數

學課程前都已經能夠精熟基本的數學技巧，也預期學生有學習高階課程所應具備的陳述性和程序性知識、能夠自我指導和連結舊有的知識，但身心障礙學生在國小數學課程的學習已經落後同儕，尚未具備完整的基礎知識之下，更難以勝任國中階段較艱深的課程。以下引用文獻來說明身心障礙學生的數學表現及其缺陷，以協助我們瞭解學生在數學題上常出現錯誤的原因。

一、智能障礙學生之數學表現

智能障礙學生因為受限於智力因素，理解能力低落，

在學習數學時需大量依賴文本上的語文線索，但語文資訊的錯誤解讀常造成文字題的解題有誤，且高階層的數學基模知識無法發展，也讓問題解決時的計畫擬定和運用策略呈現困難（周台傑、詹士宜，1993 ； Erez & Peled, 2001）。

詹士宜（1991）及周台傑與詹士宜（1993）的研究指出，智能障礙學生在數學計算能力的表現和相同心理年齡的正常兒童相仿，但是在數學文字題方面不僅比同實足年齡的正常兒童要差，也較同心理年齡的正常兒童落後，而問題理解不佳是影響智能障礙學生解題失敗的重要因素。

進一步探討可得知，國中輕度智能障礙學生在解「比較類」數學文字題時，高分組智能障礙學生能正確閱讀問題，亦能在要求下或引導後正確重述題意，並且能夠瞭解題目中數字與事物的關係；低分組在問題句具有比較意涵則容易錯誤解讀，無法理解問題中兩事物的比較關係。林

敏慧（2000）針對國小智能障礙學生進行不同策略之實驗研究，發現學生的解題錯誤也大多發生在理解階段，主要是在「整體語意的理解」、「陳述句語意的理解」、「關係句語意的理解」和「問題句語意的理解」方面產生困難，表示智能障礙學生在每個階段的理解都會發生問題。

而張馨尹（2002）探討 4名國小輕度智能障礙學生在加減法數學文字題的解題歷程，分析結果發現學生在加減法文字題之整體理解表現，會受到題目的敘述用詞與不同題型之關係句意涵的影響，在解題過程時多繪圖、少列式，或在解題後不會主動驗算答案；即便有驗算的能力，也只停留在數字的再次計算而非思考解題之合理性。

對照國外之研究，Parmar等人（1994）比較智能障礙和學習障礙學生在基本概念、聽覺詞彙、數學文字題和除法的能力的差別，以206位和295位八至十四歲的智能障礙學生及學習障礙學生為研究對象，在數學文字題的得分結果顯示出智能障礙學生不如學習障礙學生，即使十四歲組的智能障礙學生獲得該組別的最高分，也只等同於九歲組學習障礙學生的表現，顯示出智能障礙學生受到智商因素的影響頗大，在數學表現方面落後其他群體的學生。除此之外，尚有文獻進一步指出，學生因為缺乏能夠轉化比較關係的基模，解決「比較類」數學文字題時遭遇的困難更多，而在計算過程中可以看出學生具備數數和基本加減法運算能力，但減法對智能障礙學生的難度較高（Erez &

Peled, 2001）。

綜上所述，國內外研究均顯示智能障礙學生具有基本的加減法計算能力，但缺乏成熟的解題技巧，所以仍停留在初學數學時所用之策略。而高階基模知識的缺乏，使得解決問題的計畫和執行功能無法發揮，也可能是在智商因素之外致使數學能力低落的成因之一。

二、聽覺障礙學生之數學表現

語文能力會影響數學成就在實徵研究上已是一個不爭的事實（王瑋樺，2001；黃俊仁，2003；趙旼冠，2006；

Cummins, Kintsch, Reusser & Weimer, 1988 ； Hudson, 1983），而聽覺障礙學生因為語文能力不佳，學習數學時對計算題的影響層面較小，對於需要仰賴理解文字意義的文字題則顯得困難許多（王雅蘭、張蓓莉，2004；洪美連，1995；翁素珍，1989；陳明媚、張蓓莉，2003；黃桂君，1995）。大體而言，聽覺障礙學生的數學能力約低於正常學生五個年級，隨著年級增加與正常學生的差距越大，而造成此落差的因素除了語文因素也包括智力因素

（林寶貴、李如鵬，1990）。

翁素珍（1989）利用調查訪問方式欲瞭解國小聽覺障礙學生之數學表現，歸納出學生在數學文字題表現困難的核心問題在詞彙太少，語文能力低落，亦或即使可以唸讀出每一個字詞，但是並無法瞭解其意義，對於「比較類」

題型也遭遇較大的困難。陳明媚與張蓓莉（2003 ）以 Mayer提出的四個解題階段探討國小聽覺障礙學生在一步驟和兩步驟文字題的表現，進而分析學生在文字題上的錯

誤類型，於是選擇5 位三年級的啟聰資源班學生進行研究，研究結果發現學生會發生的錯誤包括：語意理解有問題、加減法概念不清楚、自我監控的能力差、計算過程有對位錯誤的問題等等，而在這些錯誤中，聽障學生又在語意理解的部份最感困擾。王雅蘭與張蓓莉（2004）更進一步探討國小聽覺障礙學生在四種類型（改變類、合併類、

比較類、等化類）都包含之加、減法文字題的閱讀理解能力，並比較中、高年級聽覺障礙學生能力之差異，經由蒐集較多的樣本（83位）進行研究，其結果得知學生在文字題的閱讀理解能力及區辨不同語意結構句型的能力低落，

高年級比中年級呈現較多的系統性錯誤（學習過程中主動建構之錯誤表現已僵化而無法更改），學生在「比較類」

數學文字題中的大多數句型都出現問題，唯有「…和…一樣多」是沒有問題的，在「比多」類型的表現又較「比少」類型為佳，而在施青豐（1999）的研究也顯示出相同的結果，都是在關鍵字和語意關係對應的錯誤。

綜上可知，聽覺障礙學生因為閱讀理解能力之缺陷，

連帶可預期其在需要語文能力和數學能力的數學文字題有困難，而其缺陷表現在區辨不同語意結構句型的能力低落，本身的詞彙量太少造成理解上的困難，或是在解「比較類」數學文字題時倚賴使用「關鍵字」策略等等。

三、學習障礙學生之數學表現

數據上顯示，六年級學習障礙者的加法運算能力如同三年級正常同儕（Fuchs & Fushs, 2001），兩者之間數學

能力的落差約三個年級，研究上也證實在諸多數學題型中，文字題常讓學生感到挫敗。而文字題的四種類型當中，學習障礙學生遭遇最多阻礙的仍是「比較類」數學文字題。

謝毅興（1990）欲探討國小二、三年級學生在解「比較類」數學文字題時所犯的錯誤類型，研究結果顯示約有三分之一的學生在使用錯誤策略，其原因是無法理解「比較」語句；林淑玲（1998）探討國小三、四年級數學學習障礙學生在「比較類」加減法數學文字題的表現，結果顯示出現表徵困難最多的是在解題表徵中的「理解」階段，

其中尤以使用「關鍵字」策略來解題的表徵困難類型居多；邱佳寧（2001）針對 5名四年級的國小數學學習障礙學生和正常學生進行研究，欲比較兩種學生在改變類、比較類、合併類和等化類數學文字題的表現差異，也發現數學學習障礙學生在四種文字題類型的表現上均低於正常學生，主要錯誤在於關係句的理解錯誤、無法排除多餘訊息和目標監控錯誤等；梁瑞真（2005）的研究也有一致的結論，指出數學學習障礙學生單就關鍵字來解題而導致題意理解錯誤的現象是很普遍的，依賴使用關鍵字致使未能掌握整題語意，因而造成解題的不穩定表現。

鄭博信等人（2000）探討國小一至三年級數學學習障礙學生在解文字題之解題策略及錯誤類型，針對799位學生進行大量施測，再對其中10位解題錯誤較多的學生進行深度訪談，結果發現數學學習障礙學生在一年級就會有數

學解題的困擾，隨著年級增加的數學能力並未跟著提升而多停滯在某一個階段，其錯誤類型包括欠缺語言的知識、

語意的知識、基模的知識、策略的知識和程序性的知識，

具體表現方式在無法理解題目中出現的字、詞、數字，解題第一步大多會先尋找關鍵字，以其判斷所需要的運算方式，或是多半無法監控自己的解題錯誤，即使知道答案有錯也無法判斷自己的錯誤是出自何處。可見數學學習障礙學生常利用「關鍵字」策略來解題，如果關鍵字能夠符合題意要求則能正確解題，反之則會發生錯誤；國外文獻也針對此類學生進行相關研究，亦可得到相同的結論。

Geary在 2002年和 2004年提出數學學習障礙學生本身具有記憶和認知的缺陷，在解決簡單的數學文字題時常會使用手指輔助計算的方式，數字或語文的轉譯部份會產生困難；與正常學生相較，數學學習障礙學生在計算過程也常使用不成熟的計算方式。 Montague 與 Applegate

（1993）欲瞭解學習障礙學生在解決數學文字題時所用之策略是否異於正常同儕，於是挑選30位學習障礙學生、資優學生和正常學生作為研究對象，並觀察上述三組學生在

在文檔中國中資源班身心障礙學生之文字題解題能力在動態評量的表現—以「正負數與數線」單元為例 (頁 46-55)

第二章 文獻探討

第二節 身心障礙學生之數學表現

第二章文獻探討

第二節身心障礙學生之數學表現